Diskussion:Lokaler Diskretisierungsfehler

Ich verstehe nicht ...

Ich verstehe nicht, wie die Differenz zur exakten Lösung ermittelt werden kann. Entweder habe ich die exakte Lösung, dann brauche ich kein numerisches Näherungsverfahren. Oder ich habe sie nicht, was bei den weitaus meisten Anfangswertproblemen der Fall ist. Dann kann ich davon auch keine Differenz ermitteln. Wichtig wäre daher der eigentlich zugrunde liegende Gedankengang: Wie kann ich aus einem numerischen Verfahren meiner Wahl den Diskretisierungsfehler ermitteln, OHNE im Besitz der exakten Lösung zu sein? Näherungsverfahren geraten sonst nach meiner Meinung zu sehr in den Verdacht, nur wild drauflos geratene Ergebnisse zu liefern, ohne dass es irgendeine Chance gibt, zu erkennen, wie sehr oder wie knapp ich die exakte, unbekannte Lösung verfehlt habe.(--79.196.127.21 11:02, 16. Apr. 2010 (CEST))

Der "lokale Diskretisierungsfehler" ist ein theoretisches Maß, das einem unter gewissen Voraussetzungen sagen kann, wie schnell eine numerische Lösung gegen die Lösung der Differentialgleichung konvergiert, wenn die Schrittweite verringert wird. Es wird damit also kein genauer Fehler für ein konkretes Problem angegeben. Hingegen erfährt man z.B. für das Verfahren im Text, dass der Fehler sich ähnlich wie die Schrittweite für h-->0 verhält. --Grawiuton (Diskussion) 00:22, 20. Jul. 2024 (CEST)

Allgemeinverständlchkeit

Ohne mathematische Vorkenntnisse höherer Schulen ist dieser Artikel nur schwer verständlich. --Georg Hügler (Diskussion) 17:06, 22. Mär. 2021 (CET)