Diskussion:Maxwell-Gleichungen/Archiv/1

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[[Diskussion:Maxwell-Gleichungen/Archiv/1#Thema 1]]

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die neue Tabelle

Ich fand die frühere Form der Tabelle mit den Gleichungen ja nie besonders glücklich (s. o.), aber die Version von Benutzer:Merenda finde ich noch weniger gelungen:

• Statt alles 3 mal hinzuschreiben (typisches Phänomen der Copy-Paste-Generation ? ;-)) würde es völlig genügen im Text darauf hinzuweisen, welche Terme im ladungsfreien und im statischen Null.
• Ferner kommen mir viele Erläuterungen auf den ersten Blick sehr merkwürdig vor, z. B.:
  • Das D-Feld ist ein Quellenfeld - ??
  • In ladungsfreien Feldern gibt es keine Quellenfelder - Für den Leser ist unklar, ob das eine Definition von Quellenfreiheit sein soll oder aus den Gleichungen folgt.
  • Jede Änderung des B-Feldes führt zu einem elektrischen Wirbelfeld (Feld mit geschlossenen Feldlinien) - Aus rot E ungleich Null folgt keineswegs die Existenz geschlossener Feldlinien: In einem hinreichend starken Plattenkondensator kann man alle Schleifen auflösen.

Die Abschnitte Erlauterungen und Erläuterung der Größen stehen nun völlig beziehungslos nebeneinander. Leider eine verbreitete Unsitte, eigene Beiträge einfach dazuzuschreiben anstatt unter Wahrung der Integrität des Textes einzuarbeiten - das wäre natürlich viel mehr Arbeit.

Ich persönlich würde die 4 Gleichungen in differentieller Form hinschreiben, ruhig auch nummeriert, damit man im Text besser darauf Bezug nehmen kann, gefolgt von der integralen Form (die grafisch knappere jetzige Form fände ich auch nicht übel) gefolgt von Erläuterungen zu den Größen und jeder der einzelnen Gleichungen. Aber wenn jemand dafür plädiert, einfach den letzten Zustand wieder herzustellen (vielleicht Benutzer:Paddy?), dann würde ich das auch unterstützen, denn für alles andere fehlt mir im Moment die Zeit ;-). --Wolfgangbeyer 02:08, 26. Jul 2004 (CEST). modifiziert und ergänzt: --Wolfgangbeyer 22:16, 26. Jul 2004 (CEST)

Ja ich wär auch dafür nur meine Tabelle zu behalten. Alles andere kann ich Theoretische Elektrotechnik oder Elektrodynamik. --Paddy 22:39, 26. Jul 2004 (CEST)

Ich bin ebenfalls für die Rückkehr zur einfachen Tabelle, mit textlicher Erklärung, dass in den Situationen (i) statisch und (ii) quellenfrei gewisse (dabei kurz erläuterte) Terme entfallen. -- Schewek 15:36, 27. Jul 2004 (CEST)

Die Erläuterungen können wir aber nicht einfach so stehen lassen, denn sie beziehen sich ja auf eine ganz andere Tabellenstruktur. Muss allerdings einräumen, dass mir erst soeben langsam dämmert, was man unter einem Quellenfeld versteht. Wenn also selbst ich das nicht auf Anhieb verstehe (es hätte rein sprachlich ja auch das skalare Feld der Quellen ρ sein können), sollte man es nicht unerklärt so stehen lassen. Das gilt eigentlich generell für den Begriff "Quellen", der hier völlig ohne Erläuterung verwendet wird. Leider muss ich jetzt packen für ein verlängertes Wochende ... --Wolfgangbeyer 21:11, 27. Jul 2004 (CEST)

gelb hinterlegt?

da steht was von gelb hinterlegt, allerdings is da nix gelbes bei den maxwellgleichungen zu finden!?

Klar, dieser ganze Text bezieht sich auf eine Tabelle, die schon seit Monaten dort nicht mehr steht. Erstaunlich, wie lange totaler Blödsinn in der Wikipedia stehen kann, bis sich mal jemand beschwert. Habe mal alle Erläuterungen, die nicht mehr passen, bzw. die ich unnötig fand, einfach rausgeworfen, und andere umformuliert. --Wolfgangbeyer 01:46, 30. Okt 2004 (CEST)

Kovariante Formulierung in SI?!!

Gibt es einen Grund, warum die kovariante Formulierung im cgs-System angegeben ist? Ich bin jemand der strikt gegen dieses cgs-System ist? --Boson 19:39, 10. Feb 2005 (CET)

das cgs-System wird imho vor allem für relativistische Elektrodynamik verwendet weils dort "natürlicher" ist. hier sollte man vielleicht wirklich SI verwenden !?! --Manfreeed 08:46, 11. Feb 2005 (CET)

Ja, ich weiss und ich bin einer der wenigen die sich mit Hand und Fuss dagegen wehren, auch wenn quasi meine gesamte Arbeitsgruppe damit rechnet. Allerdings denke ich, dass mit dem nun kommenden Generationswechsel, auch langsam das cgs-System verschwinden wird, denn schließlich wurde das cgs-System 1978 verbindlich in der BRD eingeführt.--Boson 09:33, 11. Feb 2005 (CET)

Ich fände es hilfreich, wenn die Differentiationsvorschrift $\partial ^{\mu }={\begin{pmatrix}{\frac {1}{c}}\partial _{t}\\-\partial _{x}\\-\partial _{y}\\-\partial _{z}\\\end{pmatrix}}$   (falls das hier stimmt) bei der kovarianten Formulierung mit da stünde. Es kann zum Beispiel vorkommen, dass man das eine oder andere $4\pi$ oder ${\frac {1}{c}}$ stundenlang sucht und dann erst merkt, in welchem Einheitensystem man ist. --Schachar 0:47, 04. Sep 2006 (CET)

j statt J?

Vielleicht sollte man sich an Standards halten und das j als Stomdichte einführen, statt das Große J dafür zu nehmen?? -- Boson

ist das kleine j wirklich irgendwo standardisiert für die Stromdichte? auf der TU Wien kommt imho das große J öfters oder gleich oft vor. --Manfreeed 08:40, 10. Feb 2005 (CET)

Hmm... Also mir zumindest fällt auf anhieb kein Lehrbuch zur E-Dynamik ein, wo dass große J in diesem Zusammenhang Verwendung findet. Ich werde aber nochmal meine Hausbibliothek erforschen, wenn ich zu Hause bin. --Boson 09:04, 10. Feb 2005 (CET)

Brandt und Dahmen - Elektrodynamik (Springer Verlag) sowie Greiner - Klassische Elektrodynamik (Verlag Harri Deutsch) verwenden ein kleines j. Ein Klassiker wiederum John David Jackson - Klassische Elektrodynamik (De Gruyter) verwendet ein großes J. Befürchte das ganze ist eher Geschmacksache. Ein kleines j kann man leicht mit der imaginären Einheit j verwechseln?!--Manfreeed 08:45, 11. Feb 2005 (CET)

Stimmt, habe ebenfalls auch nochmal im Jackson (1968) nachgesehen. Allerdings fällt mir auf, dass quasi alle neuen Lehrbücher das kleine j nehmen: Physik (Niedrig), Bergmann Schäfer Bd.2, Gerthsen Physik (20.Auflage), Nolting (Bd.3),... Als imaginäre Einheit verwenden sie alle das kleine i. Nun denn, Jackson ist nunmal das Standardwerk zur E-Dynamik...--Boson 09:35, 11. Feb 2005 (CET)

Implikationsrichtung bei der 3. und 4. Gleichung

Stimmt die Richtung der Implikation? Soweit ich weiß, besteht Äquivalenz auch bei deim Stokes-Theorem. Phrood 10:05, 11. Jun 2005 (CEST)

Löschung Sonstiges

Hallo! Ich finde, dass einiges, was von Paddy unter Sonstiges gelöscht wurde, doch hier stehen sollte. Insb. der hinweis auf die QED, aber auch der Link zu den EMW. Was sagt der rest/Paddy dazu? Wollt nicht gleich nen Edit-War beginnen... --Jdiemer 08:49, 21. Jun 2005 (CEST)

Materialgleichungen

Hallo 80.138.64.141, das was du hier eingefügt hast ist eine Themaverfehlung - sorry. Es gibt einen eigenen Artikel Materialgleichungen. --Wolfgangbeyer 23:57, 9. Jul 2005 (CEST)

Quellen des elektro mag Feldes?

Die Quellen des elktromagnetischen Feldes sind keine Ströme, denn die Divergenz von B ist null und nicht j. Mann könnte eher formulieren die Ursachen elktromagnetischer Felder sind Quellen und Ströme.

div(B)=0 bedeutet nur, dass es keine magnetischen Ladungen gibt. Ströme und/oder Spannungen sind sehr wohl Quellen für elektromagnetische Felder.--Manfreeed 20:43, 1. Mär 2006 (CET)

Zitat aus Greiner:Theoretische Physik Band 3: "div(B)=0, diese Beziehung bedeutet, dass es keine isolierbaren QUELLEN des Magnetfeldes gibt, oder anders ausgedrückt: es gibt keine magnetischen Monopole"

Außerdem bedeutet Bildung der Divergenz eines Vektorfeldes, die Quellen oder Senken des jeweiligen zu suchen und es ist explizit vermerkt, dass div = 0 die Quellenfreiheit bedeutet siehe Wikipedia Divergenz (Mathematik). D.h. das elektro mag Feld, welches sich aus B und E zusammensetzt besitzt als Quellen nur die elektrischen Ladungen.

Der Begriff QUELLEN ist also in der Einleitung zum Artikel sehr irreführend.

Ich finde auch, dass "Quellen" nicht passt und habe das daher in "Ursachen" geändert.--Jdiemer 13:23, 2. Mär 2006 (CET)

Habe mich mal dazu hinreißen lassen, die Einleitung komplett zu überarbeiten und zu straffen:

• Der Vorspann erfüllt jetzt besser die Funktion, es dem Laien zu ermöglichen, das Thema wenigstens einzuordnen wie unter WP:WSIGA empfohlen.
• Die vorherigen Formulierungen legten nahe, dass elektromagnetische Felder nur durch Ladungen und Ströme erzeugt werden und ignorierten damit den Spin, der übrigens unten völlig gefehlt hat.
• Formulierungen in Klammern entfernt und ebenso "Saloppes", sowie ein regelgerechtes siehe auch zu einem Absatz eingeführt. --Wolfgangbeyer 22:54, 2. Mär 2006 (CET)

Elektromagnetische Effekte außerhalb der Maxwellgleichungen

Habe das mit dem Spin erst mal wieder entfernt: Der Spin lässt sich zwar nicht aus den Maxwellgleichungen herleiten und er steckt nicht in der Stromdichte J , aber die damit verbundenen Phänomene lassen sich ja schon beschreiben. Insofern war das vielleicht für den Laien missverständlich, der glauben könnte, die Maxwellgleichungen seien nicht auf Permanentmagnete anwendbar. Man sollte diesen Abschnitt "Elektromagnetische Effekte außerhalb der Maxwellgleichungen" vielleicht sowieso nochmal klarer formulieren und besser zwischen Herleitbarkeit und Beschreibbarkeit unterscheiden. Ich kanns bloß nicht, weil ich einiges gar nicht verstehe: Welche Effekte bei rotierenden Magneten und rotierenden Leitern und welche verdrillten Magnetfelder bei Permanentmagneten sind denn da gemeint? --Wolfgangbeyer 09:51, 3. Mär 2006 (CET)

Integralzeichen

Warum mehrere Integralzeichen, man hat doch nur ein Differential? In den meisten (allen?) mir bekannten Uni-Mathe-Büchern benutzt man ein Integralzeichen pro Differential, also $\int dA,\iint drd\phi ,\iiint drd\phi d\theta ,\int dS$, usw. Diese komischen Mehrfachintegrale bei Flächen/Volumen kenne ich nur aus Teilen der Wikipedia, selbst beim Artikel Integralrechnung wird das normal gemacht, siehe dort Satz von Gauß/Stokes. Auch in den Physik-Büchern (die ich kenne) nutzt man eher die (logischere) Ein-Integral Variante--80.134.225.192 18:26, 17. Apr 2006 (CEST)

dem schliesse ich mich an. --Pediadeep 22:17, 17. Apr 2006 (CEST)

Als kleinen Zusatz möchte ich noch hinzufügen, dass in der Physik die Integration eher als Anwendung von Funktionaloperatoren gesehen wird, also $\int dr\int d\phi \int d\theta f(r,\phi ,\theta )$ statt die in der Mathematik übliche Notation $\int \left(\int \left(\int f(r,\phi ,\theta )d\theta \right)d\phi \right)dr$

PS: Bin der OP--80.134.219.219 14:42, 20. Apr 2006 (CEST)

Da kein Protest kam und ich trotz suchens nirgendwo diese Schreibweise finden konnte (auch die englische Version verwendet ein einziges Integral), hab ich das ganze mal verändert.

Phasen und Gruppengeschwindigkeit

Phasen und Gruppengeschwindigkeit können so wie sie angegeben sind doch nicht richtig sein. Die Gruppengeschwindigkeit kann in der Gleichung größer als c werden - was ja nicht möglich sein sollte. Habe zu wenig Erfahrung mit Wikipedia um das eigenständig zu korrigieren. hm --194.94.7.210 09:59, 23. Nov. 2006 (CET)

Hi 194, das hast du gut erkannt! Die Gruppengeschwindigkeit kann tatsächlich c überschreiten, auch wenn das verwirrend klingt. Siehe auch Gruppengeschwindigkeit, vorletzter Absatz. --GluonBall 10:51, 23. Nov. 2006 (CET)

ok - ist wahrscheinlich nicht der richtige Platz für eine Diskussion, bin aber trotzdem der Meinung, dass so wie es da steht nicht richtig sein kann (Zitat aus dem Artikel):

und die Gruppengeschwindigkeit im Medium, bei frequenzunabhängiger Brechzahl (ohne Dispersion)

$c_{g}:=c_{0}\cdot \mathbf {n} ={\sqrt {\mathbf {\varepsilon _{r}\mu _{r}} /{\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}$

So wie es da steht, wäre die Gruppengeschwindigkeit in Glas: n=1.5 ja größer als Lichtgeschwindigkeit. Das sollte nur für Medien mit negativen Brechungsindex möglich sein. Außerdem entsteht die Dispersion ja gerade durch die frequenzabhängige Dispersion. In den von dir zitierten Eintrag die übliche definition:

$v_{\rm {g}}={\frac {\partial \omega }{\partial k}}$

Also ist ohne Dispersion die Gruppengeschwindigkeit gleich der Phasengeschwindigkeit. Oder mach ich da Fehler?

--Molgoh 18:53, 30. Nov. 2006 (CET)

Fettschreibweise der Felder

Warum ist hier alles Fett und nicht wie in anderen Wikipedia-Artikel mit einem Vektorpfeil geschrieben. --87.78.95.114 11:44, 16. Feb. 2007 (CET)

Ja, ist nicht einheitlich. Habs mal ausgetauscht. (die Pfeil-Schreibweise ist meiner Meinung auch schöner und anschaulicher. Der Fettdruck ist eher Folge der Unzlänglichkeiten mancher einfacher "Satzsysteme" beim mathematischen Formelsatz - eine Einschränkung welche bei LaTeX nicht gegeben ist.) --wdwd 10:47, 17. Feb. 2007 (CET)

Ich gebe dir 100% recht. --Thornard, ^Diskussion, 12:15, 18. Feb. 2007 (CET)

Bitte beteiligt euch an dieser Diskussion:Vektor#Vektorscheibweise in der Wikipedia. Danke. --Thornard, ^Diskussion, 19:04, 18. Feb. 2007 (CET)

B-Feld

In diesem Artikel werden bewegte elektrische Ladungen für das B-Feld verantwortlich gemacht? Meines Erachtens stimmt das nicht 100%ig.

Denn eigentlich sind es doch Änderungen des E-Feldes, die mit dem B-Feld einhergehen (Induktionsgesetz). Bewegte elektrische Ladungen hingegen gehen mit dem H-Feld einher (Durchflutungssatz).

Man könnte jetzt sagen, der Unterschied sei eigentlich nicht da, weil es ein Materialgesetz B=µH gibt. Für µ<oo kann man tatsächlich mit bewegten elektrischen Ladungen ein B-Feld erzeugen. Störend dabei ist jedoch, daß es dabei immer auf das Material ankommt. Wenn dieses Material eine Hysterese aufweist, oder aber, wenn es inhomogen ist, ist der Zusammenhang jedoch alles andere als direkt. --Michael Lenz 05:32, 1. Apr. 2007 (CEST)

Du hast recht, die verbale Beschreibung ist etwas unglücklich. Der Unterschied ist schon gegeben, weil in den Maxwell-Geleichungen eigentlich nicht (wie Du weiter unten in einen anderen Abschnitt schon erwähnt hast) die Materialgleichungen einfliessen sollten. Vielleicht hast Du für die Beschreibung eine bessere Formulierung? -- wdwd 08:38, 3. Apr. 2007 (CEST)

Tabelle D/H vs. E/B Felder

Mir ist aufgefallen, dass in den Maxwellschen Gleichungen in der Tabelle mal das D- und mal das E-Feld auftaucht, genauso beim H- bzw. B-Feld.
Ich finde, didaktisch gesehen ist es wesentlich sinnvoller bei einheitlichen Beschreibungen zu bleiben und entweder durchgehend H und D zu nehmen oder durchgehend bei E und B zu bleiben (zumindestens in der Tabelle oben). So ist es für Laien sehr viel schneller und leichter zu erkennen, wo die Zusammenhänge bestehen, ohne sich erstmal informieren zu müssen wo die Zusammenhänge E-D und B-H sind.
Falsch wird durch eine solche Änderung nichts und Information geht auch keine verloren soweit ich das sehe. Außerdem wird später ohnehin auf die Unterschiede von D/H zu E/B eingegangen.
Ob das im Detail auch die genauste und eleganteste Beschreibung des Sachverhaltes ist, weiß ich nicht und falls dies nicht so ist, würde ich das in einem extra Abschnitt notfalls erwähnen. Aber zuersteinmal sollte die Zugänglichkeit und Verständlichkeit des Themas eine Rolle spielen. Details und Eleganz in der Formulierung können dann ja folgen.
So wie ich das sehe, bestehen also nur Vorteile wenn man innerhalb der Tabelle und evtl. auch im ganzen restlichen Artikel eine einheitliche Linie durchzieht.

