Diskussion:Kohärenzlänge

Krankhafte Sichtungsweise

Was ist das hier eigentlich für ein Gebaren, einfach nachweislich korrekte Eintragungen einfach zu löschen? Das ist der Grund warum in diesem Artikel soviel elender Unsinn steht, dass man sich als ausgebildeter Akademiker schämt so etwas lesen zu müssen. Der Artikel gehört komplett überarbeitet, weil darin Aussagen sind die aus wissenschaftlicher Sicht einfach nur laienhaft stümperhaft sind. (nicht signierter Beitrag von 2A02:8071:291B:2600:1D8D:E363:7346:B457 (Diskussion | Beiträge) 19:16, 8. Okt. 2013 (CEST))

Formel falsch ?

Es geht doch um die Geschwindigkeit im Medium ($c=c_{0}/n$), also müsste $t_{c}=l_{c}*c_{0}/n$ dastehen. -- Amtiss, SNAFU ? 01:58, 12. Jan. 2007 (CET)

Hallo Amtiss, so wie Du es hingeschrieben hast ist es latürnich richtig! Danke -- Dr. Schorsch*?*! 08:44, 12. Jan. 2007 (CET)

Man sollte vielleicht noch irgendwo anfügen, WIESO es so etwas wie die Kohärenzlänge überhaupt gibt. D.h. wieso ab einem gewissen Gangunterschied kein Interferenzmuster mehr entsteht..

Ja, ich habe eben im Tipler darüber gelesen und nicht verstanden, was das soll - dieser Artikel hilft mir leider auch nicht weiter. Könnte da ein Physiker noch einige Worte dazu schreiben bitte? Vielen Dank :)

Weglängenunterschied oder Weglänge?

Irgendwas ist hier falsch, fürchte ich. Von einem guten Laser weiß ich, dass er Kohärenzlängen von mehreren Metern hat. Und das bei Wellenlängen im sichtbaren Bereich von ein paar hundert nm. Damit ich Interferenz bekommen kann, muss ich deutlich unterhalb der Wellenlänge bleiben (da weiß ich auch nicht, mit welchem Bruchteil man da rechnet, das sollte hier am besten noch mit rein). Das passt nicht zu den Metern der Kohärenzlänge.

Es ist doch vielmehr so, dass die Kohärenzlänge die Weglänge der Lichtstrahlen und nicht deren Weglängenunterschied angibt! Also makroskopisch vs. mikroskopisch. Oder nicht? --PeterFrankfurt 23:29, 18. Okt. 2007 (CEST)

Hallo Peter, ist schon richtig, so wie es da steht. Es ist so: Teilst Du einen Strahl auf, und verzögerst den einen Teilstrahl gegen den anderen um einen Weglängenunterschied dann interferieren die beiden Strahlen nicht mehr, sobald der Weglängenunterschied größer ist als die Kohärenzlänge. Welche Strecke der Strahl von der Strahlquelle bis zur Aufteilung zurück gelegt hat, spielt keine Rolle.

Zu Damit ich Interferenz bekommen kann, muss ich deutlich unterhalb der Wellenlänge bleiben: Das hat nichts mit der Kohärenzlänge zu tun. Die von Dir genannte Bedingung gilt für Spaltexperimente. Der Spalt muss kleiner als die Wellenlänge sein, damit ich ein Interferenzmuster erhalte, egal ob die Kohärenzlänge ausreicht oder nicht. Bei Spaltexperimenten muss die Kohärenzlänge übrigens mindestens so lang sein, wie die Entfernung vom Spalt zum Schirm. Für nen HeNe in der Schule, der auf eine Wand strahlt sind das typischerweise mehrere Meter. Aber es geht auch mit einer Spektrallampe, Lochblende und einem feinen Gitter, wenn der Schirm dicht (ca. 10 cm, ist aber abhängig von der Lochblende, da die die Kohärenzlänge der Strahlung bestimmt) hinter dem Gitter ist. Das Gitter muss ausreichend fein sein, damit ich die Maxima bei der geringen Distanz weit genug auseinander kriege um sie deutlich zu sehen. (Wie bei einem Moiree-Muster: Je feiner die Muster sind, desto größer die Winkel der Muster.)

Sorry, das die Antwort so lange auf sich hat warten lassen, aber ich bin erst jetzt hier vorbei gestolpert. --7Pinguine 20:54, 15. Mai 2008 (CEST)

Eingeschoben

Unsinn: Es kommt nicht auf die Entfernung zwischen Spalt und Schirm an! Beim Doppelspalt gilt: Der Unterschied der Distanzen (Lichtquelle-linker Spalt-Schirm) und (Lichtquelle-rechter Spalt-Schirm) muss kleiner als die Kohärenzlänge sein.--Herbertweidner 15:10, 15. Okt. 2008 (CEST)

Wie schon mehrfach dargestellt: Nein, denn das ist blühender Unsinn, wie sollen denn dabei reale Kohärenzlängen im Meterbereich zusammenkommen, wenn man einen normalen Laboraufbau hat? Die von Dir genannten Entfernungen bewegen sich immer im Millimeterbereich. Praktisches Gegenbeispiel geliefert, Theorie geschreddert. --PeterFrankfurt 00:54, 16. Okt. 2008 (CEST)

Ich verstehe deine Argumente nicht:

1. Worauf bezieht sich das "dabei"?
2. Was hat der Laboraufbau mit der riesigen Kohärenzlänge zu tun, das der Laser erzeugt?
3. Welches Gegenbeispiel/welche Theorie meinst du?--Herbertweidner 18:16, 16. Okt. 2008 (CEST)

zu 1.: auf den Laboraufbau, sprich auf räumliche Abmessungen der Größenordnung ein paar Meter;

zu 2.: Die Kohärenzlänge muss nach der Definition, die ich kenne, groß genug sein für den Messaufbau, sprich deutlich größer. Billige Laser haben meiner Kenntnis nach nur Kohärenzlängen von wenigen Metern, so dass man da schon aufpassen muss.

zu 3.: Mein Gegenbeispiel mit dem Laboraufbau und dessen Dimensionen im Meterbereich, wohingegen die von Dir angeführten Längendifferenzen (siehe Überschrift dieses Diskussionskapitels) eher im Millimeter-, max. Zentimeterbereich liegen.

Und die neue Skizze finde ich vollkommen unverständlich. Die Kohärenzlänge ist doch eine Eigenschaft des Lasers und nicht von irgendwelchen Streuzentren irgendwo dahinter im Strahlengang. --PeterFrankfurt 01:57, 17. Okt. 2008 (CEST)

Doppelspalt

zu 2.: Auf der Strecke von der Lichtquelle (weit links) bis zu den Spalten sind die Wege gleich, eventuelle Phasensprünge der Lichtstrahlen kommen auch gleichzeitig an und bewirken deshalb nichts. Deshalb kommt es hier nicht auf die Kohärenzlänge an. Rechts von den Spalten bis zum Auftreffpunkt unterscheiden sich die Wege nur um Δs, der Rest ist wieder gleich lang. Wenn man die obere Weglänge von der unteren abzieht, darf der Rest Δs höchstens so lang sein wie die Kohärenzlänge, sonst gibt es später (Laufzeit!) bei der Addition am Auftreffpunkt ein großes Durcheinander und möglicherweise destruktive Interferenz.

Experimentell kann man mit dem billigsten Laserpointer auch noch viele Meter hinter dem Doppelspalt schöne Interferenzmuster erzeugen, obwohl die Kohärenzlänge bei wenigen cm liegen dürfte (sein Licht ist selten modenrein).

