Diskussion:Freiheitsgrad/Archiv/1

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[[Diskussion:Freiheitsgrad/Archiv/1#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Freiheitsgrad/Archiv/1#Thema_1

Rotationen des Wasserstoffmoleküls

Zitat aus dem Artikel:

Zweiatomige Moleküle besitzten folgende Freiheitsgrade) [...] Drei der Translation, zwei der Rotation (Rotation um die Molekülachse ist aus Symmetriegründen nicht möglich), und ein Schwingungsfreiheitsgrad [...]

OK, jetzt wissen wir, was die Rotation schonmal nicht ist - aber was sind jetzt denn die möglichen Rotationen? Um ein einzelnes Atom des Zwei-Atom-Moleküls?

Die Rotation erfolgt um den Schwerpunkt des Moleküls, der beim Wasserstoffmolekül in der Mitte zwischen den Atomkernen liegt. Analog dem Fall der Translation, wo die drei Raumrichtungen = drei Achsen des Koordinatensystems zu drei Freiheitsgraden führt, gibt für gewinkelte Moleküle auch drei Rotationsfreiheitsgrade, da es drei Hauptachsen der Rotation gibt. Für lineare Moleküle gibt es zwei Hauptachsen, die zueinander senkrecht stehen und auch senkrecht zur Molekülachse sind. --PChemiker 13:25, 1. Jan 2005 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: 84.56.254.73 19:54, 24. Mai 2009 (CEST)

Numerus von Freiheitsgrad

Der Begriff Freiheitsgrad kann ausschließlich im Singular verwendet werden. So zum Beispiel: Das System hat einen Freiheitsgrad von 3. Das wird leider viel zu oft übersehen.

warum kein Plural, wenn es mehrere mögliche Freiheitsgrade gibt? Hadhuey 20:42, 6. Jun 2005 (CEST)

Der Grad beschreibt dir doch schon die Anzahl der Freiheiten. Wozu brauchst du denn noch mehrere Beschreibungen?

Bei technischen Systemen ist jeder "Freiheit" ist spezielle eine Eigenschaft zugeordnet. Die nennt sich dann Freiheitsgrad. Das ist so üblich. Hadhuey 10:27, 9. Jun 2005 (CEST)

Da möchte ich wiedersprechen: Auch wenn es kein besonders geeignetes Beispiel ist: Wenn man ein Thermometer abliest, stellt man ja auch nicht fest es sind draußen fünf Grade nur weil man fünf Skalenteile abliest. In Anlaogie ist der Freiheitsgrad die Anzahl der Freiheiten und sollte somit im Singular stehen, oder? Der Freiheitsgrad ist außerdem eine Eigenschaft die nur das System als ganzes aufweist. Folglich kann sie auch nur einmal beschrieben werden und daraus resultiert ganz klar, dass es sich dabei um einen Singular handelt. Will man Freiheitsgrad im Plural verwenden impliziert dies ja auch, dass man beispielsweise den "vierten Freiheitsgrad" (ich nehme an so wäre dann der Terminus) auch ohne den "dritten Freiheitsgrad" beschreiben und analysieren kann, da e ja dann mehrere, verschiedene sein müssten. Das jedoch erscheint mir äußerst unsinnig.

Die Sache ist, dass der Begriff an sich in den verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen unterschiedlich verwendet wird. Daher macht der Plural manchmal Sinn und manchmal nicht. In der Statistik ist es vollkommen normalen von "n Freiheitsgraden" (n>1) zu sprechen. Wer es nicht glaubt, der schlage einfach mal ein deutsches Statistik-Lehrbuch auf (oder ein Englisches: "degrees of freedom")

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: 84.56.254.73 19:54, 24. Mai 2009 (CEST)

Thermodynamik: Freiheitsgrade bei Einatomigen Molekülen (zB. Argon)

Wie sind die Freiheitsgrade denn bei einem Edelgas? (Das sollte auch noch in den Text.)
JPGoelz 18:34, 28. Apr. 2007 (CEST)

Ein einatomiges Gas kann nicht rotieren, und nicht schwingen. Was bleibt da übrig? -- 84.56.254.73 19:54, 24. Mai 2009 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: 84.56.254.73 19:54, 24. Mai 2009 (CEST)

Statistik

Der Begriff in seiner Bedeutung in der Statistik fehlt! hier ist der Befriff Freiheitsgrad = df = degees of freedom

siehe: http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/hjawww/glossar/node136.html

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: 84.56.254.73 19:54, 24. Mai 2009 (CEST)

Negative Freiheitsgrade?

