Diskussion:Kommakategorie

Verständnisprobleme

Was ist "die terminale Kategorie"? Das wird in der ganzen deutschen Wikipedia nicht erklärt. Entweder sollte hier dann eine kurze Erläuterung hin oder besser noch ein Artikel. -- Konstruction 11:12, 22. Mai 2008 (CEST)

Diesen Verständnisproblemen schließe ich mich an. Die "terminale Kategorie" soll wohl eine Kategorie mit einem Objekt sein, das sollte zumindest in einem Nebensatz erwähnt werden. Die Übersetzung aus dem Englischen sollte noch einmal geprüft werden.

Zur Kategorie der Objekte unter A: Es ist doch sicher $T(\alpha )=id_{T(A)}$ gemeint, und $\alpha =id_{A}$. Das sollte entsprechend umformuliert werden, auf $\alpha$ kann man dann ganz verzichten.--FerdiBf (Diskussion) 12:35, 8. Sep. 2012 (CEST)

Ich habe nun ergänzt, was eine terminale Kategorie hier sein soll und ein wenig an den Formulierungen gefeilt. Die Verwendung der griechischen Buchstaben meine Ästhetik, aber das habe ich nicht geändert.--FerdiBf (Diskussion) 15:35, 22. Aug. 2020 (CEST)

Algebren als Komma-Kategorie?

In der aktuellen Version steht: "Die Kategorie der unitären k-Algebren für einen Körper k ist isomorph zur Kategorie der unitären Ringe unter k." Das ist nicht richtig. Eine unitale k-Algebra ist dasselbe wie ein unitaler Ring A zusammen mit einem Homomorphismus k --> Z(A), wobei Z(A) das Zentrum von A bezeichnet. Das Zentrum ist aber auch nicht funktoriell. Insofern ist die Kategorie der unitalen k-Algebren keine Komma-Kategorie, und erst Recht nicht von der speziellen Form. Im kommutativen Fall gibt es keine Probleme: Die Kategorie der kommutativen unitalen k-Algebren ist isomorph zur Kategorie der kommutativen unitalen Ringe unter k. Das sollte also im Artikel entsprechend geändert werden. Ich bin mir nicht sicher, ob das mit dem Zentrum im nicht-kommutativen Fall erwähnt werden sollte; daher werde ich erst einmal keine Änderungen selbst vornehmen. - M. Brandenburg. --92.231.12.238 23:27, 23. Mär. 2015 (CET)

Und - schwupps - nach gut fünf Jahren ist auch das erledigt.--FerdiBf (Diskussion) 15:32, 22. Aug. 2020 (CEST)

Source und Target

Die deutsche Version betrachtet die Kommakategorie (T↓S), die englische Version vertauscht die Buchstaben und redet von (S↓T), dies mit der Wahl von S für source und T für target. Es würde sicher einer möglichen Verwirrung vorbeugen, der Konvention aus der englischen Wikipedia zu folgen.