Diskussion:Konfidenzintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung

Excel

"Sei X eine binomialverteilte Zufallsvariable mit den Parametern n und p. Die Gleichung P(X ≤ k) = α lässt sich mit der EXCEL - Funktion BETAINV(Wahrscheinlichkeit; Alpha; Beta; A; B) nach p auflösen. Die Funktion gibt das Quantil der angegebenen Betaverteilung zurück. Eine Approximation durch die Normalverteilung ist somit nicht notwendig."

Was hat so ein Satz am Anfang eines Artikels über Konfidenzintervalle zu suchen?

Frage ich mich auch... -- Amtiss, SNAFU ? 19:23, 21. Nov. 2008 (CET)

Und ich auch! --Loopkid 16:57, 10. Feb. 2009 (CET)

Ich habe einen QS-Baustein gesetzt. Mal sehen, was die dortigen Experten (aus dem Portal:Mathematik) dazu sagen. --ulm 21:16, 10. Feb. 2009 (CET)

Überschrift

Warum heißt der Artikel nicht 'Konfidenzintervall der Binomialverteilung' oder so ähnlich. Es geht ja schließlich nur um diese. Andere Verteilungen werden nicht betrachtet, was ja auch sinnvoll ist.--KoniPaka 15:03, 7. Nov. 2009 (CET)

Ja, bitte, das ist voellig irrefuehrend so wie es jetzt ist! (nicht signierter Beitrag von 62.157.91.9 (Diskussion) 14:38, 3. Mai 2013 (CEST))

Sehe ich genauso. Ich werde das Lemma auf den obigen Vorschlag verschieben, wenn sich einige Tage lang kein Widerstand regt. --Darian (Diskussion) 22:37, 18. Mai 2016 (CEST)

Dann aber bitte mit Angabe eines Statistik-Lehrbuchs oder -Nachschlagwerks, in dem diese Bezeichnung verwendet wird.

Im Buch von Krengel finde ich in Abschnitt 4.7 die Formulierung „Schätzt man eine Erfolgswahrscheinlichkeit p aus einer Bernoulli-verteilten Folge“ und „Konfidenzintervall für eine Erfolgswahrscheinlichkeit p“. In Rinne, S. 459, haben wir „P einer Bernoulli-Verteilung (Ziehen mit Zurücklegen)“. Kreyszig „Statistische Methoden und ihre Anwendungen“ (3. Aufl.) verwendet „Konfidenzintervalle für den Parameter p der Binomialverteilung“.

Da der Zusammenhang von Bernoulli- und Binomialverteilung manchen Nutzern nicht so klar sein wird, schlage ich vor „Konfidenzintervall für den Parameter p der Binomialverteilung“ zu nehmen, aber das nicht auf „Konfidenzintervall der Binomialverteilung“ zu verkürzen. --KurtSchwitters (Diskussion) 09:20, 19. Mai 2016 (CEST)

Einverstanden. Ich würde dann aber „Konfidenzintervalle für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung“ bevorzugen, mit dem „Parameter p“ kann wohl nur der Eingeweihte etwas anfangen. Viele Grüße, Darian (Diskussion) 12:09, 26. Mai 2016 (CEST)

Die Frage wäre dann noch, ob Singular oder Plural für „Konfidenzintervall“ im Titel besser ist. Ich tendiere zu Singular analog zu Konfidenzintervall. --KurtSchwitters (Diskussion) 18:21, 26. Mai 2016 (CEST)

Stimmt, das ist besser. Viele Grüße, Darian (Diskussion) 18:10, 29. Mai 2016 (CEST)

So, habs verschoben. So ist es jetzt deutlich klarer, finde ich. Viele Grüße, Darian (Diskussion) 15:55, 5. Jun. 2016 (CEST)

Literatur

Die Überarbeitung sollte mit Hilfe des folgenden Artikels geschehen, der auch Grundlage für den englischen WP Artikel war:

Brown, Cai, DasGupta: Interval estimation for a binomial proportion, Statistical Science 16, p. 101-133 (2001).