Kohärenz ist keine Eigenschaft der Lichtquelle, auch nicht von Streuzentren. Stelle die das besser so vor: Ein Atom sendet auf einer Frequenz mir gewisser Phasenlage. Das siehr aus wie ein schöner Sinus, ungestört. Dann startet unabgesprochen ein anderes Atom auf der gleichen Frequenz in gleicher Richtung, aber in anderer Phasenlage. In diesem Moment springt die Phasenlage der Summe auf einen anderen Wert. So, als ob man Sinus und Cosinus addieren würde. Da ist die eine "Kohärenzstange" zu Ende, eine neue beginnt.--Herbertweidner 10:44, 17. Okt. 2008 (CEST)

Was 2. angeht, hat HerbertWeidner recht, im Fall der Spalt- und Gitter-Experimente kommt es tatsächlich nur auf den sehr kleinen Wegunterschied bedingt durch den Winkelversatz an. (An der Stelle war ich zu schnell. Es kommt immer auf die Laufzeit, bzw. Weglängenunterschiede an, die bei jedem Experiment ganz unterschiedlich aussehen.) Was die Emission von Photonen angeht, so ist die Darstellung der einzelnen Sinuswellen natürlich eine extreme Vereinfachung. Ein Emissionsvorgang erzeugt natürlich keine Sinuswelle, aber für die Erklärung kann man es mal kurz so darstellen. Die Kohärenz an sich ist schon eine Eigenschaft des Lichtes an sich. Überlicherweise wird es aber zu Charakterisierung der Strahlquelle herangezogen, so dass man von einer Eigenschaft der Strahlquelle redet. Es ist aber nicht der Laser kohärent, sondern er emittiert kohärentes Licht. --7Pinguine 11:00, 17. Okt. 2008 (CEST)

Ok, die Darstellung von Herbert sehe ich halbwegs ein. Aber da gibt es mindestens zwei Punkte, die mich immer noch irritieren:

a) Ich muss immer noch auf den konkreten Größenordnungen rumreiten. Ich meine, mich ganz sicher zu erinnern, dass "billige" Laser (wie man sie von Leybold 1980 im Praktikum einem Studenten in die Hand gab) mit ihren ca. 5 mW mit einer Kohärenzlänge von ca. 20 m ausgepriesen waren. Hundertfach teurere Laborlaser für die Profis haben dann auch das Hundertfache dieser Kohärenzlängen. Nach Eurer Darstellung müsste die Größenordnung aber 3 bis 6 Größenordnungen kleiner liegen als besagte 20 m, vielleicht 20 μm!

b) Die andere Quelle für Inkohärenzen, ist ja auch noch da. Dort geht es nicht um spontane Phasensprünge, sondern einerseits um eine endlich breite Spektralverteilung der Laserlinie und andererseits um eine endlich breite Winkelauffächerung des Laserstrahls. Beide Effekte summieren sich nach einer bestimmten zurückgelegten Weglänge (eben nicht -differenz!) zu Phasendifferenzen zwischen verschiedenen Photonen aus dem Laserstrahl, die in die Größenordnung der Wellenlänge geraten. Und dann kann ebenfalls keine saubere Interferenz mehr stattfinden. Und bei diesen beiden Mechanismen kommt man eben haargenau in die praktischen Größenordnungen von Kohärenzlängen, wie ich sie oben angeführt habe. Und dabei ist die Kohärenzlänge natürlich eine Eigenschaft des Lasers, regelrecht eine Katalogeigenschaft von ihm. Streitet Ihr jetzt diese Mechanismen komplett ab, oder seht Ihr sie nicht als maßgeblich an, oder würdet Ihr die unter anderem Namen einsortieren? Wie gesagt, zu meiner Zeit (70er und frühe 80er) war das an unserem "Physikinstitut für Halbleiterphysik und Optik" (in der Forschung allerdings praktisch komplett ohne Laser, vorwiegend herkömmliche Spektroskopie) die gängige, den Studenten (und mir) so beigebrachte Physik der Kohärenzlänge. --PeterFrankfurt 01:47, 18. Okt. 2008 (CEST)

hier geht es weiter

Hoffentlich geht's ja diesmal schneller. Also mit meinem Satz "man muss für Interferenz unterhalb der Wellenlänge bleiben" habe ich tatsächlich übertrieben, (2*n+1)*lambda/2 geht ja auch für löschende Interferenz. Aber ich bleibe dabei, der erste Satz müsste anders lauten, indem dort das Wort "Weglängenunterschied" durch "Weglänge" ersetzt werden müsste. Denn die beiden Strahlen haben ja einen Weglängenunterschied von Null, wenn man es genau nimmt, aber ihre Phase oder Frequenz sind nicht absolut identisch. Das gibt dann am Interferenzort (oder eben nicht Interferenz) einen Phasenunterschied, aber keinen Weglängenunterschied. --PeterFrankfurt 23:55, 15. Mai 2008 (CEST)

Und eben merke ich, dass die Bedingung "unterhalb einer Wellenlänge" doch auch korrekt ist: Wenn ich bei einer bestimmten Weglänge schon eine (Phasen)Differenz von 3*lambda/2 habe, dann habe ich doch bei einem Drittel dieser Weglänge auch schon lambda/2, also wäre dies letzteres die wirksame Kohärenzlänge. --PeterFrankfurt 00:16, 16. Mai 2008 (CEST)

Hallo, ja es geht schneller :-) Ich befürchte wir reden nicht von der gleichen Sache. Du redest von Spaltexperimenten, richtig? Dort wird eine "ausreichende" Kohärenz bereits vorausgesetzt. Die Bedingungen die Du heranführst müssen erfüllt sein, um bei einem ausreichend kohärentem Lichtstrahl ein Interferenzmuster am Spalt oder Gitter zu erhalten (Welches Deine Formel beschreibt kann ich auswendig nicht sagen). Wenn Dein Licht gar nicht kohärent genug ist, wirst Du aber auch bei Erfüllung der Bedingung wie von Die genannt keine Maxima oder Minima sehen. Warum nicht? Weil die Voraussetzung, dass sich das Licht wie eine Welle addiert und damit auch "auslöschen" kann voraussetzt, dass die Phase zueinander konstant ist. Und wie messe ich das? In dem ich den Strahl aufteile und dann den Strahlweg des einen Teilstrahles verlängere, so dass zwischen den beiden Teilstrahlen eine "Weglengendifferenz" entsteht. (Das ist übrigens genau genommen kein räumlicher Weg sondern ein optischer Weg, das heißt, der Brechungsindex wird da mit reingerechnet.) Dann überlagere ich die beiden Teilstrahlen wieder miteinander und kann in Abhängigkeit von der eingestellten Weglengendifferenz feststellen, dass die Interferenz irgendwann verschwindet. Und zwar weil der Strahl, der den längeren Weg hatte bei der Überlagerung mit dem anderen Teilstrahl keine feste Phasenbeziehung mehr zu ihm hat. (Das kommt daher, dass die Phase in der Lichtquelle fluktuiert und ein später ausgesendeter "Strahl" nach einer bestimmten Zeit, keine Phasenbeziehung mehr zu den vorher ausgesandten Strahlen hat. Du kannst Dir das vorstellen wir ein Wasserglas mit gelber Farbe drin. Jetzt schüttest Du ganz langsam blaue Farbe hinzu. Langsam aber sicher wird das gelb zu einem grün. Irgendwann hat es mit Gelb nichts mehr zu tun. Die ursprüngliche Farbe ist weg. Aber wichtig: Das mit der Farbe hier hat gar nichts mit dem Effekt der Kohärenz zu tun. Es soll nur beschreiben, dass in der Lichtquelle eine ursprüngliche Information, nämlich die Phase zunehmend verloren geht. Das passiert in konstantem Abstand zueinander. Je schneller die "Verunreinigung" ist, desto kürzer die Kohärenzlänge.) Also, ist die Kohärenz zwischen den beiden Teilstrahlen nicht mehr gegeben, so überlagern sich die Wellen "zufällig", es kann keine Interferenz entstehen. Aber beide Teilstrahlen würden sehr wohl am Gitter oder Spalt noch eine Interferenz zeigen. Denn jeder Teilstrahl für sich hat weiterhin die gleiche Kohärenzlänge.

Die Spalt- und Gitterexperimente machen im Prinzip auch nichts anderes als einen Strahl zu zerlegen. Deswegen funktionieren sie nur, wenn die Kohärenzlänge größer ist als die maximale notwendige Weglängendifferenz. Da habe ich übrigens oben einen Fehler gemacht: Das ist nicht der Abstand vom Gitter bis zum Schirm. Aber das findest Du alles hier beschrieben: Kohärenz.

Daher: Die Kohärenzlänge ist gegeben durch die maximale Weglengendifferenz (wohl gemerkt: Differenz) zweier Strahlen aus der gleichen Quelle (Teilstrahlen) zu der noch Interferenz bei Überlagerung der beiden Strahlen auftritt. Was nichts mit Spalten und Gittern zu tun hat. --7Pinguine 00:53, 16. Mai 2008 (CEST)

Also da habe ich tatsächlich sehr unterschiedliche Vorstellungen. Mein gedachter Experimentaufbau sieht wie folgt aus: Ich habe die endlich kohärente Lichtquelle, dahinter in einem variablen Abstand beispielsweise einen Doppelspalt und in einem festen Abstand hinter diesem einen Schirm. Wenn ich mit Doppelspalt+Schirm nahe genug an der Lichtquelle bin, sehe ich auf dem Schirm ein Interferenzmuster. Wenn ich den Abstand zur Lichtquelle immer weiter vergrößere, wird das Interferenzmuster irgendwann verschwinden, weil die Strahlen auf dem Weg zwischen Lichtquelle und Doppelspalt ihre Kohärenz verloren haben. Das ist für mich die Kohärenzlänge, also die Weglänge, bis zu der ich noch ausreichende Kohärenz innerhalb des Strahlbündels erhalte. So erscheint mir das viel einfacher und reproduzierbarer. Und ich komme wie gesagt auf die Weglänge, die auch typischerweise als Kohärenzlänge angegeben wird, Größenordnung mehrere Meter. Wenn Du von einem Weglängenunterschied sprichst, bewegen wir uns doch in Mikrometern statt in Metern! --PeterFrankfurt 00:12, 17. Mai 2008 (CEST)