Ich kann da nur zustimmen! Es ist sinnvoll in der Tabelle alle D durch E*e0 zu ersetzen und alle H durch B/µ0 . Dadurch wird die Übersichtlichkeit erhöht da man sofort sieht was elektrisches und was magnetisches Feld ist. Außerdem glaube ich das viele Leser mehr mit dem E und B vertraut sind als mit der elektrischen Flussdichte und der magnetischen Feldstärke. Hmilch 19:07, 3. Nov. 2007 (CET)

Siehe hier. Wenn Du D durch $\epsilon _{0}\epsilon _{r}E$ ersetzt, so steckst Du da Annahmen hinein, nämlich dass Du ein lineares, isotropes und instantanes Medium hast. Die Beziehung zwischen D und E ist Materialabhängig und in den seltensten Fällen so einfach, wie von Dir dargestellt! Gleiches gilt auch für die Beziehung zwischen H und B. Deshalb bin ich der Meinung, dass die allgemeinen Gleichungen stehen bleiben sollten. Daher kann ich diesem Vorschlag ganz und gar nicht zustimmen. Gruss --${\,}$Boson$_{\Delta }$${\,}$$_{\Phi }$ 16:54, 8. Nov. 2007 (CET)

Antwort: Tabelle D/H vs. E/B Felder soll sich in dieser Hinsicht nicht ändern

Lieber unbekannter Schreiber,

die Lösung, die Du vorschlägst, ist die aus meiner Sicht denkbar schlechteste Lösung. D- und E-Feld bzw. B- und H-Feld sind letztlich so unterschiedlich wie es der Elektrotechnik Strom und Spannung sind.

Die Unterschiede erkennst Du sehr schnell bei nichtlinearen Materialien oder bei gekoppelten Systemen:

Wenn Du bei einer Spule eine Spannung einprägst, so legst Du damit die Änderung des magnetischen Flusses fest, die letztlich mit dem B-Feld gekoppelt ist. Und zwar ist der Fluß unabhängig davon, ob der Spulenkern mit einer anderen Spule magnetisch gekoppelt ist (Transformator) oder nicht, und ob Du die Spule um einen Eisenkern oder vielleicht um einen Holzkern wickelst. Vorstellbar sind auch Materialien, bei denen B-Feld und H-Feld nicht in dieselbe Richtung zeigen. Das Induktionsgesetz in der vorliegenden Form drückt diesen Sachverhalt in der einfachsten Art und Weise stets korrekt aus - materialunabhängig!

Analog verhält es sich mit H-Feldern: H-Felder werden von dazu proportionalen Strömen erzeugt, und nicht von Spannungen, die über ein (möglicherweise nichtlineares) Material- oder Bauelementegesetz in Ströme umgewandelt werden müssen, und dann ein zu den Spannungen sich nichtlinear verhaltendes H-Feld erzeugen. Wiederum drückt sich der Durchflutungssatz materialunabhängig und korrekt aus!

Das gute an der Beschreibung der Maxwellgleichungen ist gerade, daß sie materialunabhängig sind. Ein materialunabhängigeres Gesetz ist universeller als ein materialabhängiges Gesetz, und daher sollten die Formeln so bleiben wie sie sind.

Gruß, --Michael Lenz 20:39, 2. Apr. 2007 (CEST)

Ich stimme dem absolut zu. --${\,}$Boson$_{\Delta }$${\,}$$_{\Phi }$ 01:26, 15. Okt. 2007 (CEST)

Alternative Schreibweise für Vektoroperatoren

Warum gibt es überhaupt die Schreibweise mit Nabla? Eigentlich ist doch die grad, div, rot einheitlich und wer solche Artikel ließt dürfte einigermaßen gut genug mit den entsprechenden Operatoren und beiden Schreibweisen vertraut sein.

Welche den verschiedenen Schreibweisen gewählt wird, dürfte wohl primär den jeweiligen Vorlieben der Autoren entspringen. Beispielsweise finden manche Autoren Nabla "angenehmer" weil sich bestimmte Identitäten damit leichter ableiten bzw. Vorstellungen damit verknüpfen lassen. Und nicht als Art Tabelle gemerkt werden müssen. Ausserdem ist die Bezeichnung beispielsweise von rot international nicht einheitlich - dieser Differentialoperator wird im Englischen meist als curl bezeichnet. Andererseits wird bei den (in diesem Kontext eher weniger gebräuchlichen) Integraloperatoren wie grad^-1, div^-1, rot^-1 als Bezeichnung verwendet. Generell ist es wohl geschickt, sich nicht zu sehr auf nur eine Notation "als die einzige Richtige zu fixieren". Die vorhandene Vielfälltigkeit kann und soll meiner Meinung auch in entsprechenden Wikipedia-Artikeln ihren Niederschlag finden (siehe auch Vektorschreibweise).--wdwd 13:36, 23. Mär. 2008 (CET)

Dieser Artikel ist unbrauchbar

Ich habe ein abgeschlossenes Physikstudium hinter mir und weiß wohl, dass der Artikel inhaltlich richtig ist. Ich kann mit Vektoranalysis umgehen und mir sind die Nabla- und Laplace-Operatoren geläufig.

Dieser Artikel kann allerdings nicht einmal in einem Physik-Kurs der Oberstufe eingesetzt werden, also in einer Zielgruppe, deren Mitglieder gegenüber der Durchschnittsbevölkerung gehobene physikalische Vorkenntnisse haben, und deren Bereitschaft, sich mit mathematischen Formalismen zu beschäftigen, ebenfalls durchaus gegeben ist.

Nun weiß ich aus früheren Diskussionen, dass von den Autoren dieser Formelwüste Verschiedenes vorgebracht wird, beispielsweise, dass die Maxwellschen Gleichungen nun mal so und nicht anders definiert seien, dass jemand, der wissen will, was die Maxwellschen Gleichungen sind (oder bedeuten), sich eben mit diesem mathematischen Formalismus beschäftigen muss, dass jemand, der diesen Formalismus nicht beherrscht, sowieso nichts mit den Gleichungen anfangen kann.

Diese Argumente sind jedoch nicht stichhaltig. Man kann Voraussetzungen / Vorkenntnisse formulieren, bei deren Vorhandensein die Grundlagen der Maxwellschen Gleichungen verständlich sind. Diese notwendigen Vorkenntnisse liegen weit unterhalb von Nabla- und Laplaceoperator. Meiner Meinung nach benötigt man dazu Grundkenntnisse der Differential- und Integralrechnung - und das war's. Beispiele dafür finden sich in Physiklehrbüchern und beispielsweise auch in der Walter-Lewin-Vorlesung, die man per Podcast vom MIT abrufen kann. Diese Unterschiede lassen sich sogar in Prozent der Bevölkerung ausdrücken, für die der Artikel lesbar ist: 1% Physik- oder Elektroingenieurstudenten über dem 3. Semester gegenüber 30% der Bevölkerung mit abgeschlossener Gymnasialausbildung.

Artikel, wie dieser hier, sind der Tod von Wikipedia.

Für einen gelungenen Beitrag in Wikipedia wäre die Voraussetzung, dass man wenigstens eine minimale didaktische Anstrengung unternimmt. Außerdem: Die fachinterne Systematik ist nicht immer der geeignete Leitfaden, einen Inhalt "rüberzubringen".

--KlausFueller 11:47, 23. Mär. 2008 (CET)

Wer ist dieser "man", den Du in Deinem Kommentar erwähnst? --wdwd 13:10, 23. Mär. 2008 (CET)

Ich finde den Artikel so schlecht nicht, zumindest nicht schlechter als die anderssprachlichen auf wikipedia, oder die in meinen lexika hier zuhause. wenn der KlausFueller sich einbringen möchte, und vielleicht einige entsprechende konkrete vorschläge machen mag... --Pediadeep 17:34, 23. Mär. 2008 (CET)

Ich habe einen didaktischen Artikel in Wikiversity formuliert und mit diesem Artikel verlinkt. Mein Artikel in Wikiversity ist vom Stil her eher ein Fachbuchartikel oder die Grundlage eines Skripts für einige Physikstunden. Dort sind auch die Voraussetzungen ersichtlich, die man formulieren könnte.

Ich habe selber in den fremdsprachigen Wikipedias geschaut und war erschreckt. Allerdings ist auch das Originalpapier von Maxwell so formuliert. Ich finde aber, für einen Lexikonartikel kann man sich nicht darauf zurückziehen. Sonst könnte man bei der spez. Relativitätstheorie auch sagen: Lest doch Einsteins Text von 1905, das sind nur 3 Seiten und die sind auch einigermaßen verständlich. --KlausFueller 20:25, 23. Mär. 2008 (CET)

Contra: Ich finde die Einführung des Artikels (alles was über dem Inhaltsverzeichnis steht) ist für die Normalbevölkerung völlig ausreichend. Ein Normalbürger muss meiner Ansicht nicht mehr wissen, als dort steht. Außerdem möchte ich bemerken, dass wir damals in der Schule (Leistungskurs Physik (12./13.Klasse)) sehr wohl mit Nabla und Laplace-Operatoren gearbeitet haben. Ich kann mir nicht vorstellen, dass das Unterrichtsniveau dermaßen verschlechtert hat. Um es kurz zu machen: Ich bin der Ansicht, dass dies ein ziemlich guter Artikel ist! --${\,}$Boson$_{\Delta }$${\,}$$_{\Phi }$ 18:08, 1. Apr. 2008 (CEST)

Texfonts für Integrale

Für ein mehrfaches Ringintegral (hier zweifaches) mit TeX benötigte man höchstwahrscheinlich Zusätze wie wasysym oder txfonts. Oder geht das vielleicht doch mit WP-Boardmitteln? --Stfn 09:59, 11. Feb 2004 (CET)

Vorläufige Lösung $\iint \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\subset \!\supset$? --paddy 19:41, 11. Feb 2004 (CET)

Sehr gut! Ich baue das auch auf Theorie der Felder und Wellen ein, dort scheint dieselbe Passage mit demselben Hinweissatz zu sein. Vielleicht könnte man dort sogar die inhaltlichen Überschneidungen noch ein wenig verringern.

Mit dem A als Integrationsfläche sieht es so aber noch einen Tick besser aus:

$\iint _{A}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\subset \!\supset$

--Stfn 21:13, 11. Feb 2004 (CET)

Nun ja, ob das sehr gut ist will ich bezweifeln! Streng genommen ist A nicht die Integrationsfläche sondern die Hülle. Deswegen könnte es auch folgendermaßen aussehen $\iint _{A_{Huelle}}$ (Selbst der Umlaut funktioniert nicht!) --paddy 23:01, 11. Feb 2004 (CET)

Hmm, hast Recht, das habe ich eben beim TET1-Lernen auch gemerkt ;-)

Der Parser-Fehler wegen des Umlautes ist schon komisch, sogar die übliche Kodierung mit \"u scheint nicht zu funktionieren.

--Stfn 23:04, 11. Feb 2004 (CET)

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Irgendwie bin ich mit dem Satz "Die elektrische Feldstärke und die magnetische Flussdichte sind die physikalischen Felder, die elektrische Flussdichte und die magnetische Feldstärke beruhen auf Näherungen des Verhaltens im Festkörper." noch nicht so ganz glücklich. Aber mir fällt auch im Moment keine griffige Alternative ein. Wolfgangbeyer 23:31, 11. Feb 2004 (CET)

Immer ganz locker bleiben! Ich mag diesen Hau ruck Stil nicht! Wären wir Redakteure einer Enzyklopädie für Geld, dann würden wir sagen: "lass uns einen Kaffee trinken und darüber reden". Ich persönlich habe auch den Eindruck, das da etwas faul ist, aber ich habe den Satz eben so übernommen. Damals gab es noch 2 Maxwell Gleichungen Seiten. Ich habe dies lediglich zusammengefügt ohne Verluste zu verursachen und habe trotzdem einen auf den Deckel bekommen. Erst scharf nachdenken dann Handeln -- paddy 23:51, 11. Feb 2004 (CET)

So Zeit zu sagen Wolfgangbeyer macht mich glücklich. Ich freue mich über die Beiträge insbesondere zu den Maxwellschen oder Mexwell'schen Gleichungen. -- paddy 00:07, 12. Feb 2004 (CET)

Jetzt gab's evtl. beinahe eine Überschneidung. Habe mich doch noch dazu hinreissen lassen, an dem fraglichen Satz zu basteln. Hoffe, es ist inhaltlich ok - ist alles schon so lange her. Dabei ist jetzt allerdings die Sache mit der Näherung draufgegangen, die ich offen gestanden, nicht ganz verstanden habe. Wenn jemand einen Sinn darin sieht, können wir's ja irgendwie wieder reinbasteln. Wolfgangbeyer 00:27, 12. Feb 2004 (CET)

Dafür ist die Wiki da! Darauf warte ich auch. -- paddy 01:13, 12. Feb 2004 (CET)

Seht Euch mal an was andere Länder in die Wiki dazu geschrieben haben! Dann entspannen wir uns einmal und trinken einen Kaffee. Und Dann überlegen wir uns, wie wir uns noch mehr von den anderen Nationen abheben? -- paddy 01:31, 12. Feb 2004 (CET)

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Habe mal die übliche Reihenfolge der 4 Gleichungen hergestellt, so wie sie z. B. auch im entsprechenden englischen Artikel herrscht. Ce hat sich glaube ich auf irgendeiner Diskussionsseite (habe vergessen welche) auch für diese Reihenfolge ausgesprochen. Ist auch sinnvoller: Das einfache zuerst und das kniffligere danach. Ferner erst das elektrische und dann das magnetische. Ferner ist mit eingefallen (heute früh bei einer Tasse Kaffee ;-)), was mit der Näherung gemeint gewesen sein könnte. Habe daher mal die nichtlineare Optik erwähnt. Wolfgangbeyer 00:32, 13. Feb 2004 (CET)

Die Reihenfolge ist echt egal! Ich habe schon wegen der Nummerierung einen auf den Deckel bekommen. Üblich für mich ist wie ich es geschrieben habe >>;-). Paddy 00:23, 13. Feb 2004 (CET)

Bitte laß uns die Reihenfolge der Maxwellschen Gleichungen auf der gesamten Wiki einheitlich halten. Wie sortierst Du die Gleichungen Alphabethisch, chronologisch, nach Bedeutung? Paddy 00:34, 13. Feb 2004 (CET)

Die Nummern sind "Schall und Rauch". Allerdings würde ich einen Wiki Konsenz bevorzugen. Die einfachen zuerst? alphabethisch? historisch? ist das wirklich Interessant? Wir brauchen Inhalt! Und zwar sofort! Und möglichst einheitlich! Schnick Schnack können wir später diskutieren! Paddy 00:47, 13. Feb 2004 (CET)

Die Reihenfolge der Maxwellschen Gleichungen innerhalb der Wikipedia einheitlich zu halten, ist eine gute Idee. Stehen sie denn noch sonst irgendwo? Habe auf Anhieb kein weiteres Vorkommen gefunden. Welche Reihenfolge ich für sinnvoll halte und warum, habe ich ja unter Diskussion:Maxwellsche_Gleichungen schon dargelegt. Nach meiner Erfahrung teilen die meisten Autoren diese Ansicht (siehe z. B. die englische Wikipedia). Insbesondere gehört div(D)=ρ ganz nach oben, denn es entspricht ja dem Coulomb-Gesetz, also der allerersten Beziehung mit der man bei der Konfrontation mit diesem Themenbereich überhaupt konfrontiert wird. Diese Reihenfolge entspricht daher auch didaktischen Erwägungen. -- Wolfgangbeyer 15:32, 13. Feb 2004 (CET)

Didaktisch gesehen ist für die Elektrostatik rotH=0, rotE=0. Und das finde ich persönlich sehr einfach und überaus aussagekräftig. Da weiß ich schon, daß sowohl das H- als auch das E-Feld in der Elektrostatik wirbelfrei ist. Historisch gesehen hast Du natürlich Recht mit dem Coulomb-Gesetz. Und interwiki sagt sowohl die Engländer, Koreaner, Japaner, Holländer und Schweden haben das so wie Du. Aber die Franzosen, Polen und Slovenen haben dazu ihre eigene Meinung. Die Frage ist allerdings ob nicht meine Art die ganze Sache darzustellen wesentlich intuitiver ist als alle interwiki Seiten: Rotation statt Nabla Kreuz, Divergenz statt Nabla und die beiden Integralsätzte von Stokes und Gaus in einer Tabelle? Vielleicht sollten die sich an uns orientieren? Ich hoffe ich bin da nicht überheblich. Letztendlich bin ich von keiner Reihenfolge richtig überzeugt. Dazu sind die Argumente auf beiden Seiten viel zu schwach. Viel wichtiger fände ich die Nummerierungen loszuwerden ohne den Bezug zwischen den Tabellen zu verlieren. Vielleicht eine komplette Integration der beiden Tabellen in eine Tabelle. Sollte dann aber auch schön aussehen! Paddy 16:50, 13. Feb 2004 (CET)

In der Elektrostatik sieht rotH=0, rotE=0 natürlich einfach aus. Aber in der Elektrodynamik sind's die beiden kompliziertesten Gleichungen, über die die verschiedenen Felder auch noch miteinander wechselwirken.