Was sind die negativen Freiheitsgrade, wie unter der Überschrift "Technik" beschrieben?

Wie beschrieben schränkt ein Gelenk ein oder mehrere Freiheitsgrade ein. Von den maximal möglichen 6 pro Objekt wird dann die entsprechende Zahl abgezogen. Wenn man genug Gelenke und Einspannungen definiert kommt man irgendwann bei 0 an, dann kann sich kein Objekt mehr bewegen, ohne daß sich ein anderes Objekt mitbewegen muss. Definiert man dann noch darüber hinaus weitere Gelenke oder Einspannungen wird die Anzahl der Freiheitsgrade im System negativ. Es ist dann überbestimmt und Objekte können sich überhaupt nicht mehr bewegen. --Teak

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: 84.56.254.73 19:54, 24. Mai 2009 (CEST)

Allgemeine Formeln für Schwingungsfreiheitsgrade

In der englischen Wikipedia sind die Formeln anders:

n-atomiges Molekül linear: 3*n-5 Schwingungsfreiheitsgrade, also insgesamt 3n

n-atomiges Molekül nichtlinear: 3*n-6 Schwingungsfreiheitsgrade, also insgesamt auch (da 3 Rotationsfreiheitsgrade) 3n

Die meisten Quellen stimmen der englischen Version zu, vereinzelt gibt es Übereinstimmungen mit der deutschen.

Es ist eigentlich fraglich ob diese allgemeinen Formeln überhaupt sinnvoll sind. Hierzu ein Zitat aus "Feynman Lectures on Physics" (39-12):

The theorem concerning the average energy of the CM (center of mass) motion is general: for any object considered as a whole, with forces present, or no, for every independent direction of motion that there is, the average kinetic energy in that motion is ${\frac {1}{2}}kT$. These "independent directions of motion" are sometimes called the degrees of freedom of the system. The number of degrees of freedom of a molecule composed of r atoms is 3r, since each atom needs three coordinates to define its position. The entire kinetic energy of the molecule can be expressed either as the sum of the kinetic energies of the seperate atoms, or as the sum of the kinetic energy of the CM motion plus the kinetic energy of the internal motions. The latter can sometimes be expressed as a sum of rotational kinetic energy of the molecule and vibrational energy, but this is an approximation. Our theorem applied to the r atom molecule, says that the molecule will have, on the average, ${\frac {3rkT}{2}}$ joules of kinetic energy, of which ${\frac {3}{2}}kT$ is kinetic energy of the center-of-mass motion of the entire molecule, and the rest, ${\frac {3}{2}}(r-1)kT$, is internal vibrational and rotational kinetic energy.

Bleibt noch hinzuzufügen, dass die Schwingungsreiheitsgrade in Wahrheit diskrete Energieniveaus haben, so dass bei niedrigen Energien einige Freiheitsgrade "eingefroren" sein können.

Wahrscheinlich sind die Formeln die auf dieser Seite angegeben sind der Faktor mit dem man ${\frac {1}{2}}kT$ multiplizieren muss um die innere Energie zu erhalten. Diese Formeln ergeben sich daraus, dass jedes Molekül zwar 3n Freiheitsgrade hat, die inneren Freiheitsgrade (Schwingungsfreiheitsgrade) aber doppelt zählen.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Maxus96 23:51, 27. Mai 2009 (CEST)

Symbol

Welches ist das Symbol für den Freiheitsgrad? Gruß -- Roland1952^Disk_Bew. 23:44, 3. Okt. 2010 (CEST)

$f$ :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 12:11, 6. Mär. 2014 (CET)