Gedankenexperimente sind hilfreich um sich dem Kern einer physikalischen Theorie zu nähern. Die Verifizierung erfolgt dann mittels Experiment. Die Physik ist kein philosophisches Fach, der Ausgang des Experimentes entscheidet über die Gültigkeit einer Theorie. Es kommt hier also nicht darauf an, welche Vorstellung ich und Du von der Kohärenzlänge haben, sondern wie sie definiert ist und sich letztlich messen lässt. Du solltest Dich fragen, wieso auch Licht von Milliarden von Lichtjahren entfernten Strahlquellen aus dem Weltall eine Kohärenzlänge zu geordnet werden kann (eine sehr kleine aber doch eine vorhandene). Ich habe es Dir so gut erklärt wie ich es kann. Am besten Du überprüfst Deine Vorstellung mit einem entsprechenden Experiment. --7Pinguine 09:13, 17. Mai 2008 (CEST)

Das mit dem Sternenlicht kannte ich noch nicht. Hmmm. Aber ist denn mein Gedankenexperiment oben irgendwie falsch? Und wie gesagt, ich setze auch schon an der Größenordnung an: Dass ein sehr guter Laser mehrere dutzend Meter aufweist und ein billiger gerade mal einen. Solche Größenordnungen bringe ich einfach mit einer Wegdifferenz im Optischen nicht zusammen. --PeterFrankfurt 23:07, 17. Mai 2008 (CEST)

Die große Kohärenzlänge von Laserlicht ist ja auch das besondere an dem kohärentem Licht. Sie ist allerdings wirklich eine mehr praktische Größe, definiert eben über die maximale Differenz die zwei Teilstrahlen haben um noch zu interferieren. Es gibt viele wichtige Experimente, die Weglängendifferenzen nutzen oder wo es wichtig ist sie geringer als die Kohärenzlänge zu halten (z.B. Holografie). Die Kohärenzlänge ist aber nur ein spezieller experimenteller Nachweise der eigentlichen Eigenschaft, nämlich der Kohärenz (Physik), die ja noch mehr ist als Interferenzfähigkeit (Korrelationseigenschaften). Im Artikel zur Kohärenz steht übrigens, dass HeNe-Laser sogar Kohärenzlängen von mehreren Kilometern erreichen.

Dein Gedankenexperiment ist vom Aufbau her richtig. Der Fehler liegt darin, dass Du Dir ein falsches Ergebnis als Ergebnis vorstellst weil es nicht auf physikalischen Grundlagen aufbaut. Es spielt keine Rolle, wie weit die Lichtquelle vom Spalt entfernt ist, denn was soll sich denn mit der Entfernung von der Strahlquelle ändern? Die ausgestrahlten Photonen ändern sich ja nicht während sie sich von der Strahlquelle entfernen. Es kann sich nur im Laufe der Zeit die Eigenschaften ändern, die ausgesandten Photonen "mit auf den Weg" gegeben werden. Es handelt sich dabei um den Zustand der Materie, die das Licht ausstrahlt. Damit wird es zu einer Eigenschaft, die Du über Wegdifferenzen ermitteln kannst, auch nach vielen Lichtjahren noch. Die Kohärenz wird als "Information" über die Lichtquelle mitgenommen. --7Pinguine 01:32, 18. Mai 2008 (CEST)

Einspruch: Bei solchen Experimenten geht es ja nicht um einzelne Photonen, sondern durchaus um mindestens zwei. Beim Doppelspalt sind es zwei verschiedene Photonen, die durch die Spalte fliegen. Bei einem hochkohärenten System sind die zwei auch nach dem Weg vom Laser bis zum Spalt immer noch genug in Phase (und bei allen anderen Photonenpaaren passt es eben auch), um den Interferenzeffekt zu erzielen. Bei geringerer Kohärenz sind sie dann schon durch die angewachsene Phasendifferenz (wegen kleinem Frequenzunterschied) dazu nicht mehr so in der Lage. Also ich lande eben beim makroskopisch zurückgelegten Weg und bei keiner Differenz. --PeterFrankfurt 00:20, 19. Mai 2008 (CEST)

1. Auch ein einzelnes Photon kann mit sich selbst zur Interferenz gebracht werden!

2. Ein Frequenzunterschied zweier Photonen beeinträchtigt die Intereferenzfähigkeit unabhängig von der Distanz die sie von der Lichtquelle aus zurückgelegt haben. (Es sei denn Du machst Nahfeldbetrachtung, aber das hat dann gar nichts mehr mit Kohärenz zu tun.

3. Dein Begriff der Phasendifferenz ist wohl das Problem. Die Phasendifferenz bleibt ja konstant und wirkt sich nicht auf die Interferenz aus. Nur wenn sich die Phasendifferenz ändert, beeinträchtigt es die Interferenz. Die Phase ist eben eine Information, die aus der Strahlquelle mitgenommen wird. Würde sich die Phase in der Strahlquelle gar nicht ändern, hättest Du eine unendlich große Kohärenz und die perfekte Welle. Leider gibt es keine perfekte Strahlquelle, da auch in Lasern geringe Störungen (Fluktuationen) auftreten, die die Phase ändern. Dadurch entsteht dann die Phasendifferenz, zeitlich gesehen. Multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit wird daraus eine Kohärenzlänge. Bei thermischen Strahlquellen ist die Kohärenzlänge limitiert durch die Tatsache, dass jeder Emissionsprozess eines Photons ein einzelner Vorgang ist. Das limitiert deren Kohärenzlänge auf die Emissionsdauer eines Photons.

--7Pinguine 10:42, 19. Mai 2008 (CEST)

zu 1.: Das ist die eine Art von Versuchen, bei den eher makroskopischen Effekten, die man sich mit bloßem Auge auf einem Schirm ansehen kann, sind es eher mehrere bis ganz viele.

zu 2.:Wenn der Frequenzunterschied so klein ist, dass er erst nach diesen sagen wir mal 10 m zu einer merkbaren Phasendifferenz führt (und im Endeffekt ist diese die entscheidende Größe), dann merke ich weiter vorn noch gar nichts.

zu 3.:Also da halte ich meine Ansicht für korrekt. Die Phasendifferenz bleibt eben nicht konstant, sondern wächst proportional zum zurückgelegten Weg, wenn sie aus einer Frequenzdifferenz der zwei separaten Photonen resultiert, s. o. Die Strahlquelle hat nicht nur Phasenfluktuationen, sondern auch eine endlich breite Spektrallinie, so dass Frequenzunterschiede auftreten, je nach Qualität der Strahlenquelle mehr oder weniger. --PeterFrankfurt 17:25, 19. Mai 2008 (CEST)

OK. Jetzt verstehe ich woran Du denkst. Aber zunächst noch zu Punkt 1: Klar haben makroskopische Beobachtungen idR mehrere Photonen in der Beobachtung, das geniale an der Quantenoptik mit Lasern ist aber, dass hier tatsächlich mit einzelnen Quanten gearbeitet werden kann. Du kannst also sehr wohl mit einzelnen Photonen Interferenzversuche machen. Was auch sehr interessant ist.

Nun aber zu folgenden Gedankenexperimenten zur Kohärenz:
Kohärenz ist ja eine Korrelation, dass heißt, es kann uns mal egal sein, ob zwei Strahlen von ein und der selben Lichtquelle oder von zwei verschiedenen kommen. Dies nur um das Experiment etwas zu vereinfachen.

1. ideale Wellen

• Wir denken uns jetzt zwei ideale gleich helle Strahlquellen S1 und S2, also perfekte Laser, die homogenes (absolut paralleles) und einfarbiges Licht der Frequenzen f1 und f2 aussenden. (Aus der absoluten Parallelität folgt auch eine Ebenheit der Wellenfront. Das brauchen wir um das Intereferenzbild auf dem Schirm zu vereinfachen.)
• Beide Frequenzen sind absolut stabil, das heißt, jede Strahlquelle (der Schwinger) erfährt keine Störungen der Phase, dort bleibt die Phasenlage also konstant.
• Von beiden Strahlquellen löst sich eine perfekte Welle die sich mit c ausbreitet. Die Phasenlage der Welle ist an jedem Punkt der Welle damit allein durch die Phase der Strahlquelle und der Translation dieser mit der Welle exakt bestimmt und bleibt konstant. Als an jedem Punkt der Welle habe ich die gleiche Schwingung wie in der Strahlquelle, mit einer Phasendifferenz, die vom Abstand abhängt. Bei Distanzen D = n * Wellenlänge ist sie jeweils 0, dazwischen läuft sie von 0 bis 360 grad durch. Bewege ich mich aber mit c mit der Welle mit, bleibt die Phase konstant. (Normale Wellenmechanik.)