In diesem Artikel werden mehrere Verfahren mit ihren Stärken und Schwächen diskutiert und er ist sehr informativ und gut lesbar.

(Man kann ihn im Netz bei projecteuclid finden, oder hier: http://www-stat.wharton.upenn.edu/~tcai/paper/Binomial-StatSci.pdf)

-- KurtSchwitters 21:04, 1. Dez. 2009 (CET)

Neue erweiterte Auflage

Seit ich die neue erweiterte Auflage von Norbert Henze: Stochastik für Einsteiger, Vieweg Verlag, 2010, 8. Auflage, ISBN 978-3-8348-0815-8 gelesen habe, denke ich, dass mein Artikel gar nicht so falsch liegt. Im Gegenteil. --RaimundHermann3 10:45, 23. Jan. 2010 (CET)

Zusammenhang zwischen Betaverteilung und Binomialverteilung

Der Beitrag gehört wohl eher in den Artikel zur Binomialverteilung bzw. zur Betaverteilung. Bei der Binomialverteilung wird auf den Zusammenhang nicht eingegegangen.-- KoniPaka 14:37, 9. Feb. 2010 (CET)

Definition fehlt

Die Definition eines Konfidenzintervalls sollte relativ am Anfang des Artikels stehen.-- KoniPaka 14:37, 9. Feb. 2010 (CET)

Und sie sollte verständlich und vollständig sein sein. Die unter Konfidenzintervall eingetragene ist weder das eine noch das andere. -- Sigbert 19:44, 9. Feb. 2010 (CET)

Hallo, ich habe mal einen Anfang gemacht. Hauptsächlich eine Strukturierung durch neue Überschriften. Bitte drüberschauen und ergänzen. Die Definition kann natürlich weiter verändert werden. -- KurtSchwitters 13:59, 11. Feb. 2010 (CET)

Wilson Intervall nicht aus Normalverteilung?

Unter Wilson Interval steht: "Dieses Intervall wurde 1927 von Edwin Bidwell Wilson vorgeschlagen und ist genauer als die einfache Approximation durch die Normalverteilung." Das Wilson Intervall ergibt sich sehr wohl ebenfalls aus der Normalverteilung. Nur wird fuer die Varianz pq/n statt π(1-π)/n (wie bei Wald) verwendet. (nicht signierter Beitrag von 195.126.85.201 (Diskussion) 09:17, 7. Aug. 2013 (CEST))

Gemeint ist in diesem Satz die einfache Approximation, die im Abschnitt davor beschrieben wird. Ich denke eigentlich, das kann man schon so verstehen. Allerdings wäre die Herleitungsidee des Wilson-Intervalls sicher noch eine nützliche Ergänzung. -- HilberTraum (Diskussion) 08:22, 8. Aug. 2013 (CEST)

Die "einfache Approximation" ist gemeinhin unter dem Namen "Wald-Konfidenzintervalle" bekannt. Vielleicht koennte man den Artikel dahingehend anpassen. (nicht signierter Beitrag von 195.126.85.201 (Diskussion) 09:04, 22. Aug. 2013 (CEST))

Das ist bereits im Abschnitt Diskussion der Vor- und Nachteile der Verfahren angegeben. -- KurtSchwitters (Diskussion) 11:36, 22. Aug. 2013 (CEST)

Einführendes Beispiel: Unabhängigkeit

Zitat: "Da die befragten Personen zufällig und unabhängig voneinander ausgewählt werden, ... "

Dass die befragten Personen unabhängig voneinander ausgewählt werden (was soll das überhaupt heißen), hat nichts damit zu tun, ob deren Antworten (aufgefasst als Zufallsvariable) stochastisch unabhängig voneinander sind! Im Gegenteil kann das für den Fall dass tatsächlich zweimal die gleiche Person befragt wird sogar definitiv verneint werden - aber auch für alle andere Fälle ist es doch eine etwas zweifelhafte Annahme. Und auf jeden Fall wird diese dadurch nicht plausibler, dass "Personen unabhängig voneinander ausgewählt wurden". Na gut, um des Beispiels willen kann man das ja mal so annehmen (ist ja auch gängige Praxis), aber der zitierte Halbsatz kommt wie eine Begründung daher ohne eine zu sein -> Streichen oder ersetzen? --User13 (Diskussion) 13:28, 31. Jan. 2014 (CET)

