Diskussion:Nichts/Archiv/2006

"Nichts" das Gegenteil von "Alles"?

Letzter Kommentar: vor 13 Jahren10 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ich will mal in Frage stellen ob "Nichts" das Gegeteil von "Alles" ist. Das Gegenteil von "Alles" ist "nicht Alles" und "nich Alles" ist nicht "Nichts".

(Aber "nicht alles" kann auch ein wenig sein. Und "ein wenig" als das Gegenteil von allem darzustellen halte ich für töricht.")

Und das Gegenteil von "wenig" ist "nicht wenig" ... oder ? ... Nebenbei steht im Artikel "gilt", nicht "ist" ... Hafenbar 18:10, 3. Feb 2006 (CET)

Wenn du einen Mathematiker wählen läßt zwischen einem Brötchen und ewiger Seligkeit, was nimmt er? Natürlich das Brötchen: Nichts ist besser als ewige Seligkeit - und ein belegtes Brötchen ist besser als nichts...--Gunther 18:13, 3. Feb 2006 (CET)

Und das Gegenteil von "wenig" ist "nicht wenig".

Richtig.

War ernst gemeint. Es ist einfach falsch.

Puh.. also.. Sei A die Menge, die alles enthält, dann gilt für das Prädikat

p_{alles}\Leftrightarrow \neg \exists (a)\,a\notin A

. Sprich es existiert kein Atom a, das nicht in der Menge, die alles enthält, enthalten ist. Für das Gegenteil von "Alles" (welches durch das Prädikat

p_{alles}

repräsentiert wird) gilt dann

(\neg p_{alles}\Leftrightarrow \neg \neg \exists (a)\,a\notin A)\Rightarrow (\neg p_{alles}\Leftrightarrow \exists (a)\,a\notin A)

. Sprich, das Gegenteil von "Alles" ist, dass ein a existiert, das nicht in A, der Menge über Allem, enthalten ist. In diesem Zusammenhang ist es vielleicht beruhigend zu wissen, dass fast alle Mitarbeiter der Wikipedia über drei Meter groß sind ;) --Schmiddtchen 说 01:13, 28. Mär. 2007 (CEST)

Wohingegen für Nichts gilt:

p_{nichts}\Leftrightarrow \neg \exists (a)\,a\in A

, sprich es existiert kein a, dass in der Menge über Allem enthalten ist, woraus für das Gegenteil gilt:

(\neg p_{nichts}\Leftrightarrow \neg \neg \exists (a)\,a\in A)\Rightarrow (\neg p_{nichts}\Leftrightarrow \exists (a)\,a\in A)

; sprich das Gegenteil von Nichts ist, dass ein a existiert, dass in der Menge über Allem enthalten ist. --Schmiddtchen 说 02:19, 29. Mär. 2007 (CEST)

Was sind das für Formel brechnet ihr ob nichts das gegenteil von alles ist? mann ihr seid echt solche streber nichts ist nichts eben

Ich will eure Diskussion ja nich neu aufwühlen aber mit "sprich das Gegenteil von Nichts ist, dass ein a existiert, dass in der Menge über Allem enthalten ist." Ist damit aber nicht gesagt das: "Nichts" nicht das Gegeteil von "Alles" ist ? Beide Mengen sind doch hier unabhängig verknüpft ... ? --gez. Ld

Also da wo nicht nichts ist, ist ja wohl logischerweise nicht zwangsläufig alles. Wenn irgendwo nicht nichts ist, bedeutet das, dass dort etwas ist, aber keineswegs, dass dort alles zu sein hat. --23PowerZ 18:21, 20. Jan. 2011 (CET)

Nicht alles ist nicht das Selbe wie alles nicht. Nicht einige kann Keiner oder Alle sein, Nicht einige nicht sind aber immer Alle. Prädikatenlogik --ZetKIK 12:32, 24. Feb. 2011 (CET)

Nicht einige ist auch etwas völlig anderes als nichts, was auf Zählbares bezogen keine wäre. Das Gegenteil von keine ist in jedem Fall etwas zwischen 1 und alle (also auch einige), von einige aber nicht zwangsläufig keine oder alle. --★PowerZ_{_Diskussion} 21:44, 12. Jun. 2011 (CEST)

Nicht zwangsläufig, aber je nachdem ob man Syllogistik oder Quantorenlogik macht, eines von beiden. ist "Gegenteil_von(x,y,)" eigentlich symmetrisch?--Leif Czerny 20:40, 13. Jun. 2011 (CEST)_{_{_.}}

Vielleicht gibt es zwei Gegenteile von Nichts, je nach Betrachtungsweise. 1. Alles, 2. Etwas (wobei Etwas Alles mit einschließt). Vielleicht hängt es von der Art der Logik ab. Da (bzw. wenn) Etwas Alles mit einschließt, ist Nichts das Gegenteil von Etwas. Im Fall vom Gegenteil von "Alles" hängt es davon ab, was man meint. Alles, was nicht "Alles" ist, oder das, was zu "Alles" im Kontrast steht. --Hutschi 16:21, 22. Jun. 2011 (CEST)

PS: Nicht einige nicht sind aber immer Alle. "Nicht einige" kann alle oder keine oder viele oder eins sein, das hängt von der Art der Logik ab. Es sind nicht einige, sondern nur einer. Es sind nicht einige, sondern viele. usw. (Man muss hier Qualitätssprünge mit berücksichtigen, zum Teil auch unscharfe Grenzen. --Hutschi 19:43, 3. Jul. 2011 (CEST)

Scho recht, eine der heute üblicheren Logiken ist eben die Standard-Prädikatenlogik. Und da ist ¬∃x¬Φ(x) ≡ ∀xΦ(x): Wenn es kein x gibt, dass nicht phi-t, dann phi-en alle x und umgekehrt. Da diese Disk den gegenwärtigen Artikeltext nicht mehr betrifft, würde ich sie gerne auf erledigt setzten.--Leif Czerny 20:24, 3. Jul. 2011 (CEST)

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