Schwer zu sagen, ob die jetzige Tabellenform günstiger ist. Offen gestanden würde ich ja auf die Tabelle ganz verzichen (international scheint sie ja auch einmalig zu sein), aber Du scheinst irgendwie dran zu hängen, oder? Ich finde Tabellen eher für Zahlen geeignet und weniger für Text in ganzen Sätzen wie z. B. hier die Spalte Beschreibung. Hier haben wir jetzt natürlich auch das Problem, dass die Formelzeilen sich nicht drum kümmern, was thematisch in den Spalten los ist. So steht jetzt divD=ρ unterhalb von Bezeichnung, was auf den ersten Blick vielleicht irritiert. Ich finde übrigens eine Nummerierung von Gleichungen völlig ok. Das ist ja durchaus üblich. Es darf nur nicht so aussehen als wäre diese Nummerierung was absolutes, d.h. als gäbe es eine Maxwellsche Gleichung Nr. soundso. Aber für eine Bezugnahme im Text ist's völlig ok. Hätte also auch gar nichts dagegen, wenn erst die 4 Gleichungen da stehen und dann der gesamte Text, der sich mit Gleichungsnummern auf die einzelnen Formeln bezieht. Oder auch immer nur eine Formel und dann der Text zu dieser Formel. Dann bräuchte man auch keine Nummern. Aber mit Nummern fände ich's fast noch besser. -- Wolfgangbeyer 19:17, 13. Feb 2004 (CET)

Offen gestanden würde ich ja auf die Tabelle ganz verzichen (international scheint sie ja auch einmalig zu sein), aber Du scheinst irgendwie dran zu hängen, oder? Ja, klar! Ich finde es wie es ist prima. Farblich ist auch gekennzeichnet ob es sich um Text oder Fomeln handelt. Wenn Du es besser kannst, sei so frei! Vielmehr hänge ich nicht an der Tabellenform sondern an einer kompakten Darstellung der sowohl differentiellen als auch integralen Darstellung der Maxwellschen Gleichungen und international scheint sie ja auch einmalig zu sein?! Paddy 02:17, 17. Feb 2004 (CET)

Übrigens was ist Sonstiges für ein Titel bei den Maxwellschen Gleichungen? Aber Du scheinst irgendwie dran zu hängen, oder? Paddy 02:30, 17. Feb 2004 (CET)

Sorry - Aber Du scheinst irgendwie dran zu hängen, oder? war als freundliche Nachfrage gemeint. Ist vielleicht falsch angekekommen. In der Schrift fehlt halt einfach der Tonfall des gesprochenen Wortes. Über Sonstiges bin ich überhaupt nicht glücklich, aber mir ist einfach nichts besseres eingefallen. Fänd es prima, wenn Du (oder sonstwer) da eine Idee hättest. Wolfgangbeyer 08:51, 17. Feb 2004 (CET)

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Dieser Artikel stellt fälschlicherweise die Maxwellgleichungen für idealisierte Materie als die grundlegenden dar

Die grundlegenden und immer gültigen Maxwellgleichungen schreibt man in Abhängigkeit von E und B. Die Maxwellgleichungen mit D und H gelten nur bei "linearen, isotropen, nicht dispersiven" Materialen. Siehe hierzu auch den englischen Artikel zu dem Thema.

Dem ist nicht so. Die Angaben im Artikel stimmen. --${\,}$Boson$_{\Delta }$${\,}$$_{\Phi }$ 15:52, 27. Apr. 2008 (CEST)

Ich kündige schon einmal an, daß ich die pompösen Behauptungen zur größeren Allgemeinheit der integralen Form der Maxwellgleichungen löschen werde. Wenn keine einschränkenden Aussagen über die Integrationsbereiche gemacht werden, sind die integralen Gleichungen teilweise sogar falsch. Es sind nämlich nicht alle Flächen A unbedingt Flächen gleicher Zeit und Flächen, die für einen Beobachter aus Ereignissen zu gleicher Zeit bestehen, sind für einen demgegenüber bewegten Beobachter nicht Flächen gleicher Zeit. Die Bemerkung über stückweise stetig differenzierbare Felder rechtfertigt nicht, die integrale Formulierung als allgemeiner oder durchsichtiger anzusehen. Aus gutem Grund wird in der Theoretischen Physik fast nur die differentielle Form der Maxwell-Gleichungen gelehrt und sie wird für $E$ und $B$-Felder gelehrt unter Vermeindung von $D$ und $H$-Feldern, dafür aber mit Angabe der Lorentzkraft. --Norbert Dragon 14:54, 6. Mai 2008 (CEST)

Erweiterungen der Maxwellgleichungen

Mal abgesehen davon, das ich die Formulierung in E und B Feldern vorziehe (hier haben sich anscheinend die Elektrotechniker durchgesetzt), sehe ich nicht, was diese exotischen "Erweiterungen" bzw. Umformulierungen der Maxwellgleichungen (noch dazu der Formalismus von Konstantin Meyl) hier für einen Zweck haben sollen bzw. warum sie erwähnt werden. Ausnahmen bilden Proca Gleichung (massives Photon) und Diracmonopol bzw. Formulierung mit magnetischen Monopolen, die sich am Ende des Artikels finden.--Claude J 14:54, 29. Mai 2008 (CEST)

Mir schein alles außer Hertz und Dirac obskur zu sein, in dem Sinne das es keine Rolle in der Physik spielt. Ich habe MovGP0 mal angesprochen, vielleicht möchte er ja seine Einfügung hier verteidigen. --Pjacobi 15:47, 29. Mai 2008 (CEST)

Warum SI?

Mir ist aufgefallen, daß an mehreren Stellen das SI-Einheitensystem vorausgesetzt wird. Warum ist das nötig? Physikalische Formeln gelten auch ohne Einheiten. Die Einheiten kommen ja in den Formeln nicht einmal vor, sie werden erst benötigt, wenn konkrete Werte eingesetzt werden. Beispielsweise gilt die Formel Kraft = Masse × Beschleunigung unabhängig davon, ob bei tatsächlichen Werten die Einheiten N (=kg×m/s²), kg, m und s oder z.B. Pond, Pfund, Zoll und Stunde benutzt werden. Im zweiten Fall muß bei der Umrechnung von Pfund×Zoll/Stunde² in Pond nur ein Umrechnungsfaktor berücksichtigt werden, das hat aber nichts mit der Formel an sich zu tun. Warum muß also bei den Maxwellschen Gleichungen ein Einheitensystem vorausgesetzt werden? 80.146.58.45 14:06, 28. Jun. 2008 (CEST)

Weil in den verschiedenen cgs Systemen und dem SI System auch die Größen teilweise unterschiedlich definiert werden. Siehe Gaußsches Einheitensystem.--Claude J 14:20, 28. Jun. 2008 (CEST)

Aha. Dann liegts also strenggenommen nicht an dem Einheitensystem selbst, sondern an der Definition der Größen (z.B. magnetischer Fluß (SI) ≠ magnetischer Fluss (Gauß)). Da muß man ja richtig aufpassen. 80.146.58.45 15:40, 28. Jun. 2008 (CEST)

Ein Minus zu viel...

Auf der Seite steht in einer Tabelle, dass das Gaußsche Gesetz besagt: Die Divergenz von D sei minus Rho. Das ist falsch, richtig müsste es lauten:

div D = Rho.

Das sollte man nicht verwechseln mit Laplace von Phi = -Rho /Epsilon_null Das ist ne andere Formel, da steht ein Minus vor der Ladungsdichte.

(nicht signierter Beitrag von 77.182.138.160 (Diskussion) )

Das gehört zum historischen Teil (angeblich Maxwells Original-Gleichungen, mit Druckfehler?) und es ist die Frage ob man das nicht ganz rausnimmt.--Claude J 18:53, 8. Jul. 2008 (CEST)

Suche nach der fehlenden Maxwell-Gleichung

Für die einheitliche Theorie fehlte früher mindestens eine weitere Maxwell-Gleichung. Gödel ist an so einer Problematik verhungert. Vielleicht trinkt er aber auch "gerade" im 24 Jh. eine Tasse Kaffee und ißt ein Brötchen.--84.157.241.163 22:25, 22. Jul. 2008 (CEST)

heute gängige Notation

"Die heute gängigen Notationen wurden erst später von Oliver Heaviside[3] und Josiah Willard Gibbs[4] auf der Grundlage der ursprünglichen Maxwellschen Gleichungen von 1865 formuliert." Zumindest in dem referenzierten Paper von Heaviside taucht keine einzige Formel auf! -- Geoemyda 16:19, 1. Aug. 2008 (CEST)

Ungenaue Behauptungen

• Die Ladungsdichte ist eine Dreiform und kein Skalar, sonst könnte man sie nicht über ein Volumen integrieren, siehe Diffgeoversion
• B,D und j kann man zwar durch Isomorphismen als Vektor darstellen, ebenso den Vierervektor J^mu, aber es sind einfach keine Vektoren aus dem R^n
• Die Kontinuitätsgleichung ist bereits in den Maxwellgleichungen enthalten, näher noch die inhomogenen Maxwellgleichungen sind direkte Folge daraus

(nicht signierter Beitrag von 134.93.54.118 (Diskussion) )

Diffgeoversion

• Die Materialgleichungen verzichten auf Polarisierung und Magnetisierung, man möge sie hinzufügen, wenn man will.
• Die Mannigfaltigkeit müsste flach sein, wenn auch beliebig, eventuell werde ich noch die kovariante Ableitung für gekrümmte Räume einfügen

(nicht signierter Beitrag von 134.93.54.118 (Diskussion) )

Keine Definition der physikalischen Größen

Die Maxwell-Gleichung sind zwar prima aufgeführt, dummerweise wird das Elementarste vergessen: Eine Vorstellung der beteiligten physikalischen Größen wie elektrische Feldstärke und deren Symbol.

(nicht signierter Beitrag von 139.20.52.73 (Diskussion) )

Dafür gibts Wiki-Links. Außerdem folgen weiter unten ziemlich ausführliche Erläuterungen--Claude J 18:21, 7. Okt. 2008 (CEST)

Straffung

Da jetzt auch noch ein Differentialform-Abschnitt hinzugekommen ist, habe ich den historischen Abschnitt gekürzt (magn.Monopol war doppelt vorhanden, noch dazu in einer merkwürdigen Formulierung, Hertz-Erweiterung raus) und die historischen Formulierungen nach unten verlagert (sie verwirren ehrlich gesagt nur). Eigentlich wäre eine deutlichere Erläuterung vom eigentlichen physikalischen Inhalt, Hinweise auf Lösungsmethoden usw. angebracht, der Artikel ist aber jetzt schon zu lang.--Claude J 18:21, 7. Okt. 2008 (CEST)

Differentialgeometrische Form

Darf man fragen was die kryptischen Bemerkungen zur relativistischen Invarianz sollen (der "subtile Punkt")? Auch sonst scheint mir das Ganze hart an der Grenze zur Theoriefindung zu sein und insgesamt nicht sehr erhellend. Was soll z.B. der letzte Satz "Die angegebene Eichfreiheit ergibt sich geometrisch daraus, dass man zu vorgegebenem Rand \Gamma =\partial V viele verschiedene Mannigfaltigkeiten V finden kann, die darin „hineinpassen"? Wie wäre es mit ein paar Belegen, oder ist das Ganze selbst zusammengekocht? Der in meinen Augen am meisten verwirrende Punkt ist aber die angebliche grundlegende Verschiedenheit (vom mathematischen Standpunkt) der E, D bzw. H, B Felder für die Maxwellgleichungen in Materie. Hier wird wohl einiges munter durcheinandergeworfen.--Claude J 17:46, 16. Feb. 2009 (CET)

ich denke, ohne quellen muss man das wegmachen. und auch mit quellen ist's off topic, also weg damit. vielleicht mag sich der autor hier kurz erklären, was das alles hier im kontext soll? wenn da nicht SEHR bald was passiert muss es weg. --Pediadeep 06:37, 17. Feb. 2009 (CET)

Hinzu kommt das die Differentialform-Formulierung schon oben gegeben wurde, und zwar gleich in relativistischer Form, was man eigentlich nur etwas hätte erläutern können (bei Differentialform findet sich ebenfalls eine Diskussion dieser Formulierung der Maxwellgleichungen).--Claude J 09:36, 17. Feb. 2009 (CET)

Differentialgeometrische Form

Darf man fragen was die kryptischen Bemerkungen zur relativistischen Invarianz sollen (der "subtile Punkt")? Auch sonst scheint mir das Ganze hart an der Grenze zur Theoriefindung zu sein und insgesamt nicht sehr erhellend. Was soll z.B. der letzte Satz "Die angegebene Eichfreiheit ergibt sich geometrisch daraus, dass man zu vorgegebenem Rand \Gamma =\partial V viele verschiedene Mannigfaltigkeiten V finden kann, die darin „hineinpassen"? Wie wäre es mit ein paar Belegen, oder ist das Ganze selbst zusammengekocht? Der in meinen Augen am meisten verwirrende Punkt ist aber die angebliche grundlegende Verschiedenheit (vom mathematischen Standpunkt) der E, D bzw. H, B Felder für die Maxwellgleichungen in Materie. Hier wird wohl einiges munter durcheinandergeworfen.--Claude J 17:46, 16. Feb. 2009 (CET)

ich denke, ohne quellen muss man das wegmachen. und auch mit quellen ist's off topic, also weg damit. vielleicht mag sich der autor hier kurz erklären, was das alles hier im kontext soll? wenn da nicht SEHR bald was passiert muss es weg. --Pediadeep 06:37, 17. Feb. 2009 (CET)

Hinzu kommt das die Differentialform-Formulierung schon oben gegeben wurde, und zwar gleich in relativistischer Form, was man eigentlich nur etwas hätte erläutern können (bei Differentialform findet sich ebenfalls eine Diskussion dieser Formulierung der Maxwellgleichungen).--Claude J 09:36, 17. Feb. 2009 (CET)

Vektorcharakter der Felder

Meines erachtens ist nicht ersichtlich das B , D und E Vektorfelder sind , die gesamten Symbole sollten dort wo Sie nicht als Betrag auftauchen einen Vektorpfeil erhalten, so wie dies auch unter folgendem Link steht: http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Feld (nicht signierter Beitrag von 77.187.18.209 (Diskussion | Beiträge) 02:41, 7. Mai 2009 (CEST))

Historie

Da ich starke Zweifel an der "historischen Form" bei Maxwell habe (fängt schon damit an dass er keine Vektoren benutzte), habe ich die ganze Box entfernt. Kann im Augenblick leider nicht selbst bei Maxwell nachschauen, werde das aber nachholen. Einige Formelzeichen waren gar nicht oder unzureichend erklärt, die Form des Induktionsgesetzes war gelinde gesagt merkwürdig (man sollte auch grundsätzlich so weit möglich dieselben Formelzeichen für die einzelnen Größen wie im übrigen Artikel benutzen).... Diente nur der Verwirrung. Auch die Erwähnung der quaternionischen Form ist eigentlich nur eine Fußnoten-Angelegenheit, stattdessen sollte dort eine wirkliche historische Würdigung von Maxwells Vorgehen stehen und die Einbettung in das historische Umfeld (beispielsweise wurden die Gleichungen teilweise von James_MacCullagh vorweggenommen, Bedeutung für Einsteins Ableitung der speziellen Relativitätstheorie, e.m.Wellen..).--Claude J 08:34, 23. Mär. 2009 (CET)

Weblinks - Link defekt

Der Link "Strukturierte, kompakte Zusammenstellung der Maxwell-Gleichungen (PDF-Datei)" ist defekt, bitte berichtigen, falls möglich, oder löschen. --Bas89 16:20, 22. Mai 2009 (CEST)

erledigt. --Boson_{Δ Φ} 15:54, 2. Aug. 2009 (CEST)

gausssches cgs System

Auch da gibt es noch Unterschiede. Die bei der Neubearbeitung verwendete Form ist zwar die in dem Standardlehrbuch von Jackson verwendete, im Panofsky/Phillips (ebenfalls Standardlehrbuch) wird jedoch die gaußsche Form ohne den Faktor 1/c vor j verwendet. Siehe auch die Fussnote im Jackson S.817. PS: die Transformation zwischen gaussschem und SI System gehört in den entsprechenden Artikel und nicht hierher.--Claude J 20:09, 10. Sep. 2009 (CEST)

Ich bin der Meinung, dass Panofsky/Philipps aus folgendem Grunde inkonsequent sind: Im Standard-cgs-System (Jackson!) haben E und B (bzw. D und H) gleiche Dimension (das ist m.E. eine der wichtigsten Eigenschaften, die das cgs-System gegenüber dem SI-System auszeichnet) und diese Gleichheit der Dimensionen sollte (hoffentlich) auch bei Panofsky/Philipps gelten (ich habe nicht nachgeschaut, aber dafür spricht das "Duo" $=...+\partial {\boldsymbol {D}}/\partial ct$ und $...=-\partial {\boldsymbol {B}}/\partial ct$ bei den ersten zwei Gesetzen der Tabelle). Der Dimensionsgleichheit widerspricht aber andererseits die Formulierung $...=4\pi {\boldsymbol {j}}\,,$ d.h. ohne das c , weil wegen $\nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=4\pi \rho$ und ${\boldsymbol {j}}=\rho {\boldsymbol {v}}$ nur $\nabla \times {\boldsymbol {H}}=4\pi \rho \,{\boldsymbol {F}}+...$ sein kann, wobei ${\boldsymbol {F}}$ ein dimensionsloser Faktor sein muss: Man beachte, dass in der Tat ${\boldsymbol {v}}/c$ dimensionslos ist, nicht aber der Panofskysche Ausdruck ohne das 1/c. - Ich habe den leisen Verdacht, dass die Panofskysche Formulierung vielleicht einfach einen Druckfehler(!) darstellt. Man sollte tatsächlich einmal nachschauen, was Sache ist. Es könnte auch eine Rolle spielen, dass Wolfgang Panofsky als Teilchenphysiker üblicherweise das "natürliche Enheitenssystem" der Hochenergiephysik benutzt, in welchem bekanntlich c=1 gesetzt wird, wodurch die Gefahr besteht, gelegentlich bei der Rücktransformation ins "cgs" einen Teil der c-Faktoren zu vergessen. - MfG , 132.199.101.108 11:33, 14. Sep. 2009 (CEST)

Ein Druckfehler ist das mit Sicherheit nicht. Panofsky/Phillips benutzen diese Version in ihrem Buch und weisen im Anhang zu em. Einheiten ausdrücklich auf diese Diskrepanz hin (wie auch wie schon erwähnt Jackson in seinem die abweichende Version nach Panofsky/Phillips (ohne diese namentlich zu erwähnen), nach ihm aus abweichender Definition j= 1/c dq/dt, wobei q die Ladung in esu ist). Beide bezeichnen das auch als gaussches System und beides sind Standardwerke, obwohl heute wohl überwiegend Jackson verwendet wird. Persönlich mag man das ärgerlich oder verwirrungsstiftend finden, ist aber halt so. mfg--Claude J 15:09, 14. Sep. 2009 (CEST)

Magnetische Monopole

"Sollten in der Zukunft dennoch solche magnetischen Ladungen gefunden werden, so lassen sich diese in den Maxwellgleichungen problemlos berücksichtigen."