2. die Überlagerung bei f1 = f2

• Jetzt Überlagern wir die beiden Wellen, lassen also beide "Laser" auf ein und denselben Punkt strahlen, und zwar so, dass die Wellenfronten parallel auf einen Schirm fallen.
• Da beide Wellen die gleiche Frequenz haben, ist die Phasenverschiebung zwischen den beiden Wellen konstant. Die beiden Amplituden addieren sich. Die Helligkeit = Intensität = gemittelte (Summe der Amplituden im Quadrat).
• Spezialfall Phasendifferenz = 0 grad: Schwingen beide in Phase, so erhalten wir eine doppelt so hohe Amplitude. Am Schirm sehe ich eine Summenwelle mit der doppelten Amplitude. Da diese über die Zeit gemittelt wird, ist die messbare Intensität noch doppelt so hoch wie die der einzelnen Welle (beide sollen ja gleich hell sein). Ich erhalte das was ich von Licht erwarte, 1 + 1 = zwei. Dies beobachte ich unabhängig von der Entfernung der Strahlquelle, da die Betrachtung für jeden Ort der Welle gleich gilt.
• Spezialfall Phasendifferenz = 180 grad: Die Wellen löschen sich gegenseitig aus, der Schirm bleibt dunkel. Wird aber einer der Strahlen ausgeschaltet, ist plötzlich wieder ein Strahl zu sehen.
• Fälle dazwischen: Die Helligkeit liegt zwischen der maximalen Helligkeit und der Dunkelheit.
• Bemerkung: Bei Verschieben des Schirmes wird kein hell/dunkel gesehen, da die Wellentäler ja durch den Schirm durchlaufen und über sie hinweggemittelt wird. Die Intensität mittelt die Welle weg, da „normale“ Messgeräte nicht schnell genug für die Tera-Hertz-Schwingung des sichtbaren Lichtes sind.
• Wir halten also fest: Lichtquellen mit einer konstanten Phase und gleicher Frequenz sind zueinander unendlich kohärent, die Kohärenzlänge ist unendlich lang.

3. die Überlagerung bei f1 ungleich f2

• Nun „verstimmen“ wir eine Lichtquelle gegenüber der anderen: Die Frequenz wird leicht erhöht oder verringert. Beide Strahlquellen sollen aber weiterhin ideal stabil sein.
• Am Ort des Schirmes erscheint weiterhin eine Überlagerung der beiden Wellen. In der Helligkeit wird eine Schwebung sichtbar, die sich bei Wellen unterschiedlicher Frequenz ergibt. Am Schirm variiert die Helligkeit mit der Differenzfrequenz der f1-f2.
• Auch die Schwebung wird unabhängig vom Ort des Schirmes in beliebiger Entfernung von den Strahlquellen gemessen.

4. Einführung einer Störung bei Strahlquelle S1

• Durch Einstreuung eines kleinen statistischen Rauschens wird die Schwingung von S1 gestört. Die Frequenz soll dabei durch einen Regelprozess (Resonator) konstant gehalten werden. In der Folge ermittelt sich die Phase nicht allein durch die Frequenz sondern es addiert sich ein über die Zeit aufsummierende zufällige Phase hinzu. Je länger die Störung anhält, desto größer weicht die Phase der Schwingung S1 von der idealen Schwingung ab.
• Da die Frequenz aber konstant bleibt, kann zu jedem Zeitpunkt t1 die Schwingung als ideal bezeichnet werden. Eine Differenz der Phasenlage entsteht durch die Statistik der Störung proportional zur Zeitdifferenz.
• Werden Die Strahlen der Strahlquellen S1 und S2 jetzt wieder wie in Punkt 2 (f1 > f2) zur Überlagerung gebracht verändert sich die Summe der beiden Teilstrahlen gegenüber der zu einem Zeitpunkt t1 erhaltenen, in Abhängigkeit von der Zeit entsprechend der statistischen Einstreuung einer zusätzlichen Phase bei S1.
• Werden Die Strahlen der Strahlquellen S1 und S2 jetzt wieder wie in Punkt 3 (f1 = f2) zur Überlagerung gebracht verändert sich die auch die Phasenlage der Schwebung, in Abhängigkeit von der Zeit entsprechend der statistischen Einstreuung einer zusätzlichen Phase bei S1.
• Wird die Störung groß genug, so dass die Fluktuationen vom Beobachter nicht mehr zeitlich aufgelöst werden kann, wird über die Fluktuationen hinweg gemittelt und es erscheint gleichmäßig hell. Die Interferenzfähigkeit ist nicht mehr gegeben.

5. Konsequenzen für Kohärenzeigenschaft einer einzelnen perfekten Lichtquelle (ohne Einstreuung einer Störung)

Kommen die zwei Strahlen nicht von zwei verschiedenen Strahlquellen sondern von einer so kann festgestellt werden:

• wird der Strahl aufgeteilt und die beiden Teilstrahlen ohne Wegverzögerung miteinander überlagert, interferieren sie positiv.
• werden die Teilstrahlen um eine bestimmte Laufweite gegeneinander verschoben, wirkt sich dies wie eine konstante Phasenverschiebung des einen Strahles aus. Eine Interferenz-Bild entsteht abhängig von der Phasenverschiebung. Da die Phasen der Wellen aber konstant bleiben, ist die Interferenzfähigkeit an jedem Ort gegeben.

6. Konsequenzen für Kohärenzeigenschaft einer einzelnen nicht perfekten Lichtquelle (mit Einstreuung einer Störung)

• wird der Strahl aufgeteilt und die beiden Teilstrahlen ohne Wegverzögerung miteinander überlagert, interferieren sie positiv.
• werden die Teilstrahlen um eine bestimmte Laufweite gegeneinander verschoben, wirkt sich dies wie eine konstante Phasenverschiebung des einen Strahles aus. Eine Interferenz-Bild entsteht abhängig von der Phasenverschiebung. Da die Phasen der Wellen aber auch durch die zeitliche Einstreuung verändert wird, ändert sich das Interferenzbild auch in Abhängigkeit von der Weglängendifferenz, da der verzögerte Strahl eine zusätzliche statistisch Phasenstörung gegenüber dem unverzögerten enthält.
• Wird die Phasenstörung so groß, dass in Intervallen von delta t = t_kohärenzzeit eine zufällige Phasendifferenz gemessen wird, so liegt anders als in den vorigen Fällen keine konstante sondern eine beliebige Phasendifferenz vor und die Überlagerung der Wellen ergibt rein zufällige Werte, die sich über die Zeit summieren. Es gibt keine Interferenz mehr. In der Verzögerung zwischen delta t = 0 und t_kohärenzzeit nimmt die Interferenz konstant ab, bis sie bei t_kohärenzzeit schließlich ganz verschwindet.
• Die optische Kohärenzlänge (analog der optischen Weglänge das heißt mit Berücksichtigung des Brechungsindizes n) ermittelt sich aus der Multiplikation der Kohärenzzeit mit der Lichtgeschwindigkeit c0. (Daraus ergibt sich, dass bei einer Kohärenzlänge von 3 km die Phasenstörung in der Strahlquelle nach 10 Mikrosekunden die Phaseninformation vollständig zerstört hat.)
  

--7Pinguine 23:03, 19. Mai 2008 (CEST)

Ok, das sehe ich nicht anders. Aber diese Beschreibung deckt mehr den Einphotonenfall ab, denke ich. Wenn wir die Multiphotonensituation hinzunehmen, haben wir es mit einem Gemisch aus Phasen- und Frequenzfluktuationen zu tun. Zur Beurteilung am Beobachtungsort ist aber nur die resultierende Phasendifferenz dort ausschlaggebend.

a) Phasenfluktuation allein ohne Frequenzfluktuation (letztere ideal): Wenn die Lichtstrahlen mit unterschiedlicher Phase, aber identischer Frequenz starten, behalten sie exakt diese Phasendifferenz immer bei, es ergibt sich unabhängig vom zurückgelegten Weg immer dasselbe Interferenzmuster. Wenn die Phasenfluktuation klein genug ist, dass sich so ein Interferenzmuster überhaupt noch bilden kann, ist die Kohärenzlänge unendlich.

b) Frequenzfluktuation allein ohne Phasenfluktuation (letztere ideal): Wenn die Lichtstrahlen mit unterschiedlicher Frequenz starten, wird der Fall eintreten, den ich oben schon erwähnte: Nach genügender Laufstrecke (der Kohärenzlänge) wird die resultierende Phasendifferenz so verwaschen, dass kein Interferenzmuster mehr erscheint. Wenn man aber unter dieser Weglänge bleibt, sind noch mehr oder weniger große Reste davon sichtbar, abhängig vom Weg.

