Diskussion:Satz von Bochner-Minlos

Aussage

Hier fehlt irgendwie eine Definition dazu, was eine charakteristische Funktion auf einem nuklearen Raum ist, oder? So wie es jetzt ist, ist die Aussage mMn eher weniger verständlich. -- HilberTraum (d, m) 20:52, 8. Nov. 2019 (CET)

Guter Punkt. Ich habe die Definition auf der Seite charakteristische Funktion (Stochastik) ergänzt. PatrickC (Diskussion) 10:09, 12. Nov. 2019 (CET)

Ich habe den Link auf den passenden Unterabschnitt abgeändert. Das, was hier charakteristische Funktion heißt, findet man sonst auch als poositiv definite Funktion. Meiner Meinung nach könnte man das so nennen und die Definition kurz rekapitulieren, das erleichtert das Lesen. Es sollte auch erwähnt werden, dass eine Richtung trivial ist, d.h. dass die Fouriertransformierte eines W-Maßes charakteristisch ist, und vielleicht sogar die einfache Rechnung vorführen.--FerdiBf (Diskussion) 09:03, 16. Nov. 2019 (CET)

Positive Definitheit ist nur eine von drei Eigenschaften, daher finde ich den Vorschlag nicht passend, positiv definite Funktion statt charakteristische Funktion zu sagen. Oder aber ich habe deinen Vorschlag nicht richtig verstanden. Das mit der trivialen Beweisrichtung könnte man in der Tat machen. PatrickC (Diskussion) 14:21, 18. Nov. 2019 (CET)

Die Idee war eigentlich nur, dem Leser das Durchklicken auf die charaketristische Funktion zu ersparen, indem man kurz die Definition rekapituliert und dabei den Begriff "positiv (semi)definit" fallen lässt. So, wie der Artikel jetzt aussieht, ist es aber auch gut. Vielen Dank für diesen Artikel.--FerdiBf (Diskussion) 13:41, 22. Nov. 2019 (CET)

Belege

Es wird per Baustein bereits bemängelt, dass Belege fehlen. In der einzigen angegebenen Quelle kommen nukleare Räume gar nicht vor. In dieser Allgemeinheit kenne ich den Satz leider nicht und würde mich über eine Quelle freuen. Welche Eigenschaft nuklearer Räume kommt hier wie zum Tragen?--FerdiBf (Diskussion) 09:03, 16. Nov. 2019 (CET)

Der erste Satz im Abschnitt zum Bochner-Minlos Theorem im angegebenen Buch lautet "Let E be a real nuclear space". Zugegeben, ich habe bei der Quellenangabe einen Fehler gemacht und Abschnitt 1.6 statt 1.5 angegeben. Aber Beides befindet sich auf der selben Doppelseite (zumindest in meiner Ausgabe), das kann also nicht das Problem gewesen sein. PatrickC (Diskussion) 08:31, 18. Nov. 2019 (CET)

Nein, aber der angegebene Weblink gibt das nicht her. Alles ist gut, ich habe den Belege-Baustein entfernt und die Literatur durch Einzelnachweis ersetzt. Vielen Dank für diesen Artikel.--FerdiBf (Diskussion) 11:23, 18. Nov. 2019 (CET)

OK. Mir war bisher nicht klar, dass es einen Unterschied zwischen Literatur und Einzelnachweis gibt. Man lernt jeden Tag was dazu. Die elektronische Quelle hatte ich zunächst gar nicht gesehen. Ciao PatrickC (Diskussion) 11:29, 18. Nov. 2019 (CET)

Oh, jetzt sehe ich, dass du eine Fußnote gesetzt hast. Das erklärt dann auch den Unterschied zwischen Literatur und Einzelnachweis. Ich habe gerade auf dem Schlauch gestanden. PatrickC (Diskussion) 11:34, 18. Nov. 2019 (CET)