Diskussion:Normalenform

Schönen Dank an Head --Carter666

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Korrekt muss es heißen: Normalgleichung sowie Normalform

aber: Normalenvektor

Quelle: Bronstein, Taschenbuch der Mathematik

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Hey, die Schreibweise des Skalarproduktes mit spitzen Klammern ist zwar in der Quantenmechanik üblich (bra- und ket-Vektor), aber in der analytischen Geometrie finde ich sie eher verwirrend. Können wir da nicht einfach

${\vec {x}}\cdot {\vec {n}}-{\vec {a}}\cdot {\vec {n}}=0$

schreiben und sagen, dass $\cdot$ hier für das Skalarprodukt steht? Ich weiß, es ist ein Problem. So viele Autoren, so viele Schreibweisen. Ein Wissenschaftler benutzt eher die Zahnbürste seines Kollegen als seine Nomenklatur. Ich dachte auch eher an Benutzer wie Schüler, die durch sowas wohl verwirrt werden.

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Also, in den anderen Artikeln dieses Themenkreises steht auch keine spitze Klammer, ich mach das jetzt einfach mal.

Notation

Warum wird ${\vec {a}}$ genutzt, wenn der in der Zeichnung nicht vorkommt? ${\vec {a}}$ soll doch ${\vec {r}}_{S}$ (QO) sein, also der Ortsvektor zu einem Punkt in der Ebene. Dann würde ich vorschlagen, den auch so zu nennen, oder aber ${\vec {a}}$ in die Zeichung einzutragen.

Insgesammt wäre es am einfachsten, ${\vec {r}}_{S}$ in ${\vec {r}}_{Q}$ für den Ortsvektor vom Punkt Q umzubenennen, ${\vec {r}}$ in ${\vec {r}}_{P}$ für den Ortsvektor von P und ${\vec {r}}_{P}$ in ${\vec {r}}$ für QP. Damit würde der Index sich auf das Koordinatensystem beziehen. Ehrlich gesagt finde ich es im Augenblick eher verwirrend als hilfreich. --Keru 10:24, 1. Jun. 2010 (CEST)

In der Schulmathematik ist diese Schreibweise eher nicht üblich. Der Brauch, Ortsvektoren als ${\vec {r}}$ zu bezeichnen, stammt aus der Physik. In der Schulmathematik werden Ortsvektoren in der Regel entsprechend zu den zugehörigen Punkten bezeichnet: Der Ortsvektor des Punkte $P$ wird entweder ganz explizit als \overrightarrow{OP} bezeichnet, oder mit dem entsprechenden Kleinbuchstaben: ${\vec {p}}$. -- Digamma 12:12, 3. Jul. 2010 (CEST)

Allgemeine Beschreibung

Wäre es nicht auch sinnvoll zu erklären um was es hier überhaupt geht. Man kommt auf die Seite und will etwas über den Begriff Normalgleichung wissen, leider verliert hier niemand auch nur ein Wort darüber. Das einzige was man sieht sind mathematische Formeln. Wäre nett wenn jemand mit KnowHow ein paar einfache einführende Worte verlieren könnte. (nicht signierter Beitrag von THE ONE (Diskussion | Beiträge) 18:13, 31. Jul 2009 (CEST))

Der Artikel ist inzwischen grundlegend überarbeitet worden. Ich denke, dass dein Anliegen damit erfüllt ist. --Digamma (Diskussion) 22:22, 1. Mai 2014 (CEST)

Ebene

Es ist nicht recht klar, was der Mehrwert dieses Artikels gegenüber https://de.wikipedia.org/wiki/Ebene_(Mathematik)#Normalenform ist. (Mit Ausnahme der schönen Bilder natürlich.) Jedenfalls sollte man von dort auf den Hauptartikel verlinken, wenn er denn überhaupt sinnvoll ist.--Café Bene (Diskussion) 06:31, 26. Okt. 2013 (CEST)

Ich denke, dass ein eigener Artikel "Normalenform" nicht sinnvoll ist. Ich würde jedoch den ganzen Abschnitt "Ebenengleichung" im Artikel "Ebene" in einen eigenen Artikel Ebenengleichung auslagern. Da kann man dann auch die Bilder unterbringen. --Digamma (Diskussion) 10:57, 26. Okt. 2013 (CEST)

Siehe auch Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Koordinatenform. --Digamma (Diskussion) 11:08, 26. Okt. 2013 (CEST)

Lambda

Im Artikel fehlt, dass zur Normalenform einer Ebene

$({\vec {x}}-{\vec {p}})\cdot {\vec {n}}=0$

alternativ auch oft die "ausmultiplizierte Variante" angegeben wird

${\vec {x}}\cdot {\vec {n}}-\lambda =0$

Sollte imo hinzugefügt werden, oder?

--arilou (Diskussion) 13:54, 10. Mär. 2021 (CET)

Habe ich so noch nicht gesehen, insbesondere nicht in der Version, dass die Konstante $\lambda$ heißt. Aber wenn du Quellen dafür hast, kannst du es gerne ergänzen. --Digamma (Diskussion) 22:00, 10. Mär. 2021 (CET)