Also zumindest für den Multiphotonenfall scheint meine Beschreibung Deinen Ausführungen nicht zu widersprechen. Können wir uns einigen, dass Deine Beschreibungsweise (vor allem) den Einzelphotonenfall und meine Darstellung den Multiphotonenfall beschreibt?

Angenommen, Du stimmst zu, dann haben wir immer noch nicht die Ausgangsfrage gelöst, ob in der Artikeleinleitung weiter von Wegdifferenz oder von Weglänge die Rede sein sollte. Da ich mir ja jetzt klargemacht habe, dass die entscheidende Größe die Phasendifferenz am Beobachtungsort ist (womöglich in beiden Einzel-/Multiphotonenfällen?), sollte man vielleicht zunächst auf diese abheben und erst im zweiten Schritt auf die echte Kohärenzlänge umrechnen. Hmmm. --PeterFrankfurt 23:54, 19. Mai 2008 (CEST)

Hallo Peter, Deine letzte Antwort hatte ich auf meiner Beo übersehen.

Wir kommen uns näher, allerdings stimme ich nicht zu, weil "Weglänge" ja bedeuten würde, dass sich die Interferenzeigenschaft und damit auch die Eigenschaft des "Strahles" mit der Ausbreitung ändert. Das ist aber nicht der Fall. Deine Fallbetrachtungen setzen ja voraus, dass die Frequenz oder Phase während der Ausbreitung fluktuieren. Das tun sie in der idealen Betrachtung ohne Störungen durch Medien aber nicht. Es ist also keine Frage ob Einzel- oder Multiphotonenfall, die Photonen beeinflussen sich gegenseitig nicht.

Wenn ich einen emitierten Abschnitt eines Strahles betrachte und "mit ihm Reise", so ändert er sich nicht. Das elektromagnetische Feld bleibt konstant (beim ideal-parallelen Strahl) wenn ich x=v*t setze. (Beim nicht-idealen Strahl habe ich eine geometrische Veränderungen der Wellenfront mit entsprechender Abnahme der Intensität.) Die Fluktuationen entstehen in der Strahlquelle, emissionsbedingt. Ebendarum muss ich um etwas über die zeitliche Kohärenz eines Strahles aussagen zu können, ihn mit sich selbst überlagern, wobei ein Teilstrahl gegenüber den anderen zeitlich verzögert wird. Die Kohärenz ist eine Korrelationseigenschaft. Ohne "Wegdifferenz" ist die Eigenkorrelation immer 1, egal wie lange der Strahl bereits gereist ist. Wie gesagt, Fluktuationen während der Ausbreitung entstehen nur durch Störungen durch Medien. --7Pinguine 13:10, 14. Aug. 2008 (CEST)

Jetzt sehe ich, wo es bei Dir hakt: "Fluktuation" ist der völlig falsche Begriff, darum geht es nicht. Das hört sich ja an, als ob die Ursache der Unterschiede erst nach Verlassen des Lasers eintreten. - Vielmehr geht es um endliche Bandbreite, d. h. Linienbreite eines Laserstrahls. Ich bin also beim Multiphotonenfall. Keins dieser Photonen wird exakt die selbe Energie/Frequenz aufweisen, es gibt immer Differenzen, schon durch die nicht verschwindende Temperatur. Wenn zwei Photonen am Ursprungsort in Phase sind, und dafür sorgt in der Regel die Laseranordnung, wird ihr Frequenzunterschied nach einer gewissen Weglänge zu einer so hohen Phasendifferenz führen, dass man das nicht mehr kohärent nennen kann, das ist dann die Kohärenzlänge. Nix Fluktuation, sondern temperaturbedingte (plus andere Ursachen) Linienverschmierung. --PeterFrankfurt 01:38, 16. Aug. 2008 (CEST)

Nee. Denn die Photonen überlagern sich schon ab dem Zeitpunkt des "Austritts" (Im Prinzip auch schon davor). Und die Kohärenz misst ja nicht ob die Photonen miteinander in Phase sind, sondern ob sich das Wellenmuster ändert. Wenn sich die Frequenzen unterscheiden gibt es doch nur eine Schwebung, sonst nichts. Nach jedem Durchlauf fängt die Phase ja wieder bei null, sie kann also durch verschiedene Frequenzen nicht auseinander laufen, sondern nur durch Fluktuationen (in der Quelle oder durch statistische Prozesse während des Durchalufens von Medien), welche das Amplitudenmuster des elektromagnetischen Feldes ändert. Dieses Feld ist ohnehin in der Praxis (auch bei Laserstrahlung) nicht so "glatt" wie man sich das vorstellt (auch Laserlicht ist lange nicht so monochromatisch wie eine Sinuswelle). Tatsächlich kann auch die Mischung von zwei Frequenzen eine unendlich große Kohärenzlänge haben. --7Pinguine 23:09, 16. Aug. 2008 (CEST)

Wiederum nee: 1. Schwebung hat man nur, wenn sich sehr wenige (zwei) verschiedenfrequente Photonen überlagern. Werden es mehr, geht es in Rauschen über, also inkohärentes Verhalten. - 2. Du verstehst das mit den Verhältnissen im Resonator (siehe Durchlauf oben) immer noch falsch: Die Photonen haben wirklich winzige Frequenzunterschiede, durch Temperatur, durch Unebenheiten der Laserspiegel, durch die endliche Breite des Strahls und dadurch bedingte winzige Winkelabweichungen von der optischen Achse der Anordnung. Und wohl noch mehr. Das sind erstmal reine Frequenzdifferenzen, durch die Spiegel wird die Phase an diesem Ort festgenagelt. Erst nach Austritt kann die Frequenzdifferenz entlang der Weglänge zu einer Phasendifferenz wachsen. Danch schreibst Du übrigens ja fast dasselbe. - 3. Nochmal zum Argument, das Du noch gar nicht verargumentieren konntes, die Größenordnung der Kohärenzlänge: Bei einem simplen Studi-Praktikumslaser ist die mit 1 bis 2 m angegeben, bei Lasern für Laborexperimente ungefähr mit 10 bis 20 m, bei größeren Boliden nochmal Faktor 10 bis 100 mehr. Wie man im Bereich des sichtbaren Lichts (nehmen wir das mal als Beispiel) Gangunterschiede von dieser Größenordnung hinbekommen soll, ist ja wohl nicht erklärbar. Vielmehr zeigt sich daran eindeutig, dass diese Angaben absolute Weglängen bedeuten, nämlich wie groß ich mein Experiment mit einem bestimmten Laser bauen darf, damit er noch kohärent genug funktioniert. Der erste Absatz des Artikels ist also komplett falsch und gehört korrigiert. --PeterFrankfurt 23:30, 17. Aug. 2008 (CEST)

Nur weil wir eine "Schwebung" nicht mehr als solche erkennen (Rauschen = Überlagerung vieler Wellen mit unterschiedlichen Frequenzen) heißt noch lange nicht, dass es ein "chaotisches" Rauschen ist. Die Kohärenz sagt ja eben, dass dieses "Rauschen" mit sich selbst korreliert. Interferenz bekomme ich eben nicht nur für Sinuswellen, sondern auch für viele beliebige miteinander überlagerte Wellen. Die Phase ist im "freien Flug" immer konstant (ausgenommen fokussierte ultrakurze Pulse mit so hohen Intensitäten, dass die Photonen mit sich selbst im Vakuum wechselwirken...) Auch dieses "Rauschen" ist kohärent! Genau darum geht es. Ansonsten hättest Du überhaupt keine signifikante, technisch nutzbare Kohärenz. Nimm doch mal die Kohärenzlänge, die Du allein von Sonnenlicht erhälst, indem Du eine Lochblende und Spektralfilter davor hälst. Rauschen ohne Ende, und doch Kohärenzlängen von wenigstens Milimetern (gabe ich jetzt mla geschätzt). Was die Strahlquellen angeht, so kommt es gar nicht auf die Größe an, sondern auf die physikalischen Eigenschaften des Lasermediums (physikalischer Faktor, nicht alle eignen sich für hohe Kohärenz) und die Stabilität des Resonators (technisch bedingt). Zeitliche Schwankungen der Resonatorlänge resultieren in einer Phasenverschiebung des (gesamten) Wellenmusters bei Austritt und reduzieren die Kohärenzlänge. Wichtig für Strahlquellen mit großer Kohärenzlänge ist es, den Einfluss der spontanen Emission auf die Strahlung im Resonator so gering wie möglich zu machen, den die bringt unkohärentes Rauschen rein und ist zumindest bei Monomode-Lasern der "Hauptschuldige" für Phasenfluktuationen.