Diese Betrachtung ist unsinnig und überflüssig, weil es magnetische Monopole prinzipiell nicht geben kann: Wenn man z.B. auf einer Kugeloberfläche lauter Flachmagnete nebeneinander klebt, sodass z.B. ihr Südpol nach innen weist, dann verschwindet in dem Moment, in dem man den letzten Magneten einfügt, das Feld der gesamten Kugel. Mathematisch präzise kann man das beweisen, indem man z.B. einen Würfel berechnet, auf dem jede Seite eine quadratische Ringspule darstellt. Anhand der zwangsweise gegenläufigen Ströme lässt sich leicht zeigen, dass deren magnetische Wirkungen sich dann gegenseitig aufheben.

--200.77.11.17 00:36, 28. Jan. 2010 (CET)Harry

Dein Beispiel ist zwar nett Harry, aber Du nimmst hier an, dass Deine "magnetische Ladung" aus mehr als einer magnetischen Ladung besteht. Diese Annahme ist aber nicht gerechtfertigt, wenn die hypothetischen "magnetische Elementarladungen" (so wie man sie sich vorstellt) zu den elektrischen Ladungen korrespondieren sollten. Boson_{Δ Φ} 20:48, 18. Feb. 2010 (CET)

Boson, im Prinzip hast du Recht, dass ich die gleichen Probleme hätte, wenn ich versuchen würde, einen elektrischen Monopol aus elektrischen Dipolen zu konstruieren. Insofern hast du meine Widerlegung entkräftet, aber überzeugt bin ich immer noch nicht. Dazu müsste erst ein Magnetfeld gefunden werden, das nicht durch die Relativbewegung von Ladungen erklärt werden kann. Harry -- 200.92.143.150 14:16, 5. Mär. 2010 (CET)

sehr schlechter Artikel

Der Artikel hier liest sich wie aus einem Fachbuch. Ist das der Sinn von Wikipedia? Ich denke mal nicht. Zumindest am Anfang des Artikels sollte kurz beschrieben werden worum es bei den Maxwellschen Gleichungen geht und zwar so beschrieben das sie auch verständlich sind für Leute die weder Physik, Elektrotechnik noch Mathe studiert haben!!! So in seiner jetzigen Form ist der Artikel hier für wikipedia völlig unbrauchbar. Wikipedia ist kein Fachbuch und auch kein Lernbuch für angehende Elektrotechniker.

Als Beispiel für eine GUTE Erklärung der Maxwell Gleichungen mal bitte hier schauen: mahag.com/srt/maxwell.php Dort ist auch für Nicht-Elektrotechniker beschrieben worum es bei den Maxwell Gleichungen eigentlich geht. Bitte also diesen Artikel hier mal entsprechend umschreiben, Gruß 91.59.31.134 (03:34, 17. Feb. 2010 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Entschuldige, aber ich finde

"Die vier maxwellschen Gleichungen beschreiben die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern durch Ladungen und Ströme, sowie die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Feldern, die bei zeitabhängigen Feldern als Zeitentwicklung in Erscheinung tritt. Sie sind die Grundlage der Elektrodynamik und der theoretischen Elektrotechnik und wurden in den Jahren 1861 bis 1864 von James Clerk Maxwell entwickelt. Im Wesentlichen fasste Maxwell die bis zu diesem Zeitpunkt entdeckten Gesetzmäßigkeiten ... in einer vereinheitlichten Theorie zusammen und ergänzte sie um ... um Konsistenz mit der Kontinuitätsgleichung zu erhalten. Die maxwellschen Gleichungen sind ein Beispiel für eine vereinheitlichte Theorie, die verschiedene Phänomene, hier magnetische und elektrische, in einer geschlossenen Form erklärt."

ist eine gute Erklärung der Gleichungen. Alles was darüber hinaus geht, ist für "Nicht-Elektrotechniker, Nicht-Physiker, Nicht-Mathematiker" auch nicht relevant. Boson_{Δ Φ} 20:55, 18. Feb. 2010 (CET)

Ich finde die Beschreibung bei mahag.com/srt/maxwell.php auch nicht viel besser. Ich fände es aber angebracht, die Effekte erst einmal mit Schulmathematik zu beschreiben und erst weiter unten die raffinierteren Ausdrucksweisen zu verwenden, die man ggf. erst an der Uni lernt. Ich habe mal eine Formel von Feynman gesehen (ich glaube aus dem 2. Band), in der er sogar auf seinen Nabla-Operator verzichtete und das elektrische, das magnetische und das elektromagnetische Feld einer geradlinig beschleunigten Ladung einfach mit x, x Punkt und x Punkt Punkt in einer einzigen Formel beschrieben hat (die Zeichen kann ich hier leider nicht eingeben).

Ich glaube, dass sowohl für mich als auch für 91.59.31.134 das Lese-Erlebnis deutlich besser gewesen wäre, wenn schon am Anfang der Tabelle mit den schwer verdaulichen Formeln der Link zu der Maxwell-Einführung (vom Seitenende) stände, wenn schon auf der Seite selbst kein Platz mehr für diese Einführung ist. Sonst gibt man schon frustriert auf, bevor man sieht, dass man vielleicht doch wieder in den Stoff reinkommt. Harry -- 200.92.143.150 03:32, 6. Mär. 2010 (CET)

Maxwellgleichungen

Hallo,

in der Übersichtstabelle werden die Maxwellgleichungen in Materie genannt, d.h. div D = rho etc. statt div D = rho/epsilon_0 etc. Dabei werden D- und H- Feld aber erst später im Artikel eingeführt. Ich fände es sinnvoller in der ersten Übersicht die mikroskopischen Maxwellgleichungen einzuführen. Somit würde zum einen klarer dass es sich bei E/D um elektrische, B/H um magnetische Felder handelt, zum anderen würde das wechselspiel beider Feldtypen deutlich zum anderen finde ich es didaktisch sinnvoller über die Aufteilung von gebundener und freier Ladungsdichte die Polarisation und damit die Gleichungen in Materie herzuleiten.

--129.13.72.197 00:22, 9. Mai 2010 (CEST)

Integrale Form der beiden homogenen Maxwellgleichungen wirklich allgemeiner?

Ja das habe ich mich gerade gefragt. Wenn man beispielsweise das Induktionsgesetz nimmt, so folgt doch unter Anwendung des stokschen Satzes auf das Linienintegral über E direkt die differentielle Form. Wieso sollte das dann nicht relativistisch sein? Man müsste dann halt das partielle Zeitdifferential durch ein totales ersetzen, aber das müsste dann korrekt sein, oder irre ich?

-- Flotor 00:13, 14. Jun. 2010 (CEST)

Ich verstehe diese Stelle im Artikel auch nicht. Wenn das in der Mitte ein Äquivalenzzeichen sein soll, kann eigentlich die eine Formulierung nicht allgemeiner sein als die andere. Ich meine das auch so gelernt zu haben, dass beide Formulierungen äquivalent sind. --Zipferlak 00:24, 14. Jun. 2010 (CEST)

Ich glaube ich habe es jetzt geschnallt: Wenn die Fläche, über die integriert wird, ebenfalls in irgendeiner Form von der Zeit abhängt, so kann man das totale Differential natürlich (?) nicht mehr unter das Integral ziehen. Und das partielle Differential ergibt sich, da man bei der Herleitung der differentiellen Form, da man hier E und B-Feld im Ruhesystem des Leiters schreibt und damit nur noch explizite Zeitabhängigkeiten auftreten (der Ort des B-Feldes ist ja dann fix). --Flotor 14:04, 16. Jun. 2010 (CEST)

Dieser Satz von der größeren Allgemeinheit der Integralform ist natürlich falsch. Grundlegend ist vielmehr die Differentialgleichungsform, in der Form sind die Maxwellgl. auch relativistisch formuliert. Ich werde das daher entfernen.--Claude J 18:45, 24. Jun. 2010 (CEST)

Danke. --Zipferlak 19:22, 24. Jun. 2010 (CEST)

Hm, hat das einer mal vom math. Theoriegebäude her geprüft? Also, ob die Aussage über die gr. Allgemeinheit auf den unterschiedlichen Mächtigkeiten der differenzierbaren und der integrierbaren Funktionen beruht? Gruß, --188.100.229.166 21:52, 24. Jun. 2010 (CEST)

Struktur des Artikels

Ich finde den Artikel extrem unstrukturiert.

• Zuerst kommt eine Tabelle der vier Gleichungen,
  dann "Erläuterungen", die eher in die jew. Wikiartikel gehören.
• Dann der Zusammenhang der Formeln in Bezugnahme anderer Grundsätze
  + zusammenfassung,
  gefolgt von anderen Schreibweisen.
• Jetzt zwei Ansätze, die irgendwie weiter gehen.
• Jetzt kommt ein Teil (differentialgeometrische Form), der mir in dieser Form richtig gut gefällt. Man kann schnell den Inhalt überblicken und die Strukur ist gewahrt (3D/4D). zu beachten ist hier, dass das Kapitel der Zwei Maxwellschen Gleichungen gleich mit untergeordnet wurde. Nach dem Artikelstandard hätte man es auch extra machen können.
• Historische Bemerkungen (die sicher interessant sind, aber eher ans Ende gehören)
• cgs-Absatz
• cgs-Absatz [sic!]

Mein Vorschlag wäre

• die ganzen ersten Kapitel (Übersicht bis Zusammenfassung) in eins zu packen (ähnl. "9 Maxwellsche Gleichungen in differentialgeometrischer Form").
• Kap. 5 bis 8 entweder ans Ende zu setzen oder auch diese in einem Überkapitel zusammenfassen, sollte das möglich sein (kenne mich da viel zu wenig aus)
• die cgi-Kapitel und die Hist. Bemerkungen in ein Großkapitel zu packen.
• einen echten Überblick über die verschiedenen Formen, aber hier nur anreißen, welche es gibt (und evtl. welche man wo nimmt), gerne auch mit hist. Bezug (welche war zu erst da, wie/wann wurden die jew. anderen entwickelt)

Was haltet ihr davon?--178.24.153.145 14:11, 24. Jun. 2010 (CEST) ich war nicht angemeldet. --Andy386 14:13, 24. Jun. 2010 (CEST)

Das passt im Grunde zur Disk. "sehr schlechter Artikel" bzw. "Maxwellgleichungen". Ich finde es sehr, sehr müssig, die allgemeine Form irgendwo suchen zu müssen. Diese muss nicht am Anfang kommen, aber eine Erläuterung dazu, dass es sich um "abgespeckte" Formeln handelt, halte ich für sinnvoll.--Andy386 14:20, 24. Jun. 2010 (CEST) Btw. wäre bei Neustrukturierung auch noch Platz für die Herleitungen oben. Und diese Unterscheidung zwischen cgs und si - kommen die verschiedenen Formen beim cgs nicht daher, dass die Fachbuchautoren gerne mal "ein paar pi" aus den Einheiten in die Formeln gezogen haben oder auch gerne irgendwas "=1" gesetzt haben? --Andy386 14:25, 24. Jun. 2010 (CEST)

Hallo Andy, ich stimme Dir zu, dass der Artikel Verbesserungspotential hat und halte Deinen Gliederungsvorschlag für sinnvoll. Wenn Du das versuchen möchtest, kannst Du den Artikel in Deinem Benutzernamensraum nach Deinen Vorstellungen neu schreiben. Dann bittest Du einige Physiker um Feedback (hier oder auch auf Wikipedia:Redaktion Physik/Qualitätssicherung‎). Wenn Einigkeit besteht, dass Deine neue Version besser ist als die derzeitige Version, wird der bestehende Text durch Deinen ersetzt. --Zipferlak 14:56, 24. Jun. 2010 (CEST)

hier die aufgeräumte Version --Andy386 16:21, 24. Jun. 2010 (CEST)

Hallo Andy386. Kannst Du kurz zusammefassen, worin sich Dein Entwurf konkret vom aktuellen Stand des Artikels unterscheidet?---<)kmk(>- 19:57, 24. Jun. 2010 (CEST)

Dadurch wird der Artikel nur weiter aufgebläht ohne dass sich meiner Meinung nach an der pädagogischen Undurchsichtigkeit des ganzen Artikels (der von Elektrotechnikern verfasst wurde, die wohl in erster Linie an einer kompakten Formelsammlung interessiert waren) etwas ändert. Der Wechsel von Differentialgl. zu "Integralform" (die vielen wohl natürlicher erscheint, deshalb "Ableitung") über Gauss/Stokes braucht eigentlich nicht nochmal aufgeführt zu werden, zumal zu jedem der einzelnen Teile der Maxwellgl. Einzelartikel bestehen. Übrigens solltest du schon die Notation anpassen, also nicht eckige Klammern für das Skalarprodukt, wenn oben "Punkte" benutzt werden.--Claude J 18:18, 24. Jun. 2010 (CEST)

Nachtrag: ein Hauptproblem scheint mir die volle Berücksichtigung der Form der Gleichungen in "Materie" gleich am Anfang zu sein (mit zahlreichen Zusatzdefinitionen, besonders verwirrend das Formelzeichen J für magnetische Polarisation). Vielleicht sollte man erstmal die Maxwellgleichungen ohne Materie, und zwar in Differentialgleichungsform, wie das üblich ist, an den Anfang setzen.--Claude J 20:45, 24. Jun. 2010 (CEST)

Ja. --Zipferlak 21:03, 24. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe das mal umgesetzt. --Zipferlak 01:44, 26. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe meine obigen Vorschläge umgesetzt. cgs halte ich für veraltet, deswegen ist das im geschichtlichen Teil mit drin. Fomeln bzw. deren Formatierung habe ich nicht angefasst, nur vom Hauptarikel kopiert. Das der sowieso nicht homogen ist habe ich auch schon angemerkt. Welche Unterartikel gibt es zu den Gleichungen? wo sind die verlinkt? Den Text in meiner Einleitung habe ich aus "Übersicht" entnommen. Auf mich wirkt der Artikel so wie viele andere der WP - als Zusammengeschrubbeltes. Einer hat mal angefangen (-> Übersicht), dann kamen die Erläuterungen & Zusammenfassung, dann haben sich Kap. 5 bis 8 entwickelt, und in Kap. 9 hat mal jemand versucht, Strukur in den Artikel zu bringen. Ihr könnt auch gerne meinen Entwurf ändern, falls das möglich ist. --Andy386 13:05, 25. Jun. 2010 (CEST)

Argh, sorry, du meintest den Herleitungsteil... Ja, okay, der kann auch gerne wieder raus! --Andy386 13:07, 25. Jun. 2010 (CEST)

Wieso soll cgs veraltet sein? Sowohl von Jackson als auch von Panofsky/Phillips benutzt, in der seinerzeit von mir gehörten Edyn Vorlesung wurde es benutzt und in den Skripten im Web findet es sich auch (vielfach wird nach Jackson vorgegangen), z.B. in den Vorlesungen von Soff und Wipf.--Claude J 15:56, 25. Jun. 2010 (CEST)

Also ich hätte einige Ideen, warum es hoffnungslos veraltet ist, die wesentlichen Grundlagen der elektromagnetischen Theorie ausgerechnet in einem hoffnungslos veralteten Einheitensystem zu behandeln, das keine elektromagnetische Basiseinheit kennt und an das die elektromagnetischen Einheiten nachträglich in einer nicht eindeutigen Weise quick-and-dirty 'rangefrickelt wurden. Außer Gewohnheit gibt es dafür kaum einen Grund. Selbst der 'Professor Emeritus' Jackson hat es geschafft, die ersten 10 Kapitel auf SI-Einheiten umzustellen. -- Pewa 19:49, 25. Jun. 2010 (CEST)

Ich selbst bin auch kein Anhänger des cgs Systems und schon gar nicht bei wikipedia, es wird aber nach wie vor in der theoretischen Physik benutzt, und ist dort - wie meine Beispiele wohl zeigen - ziemlich verbreitet, eigentlich sogar dominierend (natürlich vor allem deswegen, weil einige Formeln "besser aussehen" und ökonomischer geschrieben werden können).--Claude J 20:50, 25. Jun. 2010 (CEST)

Da wir gerade bei cgs sind, vielleicht macht diese Tabelle [1] die cgs-Systeme und Einheiten etwas transparenter. -- Pewa 22:07, 25. Jun. 2010 (CEST)

Der spanische Artikel ist ein Artículo bueno. Mir gefällt er auch recht gut. Vielleicht wollen wir uns bei einem Neuanfang daran orientieren. --Zipferlak 00:26, 26. Jun. 2010 (CEST)

Du meinst [[2]]. Gefällt mir auch von der Struktur, insbesondere dafür, was man weglassen sollte (der Abschnitt über die ursprüngliche Form bei Maxwell ist allerdings meiner Meinung nach überflüssig). Ein Manko des Artikels ist, dass die verschiedenen Einheitensysteme nicht diskutiert werden (nur SI Form wenn ich das richtig sehe, cgs gar nicht erwähnt).--Claude J 07:39, 26. Jun. 2010 (CEST)

Der spanische Artikel läd wesentlich mehr zum Lesen ein, als die deutsche Version. Die macht mehr den Eindruck einer kommentierten Formelsammlung als eines Lexikonartikels. Ich fürchte, wenn man an das spanische Vorbild heran will, muss man neu anfangen und den aktuellen, deutschen Artikel lediglich als Steinbruch benutzen.---<)kmk(>- 03:24, 28. Jun. 2010 (CEST)

Wenns Unstimmigkeiten bzgl. dem Nutzungsgrad von cgs gibt, kann die zweite cgs-Überschrift auch zum Unterkapitel werden. Da es keine großen Kritiken an der Struktur gab, werde ich das mal in den Artikel einfließen lassen.--Andy386 12:23, 28. Jun. 2010 (CEST)

Gefällt mir gut, die Umformulierung, Zipferlak! Sollen die Verweise auf Unterkapitel im Artikel nicht sein oder sind die aus Versehen raus gekommen? --Andy386 20:48, 28. Jun. 2010 (CEST)

Hallo Andy, Verweise auf Unterkapitel des gleichen Artikels sind eher unüblich. --Zipferlak 23:19, 28. Jun. 2010 (CEST)

Beim Vergleich von differentieller und integraler Form steht drunter: "Zu beachten ist, dass die Integrationsgebiete der Integralformulierung von der Zeit abhängen können." Warum dann nicht auch gleich in den Formeln A(t) schreiben, um das zu betonen? --Flotor 16:59, 1. Jul. 2010 (CEST)

Herleitungen

Herleitungen der Maxwell- Glg. fehlen im Artikel!

