Diskussion:Noether-Theorem

Das alles erinnert mich an die Semiotik, in der das Icon und das Symbol invariant sind, nur der Index variabel erscheint. Das aber nur, wenn man nicht beachtet, daß man zwei Referenzsysteme vorliegen hat, die in einem Metareferenzsystem liegen.

134.2.240.211 14:27, 3. Dez. 2006 (CET)

Wieso wurde dieses Beispiel, ohne das die liste der Beispiele aus der klassischen Physik unvollständig ist, gelöscht? "Aus der Invarianz eines physikalischen Systems unter Galilei-Boosts (Relativitätsprinzip) ergibt sich die Erhaltung des Schwerpunktes. (Schwerpunkterhaltungssatz)."

Ich nehme an, weil kein Physiker weiss, was ein Galilei-Boost sein soll. Ach ja, vorsichtshalber habe ich das Beispiel gleich mal wieder entfernt. (Und zu Deinem Beitrag fehlt eine Signatur.) --Matgoth 11:12, 29. Okt. 2006 (CET)

Ein Boost ist eine Geschwindigkeitstransformation. Es ist wichtig, dass auch der Schwerpunkterhaltungssatz aufgeführt wird, da nur so zu jedem der 10 Freiheitsgrade der Galilei-Transformationen auch ein Erhaltungssatz existiert. --Nelima 11:30, 16. Feb. 2008 (CET)

Korrekturen

Das Noether-Theorem stammt von 1918. Es wurde von Emmy Noether in den Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen Mathematisch-physikalische Klasse aus dem Jahre 1918 Seite 17 - 257 publiziert und von Felix Klein in der Sitzung vom 26. Juli 1918 vorgelegt.

Den Sachverhalt kann man heute knapper und durchsichtiger formulieren. Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie der Wirkung gehört eine Erhaltungsgröße und umgekehrt. Gleichung 4.42 http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node52.html

Der bisherige Wiki-Text ist ungenau bis falsch: so gibt es bei Fallparabeln Transformationen, die Lösungen der Bewegungsgleichung auf Lösungen abbildet, aber es handelt sich nicht um Symmetrien der Wirkung und es gibt auch keine zugehörige Erhaltungsgröße (Text vor Gleichung 4.49).

Die Definition einer Symmetrie ist falsch: phi_alpha muß Kurven Gamma: t |--> x(t) auf Kurven Gamma_alpha: t |--> x(t;alpha) abbilden, um auch Zeittranslationen zuzulassen, bei denen x(t;alpha) = x(t+alpha) ist.

Aus der Variationsrechnung ist beileibe nicht bekannt, daß eine Transformation phi_a genau dann eine Symmterie der Wirkung ist, wenn L(phi_a q, (d/dt phi_a q), t) = L(q, v, t) + d/dt M ist, vielmehr muß nur die als Folgerung vorgeführte anschließende Gleichung gelten (Ableitung nach a bei a = 0). Integriert man nämlich über a von Null bis zu einem endlichen Wert von a, so bleibt d/dt M nicht norwendig eine Zeitableitung. Das ist insbesondere der Fall bei Zeittranslationen.

Norbert Dragon, 20.03.2006

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Ich wuerde hier noch eine Version im symplektischen Formalismus aufnehmen. In etwa: Sei X ein Vektorfeld, dessen Fluss die symplektische Form erhaelt, also$L_{X}\omega =0$. Dann ist die Einsetzung $i_{X}\omega$ geschlossen ($d(i_{X}\omega )=-i_{X}d\omega +L_{X}\omega =0+0$). Zumindest lokal kann das zu einem Potential $Q$ integriert werden, so dass $dQ=i_{X}\omega$. Dieses Potential ist die Noetherladung und wenn die Hamiltonfunktion $H$ auch unter X erhalten ist ($X[H]=0$), verschwindet auch die Poissonklammer $\{Q,H\}=0$.

