Diskussion:Hilberts Satz 90

Wow, das ist vermutlich der unverständlichste Artikel, den ich je auf WP gelesen habe.

Ja, dito. Vor allem ganz unten das mit der Zazikigeraden find ich gut.

unverständlich

Der Artikel ist in der Tat wirklich schon etwas hart. Vorallem fehlt in der Einleitung was nun die erwähnte ".. Strukturaussage.." eigentlich ist (welche Struktur?) und was man sich (als geneigter Laie) so grob darunter vorstellen kann.--wdwd 22:07, 26. Mai 2008 (CEST)

Hab das mit der Struktur mal etwas anders formuliert, die Aussage des Satzes steht ja dann im nächsten Abschnitt. Um was es hier geht, ist so abstrakt, dass es leider unmöglich ist, dass der geneigte Laie sich mehr darunter vorstellen kann als in der Einleitung gesagt wird. Werde den Baustein daher entfernen. --Klara 14:29, 1. Jun. 2008 (CEST)

Zahlbericht S.272

Siehe Link zum Zahlbericht. Dessen "Satz 90. Jede ganze oder gebrochene Zahl A ..." auf S.272 sagt wohl etwas ganz anderes. Der auf S.324 zu findende §90 "Die niedere und die höhere Theorie des quadratischen Zahlkörpers." sagt gar nichts. --Ralf Preußen (Diskussion) 19:04, 26. Jul. 2020 (CEST)

Wenn man sich Hilberts Definition der symbolischen Potenzen anschaut, dann ist Hilberts Satz 90 offensichtlich äquivalent zur Formulierung im Artikel. Der Unterschied ist nur, dass er die (S-1)-te Potenz statt der (1-S)-ten Potenz hat. Das ist aber eine äquivalente Formulierung, weil man x durch sein Bild unter S oder S^{-1} ersetzen kann.—Hoegiro (Diskussion) 07:17, 27. Jul. 2020 (CEST)

Im Artikel steht auch nichts von einer (S-1)-ten Potenz ... sondern eine komplett andere Formulierung (Es sei L/K eine zyklische Galoiserweiterung und ...), welche der ursprünglichen wohl äquivalent, aber eben nicht die "ursprüngliche Fassung" vom Zahlbericht S.272 ist. Darauf sollte dort zumindest hingewiesen werden. --Ralf Preußen (Diskussion) 12:20, 27. Jul. 2020 (CEST)

Es ist nicht üblich, in Wikipediaartikeln zu erörtern, wieweit die Wortwahl in den Originalarbeiten mit der heutigen Wortwahl Wort für Wort übereinstimmt. Die jetzt im Artikel stehende Formulierung ist die heute gebräuchliche Formulierung und sie entspricht inhaltlich genau dem, was Hilbert als (S-1)-te Potenz bezeichnet hätte. Letzeres müssen wir hier im Artikel aber nicht ausführen, genausowenig wie wir es in anderen Artikeln zu mathematischen Begriffen tun würden. Hier greift also die Wikipediaregel, dass wir uns nach Sekundärquellen (und nicht nach Primärquellen) richten sollen.

Dann sollte m.E. dort aber "(in heute gebräuchlicher Formulierung)" o.ä. angemerkt werden, denn sonst ist die Aussage "Ursprüngliche Fassung" schlicht falsch, was mit Sicherheit auch gegen eine WP-Regel verstößt (wenn man von Artikeln über die Mondlandung u.ä. mal absieht). --Ralf Preußen (Diskussion) 08:13, 28. Jul. 2020 (CEST)

Dort steht ja nicht „ursprüngliche Formulierung“, sondern „ursprüngliche Fassung“. Gemeint ist, dass es sich um den ursprünglichen Satz aus der algebraischen Zahlentheorie handelt, während die folgenden Fassungen dann andere Sätze aus Gruppenkohomologie etc. sind.—Hoegiro (Diskussion) 00:49, 29. Jul. 2020 (CEST)

Bei deinen letzten beiden Änderungen weiß ich nun überhaupt nicht, wozu sie gut sein sollen. Blogs sind in aller Regel keine Quelle für die Wikipedia. Lemmermeyers Artikel wäre grundsätzlich natürlich eine zulässige Quelle, es ist aber ein Artikel über den Zahlbericht und nicht über Satz 90. Ich werde das also rückgängig machen.—Hoegiro (Diskussion) 20:10, 27. Jul. 2020 (CEST)

Das mit dem Blog sehe ich zwar auch so wie Du, aber im Gegensatz zum Artikel ist dort ein Beispiel zur Anwendung von Satz 90 ausgeführt (Euklids Formel für PT), worauf auch hingewiesen wurde. Eventuell sollte zumindest dieses Beispiel in den Artikel übernommen werden. Die Quelle zu 120 Zahlbericht verschiebe ich zu Hilbert. --Ralf Preußen (Diskussion) 08:13, 28. Jul. 2020 (CEST)