Parameter

Freiheitsgrad ist kein Parameter. Schon die erste Quelle versteht unter Freiheitsgraden die Zahl der unabhängigen Koordinaten. ==> Überarbeitung dringend erforderlich. Betrifft auch den Begriff Freiheit z.B. Rotationsfreiheit für den sich kaum google-Treffer finden.-- Wruedt (Diskussion) 23:38, 22. Jul. 2012 (CEST)

"Jeder Freiheitsgrad eines physikalischen Systems entspricht einer unabhängigen verallgemeinerten Koordinate" steht im Artikel. Das Wort "Parameter" tritt gar nicht auf--biggerj1 (Diskussion) 12:13, 6. Mär. 2014 (CET)

Du hast dich wohl an dem ersten Satz gestört, ich habe ihn mit "in diesem Sinne frei wählbar" erweitert. Damit ist das wohl erledigt :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 12:17, 6. Mär. 2014 (CET)

unterschied 3. und 4. dimension vermisst

hallo, ich vermisse einen hinweis darauf, wie dies unsere dimension in beschreibender weise beeinflusst. wir können einen punkt, eine fläche, einen raum, sowie die zeit beschreiben - es haben 4 dimensionen einfluss, jedoch können wir nur 3 dieser bekannten unabhängig voneinander beeinflussen. die wissenschaftliche grundidee des sog. Hyperraums ist es, mehr als nur die 3 unabhängig voneinander beeinflussbaren dimensionen (z.b. bei raumschiffreisen per einstellungen) gezielt anzusteuern, so das bei genügen energieaufwand theoretisch bestimmt werden kann, wieviel raum man auf den x/y/z achsen in einer lediglich energiebeschränkten zeit überwinden kann. (anm.: inwiefern raum- und raumzeit-krümmungen als eigene dimensionsbeschreibungen darauf einfluss haben, kann momentan nicht beurteilt werden.) --2A02:8070:A184:A500:3D97:97E:C57E:5052 06:55, 29. Nov. 2015 (CET)

Irgendwelches Science-Fiction Technobabble gehört hier nicht in den Artikel. Das Konzept von Freiheitsgraden ist viel allgemeiner als die Anzahl der Raumdimensionen irgendwo. --mfb (Diskussion) 14:13, 29. Nov. 2015 (CET)

Ich verstehe auch nicht, was die IP vermisst.--Debenben (Diskussion) 15:56, 29. Nov. 2015 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Debenben (Diskussion) 15:56, 29. Nov. 2015 (CET)

Tabelle Freiheitsgrade verschiedener Stoffe

Ich habe Probleme die Angaben in der Tabelle am ende des Abschnitts "Thermodynamik" nachzuvollziehen. Dort steht ein zweiatomiges Gasmolekül hätte 6-1, also 5 Schwingungsfreiheitsgrade. Bei einem zweiatomigen Molekül gibt es aber doch nur eine mögliche Schwingung. Das gäbe dann in der Summe auch wieder 3n=6 Freiheitsgrade, was mit den Angaben im Text übereinstimmt. Das gleiche Problem habe ich mit den 9-1 Schwingungsfreiheitsgraden eines dreiatomigen nichtlinearen Moleküls. Ich finde, das sollten 3 sein. Außerdem hat ein nichtlineares Molekül 3 Rotationsfreiheitsgrade und nicht nur 2. Mit diesen Korrekturen stimmt dann die Summe auch hier wieder.

Wie kann ein einzelnes Atom in einem Festkörper 6 verschiedene Schwingungen ausführen? Sollten das nicht drei, eine für jede Raumrichtung sein?