M.E. sollte man zunächst mal das Noether-Theorem im Hamilton-Formalismus erklären (Das heißt dann Impuls-Abbildung...), sonst ist das ganze total losgelöst. Um das symplektisch zu machen, müsste zunächst mal der Hamilton-Formalismus im geometrischen (d.h. symplektischen) Bild irgendwo beschrieben werden. Gibt es das in der Wiki schon? Ich habe das noch nicht gesehen.--CWitte 14:59, 16. Feb 2005 (CET)

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Gilt eigentlich die Umkehrung (Konstante -> Symmetrie) auch immer? Was ist beispielsweise mit Runge-Lenz im zweiteilchen Keplerproblem? Gruß Friedemann

Das geht im Lagrange-Formalismus nicht. Das liegt daran, dass die Symmetrie, die z.B. zum Runge-Lenz-Vektor gehört, keine so genannte (Fuß-)punkt-Transformation ist, sondern die Geschwindigkeiten in nichttrivialer Weise mittransformiert. Im Hamilon-Formalismus geht das, aber die Formulierung des Noether-Theorems im Hamilton-Formalismus steht hier noch gar nicht (siehe oben!). --CWitte 14:59, 16. Feb 2005 (CET)

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Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie der Wirkung gehört eine Erhaltungsgröße und umgekehrt. <- Ist falsch! Umgekehrt gilt dies keineswegs!--CWitte 142:06, 04. Sep 2010 (CET)

Bitte mit Datum unterschreiben. Das geht mit dem Knopf 'Signatur' oder manuell per MinusMinusTildeTildeTilde.

--CWitte 14:59, 16. Feb 2005 (CET)

Noether-Theorem und (Quanten-)Feldtheorie

Dieser Eintrag stammt im ersten Teil aus Ladung.

Ich habe versucht, das im zweiten Teil einmal verständlich auszudrücken und bin ganz sicher für schönere Formulierungen dankbar... Rassmann 27.11.05

Unsinn

Um Schauberger und die Ideen der freien Energie zu widerlegen führen die Skeptiker das Noether-Theorem als Grundlage.Dieses Theorem ist der reinste Unsinn. Hier kommen alle denkbaren Übeltäter in geballter Form vor:

Symmetrie Differentialgleichungen klassische Punktmechanik

Damals wusste man es nicht besser und meinte, die Welt müsse bis ultimo differenzierbar sein. Aber inzwischen erkennen wir den fraktalen Aufbau der Welt, dank Mandelbrot. Inzwischen wissen wir, dass die Punktmechanik weder mit dem Quantenaufbau im Atomaren Bereich vereinbar ist, noch mit Wirbelhierarchien zurande kommt. Im Gegenteil, sie hat verhindert, dass man erkennen konnte, dass beides dasselbe ist, dass es die Quanten in allen Größenordnungen gibt, weil man dann schon mit den Augen sieht, dass es räumliche Wirbel eines strömenden Mediums sind. Egal, ob als Wasserwirbel im Gebirgsbach, im Wirbelrohr, als Tornado/Hurrican beim Wetter oder als Sonnensystem oder Galaxis. Da ist nix mystisches dran an den Quanten. Mystisch ist höchstens unsere jahrzehntelange Blindheit. Die stabilen (langlebigen) Wirbel einer Art gibt es nicht kontinuierlich in allen Größen. Ihre Größe ist quantisiert, und damit auch ihr Energieinhalt. Die Quantisierung folgt den Gesetzen der Resonanz, sie ist angepasst an die einspeisende Schwingung - an die Nahrungsquelle. Ganze Vielfache (insbesondere 2^N) spielen eine große Rolle. Siehe Quantisierung in Früchten, siehe GlobalScaling.