Was die Länge angeht: Ich war oben schon enimal darauf eingegangen. Die Länge ist ja eigentlich eine Zeit. Die Kohärenzzeit eines Lasers mit einer Kohärenzlänge von 1km beträgt lediglich 1/300.000s also 1/300 ms. Nach dieser kurzen Zeit haben Fluktuationen die Phaseninformation im Strahlungsfeld zu 100% "überschrieben", ist nichts mehr davon erkennbar (Korrelation des Wellenfeldes vor und nach Kohärenzzeit = Null). 1 km ist also nicht viel, sondern eigentlich wenig! Liegt an der hohen Lichtgeschwindigkeit. Und das gilt sogar für einen Laser, der so monochromatisch ist wie physikalisch möglich. Also egal wie groß die Bandbreite des Laserlichtes ist, Du kannst bei optimaler Monochromatizität eine sehr geringe, oder eine sehr hohe Kohärenzlänge haben. Je nach dem, wie die Photonen emittiert werden, bzw, welche Störungen die Phase des elektromagnetischen Feldes im Resonator erfährt. Vielleicht hilft ja auch das quantenfeldtheoretische Bild: Du hast exakt eine Mode (stehende elektromagnetische Welle im Resonator) und jetzt kommen statistische "Phasenfehler" in die Mode hinein, die die Bandbreite zwar auch beeinflussen (muss ja) aber in erster Linie eben die Phase beeinflussen. Erfolgt dies zufällig, sind Photonen die das Feld verlassen je unkohörenter desto größer der Zeitunterschied zwischen dem emittieren aus dem Strahlungsfeldes der zwei Photonen ist. --7Pinguine 00:48, 19. Aug. 2008 (CEST)

Da sind wieder Behauptungen drin, die komplett falsch sind: Zitat Die Phase ist im "freien Flug" immer konstant... Das stimmt überhaupt nicht, sobald ich kleine Unterschiede in den Frequenzen (und damit Wellenlängen) habe, da vergrößert sich die Phasendifferenz linear mit der zurückgelegten Strecke. Und das ist genau der Effekt: Sobald diese Differenz in ihrem Durchschnitt einen Schwellenwert überschreitet (weiß jetzt leider keine übliche Definition, rate mal π/2 oder so), bekomme ich keine akkuraten Interferenzen mehr. Insofern habe ich eben dann auch keine einheitliche Schwingungsmode (Dein letzter Punkt) mehr und eben auch keine klare Interferenz. Das Abstellen auf die Kohärenzzeit hilft der Argumentation auch nicht, es bleibt der Widerspruch zwischen Deiner Darstellung und den konkreten Zahlenwerten üblicher Geräte. --PeterFrankfurt 01:47, 19. Aug. 2008 (CEST)

Dann haben wir ja jetzt das Problem: Die Phase ändert sich eben nicht im Flug. Was Du meinst sind die Phasendurchgänge der Wellen, bedingt durch die Ausbreitung. Diese ist durch die Wellengleichung festgelegt und hat nichts mit der Phasenänderung zu tun, die die Kohärenz beeinflusst, denn sie ist immer periodisch. Und wenn Du verschiedene Frequenzen nimmst, bekommst Du natürlich eine (periodische) Verschiebung. Aber die ist eben streng periodisch und bewirkt nichts anderes als eine "Schwebung" oder bei mehreren dann einen wilden Mischmasch. Bei genügend hoher Anzahl an Frequenzen beliebiger Startphase (ohne modelocking) bekommst Du natürlich keine wellenförmige Einhüllende mehr, sondern eine mehr oder weniger konstante Amplitude, das heißt aber nicht, dass das Signal nicht periodisch ist! Auch dieses komplizierte Signal ist total kohärent. Mit mode-locking kannst Du die einzelnen Frequenzen von Moden übrigens so überlagern, dass die Schwebung einen maximalen Peak bekommt und mit ausreichend Moden hast Du keine konstante Amplitude sondern im Gegenteil ein periodisches Peaksignal mit extrem hoher Amplitude. Auf diesem Prinzip basieren die Ultrakurzpulser. Eine cw-Welle mit ultrakurzen Pulse, bedingt durch die Überlagerung der vielen unterschiedlichen Frequenzen (>100.000 Moden!) die aber schön in Phase bleiben müssen. Das funktioniert bei den Lasern, weil jede Mode mit den Nachbarmoden wechselwirkt und so Störungen zwischen den Moden kommunizierte werden. Fluktuationen also nicht in einzelnen Moden bleiben und die Phasen einzeln davon laufen, sondern alle Moden "in Phase" davon laufen. "Störungen" bewirken Phasenverschiebungen, die nicht periodisch sind und von der Wellengleichung abweichen. Ein Signal, das nicht durch omega _i * t beschrieben werden kann. --7Pinguine 03:00, 19. Aug. 2008 (CEST)

Also sorry: Wenn ich einen totalen Mischmasch von verschiedenen Frequenzen habe, dann sehe ich da auch keine strenge Periodizität mehr, das ist dann eher ein stochastisches Rauschen. - Und das Hauptargument mit den tatsächlich angegebenen Kohärenzlängen, die eindeutig mit Weglängengrenzen für Versuchsaufbauten korrelieren, aber niemals mit irgendwelchen Gangunterschieden (mehrere Meter/Kilometer Gangunterschied? Nach praktischen Weglängen von auch nur ein paar Metern? Das wären 100 % zund mehr an Frequenzunterschied! Das ist nicht ernst gemeint.), bleibt weiterhin stehen. --PeterFrankfurt 23:41, 19. Aug. 2008 (CEST)

Mal andersherum gefragt: Wie soll aus der Überlagerung von Sinusfunktionen ein nicht-periodisches Signal werden? Das ist mathematisch nicht möglich. --7Pinguine 10:41, 20. Aug. 2008 (CEST)

Wenn es genug Funktionen (Wellen) sind, die statische Abweichungen aufweisen, wobei diese Abweichungen auch noch zeitlich statistisch schwanken, generieren sowas.

Nochmal: Wie rechtfertigst Du die Identifikation einer Angabe "Dieser Laser hat 2 m Kohärenzlänge" mit dem Text der Einleitung, dass diese zwei Meter angeblich eine Gangdifferenz (und das wonöglich schon nach 1 oder 2 m) anstelle einer Weglänge sein sollen? Das ist doch kompletter Quatsch. --PeterFrankfurt 01:46, 21. Aug. 2008 (CEST)

Und jetzt die entscheidenden Fragen: Wo kommt die statistische Schwankung der "Abweichungen" her? Auf jeden Fall nicht durch Überlagerung konstanter Wellen. Egal was für welche und wie viele Du "beliebig" zusammenpackst. Die Summe von beliebigen Sinusfunktionen beliebiger Amplitude und beliebiger Frequenz sowie beliebiger Phasenverschiebung zueinander ist trotzdem immer periodisch. Also, wo kommt Deine statistische Schwankung während der Ausbreitung her?

Die zwei Meter sind die "Weglängendifferenz" um die das in zwei Strahlen aufgeteilte Licht zueinander verschoben werden. Das ist nicht dasselbe wie die "Gangdifferenz". Letztere spielt sich nur innerhalb einer Periode ab und beträgt daher bei Licht maximal die Länge der Wellenlänge, also selbst im IR nur wenige Mikrometer. Die Weglängendifferenz der beiden Teilstrahlen wird zB. wie beim Michelson-Interferometer hergestellt, oder durch Verzögerung eines der Teilwege in Glasfasern. Man betrachtet immer die Überlagerung des Strahles mit sich selbst, nur um ein delta t verschoben, deswegen ist es ja eine Korrelationsfunktion. Die Gangdifferenz bewirkt Auslöschung oder positive Überlagerung der Amplituden und ergibt letztlich hell oder dunkel. Die Kohärenzlänge sagt dagegen aus, ob bzw. wie einheitlich eine Gangdifferenz ist, also ob sich ein hell oder dunkel über die zeitliche oder räumliche Mittellung ergibt. Am Gitter ode rLochblende hast Du "nur" eine Wegdifferenz um eine Wellenlänge pro Ordnung. In der ersten Ordnung ist als die Weglängendifferen exakt gleich der Gangdifferenz. Bei der zweiten Ordnung ist erstere um Lambda länger als zweitere, und so weiter. Daher brauchst Du für diese Experimente eine nur sehr geringe zeitliche Kohärenz und kannst bereits mit Sonnenlicht durch Lochblende (schafft räumliche Kohärenz) solche Experimente machen. Mit einem Michelson-Interferrometer sind dann die Weglängendifferenzen schon mehrere Zentimeter bis hin zu Metern (Aufbauten mit Multipass pro Schenkel). Da kannst Du Millionen von Ordnungen durchlaufen, aber eben nur, wenn die Kohärenzlänge lang genug ist.

