Diskussion:Jeans-Kriterium

Dieser Artikel wurde ab Oktober 2013 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Jeans-Kriterium“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

Jeans Masse

Es gibt leider haufenweise Varianten fuer das Kriterium, und nicht alle lassen sich ineinander ueberfuehren (insbesondere die numerische Konstante lautet immer wieder anders). Die Formel in diesem Artikel scheint aber schlicht falsch zu sein:

$M>{\frac {3\cdot k\cdot T\cdot R}{2\cdot \gamma \cdot m}}$

Die Masse sollte bspw. keinesfalls proportional zur Temperatur, welche in jeder Form des Kriteriums vorkommt, steigen. Algae 22:44, 1. Jan 2006 (CET)

Formel falsch

Nach dem Buch von Ostlie/Carroll ist die Jeans-Masse $M_{J}\approx \left({\frac {5kT}{G\mu m_{H}}}\right)^{3/2}\left({\frac {3}{4\pi \rho _{o}}}\right)^{1/2}$, wobei $\mu$ das mittlere Molekulargewicht, $m_{H}$ die Masse eines Wasserstoffatoms, $k$ die Boltzmann-Konstante, $T$ die absolute Temperatur und $\rho _{0}$ die Dichte der Gaswolke ist.

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Jo die ist Richtig, zumindest nach dem neuen Kosmos und einem skript von de boer.

$M_{J}>\left({\frac {5kT}{G\mu m_{H}}}\right)^{3/2}\left({\frac {3}{4\pi \rho _{o}}}\right)^{1/2}\approx 5.46\left({\frac {kT}{G\mu m_{H}}}\right)^{3/2}\left({\frac {1}{\rho _{o}}}\right)^{1/2}$
man kann das dann noch vereinfachen zu
$M_{J}>28*\left({\frac {T^{3}[K]}{\rho _{o}[atome*cm^{-3}]}}\right)^{1/2}$

---- Better to reign in Hell, than serve in Heav'n. (John Milton) 19:49, 8. Jan 2006 (CET)

Danke fuer den Input. Ich habe eine ganze Reihe verschiedener Varianten gesehen. Einige schreiben die Schallgeschwindigkeit $c_{s}$ nicht aus, bspw. diese Variante nach en:Jeans mass: $M_{J}\approx {\frac {c_{s}^{3}}{G^{3/2}\rho ^{1/2}}}$ wobei $\rho$ die Dichte der Gaswolke ist. Oder wie waer's hiermit? $M_{J}={\frac {4}{3}}{\pi ^{5/2}c_{s}^{3}G^{-3/2}\rho ^{-1/2}}$ Es gibt noch mehr. Die Schallgeschwindigkeit koennen wir rausnehmen und erlaeutern, aber die Unterschiede in den Konstanten muesste man genauer studieren. Algae 23:53, 8. Jan 2006 (CET)

-- Zunächst zum Kommentar von Algae: Man sieht häufig, dass die Zeichen $\approx$ und $\propto$ (manchmal auch $\sim$) für ähnliche Zwecke gebraucht werden. Hier ist $M_{J}\approx \ldots$ sicherlich als Proportionalität gemeint, und damit wären die beiden angeführten Formeln gleich. (Es gilt $x^{-y}=1/x^{y}$)

Zum Thema der Hauptseite: Es scheint sich ein Fehler im Satz der Formel eingeschlichen zu haben. Es macht deutlich mehr Sinn, wenn statt $\mu m$ (angeblich mittlerer Masse) dort $\mu _{m}$ das Molekulargewicht steht. Man sieht dann auch sofort, wie die kinetische Energie zusammenkommt: $E_{kin}={\frac {3}{2}}kT$ ist die thermische (ie. kinetische) Energie eines Teilchens, und $M/\mu _{m}$ (Gesamtmasse durch Teilchenmasse) die Teilchenzahl im Nebel.

So ist dann die Formulierung auch kompatibel mit dem obigen Kommentar, wenn dort $\mu$ (Molekulargewicht in amu) und $m_{H}$ die Protonenmasse ist.

"Stabilisierende Kräfte"

Im Einleitungsteil des Artikels wird von "Stabilisierende Kräften" gesprochen, auf die sich das Jeans-Kriterium bezieht. Dies gilt allerdings lediglich für den Strahlungsdruck - die kinetische Energie der Teilchen - und NICHT für Drehimpuls, magnetische Einflüsse etc... Mein Vorschlag wäre dementsprechend anzufügen, dass es weitere Kräfte gibt, die der Gravitation entgegenwirken, diese aber NICHT im Jeans-Kriterium, das von einer vollkommen spärischen und statischen Wolkenform ausgeht, einfließen.

Etwas fehlt

Ein Zahlenbeispiel fehlt hier noch. --HCass 10:32, 30. Dez. 2010 (CET)

Artikel wurde überarbeitet. Die Ableitung der Graviationsenergie gibt es schon bei Bindungsenergie und wurde gestrichen. Einige Ungenauigkeiten ebenfalls. Die Richtigkeit der Jeans-Formel wurde überprüft. --HCass 16:19, 1. Jan. 2011 (CET)

Kosmologische Bedeutung

Im Artikel wird nicht auf die kosmologische Bedeutung hinsichtlich der Strukturbildung eingegangen. Das wäre vielleicht kein Fehler. Man geht davon aus, dass die abrupte Abnahme der Jeans-Masse zur Zeit der letzten Streuung der kosmischen Hintergrundstrahlung zur Bildung von Strukturen geführt hat. Im Klapdor-Kleingrothaus/Zuber (Teilchenastrophysik, S. 197) steht Folgendes: „Dies hat einen steilen Abfall der Jeans-Masse von zu der Zeit etwa $10^{16}M_{\mathrm {Sonne} }$ nach $10^{6}M_{\mathrm {Sonne} }$ zur Folge. Interessanterweise entspricht dies typischen Massenskalen von Kugelsternhaufen, welche zu den ältesten Objekten im Universum gehören.“--Websterdotcom (Diskussion) 12:22, 2. Sep. 2013 (CEST)

Änderungen vom 15.Juli 2013 unnötig und bringen den Artikel durcheinander

Die Änderungen des Artikels sind unmotiviert und der Verfasser schreibt Formeln aus Büchern ab, ohne zu prüfen, ob diese nicht identisch mit den bereits im Artikel angegebenen sind bzw. im originalen Ansatz von Jeans auftauchen. Das ist der Grund, warum ich mich als Wissenschaftler aus WP weitgehend zurückgezogen habe. Niemand ist ohne Fehler, aber die Artikel werden wie in diesem Fall verschlimmbessert. Nach der geänderten Formel hat der nachfolgende Satz mit dem abweichenden Vorfaktor seinen Sinn verloren. Die zuvor geänderte Gleichgewichtsbedingung entspricht auch nicht dem Ansatz, der in anderen Lehrbüchern beschrieben wird. Dann wäre übrigens auch das Diagramm falsch, das wurde aber nicht geändert.... Es lohnt sich übrigens auch einmal, den Artikel im Englischen nachzulesen! Ich mache es nicht mehr, aber ich würde empfehlen, den Zustand vor den Änderungen wieder herzustellen, bis die gewünschten Änderungen ausreichend begründet wurden. Gruss --HCass (Diskussion) 00:23, 25. Okt. 2013 (CEST)