Symmetrie ist auch so ein Wunschgebilde, das nur in Theoretikerköpfen spukt. In der Natur kommt sie nicht vor. Nirgends. Weil nichts von selbst existiert, weil alles Energie braucht, weil "ES" immer fließen muss. Materie existiert nur als dynamisches Gleichgewicht. Nichts ist in statischer Ruhe, die dieser Herr Noether meint. Der absolute Nullpunkt ist eine unrealistische Abstraktion.Also die reale Unsymmetrie beweist die reale Energienichterhaltung.Insofern braucht es niemanden zu interessieren, worüber sich Herr Noether den Kopf zerbrochen hat, es war etwas unreales.Was eigentlich interessant ist, ist die Form der Nichtenergieerhaltung: Geht sie immer bloß raus aus den betrachteten System (als Entropiezunahme), wie es die Thermodynamik behauptet, oder gibt es natürliche Vorgänge, die die Ordnung erhöhen (Entropie senken) ?Es gibt diese Vorgänge: Lebensvorgänge. Jeder Einzeller macht uns das vor. Er wächst und teilt sich und wächst, er bringt Ordnung und Struktur hervor. Das ist nicht neu. Aber außerhalb des Blickwinkels der Physik. Wir haben es Viktor Schauberger zu verdanken, dass wir diese ordnenden Lebensvorgänge auch außerhalb von Organismen erkennen können: Bei einem Flusslauf in Mäandern existiert eine Rotation quer zur Flussrichtung, die nach der Kurve teilweise in Flussrichtung zeigt. Diese Bewegungsform ordnet, kühlt und beschleunigt den ganzen Fluss. Das Wasser strömt am Ufer (in Kurve außen) schnell und steil nach oben und danach langsam fallend (länger g-beschleunigend) auf einer größeren Strecke nach unten, halbtransversal (in Kurve!) zur Hauptströmung. Die Mäander sind nicht die Ursache, sondern sie entstehen ganz natürlich als Folge einer Mikrozirkulation des Wassers, die u.a. am Atom beginnt, sogar am Elektron und allen seinen fraktalen Unterstukturen. Diese Vibrationen sind die Grundlage aller Lebensvorgänge. Leben beginnt eigentlich schon tief in der Physik, am Teilchen. Es pulsiert, um zu existieren, um zu 'leben'. Die Entropieabnahme, also das spantane Entstehen von Ordnung, ist ein Naturgesetz, das eng mit Strömungen und ihren Wirbeln verbunden ist. Es finden Rotationen in 2 Achsen gleichzeitig statt, die sich gegenseitig überlagern. Man darf die Strömungen nur nicht 'begradigen' (eine Achse sperren), dann zerstört man die natürlich entstandene Maschinerie, die über Resonanz und freie Strukturbildung in Gang gekommen war und wachsen konnte. Viktor Schauberger hatte es als erster begriffen. Eine Hall-Platte ist so eine Begradigung (oder ein dünner Draht). Der natürliche Weg der Elektronen wird abgeschnitten, die Wirbel (Torkados) zerfallen und es entsteht ohmscher Widerstand (Verlust, Wärme). Mit wachsendem Magnetfeld schrumpft der natürlich Weg der Elektronen und es passen immer mehr wieder hinein, ohne zu zerfallen: der Verlust sinkt.FE-Geräte müssen entweder sehr kompliziert gebaut sein (alle natürlichen Schwankungen der Quelle kennen und nachregeln), oder müssen so flexibel wie Biosysteme sein. Als Letztere haben Sie wahrscheinlich den Anspruch, als Biosystem zu gelten und sind somit lebendig. Früher oder später macht das ethische Probleme, wie heute die Fleischproduktion.Das Noether Theorem braucht man also nicht zu widerlegen, es befasst sich mit einer nichtvorhandenen Wunschwelt. Es ist blanker Unsinn.Was versteht ihr unter freier Energie ? Es gibt Energie, überall, und es gibt Geräte, sie zu ordnen und zu nutzen, wie man ein Wasserrad oder ein Windrad benutzt, um einen Teil der Energie der Wasser- und Luftströmungen abzuzweigen.

Prost! Herr Noether hatte bestimmt nicht Recht! Ist ja auch total einsichtig, dass die Ordnung zunimmt, wenn aus einem Teilchen Mehrere werden --yuszuv 23:23, 17. Jan 2006 (CET)

Wer so gebildet daherredet, sollte wissen, dass es Frau Noether war, nicht ein gewisser Herr Noether. Ferner ist die Tatsache, dass Einzeller und Lebewesen im Allgemeinen Struktur erzeugen, kein Widerspruch zu den Entropiesätzen. Wer das nicht glaubt, möge sich die Reaktionsgleichungen mal genauer ansehen. Um diese Struktur zu Erzeugen, ist jede Menge Energie nötig. Oder ist die Sonne überflüssig? --Prometeus 14:29, 21. Feb 2006 (CET)

Wer so einen Unsinn verzapft, der kann gar keine Ahnung von Physik haben. Deine Argumente bezüglich Nichtenergieerhaltung sind schlichtweg falsch: Die Energie bleibt erhalten, nur wird sie umgewandelt. Doch sind dies Spezialfälle die zunächst Uninteressant sind. Und natürlich denken wir Physiker möglichst einfach (falls man das so nennen kann). Wir betreiben immerhin Grundlagenforschung. Wer eine Abbildung auf die Realität haben möchte kann sich unserer Arbeit dann bedienen und Korrekturterme zu seinem Experiment hinzufügen (z.B. Wärmediffusion durch Wände etc).77.179.223.254 23:18, 15. Dez. 2007 (CET)