Nimmt man an, dass Schwingungen doppelt gezählt wurden wegen des doppelten Energieinhalts gegenüber Translation und Rotation, so erklärt das zwar die letzte Ungereimtheit, nicht aber die beiden vorigen. --141.70.70.45 16:52, 14. Apr. 2010 (CEST)

Da hat irgendjemand vandaliert, leider wurde die Korrektur dann wieder rückgängig gemacht. Obendran steht ja die richtige Gleichung 3n-5 bzw. 6, nicht 3n-1. Und die sechs Schwingungsfreihetsgrade standen schon ewig da drin. Natürlich auch Blödsinn. Sie zählen nur doppelt. Schön daß hier mal jemand beim Lesen auch mitdenkt ;-) -- Maxus96 21:54, 14. Apr. 2010 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Debenben (Diskussion) 16:40, 11. Dez. 2016 (CET)

Schraubengelenk

Ein Schraubengelenk bzw. ein Gewinde im Allgemeinen ist ein Gelenk mit 2 Freiheitsgraden. Zur Erklärung kann man sich vorstellen, dass ein Gewinde als eine aufgewickelte Schräge Ebene verstanden werden kann. Wenn auf dieser z.B. ein Punkt liegt und bewegt wird, bewegt sich dieser in horizontaler und vertikaler Richtung (Bild dazu siehe hier), also in 2 Richtungen. -- Maschienenbau 22:39, 6. Dez. 2011 (CET)

bewegt sich dieser in horizontaler und vertikaler Richtung: Bewegungen in zwei Richtungen sind nicht unabhängig voneinander, also nur eine Richtung (die Resultierende).

wie bisher schon von mir gesagt: Der einzige Parameter (ein Parameter = Freiheitsgrad eins) ist die Drehung um die Gewindeachse, die eine Schiebung wird (wieder nur: ein Parameter = Freiheitsgrad eins), wenn man den Durchmesser gegen unendlich gehen lässt.

s. z.B. Seite 18, oben

dringend 14:49, 7. Dez. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Debenben (Diskussion) 16:40, 11. Dez. 2016 (CET)

Beispiel: Doppelpendel

Mit der Reduktion auf 2 Freiheiten gehe ich nicht ganz mit. Dieses trifft nur für die beiden Sonderfälle $\theta _{2}=0^{\circ }$ und $\theta _{2}=180^{\circ }$ zu, da sich dann der Punkt $m_{2}$ mit den Koordinaten $x,y$, oder durch Radius und Winkel $L,\theta _{1}$ vollständig beschreiben ließe.

Für alle anderen Fälle kann $m_{2}$ zusätzlich zur Position noch in zwei verschiedene Richtungen zeigen. Nur weil $L_{1},L_{2}$ konstant gehalten werden, bedeutet das nicht, dass $m_{2}$ von ihnen unabhängig wäre. (nicht signierter Beitrag von 87.143.198.134 (Diskussion) 08:22, 17. Apr. 2014 (CEST))

Man kann die Position des Pendels immer vollständig durch zwei Winkel beschreiben, hat also nur zwei Freiheitsgrade. Die Massen variieren nicht während der Bewegung, sind also keine Freiheitsgrade. --mfb (Diskussion) 09:21, 17. Apr. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Debenben (Diskussion) 16:41, 11. Dez. 2016 (CET)

Verschiedene Benennungen ordnen

In der Einleitung geht die Einführung der unterschiedlichen Namen ziemlich durcheinander. "Laufgrad" erscheint an der für Synonyme vorgesehenen Stelle, immerhin mit der notwendigen Einschränkung, "Freiheit" und "Freiheitgrad" im selben Sinn (den ich übrigens als einzigen in der Physik gebrauchten kenne), erscheinen ohne Bezug zueinander und mit einem Erklärungsaufwand, als ob es was verschiedenes wäre. --jbn (Diskussion) 21:45, 17. Mai 2015 (CEST)

Hmm... Jetzt besser? --UvM (Diskussion) 10:33, 18. Mai 2015 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Debenben (Diskussion) 16:42, 11. Dez. 2016 (CET)

Schreibfehler in Abbildungsbeschreibung rechts

In der Beschreibung vom Doppelpendel wird der Begriff "Freiheitsgerade" verwendet und müsste Freiheitsgrade bedeuten. (nicht signierter Beitrag von 134.109.112.15 (Diskussion) 14:44, 22. Mär. 2016 (CET))

Ist berichtigt. Hättest Du gleich selbst machen können, das kann und darf hier jeder. --UvM (Diskussion) 19:21, 22. Mär. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Debenben (Diskussion) 16:42, 11. Dez. 2016 (CET)