Coulomb'sches Gesetz

• Der elektrische Fluss ist definiert durch $\Phi _{el}={\frac {1}{\epsilon _{0}}}\int _{V}\rho dV$.
• Alternative Definition des Flusses (durch das Innenprodukt aus Feld und Flächennormalvektor): $\Phi _{el}=\int _{V}<{\vec {E}},d{\vec {A}}>$.

Gleichsetzend er beiden Gleichungen liefert

${\frac {1}{\epsilon _{0}}}\int _{V}\rho dV=\int _{\partial V}<{\vec {E}},d{\vec {A}}>$

Aus dem Satz von Gauß ergibt sich

$\int _{Rd(V)}<{\vec {E}},d{\vec {A}}>=\int _{V}div{\vec {E}}dV$

und die Integralform

${\frac {1}{\epsilon _{0}}}\int _{V}\rho dV=\int _{V}div{\vec {E}}dV$

bzw. in differentieller Form

$div{\vec {E}}={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}$

Gauß'sches Gesetz des Magnetismus

$\oint _{Rd(V)}<{\vec {B}},d{\vec {A}}>=0$

folgt daraus, dass alle magnetischen Feldlinien geschlossen sind, also durch eine geschlossenee Fläche genauso viele Feldlinien aus- wie eintreten. Der Gesamtfluss durch die Fläche verschwindet daher. Es folgt wieder aus dem Satz von Gauß

$\oint _{Rd(V)}<{\vec {B}},d{\vec {A}}>=\int _{V}div{\vec {B}}dV$

und daher insbesondere

$div{\vec {B}}=0$

Ampere'sches Gesetz

Man findet experimentell für von einem Strom I durchflossene geschlossene Leiterschleifen

$\oint _{Rd(V)}<{\vec {B}},d{\vec {s}}>=\mu _{0}I$,

$\mu _{0}$ heißt magnetische Induktionskonstante. Wegen

$I=\int <{\vec {j}},d{\vec {A}}>$

folgt sofort

$\mu _{0}\int _{A}<{\vec {j}},d{\vec {A}}>=\oint _{Rd(A)}<{\vec {B}},d{\vec {s}}>$

und nach dem Satz von Stokes

$\mu _{0}\int _{A}<{\vec {j}},d{\vec {A}}>=\int _{A}<rot{\vec {B}},d{\vec {A}}>$.

bzw. die differentielle Form

$rot{\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}$.

Jedoch fehlt hier noch ein Term. Wir haben dafür zunächst den maxwell'schen Verschiebungsstrom zu definieren:

${\vec {j}}_{V}={\frac {dI}{d{\vec {A}}}}={\frac {d}{d{\vec {A}}}}{\frac {dQ}{dt}}$

Wir wissen, dass $Q=\epsilon _{0}<{\vec {A}},{\vec {E}}>$, und damit für den Verschiebungsstrom gilt (man beachte, das ${\frac {d{\vec {A}}}{dt}}=0$)

${\vec {j}}_{V}=\epsilon _{0}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}$

Mit $rot{\vec {B}}=({\vec {j}}+{\vec {j}}_{V})\mu _{0}$ ergibt sich die Maxwell- Gleichung zu

$rot{\vec {B}}={\vec {j}}\mu _{0}+\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}$

Induktionsgesetz

Wird eine Leiterschleife mit dem Flächenvektor $d{\vec {A}}$ in ein zeitlich veränderliches Magnetfeld ${\dot {\vec {B}}}\neq 0$ gebracht, so wird in der Leiterschleife eine Spannung $U_{ind}$ induziert. Es gilt

$U_{ind}=-{\frac {d}{dt}}\int _{A}<{\vec {B}},d{\vec {A}}>=-\int _{A}<{\dot {\vec {B}}},d{\vec {A}}>$.

Man beachte dabei, dass $d{\dot {\vec {A}}}=0$. Wir wissen aber auch, dass

$U_{ind}=\oint _{Rd(A)}<{\vec {E}},d{\vec {s}}>=\int _{A}<rot{\vec {E}},d{\vec {A}}>$

Setzen wir die beiden Ausdrücke für die Induktionsspannung gleich, so erhalten wir

$-\int _{A}<{\dot {\vec {B}}},d{\vec {A}}>=\int _{A}<rot{\vec {E}},d{\vec {A}}>$

beziehungsweise die differentielle Form

${\dot {\vec {B}}}=rot{\vec {E}}$

Es wäre schön, wenn sich die Leiterschleife auch bewegen könnte. Bei euch tut sie es nicht! Warum also d/dt vor dem Integral, wenn sich A nicht bewegt? So erscheint -vxB (Faraday) nicht. Wir unterscheiden doch hoffentlich die Induktion der Ruhe (B verändert sich) und die Induktion der Bewegung (B ist konstant). Beide treten im allgemeinen Maxwell auf. -(B(punkt) - v x B - v x divB) PD Dr. Hillebrandt (nicht signierter Beitrag von 77.177.155.217 (Diskussion) 11:01, 22. Mai 2011 (CEST))

Ich verstehe nicht ganz, worauf Du hinauswillst. Das allgemeine Induktionsgesetz ist richtig angegeben.

Es lautet

$-{\dot {\vec {B}}}=rot{\vec {E}}$.

Es gilt für die Betrachtung aus einem beliebigen, aber für alle Größen gleichen, Inertialsystem und ist mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar. Insbesondere ist es auch für bewegte Leiterschleifen gültig. Man muss in diesem Fall jedoch sehr penibel die Bezugssysteme beachten und die Lorentztransformation korrekt anwenden. Das wichtigste steht unter Elektromagnetische Induktion.

Diese Gleichung hier:

$\oint _{C}{{\vec {E}}'}{\text{d}}{\vec {s}}\approx -\int _{A}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}{\text{d}}{\vec {A}}+\oint _{C}{\vec {v}}\times {\vec {B}}\ {\text{d}}{\vec {s}}=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int _{A}{\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}$

wird häufig irrtümlich als "allgemeines Induktionsgesetz" bezeichnet. Es ist aber alles andere als allgemein, da es nicht mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar ist. Es mischt Größen des bewegten (mit Strich) und unbewegten (ohne Strich) Systems. Es geht mithilfe der Lorentztransformation für das elektrische Feld ${\vec {E}}\approx {\vec {E}}'-{\vec {v}}\times {\vec {B}}$ aus dem echten Induktionsgesetz hervor, gilt aber nur in nichtrelativistischer Näherung, d. h. für kleine Geschwindigkeiten. -- Michael Lenz 18:55, 31. Mai 2011 (CEST)

Aha, jetzt sehe ich es auch. Das Induktionsgesetz ist in der Integralform falsch angegeben (mit totaler Ableitung des Flusses). Das ist natürlich falsch. -- Michael Lenz 18:59, 31. Mai 2011 (CEST)

Quellen

Internet:

• http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fscher_Integralsatz
• http://de.wikipedia.org/wiki/Induktionsgesetz

Literatur

• Demtröder, Wolfgang: "Experimentalphyik 2 - Elektrizität und Optik"

Springer- Verlag, Berlin, Heidelberg 2009

5. Auflage

ISBN 978-3-540-68210-3

--86.32.186.13 11:41, 24. Jun. 2010 (CEST)

Lemma

Ich empfinde "Maxwell-Gleichungen" als die gängigere Sprech- und Schreibweise. Der Artikel besteht seit dem ersten Edit unter dem derzeitigen Lemma; eine Verschiebung wurde offenbar nie diskutiert. Meinungen ? --Zipferlak 12:37, 26. Jun. 2010 (CEST)

 Pro. Im Studium sind mir die Gleichungen nur ohne das "sche" begegnet. In Google-Books ist die Fundstellendichte etwa [3]---<)kmk(>- 16:37, 26. Jun. 2010 (CEST) zwei zu eins für die Maxwell-Gleichungen. Im allgemeinen WWW gewinnen dagegen die Maxwellschen Gleichungen, in ungefähr dem gleichen Verhältnis. Ich würde den Büchern den Vorzug geben, weil diese Suche durch Lehrbücher dominiert wird.---<)kmk(>- 16:37, 26. Jun. 2010 (CEST)http://www.google.com/search?hl=en&tbs=bks%3A1&q=%22Maxwellsche+Gleichungen%22+-wikipedia&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=

Prüfung mit google und Stichproben ähnlicher Begriffe machen Zipferlaks Empfindung als Minderheitenmeinung erkennbar:

• Einsteinsche Feldgleichungen
• Planksches Wirkungsquantum
• Eulersche Zahl
• Newtonsche Ringe
• Archimedisches Axiom
• "Maxwellsche+Gleichungen" (23000) vs "Maxwell Gleichungen" (10200)

Es ist eben üblich bei festen Wendungen aus einer Genitivbildungen auf einen Namen diesen durch einen mit dem Suffix -sche gebildetes Adjektiv zu ersetzen.

Ebenso verwendet das offiziell anerkannte Hoschschullehrbuch "Physik" von Heribert Stroppe die Lemma Maxwellsche Gesetze. MfG, --188.100.229.166 00:40, 27. Jun. 2010 (CEST)

1. Auch ein einfacher Name als Vorsatz ist üblich (Euler-Zahl, Euler-Gleichungen, Schrödingergleichung, Planck-Zeit, Reynolds-Zahl, ...)
2. Ableitungen aus anderen Begriffen sind Theoriefindung, erst Recht, wenn sie sich auf wikipedia-Artikel beziehen.
3. Google-Books sticht in solchen Fällen Google-Web -- Hier im Verhältnis 2:1
4. Das Lehrbuchklassiker-Quartett geht mit Vorteilen für "Maxwell-Gleichungen" aus. Wobei ich unter den deutschen Autoren nur Haken/Wolf eindeutig für die Genitiv-Form gefunden habe. Manche Autoren/Übersetzer verwenden beide Formen parallel.

   "Maxwell-Gleichungen":Scheck, Nolting, Schwabl, Demtröder, Kittel, Fließbach, Gehrtsen/Meschede, Greiner

   "Maxwellsche Gleichungen": Haken/Wolf, Jackson, Hecht, Alonso/Finn

   Beide Schreibungen: Bergmann/Schaefer, Halliday/Resnigk, Feynman, Cohen-Tannoudji

---<)kmk(>- 01:47, 27. Jun. 2010 (CEST), PS: Für bessere Übersicht ist eine Zeile "beide Schreibungen" ergänzt.-<)kmk(>- 02:11, 28. Jun. 2010 (CEST)

Sorry es handelt sich hierbei nicht um meine privat-Ableitung, sondern eine Darstellung der Wortbildung in diesem Fall. Dies ist durch Duden etc. gedeckt, siehe dazu auch Wikipedia:Archiv/Anfrage an den Rat für deutsche Rechtschreibung im Juli 2009. MfG, --188.100.232.223 12:18, 27. Jun. 2010 (CEST)

Dein Verweis geht leider am Thema vorbei. Die Anfrage beim Rechtschreibungsrat betrifft ausschließlich diie Groß/Kleinschreibung, nicht aber die hier diskutierte Frage, ob überhaupt ein "-sche" an den Namen angehängt wird.---<)kmk(>- 01:56, 29. Jun. 2010 (CEST)

Da Du mir oben drüber Theoriefindung vorwirfst, ist es allerdings notwendig auf den Duden zu verweisen, der den Ersatz der Genetivbildung durch ein aus dem Eigennamen per Suffix -schen gebildetes Adjektiv verweist. Ob es bei der dabei genannten Regel um Gross- oder Kleinschreibung geht, ist sekundär. Auch wird auf der referenzierten Seite auf Hintergründe einer solchen Bildung (Ausdruck der persönliche Leistung oder Zugehörigkeit) eingegangen. MfG,--188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST)

Eher nicht verschieben. In Küpfmüller, Theoretische Elektrotechnik (ISBN 978-3-540-78589-7), Seite 521, Kapitel 32.2 als Überschrift: "Die Maxwellschen Gleichungen". Siehe auch google-Buchsuche.--wdwd 01:27, 27. Jun. 2010 (CEST) Nachtrag: wobei die Suche nach Maxwell-Gleichungen auch eine Menge Literatur-Treffer (tlw. gleichen Bücher) bringt. Wenn Verschieben dann dieses Lemma als #Redir belassen.--wdwd 01:30, 27. Jun. 2010 (CEST)

Die Begründung pro "Maxwell-" da in Lehrbüchern parallel zu "Maxwellsche" und gelegentlich ausschließlich verwendet, ist meines Erachtens als Antwort auf die Frage was im Allgemeinen gebräuchlicher, fehl am Platze. Gebräuchlicher ist "Maxwellsche Gleichungen". Klar gibt es irgendwo "Inselpopulationen", aber der Anspruch der WP ist ein allgemeiner, nicht der einer Akademischen Fraktion. BTW, ein weiteres Lehrbuch mit "Maxwellsche" ist Peter Süße (Hrsg.) "Theoretische Grundlagen der Elektrotechnik 2 " (ISBN-13 978-3-519-00525-4). MfG, --188.100.232.223 12:18, 27. Jun. 2010 (CEST)

Ähem. Die von mir oben aufgelisteten Klassiker sind keine Inselpopulation, sondern mehr als ausreichend, um einen Masterstudiengang Physik hinter sich zu bringen. (Ok, für Mathematik und Nebenfach braucht man noch weitere Bücher). Es sind auch nicht irgendwelche willkürlich herausgesuchten Werke, sondern Lehrbücher, die hier in der Präsenzbibliothek der TIB aus gutem Grund in großer Stückzahl vorgehalten werden. Von "gelegentlich" ausschließlichem Gebrauch kann keine Rede sein. Vielmehr ist es unter den Klassikern die überwiegende Mehrheit der deutschen Lehrbuchautoren, die diese Schreibung bevorzugt.---<)kmk(>- 02:00, 28. Jun. 2010 (CEST)

Sorry, aber der Präsenzbestand TIB ist eine Insel (im Vergleich zum allgemeinen Sprachgebrauch (Papers, Publikationen, Fachartikel, ...) und selbst wenn die Auswahl des Buchbestandes nicht willkürlich ist, so ist doch deine Auswahl der TIB eine willkürliche. Auf "meiner" Insel (Elektrotechnik, EMV) dominiert "Maxwellsche", auch meinem Physik-Klassiker schlechthin, dem Stroppe (s.o.) (ISBN 3-343-00182-1), der auch in seiner siebten Auflage den Vermerk "Als Lehrbuch für die Ausbildung an Universitäten und Hochschulen der DDR anerkannt" trägt.

Letzlich muß anerkannt werden, das es unter Maxwell- und Maxwellschen keinen Ausdruck gibt der sich durch besondere Häufigkeit auszeichnet, beide werden auch parallel genutzt. So besteht auch keinerlei Notwendigkeit dies zu ändern, wir können das mit ruhigen Gewissen so lassen, wie es der Physiker der den Artikel und den Redir Maxwell-Gleichung 2004 so erstellte, hinterlassen hat. MfG, --94.220.131.208 08:20, 28. Jun. 2010 (CEST)

Papers, Publikationen und Fachartikel wirst Du in deutscher Sprache kaum in repräsentativer Form finden. Wissenschaftliche Kommunikation zu in diesem Umfeld relevanten Themen findet nahezu ausschließlich in Englisch statt. Für einen "Physik-Klassiker schlechthin" hat der Stroppe mit 230 000 einen eher mäßigen Amazon-Verkaufsrang. Zum Vergleich: Der Demtröder liegt in dieser Skala bei knapp 10 000. Selbst die antiquarische Ausgabe von 1995 wird noch häufiger verkauft als der Stroppe.