Ein genereller Vorschlag, bevor wieder solcher Unsinn verzapft wird. Kritiker formulieren eine schlüssige und widerspruchsfreie Theorie auf Basis ihrer Schaubergerwirbelhierarchien. Diese Theorie wird in mathematisch exakter Form, damit für alle überprüfbar, dargelegt und nicht in schwulstigen verbalen Äußerungen. Schwulstige Äußerungen landen in der Rubrik „Irren ist menschlich“. (nicht signierter Beitrag von 84.182.62.23 (Diskussion) 13:10, 21. Sep. 2011 (CEST))

"Bei einem Flusslauf in Mäandern existiert eine Rotation quer zur Flussrichtung, die nach der Kurve teilweise in Flussrichtung zeigt. Diese Bewegungsform ordnet, kühlt und beschleunigt den ganzen Fluss." Diese Form der Prosa hilft nicht weiter. Die Sprache der Physik ist immer noch die der Mathematik. Und bevor Sie nicht zeigen koennen, dass das Theorem Widersprueche aufweist, in mathematisch korrekter Form und Anhand anderer Theoreme oder experimenteller Daten, ist es Unsinn das allgemein anerkannte und gelehrte Noether-Theorem als Unsinn zu bezeichnen. Sollte dieser Diskussionsabschnitt nicht geloescht werden? (nicht signierter Beitrag von 2A02:908:F325:F80:D828:93B1:7DE7:291F (Diskussion | Beiträge) 06:38, 13. Dez. 2014 (CET))

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Debenben (Diskussion) 12:24, 6. Apr. 2016 (CEST)

Zeitsymmetrie und Energieerhaltung

Das Beispiel mit der Kinderschaukel halte ich für irreführend, denn die Zeitsymmetrie bezieht sich ja, so wie ich das verstanden habe, auf die Konstanz der physikalischen Gesetze. Aber durch die Verlagerung seines Schwerpunktes spielt das Kind ja nicht an den Naturgesetzen herum. Ein denkbares Beispiel wäre hingegen eine plötzliche Änderung der Gravitationskonstanten, die mit einer ebenso plötzlichen Änderung des Gravitationspotenzials einherginge.

Allerdings müsste noch gezeigt und erklärt werden, dass jede Änderung der Naturgesetze zwangsläufig zu einer Verletzung der Energieerhaltung führt und eine "isoenergetische" Naturgesetzänderung generell nicht möglich ist (vorausgesetzt, das ist überhaupt eine Aussage des Noethertheorems). Dazu gehört auch, dass sich Änderungen in zwei Teilgesetzen bzw. Naturkonstanten nicht gegenseitig aufheben können. Und umgekehrt müsste gezeigt werden, dass kein physikalisches Gesetzessystem möglich ist, dass die im Artikel genannten Bedingungen der Variationsrechnung erfüllt, aber z.B. eine kontinuierliche Zunahme der Energie im Universum mit der Zeit beschreibt.--SiriusB 19:51, 29. Sep. 2008 (CEST)

Ja, das Beispiel sollte man ersetzen. Ich weiß aber gerade kein besseres Beispiel für eine Transformation, die die Wirkung ändert. Es wird von außen angestoßen oder das Graviatationspotential ändert sich ist sicher nicht optimal. Die Schlussfolgerungen im zweiten Absatz verstehe ich nicht. Das Wort Naturgesetz impliziert für mich, dass es in jedem Inertialsystem gilt, demnach auch zu jedem Zeitpunkt und mit dem Noethertheorem folgt, dass die Gesamtenergie des Systems zeitlich erhalten ist. Das bedeutet aber nicht, dass es keine anderen Formulierung der Naturgesetze mit anderer Gesamtenergie gibt, Stichwort Eichtransformation. Der Energieerhaltungssatz ist übrigends auf das Universum als Ganzes nicht anwendbar, das kann man in der ART zeigen. Das bedeutet aber nicht, dass sich die Naturgesetze ändern.--Debenben (Diskussion) 12:51, 6. Apr. 2016 (CEST)