Das ist schon richtig so, wie es im Artikel steht. Stell dir am besten ein Urnenmodell mit roten und schwarzen Kugeln vor. Wenn die Kugeln zufällig und unabhängig (das heißt mit Zurücklegen) gezogen werden, dann sind auch die gezogenen Farben (also die Antworten) stochastisch unabhängig. -- HilberTraum (Diskussion) 15:45, 31. Jan. 2014 (CET)

Das überzeugt mich - Danke für die Klarstellung :-) --User13 (Diskussion) 19:08, 31. Jan. 2014 (CET)

Einführendes Beispiel?

WP:WWNI: Didaktisch vorgehendes Lehrbuch. Ich tendiere dazu, den Abschnitt ganz zu löschen. --fossa net ?! 16:18, 13. Jul. 2021 (CEST)

Falls es so nicht gefällt: Nicht löschen, sondern in ein abstrakteres Urnenmodell-Beispiel umschreiben. -- KurtSchwitters (Diskussion) 08:53, 14. Jul. 2021 (CEST)

"konfidenzintervalle werden nicht für schätzer konstruiert"

Nein, sie werden aber um Schätzer herum gelegt, weil der gesuchte Parameter ist ja unbekannt. Insofern ist «für» den Punktschätzer in der Tat falsch, aber «um» den Punktschätzer fände ich sinnvoller. --fossa net ?! 16:56, 13. Jul. 2021 (CEST)

Änderung des Artikelnamens

Aus sprachlichen Gründen geht das so wohl nicht („Konfidenzintervall bei Binomialverteilung“, vorher: „Konfidenzintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung“).

Dann eher „Konfidenzintervall bei der Binomialverteilung“, „Konfidenzintervall der Binomialverteilung“, „Binomische Konfidenzintervalle“ „Konfidenzintervall für den Parameter p der Binomialverteilung“. Hier müssen wir nochmal die deutschsprachige Fach-Literatur durchschauen. -- KurtSchwitters (Diskussion) 18:56, 13. Jul. 2021 (CEST)

Ich muss zugeben, ich kenne dazu keine (kaum?) deutschsprachige Fachliteratur, ich habe es also selbst ins Deutsche übersetzt. Gegeben ist eine Binomialverteilung, also berechne ich ein Konfidenzintervall bei dieser Gegebenheit (Binomialverteilung). --fossa net ?! 19:46, 13. Jul. 2021 (CEST)

Die Bücher von Rinne und Krengel schaue ich dafür nochmal an. (Sie standen bisher in der Literaturliste.) Die „Erfolgswahrscheinlichkeit“ ist übrigens der Fachbegriff für den Parameter p. Wenn man sich für die Misserfolgswahrscheinlichkeit interessiert, dann schaut man sich die Verteilung mit dem Parameter 1-p an und spricht dann wieder von der Erfolgswahrscheinlichkeit (siehe z.B. Krengel, Kapitel 4.7). -- KurtSchwitters (Diskussion) 08:19, 14. Jul. 2021 (CEST)

Die Diskussion über den Artikelnamen gab es vor 5 Jahren schon mal: siehe diese Seite, Absatz 2, „Überschrift“. -- KurtSchwitters (Diskussion) 17:33, 14. Jul. 2021 (CEST)

Ich verschiebe es demnächst wieder zurück zu „Konfidenzintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung“, falls es hier keine begründeten Argumente für einen anderen Artikelnamen gibt. -- KurtSchwitters (Diskussion) 21:06, 21. Jul. 2021 (CEST)