Wie Du bei einem Google-Verhältnis von 2:1 in Büchern zum Ergebnis kommst, dass beide Formulierungen gleich häufig genutzt werden, ist erklärungsbedürftig. Wenn es so sein sollte, dass in der Elektrotechnik eine andere Form bevorzugt wird, dann ist bei diesem Thema dennoch der Gebrauch in der Physik ausschlaggebend. Die Elektrodynamik ist schließlich ein Teilgebiet der Physik und nicht der Elektrotechnik.

Übrigens sollte laut hiesiger Rechtschreibwächtern "maxwellschen Gleichung" geschrieben werden. Diese Kleinschreibung, ist mir bei der Googlesuche eher selten begegnet -- bei 2 der ersten 100 Fundstellen. Bei den "Maxwell-Gleichungen" stellt sich diese Frage nicht.---<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST)

Wegen Revert durch Zipferlak [4] folgend abschnittsweise Zitat + Replik:
Zitat nach -<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST): Papers, Publikationen und Fachartikel wirst Du in deutscher Sprache kaum in repräsentativer Form finden. Wissenschaftliche Kommunikation zu in diesem Umfeld relevanten Themen findet nahezu ausschließlich in Englisch statt. Für einen "Physik-Klassiker schlechthin" hat der Stroppe mit 230 000 einen eher mäßigen Amazon-Verkaufsrang. Zum Vergleich: Der Demtröder liegt in dieser Skala bei knapp 10 000. Selbst die antiquarische Ausgabe von 1995 wird noch häufiger verkauft als der Stroppe.

Antwort: Sorry aber der Versuch aus einem Verkaufsrang bei einem Internetportal auf den Einfluß eines Buches zu schließen ist methodisch ein solcher Irrweg, das über die Implikationen nicht diskutiert werden muß:

-ohne Offenlegung der Rankingformel kann nicht entschieden werden, ob bei einem höheren Rang keins, 5, oder 10000 Bücher mehrverkauft wurden.

-Warum amazon , ist sicher das es representativ genug für Fachbücher ist?

-Warum eine Statistik über ein Internetportal gewinnen, da es bestenfalls die Verkäufe der letzten 12 Jahre auswertet?

-Ist Dir bewußt, das sich der Verkaufsrang nur auf die 14. Auflage bezieht?

-Ist Dir bewußt, das sich der Verkaufsrang der antiquarischen Ausgabe auf eine andere Auflistung (Englische Bücher) bezieht?

-Da ich mich persönlich nie von guten Lehrbüchern trenne, bin ich geneigt, ein großes Angebot an gebrauchten Büchern als Zeichen der Geringschätzung durch den Erstkäufer anzusehen, zumindest bei einen Grundlagenbuch, da diese bekanntlich weniger schnell "veralten".

-Ist Dir bewußt, das die Erstausgabe des Stroppe von 1974 datiert?

-Ist Dir bewußt, das anerkanntes "Fachbuch an den Hochschulen ..." bedeudet das über 15 Jahrgänge an Ingenieurstudenten u.ä. der DDR quasi mit diesem Buch Physik gelernt haben? Nicht nur die an der Uni Magdeburg, Rostock etc, sondern quasi alle? --188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST)

Zitat nach -<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST): Wie Du bei einem Google-Verhältnis von 2:1 in Büchern zum Ergebnis kommst, dass beide Formulierungen gleich häufig genutzt werden, ist erklärungsbedürftig. Wenn es so sein sollte, dass in der Elektrotechnik eine andere Form bevorzugt wird, dann ist bei diesem Thema dennoch der Gebrauch in der Physik ausschlaggebend. Die Elektrodynamik ist schließlich ein Teilgebiet der Physik und nicht der Elektrotechnik.

Antwort: Sorry, aber es steht die Frage nach dem allgemeinen Gebrauch, nicht nach dem der Physiker. Ich wüsste nicht das die Gepflogenheiten der Bewohner eines Elfenbeinturmes den Sprachgebrauch der Allgemeinheit bestimmen. --188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST). Im übrigen habe ich nicht davon gesprochen das beide gleich häufig benutzt werden, sondern davon, das keine besondere Häufigkeit einer der beiden Varianten auszumachen ist. Ich stütze mich dabei auf die Hitzahlen einer "allgemeinen google-Suche" und den fällen in denen beide Begriffe parallel genutz werden. Wenn man die Such natürlich so spezialisiert, das hauptsächlich Seiten einer Gruppe mit besondere Präferenzen, wie sklavisch wortgetreue Übersetzung aus dem Englischen (das den Adjektiv mit -schen nicht kennt) erfasst werden, ist natürlich das Zählergebnis entsprechend der Vorlieben der Gruppe, aber es spiegelt nicht zwingend die Verhältnisse in der Allgemeinheit wieder. MfG, --188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST)

Zitat nach -<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST):''Übrigens sollte laut hiesiger Rechtschreibwächtern "maxwellschen Gleichung" geschrieben werden. Diese Kleinschreibung, ist mir bei der Googlesuche eher selten begegnet -- bei 2 der ersten 100 Fundstellen. Bei den "Maxwell-Gleichungen" stellt sich diese Frage nicht.---<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST)

Antwort: Nö, Kleinschreibung ist nicht die einzige Regel, beide Schreibweisen sind richtig, es gibt keinen Konsens darüber, welche zu bevorzugen ist (siehe oben referenzierte Projektunterseite). Und es ist reichlich fragwürdig, die Frage nach den häufigeren Gebrauch danach zu beantworten, ob man en passant Fallstricken wechselnder deutscher Rechtschreibung ausweichen kann. MfG, --188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST)

• Autoren, die sich intensiver mit dem Amazon-Ranking befasst haben, kommen zu dem Schluss, dass es grob logarithmisch mit den Verkäufen zusammenhängt ([5]). Übrigens gibt es bei Amazon auch noch eine auf Fachgebiete beschränkte Bestsellerliste. Für Elektrizität liegt der Demtröder auf Platz 3, 16 und 24. Der von Dir favorisierte Stroppe wird in dieser Kategorie gar nicht erst gelistet.
• Wie schon oben gezeigt, sind es gerade die deutschen Autoren, die die Schreibung "Maxwell-Gleichungen" bevorzugen. Übersetzte Klassiker verwenden entweder beide Schreibungen, oder nur "Maxwellsche".
• Die DDR ist erstens seit 20 Jahren nicht mehr existent, hatte zweitens nur ein Viertel der Einwohner der BRD mit entsprechend weniger Studenten und war drittens in der Forschung, speziell in der Physik nicht gerade tonangebend.
• Einen allgemeinen Gebrauch der Maxwell-Gleichungen gibt schon deshalb nicht, weil der Allgemeinheit nichts von ihrer Existenz ahnt. Es handelt sich nunmal um einen Fachbegriff. Die dafür zuständige Fachrichtung ist die Physik.
• Lies die Anfrage an den Rechtschreiberat nochmal: Du wirst feststellen, sie handelt ebenso wie die begleitende Diskussion ausschließlich von Groß/Kleinschreibung.

---<)kmk(>- 00:07, 3. Jul. 2010 (CEST)

Aufgrund des Diskussionsstandes und da sich hier seit über einem Monat nichts getan hat, habe ich Zipferlaks Vorschlag umgesetzt. Kein Einstein 22:39, 6. Aug. 2010 (CEST)

Nein, die Diskussion gibt keine sachliche begründung für die Verschiebung. Im allgemeinen Sprachgebrauch wie durch versch. Google abfragen bestätigt ist das verhältnis keinesfalls zugunsten der Maxwell-Gleichungen. Eine Einschränkung auf Lehrbücher der Physik und der Elektrotechnik verstärkt den Eindruck einer zweigeteilten Welt, die Physiker tendieren zu Maxwell-Gleichung (vielleicht wg. der Dominanz englischsprachiger Publikationen), die Elektrotechniker eher zu Maxwellschen Gleichungen. An dieser Stelle verließ die Diskussion den Bereich der sachlichen Auseindersetzung endgültig und es wurden nach Gusto Argumente wie "Maxwell war kein Elektrotechniker" "Die Allgemeinheit ahnt nicht von der Existenz der Maxwell-Gleichungen" etc. benutzt. Die eine Seite der Disputanten war der Rabulistik der anderen müde und zog sich zurück - ein Beibehaltung des Status quo wäre dem Diskussionverlauf angemessen gewesen. MfG, --188.100.56.33 08:24, 9. Aug. 2010 (CEST)

Ungültiges Archivierungsziel

Die Zielangabe bei der automatischen Archivierung dieser Seite ist ungültig. Sie muss mit demselben Namen wie diese Seite beginnen. Wende dich bitte an meinen Besitzer, wenn das ein Problem darstellen sollte. ArchivBot 06:02, 1. Sep. 2010 (CEST)

Ziel geändert in 'Diskussion:Maxwell-Gleichungen/Archiv2'. Wo sind die alten Archive 1 und 2 nach der Verschiebung geblieben? -- Pewa 08:58, 1. Sep. 2010 (CEST)

War unter dem alten Namen, habs verschoben. Beiträge dieser Seite gehen in Archiv2.--Claude J 10:04, 1. Sep. 2010 (CEST)

Habe auch das alte Archiv2 verschoben. -- Pewa 10:24, 1. Sep. 2010 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. -<)kmk(>- 05:48, 20. Nov. 2010 (CET)

mit Materie/ohne Materie bzw. makroskopisch/mikroskopisch

Die "eigentlichen" Maxwell-Gleichungen sind die ohne Materie, weil bei mit Materie immer Volumina >> als Atomabstände betrachtet werden und von diesen Volumina nur das mittlere el./magn. Feld. Der jetzige Artikel versteift sich zu Unrecht auf die Maxwellgleichungen in Materie. Siehe auch Wachter, Hoeber - Repetitorium der theoretischen Physik. Die makroskopischen Gleichungen sind Derivate der mikroskopischen - nur die mikroskopischen sind die Maxwellgleichungen. -- Arist0s 20:38, 10. Nov. 2010 (CET)

Volle Zustimmung, dem bleibt nur noch hinzuzufügen dass für einen nicht in den Maxwellgleichungen bewanderten Leser der Zusammenhang zwischen D und E bzw. H und B nicht offensichtlich ist, d.h. die Kopplung der vier Gleichungen miteinander weniger deutlich hervortritt. E ist über die Definition als Kraft auf Probe-Ladungsträger pro Ladung hingegen recht anschaulich zugänglich. --Rbb 03:49, 12. Nov. 2010 (CET)

Deine Argumentation ist zwar ziemlich "mathematisch" begründet, aber ich stimme zu. Besser wäre es sie zunächst nur mit E, B Feldern zu formulieren (freie Maxwellgleichungen) und gleich den Zusammenhang mit Eichinvarianz, relativistische Form etc zu zeigen und erst später in Materie. Das wurde auch schon oben diskutiert und der Ruf nach einer Überarbeitung nach Vorbild des spanischen Artikels laut, hat sich aber noch niemand darangemacht.--Claude J 15:05, 12. Nov. 2010 (CET)

Link zur damaligen Diskussion --Zipferlak 16:48, 12. Nov. 2010 (CET)

Ich glaube, in der Diskussion haben sich ein paar Irrtümer eingeschlichen:

- Der wichtigste Irrtum ist die Aussage, daß sich die "makroskopischen" Maxwellgleichungen (mit B, H, E und D) Derivate der "mikroskopischen" Maxwellgleichungen (mit B und E) sind, sich also daraus herleiten lassen. Das stimmt einfach nicht. Der Grund ist, daß sich mithilfe der hier genannten "mikroskopischen" Maxwellgleichungen beispielsweise nicht erklären läßt, was in einem Permanentmagneten vor sich geht. Denn sobald man versucht, das Feld eines Permanentmagneten mit sich bewegenden Ladungen in der Materie (d. h. in Atomen/Molekülen) zu erklären, müßte man "klassisch" betrachtet zur Abstrahlung einer elektromagnetischen Welle und zum alsbaldigen Zusammenbruch des Magnetfeldes des Permanentmagneten gelangen. Wenn es sich um wirkliche Derivate halten würde, müßte die Ableitung jedoch ohne Zuhilfenahme von Ergebnissen aus späteren Theorien wie Quantenmechanik oder Quantenfeldtheorien gelingen, was aber nicht der Fall ist.

- In diesem Zusammenhang wundert es mich, daß irgendjemand meint, die Maxwellschen Gleichungen beschrieben eine mikroskopische Theorie. Ob mit oder ohne D und H: Die Theorie ist doch wohl klar makroskopisch, da sie auf kleinen Skalen (z. B. im Bereich der Atomgrößen) keine Aussagekraft mehr hat und bei Konstrukten wie "Punktladungen" zu zweifelhaften Aussagen (unendliche Feldenergie einer Punktladung) neigt.

- Der zweite Irrtum ist, daß die "echten" Maxwellgleichungen nur die Gleichungen mit B und E sind. Woher kommt dieser Glaube? Die "echten" Maxwellgleichungen sind wohl die von Maxwell: http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf. Maxwell ging von der Äthertheorie aus und hat damit per se überall Materie angenommen. Feldgrößen gibt es in seiner Theorie auch einige mehr als E und B. Auf Seite 486 sind sie zu finden:

- electromagnetic momentum

- magnetic intensity

- electromotive force

- current due to true conduction

- electric displacement

- total current (including variation of displacement)

Was einer meiner Vorredner mit den "echten" Maxwellgleichungen meint ist wohl eine Mischung aus den Maxwellgleichungen angewandt auf das Vakuum, vermischt mit gewissen Anteilen von Quantentheorie, die ihn zu der Ansicht führt, man könne die Größen H und D ersatzlos streichen. -- Michael Lenz 20:48, 26. Apr. 2011 (CEST)

Es geht hier nicht um Maxwells Interpretation und seine Vorstellungen, sondern um die moderne Auffassung der Maxwellgleichungen (letztlich Feldgleichung eines Eichfeldes). Ich habe auch nicht von ersatzloser Streichung der Gleichungen mit D, H gesprochen, sondern von der Herausstellung der grundlegenden Struktur der freien Maxwellgleichungen des elektromagnetischen Feldes ohne Materie (oder im einfachsten Fall nur mit Elektronen/punktförmigen Ladungsträgern). Wie du selbst richtig bemerkst, sind die H und D Felder nur eine Erweiterung um makroskopische Phänomene in Festkörpern (das heisst viele Ladungsträger etc, über die geeignet gemittelt wird), die erst einmal phänomenologisch eingeführt und am Ende durch die QM begründet werden (sollten). Was die Inkonsistenzen der klassischen Elektronentheorie angeht (Strahlungsrückwirkung, Divergenzen..) könnte das zwar erwähnt werden, führt aber meiner Meinung nach eigentlich in einem Artikel zu den Maxwellgl. zu weit.--Claude J 10:17, 4. Mai 2011 (CEST)

Ich glaube, die Folgerung funktioniert weder in die eine, noch in die andere Richtung so richtig konsistent.

- Formal könnte man meinen, die mikroskopischen Gleichungen ließen sich sehr einfach aus den makroskopischen Gleichungen folgern: Setze µ=µ0, epsilon=epsilon0, fertig! Die Krux ist, daß man dadurch bloß die makroskopischen Gleichungen angewandt auf das Vakuum bekommt. Der Gültigkeitsbereich bleibt makroskopisch. Will man nun mikroskopische Gültigkeit erlangen, so geht das nur unter Zuhilfenahme zusätzlicher Theorieansätze, die sich dadurch bemerkbar macht, daß die Feldgrößen eine andere Bedeutung erlangen (z. B. Quantisierung der Felder im Rahmen einer Quantenfeldtheorie).

- Will man umgekehrt folgern, also die makroskopischen Gleichungen aus den mikroskopischen Gleichungen herleiten, paßt es auch nicht ohne Zuhilfenahme "externer" Theorieansätze, wie wir ja schon diskutiert hatten.

Daher ergibt sich für mich folgendes Bild:

• Die Maxwellgleichungen sind an und für sich eine makroskopische Theorie (daran erkennbar, daß die Feldgrößen klassisch aufgefaßt werden).
• Die Struktur der Gleichungen hat im Rahmen allgemeingültigerer Theorien jedoch weiterhin Bestand. Dabei wechseln die Feldgrößen allerdings ihre Bedeutung. -- Michael Lenz 22:39, 6. Mai 2011 (CEST)

Fett- bzw. Kursivschreibung von Variablen

Im Artikel heißt es In den Formeln bezeichnen die fett gesetzten Symbole Vektoren und die kursiv gesetzten Symbole Skalare, jedoch gibt es auch Variablen die sowohl fett als auch kursiv geschrieben sind. Bspw. $\mathbf {B}$ und ${\boldsymbol {B}}$ werden bunt gemischt verwendet. Besteht da ein semantischer Unterschied, oder ist das schicht eine Inkonsistenz in der Notation? -- PyroPi 22:52, 4. Apr. 2011 (CEST)

Maxwellgleichungen im Feldlinienbild enthält etliche Fehler

Der Abschnitt weist leider noch etliche Fehler auf:

• Es stimmt nicht, daß die Feldlinien die Richtungen von Kräften anzeigt. Das gilt nur für das E-Feld. Für das D-Feld kann es stimmen, es muß aber nicht. Und für das B-Feld (und i. a. auch für das H-Feld) stimmt es überhaupt nicht, da die magnetische Komponente der Lorentzkraft genau senkrecht zur Richtung des B-Feldes zeigt.
• Es stimmt auch nicht, daß magnetische Feldlinien per se geschlossen sind. Richtig ist das nur für das B-Feld, aber nicht für das H-Feld. Beispiel für H-Feld mit Quellen: Oberfläche eines Permanentmagneten.
• Streng genommen stimmt auch diese Aussage nicht: Induktionsgesetz von Faraday: Zeitliche Änderungen des magnetischen Feldes führen zu einem elektrischen Wirbelfeld. Denn richtig ist: Der Zusammenhang zwischen der magnetischen Flußänderung und dem elektrischen Wirbelfeld ist kein Kausalzusammenhang (Ursache --> Wirkung; vorher --> nachher). Vielmehr sind beides zwei äquivalente Beschreibungen des gleichen physikalischen Vorgangs.