Literaturangaben

Ich finde ja, dass hier wie sonst auch in vielen, gerade in speziellen Artikeln zur Physik die Literaturangaben zu dürftig sind (dass das alles aus den Originalveröffentlichungen von Emmy Noether genommen worden ist, kann ich mir kaum vorstellen). Kann nicht jemand wenn schon nicht die ursprünglich gebrauchten, dann doch gängige, vielleicht sogar verständliche und weiterführende Titel ergänzen? --Peter Hammer 19:19, 6. Nov. 2010 (CET)

Transformation der Zeit

Ich vermisse die Variante bei der die Zeit auch transformiert wird: t->t'(t,s). Dabei müsste in der Erhaltungsgröße ein Term (dL/dv*v-L)*dt'/ds auftauchen. Siehe [[1]]. Dies wird z.B. benötigt um die Energieerhaltung als Folge der Invarianz unter Zeitverschiebung zu erklären: t'=t+s => dL/dv*v-L=const. O.mangold 16:47, 22. Dez. 2010 (CET)

Energieerhaltung

"Zum Beispiel ist die Energie eines Teilchens der Masse , das sich in einem Potential bewegt, eine Erhaltungsgröße, d. h. für alle Zeiten gilt"

Dieser Satz ist so wie er da steht falsch. Nur wenn es sich um ein konservatives Potential handelt bleibt die Energie erhalten. Es sei denn man schließt in diesem Potential alle möglichen Energieformen mit ein, das sollte dann aber auch explizit hingeschrieben werden, da ein potential im allgemeinen nur eine Energieform beschreibt.

Alternativ könnte man das Potential als, beliebig lange, Folge von Einzelpotentialen hinschreiben und dazuschreiben, dass die einzelnen Glieder unterschiedliche Energieformen darstellen. Wie: thermische Energie, kinetische Energie, Feldenergie, usw.

Ansonsten kann die Aussage zur Verwirrung führen.

Das es ein konservatives Potential ist, ist wichtig, also ein Vektorpotential geht i.a. nicht. Wie viele Enerformen ist aber egal, denn für alle einzeln ist die Energie erhalten und daher auch für die Summe.--Debenben (Diskussion) 12:23, 6. Apr. 2016 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Debenben (Diskussion) 12:23, 6. Apr. 2016 (CEST)

Beispiele und falschfalsche Beispiele:

Die Symmetrien, die zur Erhaltung der elektrischen Ladung und anderer Ladungen von Elementarteilchen gehören, betreffen Wellenfunktionen von Elektronen, Quarks und Neutrinos. Jede solche Ladung ist ein lorentzinvarianter Skalar, das heißt, sie hat in allen Bezugssystemen denselben Wert, anders als beispielsweise der Drehimpuls, die Energie oder der Impuls.

1. Das Theorem sagt n i c h t s über den Wirkrichtungspfeil. Also führt Symmetrie zu nichts, auch nicht zur Erhaltung von Ladung. 2. Eine Ladung ist verschieden von einem Skalar, schon deshalb, weil sonst das Wort Ladung überfölüssig wäre.

Eigentlich ist der ganz Abschnitt Nonsens: Es fehlt nämlich eine vernünftige Erklärung für die Ladungserhaltung im Kontext des Symmetrie-Ansatzes, wenn angenommen wird, dass die Ladung n u r per Wellenfunktion (also n u r als t-Vatrianz) existiert. (nicht signierter Beitrag von 88.68.20.168 (Diskussion) 11:04, 23. Mär. 2015 (CET))

Ladung ist ein Lorentzskalar, also invariant unter Lorentztransformation im Gegensatz zu Impuls usw. Ich kenne keine anerkannte Theorie in der das nicht so ist. Von einem "Wirkrichtungspfeil" habe ich noch nicht gehört.--Debenben (Diskussion) 12:13, 6. Apr. 2016 (CEST)

Invarianz ?

was soll das sein ? --93.131.128.231 06:52, 6. Apr. 2016 (CEST)

Invarianz = Unveränderlichkeit. Also nach Anwendung der Symmetrietranformation, bekommt man die gleiche Wirkung. Würde es helfen Unveränderlichkeit oder so in Klammern zu schreiben?--Debenben (Diskussion) 11:59, 6. Apr. 2016 (CEST)

