Diskussion:Logarithmierte Rendite

Absolut unverständlich und ohne jeden Zusammenhang. Sollte mal überarbeitet werden-

• Was ist die Logarithmierte Rendite?
• Wozu braucht man sie?
• Was stellt sie dar? Was wird mit der Formel ausgerechnet? --Rocky16 20:02, 11. Apr 2006 (CEST)

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Sehe ich auch so. Was unter "Hintergrund" steht ist grober Unfug. log. Renditen sind weder naturgemäß normalverteilt noch ist eine Normalverteilung Notwendige Voraussetzung für jegliche statistische Verfahren. --193.30.140.85 18:31, 25. Sep 2006 (CEST)

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Den obigen Aussagen Pflichte ich bei. Es sollte einen Artikel bzgl. Renditen geben, der alle Aspekte ausreichend darstellt. Was unter "Hintergrund" steht ist wohlwollend gesagt lückenhaft. Diskrete Renditen bswp. sind mitnichten nach unten durch 0 begrenzt. -- Sven Wagner 18:34, 6. Okt. 2008 (CEST)

Definition logarithmierte Rendite

Der Abschnitt "mathematische Definition" ist aus mehreren Gründen nicht zufriedenstellend:

1) Die Definition ist gegeben durch den Satz: "Die logarithmierte Rendite ist der natürliche Logarithmus der Rendite (prozentuale Veränderung des Wertes) in der Periode." Diese Definition erfüllt in mehrerer Hinsicht nicht die Anforderungen, die in der Mathematik an eine Definition gestellt werden.

• So wie es da steht ist die logarithmierte Rendite gegeben als $r_{t_{i},T}=\ln \left({\frac {S(t_{i}+T)-S(t_{i})}{S(t_{i})}}\right)$. Dies kann jedoch kaum gemeint sein, so dass ich vermute, dass hier einfach sprachlich unsauber gearbeitet wurde. Gemeint sein wird vielmehr $r_{t_{i},T}=\ln \left({\frac {S(t_{i}+T)}{S(t_{i})}}\right)$, wie es z. B. in Adelmeyer: "Finanzmathematik für Einsteiger" oder auf der Wikipedia-Seite zur Rendite unter dem Unterabschnitt "Stetige und diskrete Rendite" steht: https://de.wikipedia.org/wiki/Rendite#Stetige_und_diskrete_Rendite

• Beim Satz "Die logarithmierte Rendite ist der natürliche Logarithmus der Rendite (prozentuale Veränderung des Wertes) in der Periode." stellt sich natütlich sofort die Frage, was "in der Periode" bedeutet und vor allem was "die" Periode ist. Eine saubere Definition würde in etwa lauten: Die logarithmische Rendite zwischen den Zeitpunkten $t_{i}$ und $t_{i}+T$ ist gegeben durch.... Auf jedem Fall müssen in der Definition die Parameter $t_{i}$ und $T$ irgendwie verwurstet werden. Da man eine Rendite nur sinnvoll interpretieren kann, wenn man den Zeitraum kennt, in welchem diese realisiert wird, muss dieser in der Definition zwangsläufig auftauchen.

• "Hierbei ist $T$ die Zeit, über die die Rendite bestimmt wird, und $S(t_{i})$ der zeitstetige Preis." Zunächst einmal ist $T$ ein Zeitraum. Des Weiteren stellt sich die Frage, was denn ein "zeitstetiger Preis" ist. Eine Definiton ist nur dann hilfreich, wenn für den Leser in ihr nicht weitere unbekannte Begriffe auftauchen. Ich weiß jedenfalls nicht, was ein zeitstetiger Preis sein soll und vermute mal, dass der durchschnittliche Wikipedia-Leser das auch nicht weiß. Abgesehen davon ergibt der Begriff für mich keinen Sinn, ich würde einfach sagen, dass $S(t_{i})$ der Preis (ja von was eigentlich? Hier fehlt wieder eine Benennung, damit die Definition komplett ist, gemeint ist wohl der Preis des betrachteten Wertpapiers) zum Zeitpunkt $t_{i}$ ist.

2) Die Formel $r(t_{i},T)=\ln \left[S(t_{i}+T)\right]-\ln \left[S(t_{i})\right]$ stimmt zwar und steht auch in Einklang mit der von mir oben angegebenen Formel, jedoch folgt dies mit den Logarithmusgesetzen aus der obigen Formel. Wenn man einen Begriff einführt halte ich es für sinnvoll, erst einmal die formale Definition hinzuschreiben und nicht direkt mit einer umgeformten Variante anzufangen.

3) Vielleicht empfiehlt es sich, die in der Finanzmathematik gebräuchliche Schreibweise $S_{t_{i}}:=S(t_{i})$ zu verwenden.

4) Im Prinzip stellt sich die Frage, ob dieser Wikipedia-Eintrag nicht redundant ist, da das Konzept der logarithmierten Rendite schon im Artikel zur Rendite behandelt wird, den ich weiter oben verlinkt habe. (nicht signierter Beitrag von 85.178.124.61 (Diskussion) 23:00, 7. Sep. 2015 (CEST))

Auch wenn es jetzt schon 5 Jahre her ist: Die Punkte 1) und 2) habe ich jetzt umgesetzt.--JFKCom (Diskussion) 20:39, 24. Aug. 2020 (CEST)