Diskussion:Leere Funktion

Artikel unnötig

Dieser Artikel ist unnötig, er kann durch ein #redirect auf Leere_Menge#Die_leere_Funktion ersetzt werden.--FerdiBf (Diskussion) 21:41, 17. Aug. 2016 (CEST)

Wenn dieser Artikel erhalten bleiben soll, dann fehlen noch einige Themen:

1. Anfangsobjekt in der Kategorie Meng
2. $\emptyset ^{\emptyset }$ = Menge aller Funktionen $\emptyset \rightarrow \emptyset$ und das ist = $\{\emptyset \}$ und daher 0 hoch 0 gleich 1 aus mengentheoretischer Sicht.
3. $A^{\emptyset }=\{\emptyset \}$ für beliebige Mengen, wohingegen $\emptyset ^{A}=\emptyset$ für nicht-leere A.
4. Verknüpfbarkeit mit anderen Funktionen: $f\circ \emptyset =\emptyset$ und $\emptyset \circ f$ geht nicht für nicht-leeres f.
5. Ist die leere Funktion konstant? Das hängt von der Definition ab: (a) f konstant heißt f(x)=f(y) für alle x,y, aus dem Definitionsbereich, dann ist $\emptyset$ konstant. (b) f konstant heißt Bild(f) ist einelementig, dann ist $\emptyset$ nicht konstant.

Aber eigentlich mag ich solche Haarspaltereien nicht. Am Ende ist die leere Funktion auf dem leeren Intervall in R auch noch beliebig oft differenzierbar, bitte nicht!--FerdiBf (Diskussion) 09:42, 19. Aug. 2016 (CEST)