Soeben gemacht. --UvM (Diskussion) 17:10, 6. Apr. 2016 (CEST)

Potential V

Das Potential nennt man Phi, die potentielle Energie ist V=Phi*m. V kann in einem Atemzug ja wohl nicht gleichzeitig das Potential und die pot.Energie sein, oder? Ra-raisch (Diskussion) 11:32, 11. Dez. 2016 (CET)

flüchtiger Eindruck

beim Lesen von "Eine Erhaltungsgröße E eines Systems von Teilchen ist eine Funktion der Zeit t, des Ortes x der Teilchen und ihrer Geschwindigkeit v, deren Wert sich auf jeder physikalisch durchlaufenen Bahn x(t) nicht mit der Zeit ändert." kann der flüchtige Eindruck entstehen, "deren Wert" beziehe sich auf "ihre Geschwindigkeit", vermeidbar wäre das, wenn der Satz etwas umgestellt wird: "Eine Erhaltungsgröße E eines Systems von Teilchen ist eine Funktion der Zeit t, ihrer Geschwindigkeit v und des Ortes x der Teilchen, deren Wert sich auf jeder physikalisch durchlaufenen Bahn x(t) nicht mit der Zeit ändert." --TumtraH-PumA (Diskussion) 20:05, 28. Mär. 2018 (CEST)

Danke, hättest du auch selber ändern können.--Debenben (Diskussion) 20:32, 28. Mär. 2018 (CEST)

Entstehungsgeschichte

Weiß man aus welchen Überlegungen heraus, aus welchem Anlass E.N. ihr Theorem entwickelt hat?--Hfst (Diskussion) 13:13, 31. Jan. 2019 (CET)

... Und die Verständlichkeit für Nicht-Mathematiker ? ...

Kann man das alles auch für Nicht-Mathematiker erklären ? Ich habe eine Dyskalkulie (kein Witz !) und ich habe enorme Probleme, das alles zu verstehen, einmal von den ganz grundsätzlichen Beschreibungen abgesehen ...

Zynisch formuliert . Ist es überhaupt gewünscht / gewollt, dieses Theorem auch für Nicht-Mathematiker verständlich zu erklären ?

Alrik Fassbauer (Diskussion) 19:02, 13. Dez. 2019 (CET)

Hallo, aus der Perspektive der Physik besagt das Noether-Theorem, das es zu jeder Erhaltungsgröße eine Observable gibt. Nun ist dieser Sachverhalt nicht barrierefrei zugänglich und Bedarf der Erläuterung. So ist zum Beispiel die Zeit die Observable zur Erhaltungsgrösse Energie. Das bedeutet, wenn ich heute ein Liter Erdöl verbrenne so wird das in einer überschaubaren Zeit geschehen. Wenn ich morgen ebenfalls ein Liter Erdöl verbrenne, so wird dies ebenfalls innerhalb der Messgenauigkeit in der gleichen Zeit geschehen, und sofort. Final bedeutet dies, wenn ich genug Zeit investiere um Erdöl zu verbrennen, wird kein Erdöl mehr vorhanden sein. Demzufolge muss das Experiment mit anderen Energieträgern fortgesetzt werden. Dies bedeutet aber auch, dass wenn alle Energieträger "verbrannt" sind, so ist keine Zeit mehr verfügbar. --LoRo (Diskussion) 20:01, 13. Dez. 2019 (CET)

@Alrik Fassbauer: Ich denke der Kernsatz ist

Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße.

Das Verständnis setzt vorraus, dass man weiß, was Symmetrie ist (läßt sich irgendwie bewegen und schaut dabei immer gleich aus) und was eine Erhaltungsgröße ist.

Ist nicht einfach zu verstehen, aber das liegt nicht an Dyskalkulie und m.E. auch nicht am Intro.--Hfst (Diskussion) 20:27, 15. Dez. 2019 (CET)

Konstanz des Raumes

Bei der Impulserhaltung steht: $S(t,x(t),v(t))=m\,x(0)$

sollte es nicht eher heissen: $S(t(x),x,v(x))=m\,x0$

--ThvAq (Diskussion) 12:16, 7. Mär. 2021 (CET)

Wiso? Der Ort als Fuktion der Zeit anzugeben ist üblich, die Zeit als Funktion vom Ort ehr nicht.--Debenben (Diskussion) 23:05, 13. Mär. 2021 (CET)