Du betrachtest eben nach wie vor nur die Überlagerung von farblichen Interferenzmustern und stellst Dir das Muster so kompliziert vor, dass man nichts mehr sehen würde. Das ist reine "Geometrie". Aber jede Frequenz interferiert mit sich selbst ideal, egal wieviele Du davon zusammenpackst. Du kannst jede Welle für sich separat betrachten. Sehen tust Du eh nur die Intensität, also die Mittelung über die Amplitute! Eine Phasenverschiebung der Wellen verschiedener Frequenzen gegeneinander siehst Du nicht und die Amplituden stören sich auch nicht gegenseitig. (Das einzige was passiert ist, das die Interferenz-Maxima und -Minima der einzelnen "Farben" räumlichen verschmieren, was man aber gut sehen kann. --7Pinguine 03:34, 21. Aug. 2008 (CEST)

Jede Frequenz nur mit sich selbst interferieren zu lassen, wäre ja wohl langweilig und ist auch praxisfern, alles interferiert schließlich mit allem, und das Resultat sehe ich auf einem Schirm oder in einem Messinstrument. Und die verschiedenen Teilstrahlen erfahren außerhalb des Lasers auch verschiedene Fluktuationen, aufgrund Luftbewegung, Schlieren, usw. Damit ist dann doch die von mir erwähnte statistische Unordnung erklärbar. - Darf ich auch Deine Aufmerksamkeit auf die aktuelle Formulierung der Artikeleinleitung lenken: Dort steht "Gangunterschied", und neuerdings hältst Du das anscheinend sogar für falsch. Deine Erläuterung des Weglängenunterschieds interpretiere ich für die Praxis so, dass die Kohärenzlängenangabe eines Lasers vielleicht nicht die gesamte Weglänge in einem Aufbau limitiert, sondern nur die Weglänge, die separierte Teilstrahlen (nach einem Doppelspalt o. ä.) vor einer Interferenz zurücklegen dürfen, damit es noch funktioniert. Das glaube ich schon eher. Aber auch dann muss die Einleitung entsprechend umformuliert werden. So wie jetzt ist sie einfach falsch. --PeterFrankfurt 00:35, 22. Aug. 2008 (CEST)

Was den Gangunterschied angeht, so schaue ich das mal in der Lit nach. Ich meinte es wäre der Rest von mod Lambda, kann aber auch sein, dass es Synonym zu Wegelängenunterschied verwendet wird. Inhaltlich ändert sich aber nichts an der Argumentation.

Um auf Deine Antwort zu kommen. Wenn die Fluktation durch Störungen an Teilchen in der Luft etc. hervorgerufen werden, heißt das dann, dass die Kohärenzlänge durch den "Dreck" in der Luft bestimmt wird und sie im idealen Vakuum unendlich ist?

Jede Frequenz nur mit sich selbst interferieren zu lassen, ist nicht langweilig, sondern annähernd das, was man in der Praxis eben mit Lasern oft macht. Natürlich ist es in der Realität alles etwas komplizierter als die Idealfälle die ich hier geschildert habe, um Dir aufzuzeigen worum es geht. Medien streuen das Licht und bringen statistische Phasenschwankungen rein. Der Effekt ist aber außerhalb des Resonators gering. Kompliziert wird es natürlich durch die Veränderung der Kohärenz durch Filter bzw. Fluktuation. Eine ideal perfekte Welle mit Phasenfluktuationen gibt es nicht, die Phasenfluktuation bewirkt mathematisch gleichzeitig eine Verschmierung der Frequenz. Analog kann ich keinen nicht kohärenten monochromatischen Strahl haben. Selbst wenn ich das Licht einer Glühlampe nehme und diese durch ein sehr schmalbandiges Filter schicke, bekomme ich eine passable Kohärenzlänge, allerdings von sehr geringer Intensität, weil ja fast alles Licht rausgefiltert wurde. Aber im Gegensatz zum monochromatischen Laserlicht mit potenzial sehr großer Kohörenzlänge ist die Kohärenzlänge der monochromatischen thermischen Strahlung limitiert durch die Dauer der Abstrahlung eines Photons. Denn das darauf folgende Photon hat eine völlig andere Phase und hat nur eine gewisse statistische Kohärenz zum davor emitierten. Diese Statistik siehst Du dannn im "Multi-Photontenfall" (Strahl) wieder. (An der Tatsache, dass es keine vollständige Kohärenz von Licht auf Basis von spontaner Emission erzeugter Photonen gibt, kannst Du auch ablesen, dass Du nicht die gleiche unendlich dünne Bandbreite wie beim Laserstrahl erhalten kannst, weil die statistischen Phasen eben eine minimale Bandbreite vorgeben, so wie die Linienbreite einer Emissionsline (deja vue?).) Da erzählte übrigens Townes von einer Begnung mit Born, wo er ihm sagte, was für Linienbreiten er mit Masern erzeugen würde. Born sagte, das ginge physikalisch nicht, die Linienbreite der Emissionslinie könne nicht unterschritten werden. Er verstand dann allerdings schnell, dass die Linienbreite (und auch die Kohärenz!) eine Eigenschaft des Resonators ist, in dem sich ja ein Lichtfeld herausbilded und der Resonator dann als Lichtquelle mit extrem hoher Güte geringe Linienbreiten emitieren kann. (Und große Kohärenzlängen.)

Da ich nun aber alles gegeben habe, Dir zu erklären, warum die Darstellung hier richtig ist, schlage ich vor, dass Du wenn Du es mir immer noch nicht glaubst, nun ein Optik-Buch konsultierst. Zum Beispiel den Optik-Band vom Bergmann-Schäfer. --7Pinguine 01:16, 22. Aug. 2008 (CEST)

Die Kohärenzlänge wird wohl schlechter, wenn ich den Strahl durch eine Rauchwolke schicke, klar. Das war aber alles nur eine Nebendiskussion, die Du aufgebracht hast, um vom eigentlichen Punkt abzulenken, dass die für einen bestimmten Laser angegebene Kohärenzlänge (mit typischen Werten im Meterbereich) eben kein Gangunterschied, sondern eine Weglänge(ndifferenz) ist. Und solange in der Einleitung was von Gangunterschied steht, nenne ich das grottenfalsch. --PeterFrankfurt 01:59, 22. Aug. 2008 (CEST)

Jetzt habe ich im Bergmann-Schöfer nachgesehen, wie dort die Gangdifferenz genutzt wird. Sie ist dort die Weglängendifferenz der Wellen von einem definierten Startpunkt bis zur Überlagerung, nämlich als der Term r2-r1 mit r = betrachteten Abstand der jeweiligen Strahlen. Für die Theorie wird dort übrigens zunächst nur ein Lamdba betrachtet, also der monochromatische Fall. Es werden zwei Wellen gleicher Wellenlänge mit Phasen d1 und d2 und Abständen r1 und r2 überlagert. Idealfall der vollständigen Kohärenz heißt d1-d2 = konstant; Idealfall gar keine Kohärenz heißt d1 und d2 haben keinerlei Beziehung zueinander, also die Differenz ergibt Rauschen.

Damit entspricht die Darstellung des Artikels den Aussagen von Bergmann-Schäfer, den ich als ausreichenden Beleg ansehe. Man muss allerdings schon sagen, dass die Artikel rund um das Thema Kohärenz besser aufbereitet sein könnten. Gelegentlich mache ich das mal. Aber ich schätze, dass die qualitative Anhebung der ganzen Artikel rund um Laser ein ganzes Weilchen dauert. Da ist fast alles auf erbärmlichen Niveau und man kann froh sein, wenn wenigstens das wenige was drin steht richtig ist. Hier ist das der Fall. --7Pinguine 09:45, 22. Aug. 2008 (CEST)

Kohärenzzeit

Wie sinnvoll ist das siehe auch Kohärenzzeit auf Kohärenz verlinkt? Sollte man es nicht eher hier ein wenig ausführlicher mitbehandeln, so lange es noch kein eigenes Lemma gibt? Das kann ja in der Hauptsache auf Kohärenzlänge verweisen. --7Pinguine 20:58, 15. Mai 2008 (CEST)

Habe das mal geändert. --7Pinguine 03:22, 19. Aug. 2008 (CEST)

Gangunterschied rausgenommen

Um Verwirrung zu vermeiden habe ich den Satz mit dem Gangunterschied neu formuliert. Entscheidend ist die optische Weglänge, da sich die Kohärenzlänge von derKohörenzzeit ableitet über die Lichtgeschwindigkeit, welche aber von der optischen Dichte abhängig ist. Gangunterschied wird in der Regel aber als räumliche Weglängendifferenz genutzt. --7Pinguine 09:53, 22. Aug. 2008 (CEST)

