Diskussion:Initialtopologie

Quellen (Einzelbelege)

• Boto von Querenburg: Mengentheoretische Topologie. 2. Auflage. Springer-Verlag, 1979, ISBN 3-540-09799-6, dort

• S. 32f: Definition der Initialtopologie, Charakterisierung, Existenz und Eindeutigkeit,
• S. 28-30: Unterraum- und Produkttopologie.

• Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X, dort

• S. 348: Schwache Topologie

--KleinKlio 19:56, 3. Okt 2006 (CEST)

Bemerkungen - Existenz der Initialtopologie

Aus dem Artikel

1. Hier wird sie als kleinste obere Schranke gewisser Topologien im Verband aller Topologien auf X angesehen. Jede einzelne Abbildung f_i zieht eine topologische Struktur S_i aus ihrem Bildraum auf X zurück und die Initialtopologie S ist die gröbste Topologie, die in allen diesen Topologien enthalten ist, also die Schnittmenge dieser Topologien. Mit dieser Definition lässt sich die Existenz der Initialtopologie beweisen.

Mit dieser Definition lässt sich die Existenz der Initialtopologie beweisen. Das erscheint mir falsch, da nach Definition die Initialtopologie das Minimum aller Topologien darstellt bezüglich der alle $f_{i}$ stetig sind, die Verbandseigenschaft dieser Familie von Topologien garantiert jedoch nur die Existenz eines Infimums. --Fabiangabel (Diskussion) 20:56, 11. Okt. 2015 (CEST)