Wofür benötigt man den Hinweis, dass dass der zugehörige Verband auf natürliche Weise eine beschränkte halbgeordnete Menge darstellt? Die Gleichung $a\wedge a^\prime=0$ ist doch Teil der Definition einer booleschen Algebra.—Godung Gwahag (Diskussion) 10:24, 8. Nov. 2019 (CET)
- Insofern handelt es sich dann auch nicht um eine Beweisskizze, sondern einen Beweis. (Denn die andere Richtung ist ja ohnehin trivial.)—Godung Gwahag (Diskussion) 12:00, 8. Nov. 2019 (CET)
Sowohl bei MathWorld[1] als auch bei MacLane-Birkhoff (wo das Gesetz als Übungsaufgabe vorkommt), findet sich allerdings eine andere Formulierung, für die dieser triviale Beweis dann nicht mehr funktioniert. Die Äquivalenz soll bereits für ein (beliebiges) festes b gelten. Es wird nicht verlangt, dass die linke Seite für alle b erfüllt sein soll. Man kann also im Beweis nicht einfach b=a setzen.—Godung Gwahag (Diskussion) 12:07, 8. Nov. 2019 (CET)
- Ich habe jetzt das Buch von Hermes eingesehen, dort kommt weder auf S.5 noch auf S.115 das Gesetz von Poretzki vor. Auf das Buch von Gallian habe ich leider keinen Zugriff. Jedenfalls sollten wir den Artikel so umschreiben, dass er mit Birkhoff-MacLane und MathWorld kompatibel ist.—Godung Gwahag (Diskussion) 16:49, 8. Nov. 2019 (CET)
- Laut Gallian besagt das Porezkische Gesetz genau das, was ich hier dargestellt habe. Zum Zitat: Es ist auch nicht behauptet worden, dass Hermes Porezki erwähnt.--Schojoha (Diskussion) 21:20, 9. Nov. 2019 (CET)
- Da halte ich Birkhoff-MacLane dann für die bessere Quelle. In der jetzigen Formulierung wäre das Gesetz - wie oben dargestellt - ja auch trivial.—Godung Gwahag (Diskussion) 22:33, 9. Nov. 2019 (CET)
- Du überschätzt das Gewicht deiner Meinung. Wikipedia ist kein Meinungsforum, wie du inzwischen wissen solltest. (Obwohl du in der Wikipedia ja erst ein paar Monate mitmachst.) Um es klar zu sagen: Es geht in dem Artikel um die Darstellung eines mathematikgeschichtlichen Sachverhalts, und zwar streng anhand einer fundierten Quelle. Dabei spielt es keine Rolle, ob dir oder sonst wem der Sachverhalt aus heutiger Sicht trivial erscheint.--Schojoha (Diskussion) 23:21, 9. Nov. 2019 (CET)
- Es ist ja nicht nur Birkhoff-MacLane, auch in MathWorld wird das Theorem so formuliert, dass die Identität für ein B gelten soll, nicht für alle. Den Eintrag in MathWorld hat Margherita Barile (Univ. Bari) verfaßt. Als Quellen gibt sie zwei Bücher von Hall mit präzisen Seitenangaben an. —Godung Gwahag (Diskussion) 23:48, 9. Nov. 2019 (CET)
- Du überschätzt das Gewicht deiner Meinung. Wikipedia ist kein Meinungsforum, wie du inzwischen wissen solltest. (Obwohl du in der Wikipedia ja erst ein paar Monate mitmachst.) Um es klar zu sagen: Es geht in dem Artikel um die Darstellung eines mathematikgeschichtlichen Sachverhalts, und zwar streng anhand einer fundierten Quelle. Dabei spielt es keine Rolle, ob dir oder sonst wem der Sachverhalt aus heutiger Sicht trivial erscheint.--Schojoha (Diskussion) 23:21, 9. Nov. 2019 (CET)
- Da halte ich Birkhoff-MacLane dann für die bessere Quelle. In der jetzigen Formulierung wäre das Gesetz - wie oben dargestellt - ja auch trivial.—Godung Gwahag (Diskussion) 22:33, 9. Nov. 2019 (CET)
- Laut Gallian besagt das Porezkische Gesetz genau das, was ich hier dargestellt habe. Zum Zitat: Es ist auch nicht behauptet worden, dass Hermes Porezki erwähnt.--Schojoha (Diskussion) 21:20, 9. Nov. 2019 (CET)
Gallians Buch ist ja wohl auf Englisch geschrieben. Vielleicht kannst Du mal die originale englische Formulierung hier auf der Diskussionsseiten einstellen, dann können wir darüber diskutieren, was die beste deutsche Übersetzung wäre.—Godung Gwahag (Diskussion) 22:08, 10. Nov. 2019 (CET)
- Da hier keine Antwort gekommen ist, habe ich den Artikel entsprechend den Quellen Barile und Birkhoff-MacLane umgeschrieben (und Hermes herausgenommen).—Godung Gwahag (Diskussion) 09:28, 7. Dez. 2019 (CET)