Bitte zeigt den Zusammenhang zum Gangunterschied auf!--92.203.116.95 14:36, 8. Apr. 2012 (CEST)

thermische Lichtquellen

Jetzt fällt mir noch auf thermischer Lichtquellen mit Kohärenzlängen bis 400 mm. Sind Gasentladungs- ud Spektrallampen thermische Lichtquellen? Gemäß Lichtquelle nicht und so sehe ich das eigentlich auch. Die Kohärenzlängen über Milimetern dürften aber nur mit Spektrallampen erreichbar sein. Obwohl ich natürlich auch sagen könnte, ich bring das Zeug halt durch Erhitzung zur Anregung und filter dann ausreichend... Aber das fände ich eher spitzfindig und entspricht nicht der Unterscheidung zwischen der kontinuierlichen termischen Strahlung und der Emission von Strahlung bei bestimmten energetischen Übergängen. --7Pinguine 10:06, 22. Aug. 2008 (CEST)

Zustimmung, wie man diesen Lichtquellen solche Kohärenzlängen zumessen will, ist mir auch schleierhaft. --PeterFrankfurt 01:32, 23. Aug. 2008 (CEST)

doppelspalt

falsch ist, dass 1) laserlicht nicht unbedingt eine (sehr) grosse kohärenzlänge hat. 2) der doppelspalt mit jedem licht, und auch mit vielen teilchen, leicht realisierbar ist. insbesondere geht er auch sehr gut mit sonnenlicht. tatsächlich muss halt ds < als die kohärenzlänge sein, was bei den allermeisten quellen relativ leicht darstellbar ist. 3) der doppelspalt ist nicht eine "beliebte methode zur messung der wellenlänge". wenns doch so wäre würd' ich dazu gerne quellen sehen. (das heist nicht, dass man mit dem doppelspalt nicht auch die wellenlänge bestimmen kann, die weiss man bei aktuellen prominenten implementierungen aber eh' schon vorher; die motivation ist heute allermeist (womöglich immer) eine andere.) --Pediadeep 17:40, 18. Okt. 2008 (CEST)

ausserdem ist das ganze hier "off topic" den artikel doppelspalt gibts ja schon. --Pediadeep 17:43, 18. Okt. 2008 (CEST)

Lies mal die erste Zeile bei Doppelspaltexperiment: Da steht ganz klar etwas von kohärentem, monochromatischem Licht. Seit wann gilt das für Sonnenlicht? Außerdem : Welche Wellenlänge hat - deiner Meinung nach - dieses Sonnenlicht? In diesem Artikel geht es um die Auswirkungen unterschiedlicher Kohärenzlänge. Kennst du ein besseres Beispiel, an dem man die Asuwirkungen erklären kann?--Herbertweidner 11:31, 20. Okt. 2008 (CEST)

das ist halt vielleicht nicht genau genug formuliert. mit kohärent ist hier gemeint, dass das licht (wenns denn licht ist) am den spalten lateral kohärent sein muss. das kann man für JEDE quelle mit einer geeigneten kollimation darstellen. und monochromatisch brauchts auch nur dann zu sein, wenn der schirm/detektor keine farb/energieauflösung hat. und selbst dann genügt ein hinreichend schmales maximum im spektrum um vernünftige streifen zu sehen. sprich mit sonnenlicht sieht man farbige streifen, und ein prisma im strahlengang vor dem doppelspalt kann genügen, um hinreichend einfarbige streifen zu bekommen. --Pediadeep 18:37, 20. Okt. 2008 (CEST)

1. Pediadeep hat recht. 2. Das einzig sinnvolle Beispiel für Kohärenzlänge ist mE das Michelson-Interferometer. Der Sinn und die Bedeutung von "Kohärenzlänge" ergibt sich genau dadurch. Auch historisch gesehen. (Das berühmte Michelson-Morley-Experiment wurde übrigens bereits 1887 durchgeführt.) Heute, wo es Laser gibt, interessiert sich niemand mehr für eine Kohärenzlänge, sondern die Frequenzstabilität. --7Pinguine 19:28, 20. Okt. 2008 (CEST)

Kohärenzlänge von Laserlicht

Im Moment wird die Kohärenzlänge von Laser Licht im Artikel nach oben hin mit einigen Kilometern abgeschätzt. Das ist recht konservativ. Für Präzisionsexperimente können Laser auf eine Linienbreite unter einem Hz stabilisiert werden (siehe z.B. hier). Daraus folgt eine Kohärenzlänge in der Größenordnung von Lichtsekunden. Eine Oma-taugliche Formulierung will mir gerade nicht einfallen. Wer mag, möge mutig sein.---<(kmk)>- 04:09, 26. Nov. 2008 (CET)

Einleitungsabschnitte überarbeitet

Einleitung etwas enzyklopädie-tauglicher gemacht (m.E.), leichte stilistische Verbesserungen(m.E.), zu spezielle Hinweise rausgenommen --jbn 12:26, 26. Nov. 2011 (CET)

Kohärenzlänge

Die Kohärenzlänge: Die Kohärenz beschreibt mittels der Unschärferelation den Energiebereich über Raum und Zeit in welchem Wellen interferieren können um dabei noch hell-dunkel Muster ausbilden zu können. Bei sinkender Kohärenzlänge gleichen sich daher die hell-dunkel Unterschiede an, bis das Muster verschwindet. Es können dann keine Dunkelbereiche mehr entstehen so dass sich die mittleren Helligkeiten angleichen. Dem Energiebereich entspricht im Raum die Kohärenzlänge und in der Zeit die Kohärenzzeit. Herleiten tut sich dies aus der Unschärferelation.

Jede ausgesendete Welle hat gemäss der Unschärferelation immer eine bestimmte Frequenzunschärfe Δf entlang des Wellenzuges der Länge ΔL, da die Emissionszeit immer grösser ist als Null.

Aus der Unschärferelation:

ΔE * Δt </= h/2

mit: ΔE = h * Δf und Δt = ΔL / c, sowie f * λ = c

ΔL </= c / 2 / Δf

Δf / f = Δλ/λ ; Δf = c * Δλ/λ^2

Resultiert die Kohärenzlänge:

ΔL </= λ^2 / 2 / Δλ

Für Laserlicht der Wellenlänge λ = 632,8 nm und der Spektralbreite Δλ/λ = 2⋅10-7 ergibt sich eine Kohärenzlänge von Δl ≈ 1.56m. Je kleiner die Spektralbreite, also je monochromatischer das Licht ist, desto länger die Kohärenzlänge.

Dementsprechend haben wir die Kohärenzzeit:

Δt = ΔL / c

[Quelle: Uni Dresden; pascht]

Offensichtlich falsch

Noch immer steht die offensichtlich falsche Aussage in der Einleitung des Artikels: "Die Kohärenzlänge ist in der Optik der maximale Weglängen- oder Laufzeitunterschied," Nein, dies ist falsch. Es ist in diesem Satz offensichtlich "Phasenkorrelation" gemeint nicht Kohärenz. Das sind zwei verschiedene Dinge

Die vorherigen Zeilen waren nicht signiert und ich kann die komplette Diskussion hier gar nicht so schnell nachvollziehen, aber jedenfalls steht im Artiekl Kohärenzzeit klipp un klar, dass die Kohärenzlänge bei natürlichem Licht 3 m beträgt und nichts im nm-Bereich. Ra-raisch (Diskussion) 16:42, 31. Mär. 2020 (CEST)

Ich denke, die Diskrepanz kommt daher, dass einmal die Kohärenz eines einzelnen Photons und das andere Mal die Kohärenz von Lichtbündeln (zB Laser) untersucht wird. Das sind zwei Paar Stiefel und beide Fälle sollten auch ausdrücklich unterschieden werden! Ra-raisch (Diskussion) 16:55, 31. Mär. 2020 (CEST)

Im englischen wiki wird ausdrücklich zwischen "cross-correlation" und "autocorrelation function (sometimes called self-coherence)" unterschieden. Ra-raisch (Diskussion) 17:17, 31. Mär. 2020 (CEST)

Auch hier: Bitte nicht einfach statuieren, dass es da zwei unterschiedliche Dinge gibt, einen Link verwenden, der in seiner Erklärung darüber kein Wort verliert, und dann ... Schluss. Die ganze Einleitung verwendet den Begriff Kohärenz nicht, sondern erklärt ausschließlich, was Kohärenzlänge ist (egal, ob richtig oder falsch). Daher ist ein folgender Satz

Zu unterscheiden ist hiervon die Kohärenz eines einzelnen Photons (Kohärenzzeit).

pragmatisch unsinnig (ironischerweise also inkohärent): Denn natürlich muss man, und kann ganz einfach, "Kohärenzlänge" (eine Länge!) von Kohärenz (einem Phänomen!) unterscheiden; z.B. misst man erstere in Metern, zweitere aber gar nicht. Das ist aber nicht das, was der Erfinder des Satzes sagen wollte - nun denn, gerne diesen Aspekt einbringen, aber bitte in sprachlich korrekter Form. --Haraldmmueller (Diskussion) 17:56, 17. Jun. 2020 (CEST)