Richtig könnte man sagen: Zeitliche Änderungen des magnetischen Feldes gehen mit einem elektrischen Wirbelfeld einher.

• Ähnliches gilt auch für das Amperesche Gesetz.

Kausalzusammenhänge findet man bei den Maxwellgleichungen allenfals in Form von Materialgleichungen (B=µH, D=epsilonE). -- Michael Lenz 19:28, 26. Apr. 2011 (CEST)

Betrachtet man die Wirkung eines Magnetfeldes auf kleine magnetische Dipole, wie dies auch historisch in der Definition des Magnetfelds geschieht, weisen die Feldlinien sehr wohl in Richtung der wirkenden Kraft. Im Unterricht wird ja auch gern der Feldbegriff mit Eisenfeilspänen und einem Stabmagneten demonstriert. Für ein bewegtes Elektron gilt das natürlich nicht.--Claude J 10:01, 4. Mai 2011 (CEST)

Achso, so ist das gemeint; dann paßt das Bild natürlich wieder! -- Michael Lenz 22:24, 6. Mai 2011 (CEST)

Abstrakte Integralformulierung und Interpretation

Ich habe diesen Abschnitt überflogen und frage mich, ob der Begriff geschlossene Mannigfaltigkeit in dem Sinne des Artikels Geschlossene Mannigfaltigkeit verwendet wird. Der Torus ist schließlich auch eine geschlossene Mannigfaltigkeit im Sinne des Artikels. --Christian1985 (Diskussion) 00:34, 27. Jun. 2011 (CEST)

Maxwellgleichungen enthalten ausschließlich partielle Ableitungen

Ich werde die letzten Änderungen der Maxwellgleichungen, in denen die totalen Differentiale auftauchen, rückgängig machen. Die richtige Formulierung beispielsweise des Induktionsgesetzes lautet: $U_{\text{ind}}=\oint _{C}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {r}}=-\iint _{A}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}.$ Die Ableitung bezieht sich NUR auf die Flußdichte! (Analoges gilt für den Durchflutungssatz in Integralform, da gehört auch kein totales Differential rein.) Viele Quellen verwechseln leider das Induktionsgesetz, das die Feldgrößen aus einem beliebigen, aber für alle Größen gleichen Inertialsystem beschreibt, mit der Flussregel, die 1) nur für nichtrelativistische Geschwindigkeiten gilt und 2) einen impliziten Bezugssystemwechsel durchführt. Gruß, -- Michael Lenz 14:46, 1. Jul. 2011 (CEST)

Textabschnitt über "Lorentzkraft"

Im Text steht: Zusammen mit der Lorentzkraft erklären sie damit alle Phänomene der klassischen Elektrodynamik. Kann jemand das bitte etwas präzisieren - ich habe nämlich keine Ahnung, was das heißen soll. Denn Lorentzkraft und Maxwellgleichungen passen m. E. nicht zusammen, da

• die Maxwellgleichungen lorentzinvariant sind (und damit vereinbar mit der speziellen Relativitätstheorie sind), während
• die Lorentzkraft selbst als eine klassische Kraft mit drei Vektoren nicht mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar ist.

Was wäre die "unklassische" (wohl: moderne) Elektrodynamik? Gruß, -- Michael Lenz 00:55, 2. Jul. 2011 (CEST)

Das ist ein Missverständnis denke ich. Hendrik Antoon Lorentz war sowohl Namensgeber für die Lorentz-Kraft als auch die Lorentz-Transformation. Diese beiden darf man nicht verwechseln. Der Ausdruck "lorentzinvariant" hat mit der Lorentz-Kraft nichts zu tun, sondern mit der Lorentz-Transformation. - Die Lorentzkraft gehört zu den Grundlagen der Maxwellschen Gleichungen. Dort - bei den Grundlagen - spielt die Relativitätstheorie noch nicht rein. Diese kommt erst ins Spiel, wenn man die Einsteinschen Feldgleichungen (mit dem metrischen Tensor) mit den Maxwellschen Gleichungen harmonisiert.--Pacogo7 01:22, 2. Jul. 2011 (CEST)

Hallo, mir geht es nicht um den Wortbestandteil "Lorentz", sondern darum, daß etwas Spezielles (eine klassiche 3-komponentige Kraft) unmöglich die Grundlage für etwas Allgemeineres (die sich mit der Relativitätstheorie in Übereinstimmung befindlichen Maxwellgleichungen) sein kann. Kräfte, die mit der speziellen Relativitätstheorie in Übereinstimmung stehen, werden als sogenannte Viererkraft formuliert. -- Michael Lenz 00:56, 4. Jul. 2011 (CEST)

Die Lorentzkraft ist nicht die Grundlage für die Maxwellgleichungen, sondern bildet zusammen mit den Maxwellgleichungen die Grundlage der Elektrodynamik. Die Maxwellgleichungen alleine beschreiben "nur" die Zeitentwicklung des elektromagnetischen Feldes, während für die Kraftwirkung des Feldes bzw. seine Energie eine weitere Grundgleichung erforderlich ist - die Lorentzsche Kraftgleichung. Deine Beobachtung bzgl. der Transformationseigenschaften hat auch Einstein beschäftigt und ihn mit zur Elektrodynamik bewegter Körper motiviert. Er schreibt dort (Seitenangaben oben: 909-910), wie das zusammen passt: Im (mit der Probeladung) mitbewegten Bezugssystem gilt der erste Term F=qE; die übliche Formulierung der Lorentzkraft stellt genau genommen den nach dem ersten Glied abgebrochenen Beginn der Taylorreihenentwicklung von F nach v/c dar. --Zipferlak 08:47, 4. Jul. 2011 (CEST)

Nachtrag: "Klassische Elektrodynamik" grenzt sich zur Quantenelektrodynamik ab, enthält aber definitiv die Relativitätstheorie. Begriffsbildend für "klassisch" waren m.E. einerseits Landau (1950er Jahre, "Klassische Feldtheorie" als Band 2 seiner Lehrbuchreihe zur theoretischen Physik, enthält auch allgemeine Relativitätstheorie) und andererseits Jackson 1962 ("Classical Electrodynamics"). --Zipferlak 18:32, 4. Jul. 2011 (CEST)

Hallo Zipferlak, so hatte ich das auch verstanden. Ich versuche bei Gelegenheit, das noch ein wenig treffender zu formulieren. Das Problem ist ja, daß die Lorentzsche Kraftgleichung -- zumindest soweit sie unter Lorentzkraft steht -- nur für $v\ll c$ gilt. Wir wollen aber eigentlich nicht auf den speziellen Ausdruck der Lorentzkraft mit dem Term q(vxB) hinaus, sondern es geht vielmehr darum, daß außer der Zeitentwicklung des Feldes (Maxwellgleichungen) noch Gleichungen benötigt werden, die den Austausch von Energie und Impuls mit massebehafteten Systemen beschreiben. Letztlich wollen wir also die Kopplungsgleichungen zwischen dem elektromagnetischen Feld und der Mechanik (über massegebundene Ladungen) aufschreiben. Derzeit tendiere ich dazu, den Artikel Lorentzkraft zu erweitern und dort eine kovariant formulierte Lorentzkraft einzufügen, dann kann alles so stehenbleiben. Ich hoffe, daß der Begriff "Lorentzkraft" nicht zwangsläufig auf den Term q(vxB) hinausläuft. -- Michael Lenz 19:51, 5. Jul. 2011 (CEST)

Differentielle Maxwellgleichungen: Es sind 8 und nicht 4.

Die Anzahl der Gleichungen sollte doch wohl bitte unabhängig davon sein, in welcher Schreibweise man den Satz von Gleichungen verfasst. Oder ist Ax=y tatsächlich eine Gleichung, wenn A z.B eine 4x4 Matrix und x sowie y je ein 4er Tupel ist? Doch wohl eher nicht. Man denke zum Beispiel auch an die Viererschreibweise der Maxwellgleichungen. Sind diese dann aus irgendeinem Grund untergeordnet? Natürlich nicht. Die Differentiellen Maxwellgleichungen sind 8 und nicht 4 Gleichungen. Als Gegenquelle zu "Nolting" gebe ich "http://www.uni-tuebingen.de/faessler/Physik2neu/PII4.pdf" (Seite 206) von Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Amand Fäßler an. Ich möchte bei dieser Gelegenheit noch anmerken, dass ich es seltsam finde für das Zählen von eins bis acht eine Quelle angeben zu müssen und außerdem generell meinen Unmut gegen blindes Vertrauen aussprechen. -- 77.5.255.161 22:27, 10. Jul. 2011 (CEST)

Hallo, wenn Du die Gleichungen in skalare Gleichungen umwandelst, sind es acht Stück. Bloß - in dieser Form stehen sie im Artikel nicht drin!

Wenn im Artikel überhaupt eine Zahl genannt werden sollte (meinetwegen kann die Zahl auch weg, siehe Einleitung), so sind das vier Stück. Genau soviele Gleichheitszeichen sind in der Darstellung als Vektorgleichungen zu sehen, die im Artikel und in der überwiegenden Anzahl an Lehrbüchern verwendet wird. Die Zahl acht ist in diesem Zusammenhang nicht einleuchtend.

Genauso gut wie von der Zahl acht kann man auch sagen, daß nur zwei Gleichungen vorliegen (vgl. die kovariante Form) oder 12 (Originaltext von Maxwell).

Die Anzahl der Gleichungen, die Du benötigst, um einen physikalischen Zusammenhang zu beschreiben, ist -- wie Du siehst -- sehr wohl davon abhängig, mithilfe welcher Strukturen Du den physikalischen Sachverhalt beschreibst. -- Michael Lenz 01:25, 11. Jul. 2011 (CEST)

Perfekt erwidert - dem ist nichts hinzuzufügen. --Zipferlak 09:15, 11. Jul. 2011 (CEST)

Magnetische Monopole in magnetischen Festkörpern seit Oktober 2009 vom Helmholzinstitut in Berlin nachgewiesen.

Die Aussage es gäbe keine magnetischen Monopole ist experimentel widerlegt. Deswegen bin ich der Meinung, dass nicht einfach postuliert werden sollte, dass es diese nicht gibt. Das auch hochstehende Persönlichkeiten wie Maxwell und Hertz diese damals nicht nachweisen konnten heisst noch lange nicht, dass es Sie nicht gibt. Die Natur ist die Natur, und manches entzieht sich unsere Wahrnehmung - und Mathematik ist Mathematik. Mathematik ist aber nicht die Natur, oder irgend eine höhere Warheit, sondern nur eine Modellverstellung von dem was wirklich passiert. Meiner Meinung sollte man zumindest auf diese bahnbrechenden Entdeckungen hinweisen und diese nicht einfach unter den Tisch kehren.

Magnetische Monopole in magnetischen Festkörpern (nicht signierter Beitrag von 213.173.167.162 (Diskussion) 14:11, 22. Aug. 2011 (CEST))

--Ajjkoch 15:12, 22. Aug. 2011 (CEST)

Das ist eher bahnbrechendes Marketing als eine bahnbrechende Entdeckung. Mono ist an diesen Polen nichts, sie treten immer in Nord-Süd-Paaren auf. Das einzige was in diesem Experiment gelungen ist, ist Nord- und Südpol um eine enorme Distanz im Nanometerbereich voneinander zu entfernen. Mehr nicht. -- Ben-Oni 22:37, 22. Aug. 2011 (CEST)

Im Artikel steht: "Magnetische Monopole treten in einigen GUT-Theorien als mögliche oder notwendige Bestandteile auf. Mit ihnen ließe sich die Quantelung der elektrischen Ladung erklären, wie Paul Dirac schon 1931 erkannte. Bislang wurden magnetische Monopole nur als Quasiteilchen beobachtet. Reale Teilchen als Monopole wurden noch nicht gefunden."

Für mich ist das vorsichtig genug formuliert. Der Reale Nachweis der Existenz von magnetischen Monopolen ist nicht erbracht. Daher denke ich, dass man den Abschnitt so stehen lassen kann.

-- Boson_{Δ Φ} 10:48, 19. Sep. 2011 (CEST)

Kovariante Formulierung der Maxwellgleichungen

Passiert in diesem Abschnitt nicht einfach nur eine Verschiebung des Problems? Um zu zeigen, daß die Maxwellgleichungen lorentzinvariant sind schreibe ich sie um, so daß sie nur noch Vierervektoren und Lorentzskalare enthalten. So weit, so klar. Aber es wird einfach nur behauptet, daß das "Viererpotential" tatsächlich ein Vierervektor ist und nicht einfach nur ein 4dimensionaler Vektor. Oder anders ob die in dem Abschnitt hergeleiteten Gleichungen tatsächlich kovariant sind, wird nicht gezeigt, nur behauptet. 217.225.81.244 03:38, 9. Sep. 2011 (CEST)

Der vierdimensionale Ansatz

Zum einen: Irgendwo werden da die Einheiten gewechselt, $\mu _{0}$s tauchen auf einmal nicht mehr auf. Zum anderen:

$d(\star F)=j$

Das kann nicht sein, auf der linken Seite steht eine 1+(4-2)=3-Form, auf der rechten Seite eine 1-Form. Ich nehme an, es müsste:

$\star d\star F=\mu _{0}j$

heißen (analog zu dem weiter unten, wo ich das μ₀ eingefügt habe). Ich bin allerdings mit der Formulierung der Maxwellgleichungen in Differentialformen nicht vertraut, also kann das jemand bestätigen? Zum anderen: Was passiert mit dem $G$, wird mit dem noch etwas gemacht? --Chricho ¹ ² 12:02, 28. Mär. 2012 (CEST)

Oh, ich sehe gerade, in dem Abschnitt wird j gerade als 3-Form definiert, unten jedoch als 1-Form. Reichlich Redundanz. Wenn man das jetzt erst einmal so beibehalten möchte:

$d\star F=\mu _{0}j$

wäre korrekt? --Chricho ¹ ² 12:07, 28. Mär. 2012 (CEST)

„Das ergibt die sogenannte Eichfreiheit und begründet auch, warum die Einschränkung auf den Minkowskiraum die Allgemeinheit nicht verletzt.“

Ergibt sich die Eichfreiheit nicht aus $F=d(A+df)=dA+ddf=dA$, wobei $f$ der Eichungsterm ist, und nicht aus $dF=ddA=0$? Und was hat das mit der Einschränkung auf den Minkowskiraum zu tun? --Chricho ¹ ² 21:12, 29. Apr. 2012 (CEST)

$\mu _{0},\epsilon _{0},c_{0}$

Wenn man Epsilon-null und My-null werwendet, sollte man die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit mit c-null bezeichnen. --91.115.62.59 22:41, 18. Okt. 2012 (CEST)

Seh ich nicht, dass das in der Literatur üblich wäre. --Chricho ¹ ² ³ 02:05, 19. Okt. 2012 (CEST)

manchmal (eher selten) wird das tatsächlich so gemacht, aber auch meines Wissens beschreibt c standardmäßig die Vakuumslichtgeschwindigkeit.(nicht signierter Beitrag von PassPort (Diskussion | Beiträge) 01:04, 20. Okt. 2012 (CEST))

Jo, eben selten. Dass Autoren systematisch 0 an alles schreiben, wenn sies bei einer Sache dran schreiben, ist mir nicht bekannt. $\mu ,\epsilon$ stehen eben üblicherweise nicht für die Vakuumswerte, $c$ aber schon. --Chricho ¹ ² ³ 00:27, 20. Okt. 2012 (CEST)

Konkurrierende Theorien

Im WP-Artikel Franz Ernst Neumann finde ich folgende Passage: Mitte der 1840er forschte Neumann auf dem Gebiet des Elektromagnetismus. 1845 veröffentlichte er eine allgemeine Theorie der Induktionsströme für geschlossene Stromkreise. Zwei Jahre später verallgemeinerte er seine Theorie auf veränderte Intensitäten des Stroms. Neumanns Arbeiten bildeten eine Grundlage für deutsche Forschungen auf diesem Gebiet, bis sie allmählich von Maxwells Theorien abgelöst wurden. Mich würde nun interessieren, ob Maxwells Theorie nur eine Erweiterung der Neumannschen war oder ob er ihn in wesentlichen Punkten widerlegte. Kennt sich jemand aus? --80.131.222.86 18:25, 5. Nov. 2012 (CET)

Der Satz verallgemeinerte er seine Theorie auf veränderte Intensitäten des Stroms ist für mich unverständlich (sollte wohl überarbeitet werden). Neumann formulierte das Induktionsgesetz Faradays mathematisch und wurde wie Weber von Maxwell studiert (der ihn wie viele andere Zeitgenossen schwer verständlich fand). Nicht alle Teile der Maxwellgleichungen sind ja von ihm (neu war ja vor allem der Verschiebestrom). Der wesentliche Unterschied liegt wohl darin, dass das eine eine Nahwirkungstheorie ist (Maxwell), Weber und Neumann aber Fernwirkungstheorien vertraten.--Claude J (Diskussion) 08:15, 6. Nov. 2012 (CET)

(Nicht) kursive Schreibweise von Vektoren

Dieselben vektoriellen Größen werden mal (fett und) aufrecht $(\mathbf {E} ,\mathbf {D} ,\mathbf {H} ,\mathbf {B} )$ und mal (fett und) kursiv $({\boldsymbol {E}},{\boldsymbol {D}},{\boldsymbol {H}},{\boldsymbol {B}})$ geschrieben. Gibt es dafür einen Grund oder ist das einfach nur Schlamperei? *duckundweg*

--Troubled @sset  ^{Beiträge • Disk • Mail} 22:57, 5. Nov. 2012 (CET)

Teilweise mag es daran liegen, dass es mal solche „vektoriellen Größen“, mal Differentialformen und mal Vierervektoren in Indexschreibweise sind, teilweise liegt es aber jedenfalls daran, dass der Artikel ein großes, zusammengewachsenes Chaos ist, in dem verschiedene Konventionen durcheinander gehen. --Chricho ¹ ² ³ 01:01, 6. Nov. 2012 (CET)

Ich hab mal ein bisschen aufgeräumt. --Chris232 (Diskussion) 14:13, 12. Feb. 2013 (CET)

Ursprüngliche Form der Maxwell-Gleichungen und Oliver Heavisides Einfluss

Diese Form der Maxwell Gleichungen stammen nicht von Maxwell, Oliver Heaviside war derjenige der die mehr als acht Gleichungen Maxwells genommen hat und mit Rotation und Divergenz in die Sprache der Vektoranalysis umgeschrieben hat. Aber im Artikel sind keinerlei Hinweise auf Oliver Heaviside.--Mttelli (Diskussion) 17:19, 4. Apr. 2013 (CEST)

Doch, steht drin (Abschnitt Historische Bemerkungen).--Claude J (Diskussion) 14:00, 4. Apr. 2013 (CEST)

Es ist irgendwie trotzdem nicht zufriedenstellend, ich würde vorschlagen auch mal die ursprünglichen Gleichungen von Maxwell einzufügen, um den Unterschied zu sehen. Und um zu sehen wie praktisch eigentlich die Heaviside-Formulierung ist.--Mttelli (Diskussion) 17:19, 4. Apr. 2013 (CEST)

Wenn du etwas wie in der englischen wiki einfügen willst en:A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field würde das den Artikel zu sehr aufblähen. Aus eben diesem Grund wurde ein entsprechender Abschnitt hier schon rausgeworfen. Außerdem dürfte ja wohl klar sein, dass Maxwell seine Gleichungen nicht nach sich benannt hat, dass was unter Maxwellgleichungen heute verstanden wird, aber nicht die sämtlichen Gleichungen umfasst, die er in seinen Aufsätzen aufstellt, sondern eben nur die vier. Dass sie sich bei Maxwell in Komponentenschreibweise finden, was die Anzahl jeweils verdreifacht, ist keine grosse Einschränkung. PS: bitte immer mit zweimal -, viermal ~ unterzeichnen.--Claude J (Diskussion) 14:44, 4. Apr. 2013 (CEST)

Hodge Stern

In den Materialgleichungen zu E B D und H fehlt ein Hodge Stern * bei E und H (nicht signierter Beitrag von 79.254.139.197 (Diskussion) 14:13, 9. Jun. 2013 (CEST))

Eingefügt.--Claude J (Diskussion) 15:21, 9. Jun. 2013 (CEST)

Systematisches Transformationsverhalten (SI ↔ cgs) in Artikel Gaußsches Einheitensystem

Hallo!

Ich finde, der Abschnitt Systematisches Transformationsverhalten (SI ↔ cgs) gehört eher in den Artikel Gaußsches Einheitensystem, bzw. ist er dort schon im Abschnitt Transformationsformeln enthalten. Ich würde den Abschnitt aus diesem Artikel entfernen und in den anderen einarbeiten/ergänzen. Jemand etwas dagegen?

Grüße, --PassPort (Diskussion) 17:27, 3. Aug. 2014 (CEST)

Maxwell Gleichungen in Tensor Notation

Hallo, wie wäre es wenn wir die MG noch in Tensor Notation hinzufügen würden? Für mich ist die Tensornotation immer viel verständlicher als dieses Vektoranalysis gewäsch.--Lexikon-Duff (Diskussion) 22:48, 10. Jan. 2015 (CET)

Die Tensornotation steht im Abschnitt kovariante Formulierung der Maxwellgl.--Claude J (Diskussion) 02:05, 11. Jan. 2015 (CET)

Naja, nicht wirklich übersichtlich, aber ok.--Lexikon-Duff (Diskussion) 12:47, 11. Jan. 2015 (CET)

Doppel-Flächenintegrale

Die komisch mit \!\subset\supset hingehackten Doppel-Flächenintegrale in Maxwell-Gleichungen#Übersicht sehen nur in gerenderten LaTeX-PNGs schön aus, in MathML klappt die Platzierung nicht. Gibt es nicht eine bessere Art, das umzusetzen? —DSGalaktos (Diskussion) 18:22, 16. Mär. 2015 (CET)

Notation Stromdichte

Dei Notation der Stromdichte mit einem 'kleinen' j ist für den Bereich der Elektrotechnik äußerst ungünstig. Da das kleine i in der Elektrotechnik für den (zeitabhängigen) Strom reserviert ist, ist die imaginäre Einheit in der gesamten Elektrotechnik 'klein' j (siehe DIN1302). Vorschlag: Notation für Stromdichte: groß J

--Dw10 (Diskussion) 11:22, 25. Mär. 2015 (CET)

Erweitertes Durchflutungsgesetz

\vec\nabla\times\vec{B}= \mu_0\vec{j}+\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}

Elektrische Ströme – einschließlich des Verschiebungsstroms – führen zu einem magnetischen Wirbelfeld.

Ist das richtig?

\vec\nabla\times\vec{H} << H statt B?

Sonst wäre die 2. Gleichung falsch! (nicht signierter Beitrag von 213.61.254.68 (Diskussion) 07:56, 1. Jun. 2015 (CEST))

Integrale Formulierung der Maxwell-Gleichungen

Insbesondere @Claude J: Ich hab nur deshalb eine (zugegebenermaßen zu ausführliche) Erklärung zur Integration mit vektoriellem Strecken- bzw. Flächenelement hinzugefügt, weil dort sowas vorher im Fließtext in der Tabelle stand. Das war auch nur eine Erklärung der Vektoranalysis (ohne Bezug zu den Maxwell-Gleichungen). In der Tabelle stand:

"A ist eine Fläche mit Orientierung, $\partial A$ ihre Randkurve mit dem tangentialen Linienelement $\mathrm {d} {\vec {s}}$; $\mathrm {d} {\vec {A}}$ ist ein Flächenelement von A, multipliziert mit dem Vektor der äußeren Normalenrichtung."

Wenn so eine Erklärung beim (Ober)flächen-Integral nötig ist und nicht entfernt wird, warum sollte dann nicht auch eine Erklärung zum Linien(umlauf)-Integral nötig sein? Die beiden kann man schließlich so schön analog behandeln.

C-Kobold (Diskussion) 19:57, 22. Aug. 2016 (CEST)

Mein Text kann gerne verbessert, gekürzt werden. Aber bitte nicht wieder diese Erklärung im Fließtext von der Tabelle! Es reicht wschl auch einfach ein Link zu Oberflächenintegral und Linienintegral.

C-Kobold (Diskussion) 20:02, 22. Aug. 2016 (CEST)

Was da in "..." stand ist einfach nur eine Erklärung der verwendeten Symbole und keine ausführliche Erläuterung. So was ist immer in Artikeln mathematischen Inhalts zu empfehlen weil es auch unterschiedliche Vektornotationen etc. gibt (Grundsatz: alle Symbole sollten erläutert werden). Aber eine ausführlichere Erklärung wie bei dir ist nicht nötig (deine Formeln waren zudem ungeeignet, wie du wohl inzwischen auch bei Vergleich mit den Artikeln Oberflächenintegral etc. gesehen hast). Ich habe jetzt einen Hinweis auf Vektoranalysis/kurven/oberflächenintegral gleich bei notation, wo auch nabla etc. erwähnt werden, eingefügt.--Claude J (Diskussion) 07:21, 23. Aug. 2016 (CEST)

Schreibweise von Differentialformen und Strömen sowie Dichten

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn dieser Unsinn Vektorzeichen über einer alternierenden Differentialform verschwindet. Auf dieser Seite geht leider vieles durcheinander. Koordinatenfreie Formulierungen wären schön. Vielleicht auch eine Erklärung, warum was von der Metrik abhängt und wie Materialien in diese Gleichungen einfließen. Warum folgen die homogenen Maxwell-Gleichungen aus Pohls Gleichungen (1967: „Elektrizitätslehre“, Verlag Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 20. Auflg., Seiten 80/81 und 142/143), wenn die Divergenzfreiheit vorausgesetzt wird? Sind mathematische Ströme auch physikalische Ströme? Wie wird die Energiedichte koordinatenfrei beschrieben. Die Energie kommt fast gar nicht vor. Pointing auch nicht. Hier ist noch viel zu tun. (nicht signierter Beitrag von 77.182.55.48 (Diskussion) 22:30, 28. Okt. 2016 (CEST))

Vektorpfeil entfernt. Ursprünglich waren dort keine Vektorpfeile, jemand hat aber wohl aus Versehen dort welche eingefügt, als die gesamte Vektornotation im Artikel (mit Pfeilen statt Fettdruck) geändert wurde. PS: mir ist nicht klar was du mit Pohlschen Gleichungen meinst, habe allerdings auch eine andere (1974) Auflage.--Claude J (Diskussion) 11:10, 23. Apr. 2017 (CEST)

Die magnetische Flussdichte hat demzufolge nur geschlossene Feldlinien

Ist inhaltlich einfach nicht korrekt. --Hugo meder (Diskussion) 22:04, 28. Aug. 2017 (CEST)

Etwas konkreter wird Hugo meder auf Benutzer Diskussion:Hugo meder. Ich mutmaße mal, er will auf das, was in Magnetismus#Magnetfelder_und_Feldlinien als EN [3] dargestellt wird, hinaus? Kein Einstein (Diskussion) 18:47, 29. Aug. 2017 (CEST)

Richtig, und dankeschön. In dem dort zitierten Dokument steht auch: "Magnetic field lines typically do not behave as described in the symmetrical situations treated in conventional physics textbooks." und weiter unten "The incorrect belief that ${\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}=0$ implies field lines are either closed or go to infinity, surprisingly still exists.". Daher denke ich, war meine (zwei mal rückgängig gemachte) Änderung sachlich korrekt. Ich überlege noch wie ich genau weiter verfahre. Da ich (noch) keine Übung im Umgang mit Wikipedia habe, sei mir die folgende Frage gestattet: Wäre eine Referenz auf obigen Kommentar/Referenz zusammen mit einem Bild welches den Verlauf einer nicht-geschlossenen Feldlinie zeigt hinreichend um eine entsprechende Richtigstellung zu bewirken? Hugo meder (Diskussion) 22:22, 29. Aug. 2017 (CEST)

Magnetische Feldlinien (hier als 4 farbige Linien dargestellt) müßen nicht geschlossen sein, auch wenn sie nicht ins Unendliche führen. Das Magnetfeld wird durch die beiden weiß dargestellten Leiterschlaufen erzeugt

@Hugo meder: Entschuldigung noch mal für das Zurücksetzen der korrekten Änderung. Ich habe absichtlich "sind unendlich lang" und nicht "gehen ins unendliche" geschrieben, von daher sollte es auch jetzt schon korrekt sein. Man kann es sicherlich noch besser darstellen, das Bild (danke dafür) ist sicherlich sehr hilfreich. Schau vielleicht mal, welche Artikel es sonst noch gibt, die sich besser für eine detaillierte Darstellung eignen auf die man dann in Artikeln wie Maxwell-Gleichung verweisen kann. Der Artikel Maxwell-Gleichung sollte nach Möglichkeit nicht die ganze Elektrodynamik erklären, sonst wird er nur noch länger und unübersichtlicher.--Debenben (Diskussion) 23:25, 31. Aug. 2017 (CEST)

Ich hab die Grafik einfach mal in die Artikel Feldlinie und Magnetfeld eingebaut.--Debenben (Diskussion) 20:28, 3. Sep. 2017 (CEST)

Die Grafik ist leider irreführend, da mehrere Feldlinien einfach aufhören, was sie aber in Wirklichkeit nicht tun. Wenn man das tatsächlich ausführlicher erklären/darstellen will, kommt man um Begriffe wie seltsame Attraktoren und fraktale Dimension nicht herum, sonst ist das ganze eher irreführend. --Engie 12:46, 19. Okt. 2017 (CEST)

Eine interessante Entdeckung für mich. Das Bild ist gut gelungen, hat mich aber auch rätseln lassen, warum es Feldlinien mit zwei Enden zeigt. Erst das Morrison-paper brachte mich auf die Antwort. Sollte man die Linien vielleicht gestrichelt und dabei allmählich verschwindend fortsetzen? --jbn (Diskussion) 09:39, 4. Sep. 2017 (CEST)

Div B = 0 ist experimentell widerlegt

Div B = 0 ist seit 2009 experimentell widerlegt siehe hier: https://www.helmholtz-berlin.de/aktuell/pm/pm-archiv/2009/pm-tennant-morris-monopole_de.html Ich bitte das richtig zu stellen.(nicht signierter Beitrag von Ajjkoch (Diskussion | Beiträge) )

Nein, nicht widerlegt, siehe dazu Magnetischer Monopol (Abschnitt scheinbarer magn. Monopol in Festkörper).--Claude J (Diskussion) 13:18, 3. Okt. 2017 (CEST)

Ich meine gedanklich, in der Anschauung und Auffassung, hängt man da im Materialismus Fest. Man kann ja mal den Ansatz verfolgen „zuerst ist das Feld da und dann etwas das wir als Teilchen wahrnehmen und auffassen. Wenn ein Teilchen jetzt eben doch nur ein Wirbelfeld ist, eine Schwingung des leeren Raumes (wobei das Wort leer hier nicht als Nichts verstanden werden sollte, nach meiner Auffassung), dann befindet sich der jeweils andere magnetische Pool eines Monopols im Innern des kugelförmigen Feldwirbels, denn wir als Teilchen wahrnehmen. So gesehen gäbe es tatsächlich keine Monopole aber wir hätten nicht die geringste Chance den anderen Pohl wahrzunehmen (Jedenfalls weiß ich keine Technik, mit der man in das Innere eines Feldwirbels schauen könnte, ohne diesen zu verändern oder zu zerstören). Ich denke da sind die Grenzen der heutigen Physik. Man möchte ja alles letztendlich mit den Sinnen und den Sinneserweiterungen (z.B. Mikroskop) nachweisen. Aber manches geht meiner Erfahrung nach darüber hinaus – jenseits von Begriffen und Gedanken. Und dass das dann mit Physik zu tun hat – da können dann, glaube ich, die meisten nicht mit. Ich wünsche mir, dass diese geistige Hürde überwunden wird. Denn eigentlich gilt: „Form ist Leerheit und Leerheit ist Form, Form und Leerheit sind untrennbar“. Das bedeutet es kann keine aus sich selbst heraus existierenden Teilchen geben kann – ohne jede andere Ursache. Und die letztendliche Ursache liegt jenseits von Begriffen und Gedanken. Das ist eben dieser leere Raum (so wie wir das unbeholfen ausdrücken müssen), aus dem aber doch alles entsteht und erscheint. Trotzdem verstehe ich nicht, dass man sich nicht auf den Ansatz einlässt und das eben einmal ernsthaft und genau untersucht – eben noch ein bisschen tiefer geht und gewohntes Terrain einmal verlässt. Wo ist denn nur die Neugierde sich da auf Entdeckungsreise zu begeben?(nicht signierter Beitrag von 80.149.27.138 (Diskussion) )

Meine Neugierde auf Entdeckungsreise kommt schon gut auf ihre Kosten, wenn Wikipedia durch normale Mitarbeit auf dem Standard etablierten Wissens gehalten (oder darauf gebracht) werden soll. Weiteren Spekulationen folgt man wohl besser anderswo im www. --jbn (Diskussion) 16:08, 19. Okt. 2017 (CEST)

Metrischer Tensor

Im Abschnitt "Der vierdimensionale Ansatz" wird

$g_{\mu \nu }=\left(\operatorname {diag} (-1,1,1,1)\right)_{\mu \nu }\quad {\text{(Minkowski-Metrik)}}$

benutzt, im Abschnitt "Kovariante Formulierung der Maxwell-Gleichungen" wird

${\overset {\leftrightarrow }{\eta }}={\begin{pmatrix}+1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\\\end{pmatrix}}$

benutzt, was gleich $\operatorname {diag} (1,-1,-1,-1)$ ist, also ${\overset {\leftrightarrow }{\eta }}=-g$.

Ist hier nicht dasselbe gemeint, d. h. verwendet der Artikel unterschiedliche Bezeichnungen für dasselbe und verschiedene Vorzeichenkonventionen in den einzelnen Abschnitten? Wenn ja, sollte das nicht mal gelegentlich vereinheitlicht werden? (Für den Anfänger könnten das unnötige Stolpersteine sein).--Ernsts (Diskussion) 19:04, 4. Okt. 2018 (CEST)

Es ist bestimmt keine Absicht, unterschiedliche Konventionen zu verwenden und wenn es jemandem aufgefallen ist, dann hat er wahrscheinlich keine Lust gehabt im gesamten Artikel die Vorzeichen zu kontrollieren. Aus meiner Sicht gibt es auch keinen guten Grund dagegen, sich auf eine einheitliche Konvention zu einigen, für die gesamte Wikipedia oder bestimmte Themenbereiche. Die Diskussion zu einer Richtlinie hier ist derzeit eingeschlafen, du kannst sie aber gerne wiederbeleben.--Debenben (Diskussion) 20:54, 4. Okt. 2018 (CEST)