Diskussion:Sinc-Funktion

Dieser Artikel wurde ab August 2012 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Sinc-Funktion#Primzahlverteilung“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

${\frac {sin(x)}{x}}={\frac {sin(\pi x)}{\pi x}}$ und $3=4$

So macht Wikipedia Spaß mit Sinn und Verstand - wehren hat aber doch keinen Zweck! (nicht signierter Beitrag von 91.21.90.184 (Diskussion | Beiträge) 18:21, 14. Feb. 2010 (CET))

Lesekompetenz gleich Null? Es ist von zwei Funktionen die Rede, die in unterschiedlichen Situationen mit demselben Symbol bezeichnet werden.--LutzL 11:12, 15. Feb. 2010 (CET)

$si(x)$ besitzt in der englischen Wikipedia keinen Eintrag. Es gibt jedoch einen Eintrag, unter welchem $si(x)$ als die Stammfunktion von ${\frac {sin(x)}{x}}$ bezeichnet wird. Diese Definition würde dem hier vorhandenen Eintrag widersprechen, da etwas in der Art von "Stammfunktion = Ableitung" da stehen würde.

Ich kann mindestens zwei Quellen (Skripte, von denen eines in deutscher und englischer Doppelanfertigung vorhanden ist) nennen, in welchen $si(x)={\frac {sin(x)}{x}}$ definiert wird. Zitat: "..si(·) is user in German language and sinc(·) is the American counterpart.". Der Mann ist Professor am Vodafone Stiftungslehrstuhl und der Verfasser des anderen Skriptes ebenfalls Professor an einer deutschen Uni. Es steht geschrieben: $si(x)={\frac {sin(x)}{x}}$ und $sinc(x)={\frac {sin(\pi x)}{\pi x}}$, woraus folge: $si(\pi x)=sinc(x)$, womit im deutschen Sprachraum eine einheitliche Schreibweise eingeführt würde, mit welcher es nicht mehr zu Verwechslungen kommen kann.

Es lässt sich somit $Si(x)$ von $si(x)$ als auch $sinc(x)$ unterscheiden - die Frage ist lediglich, ob sich das gegen die Leitkultur durchsetzt. Gemäß Erfahrung werden deutlich mehr neue Begriffe, Standards etc. von Amerika eingeführt als umgekehrt. Eine kulturelle Übernahme einer Definition à la ${\frac {sin(x)}{x}}={\frac {sin(\pi x)}{\pi x}}$ ist also eher wahrscheinlich als die von mir zitierte Definition.

-- 91.21.51.162 17:22, 15. Feb. 2010 (CET)

??? si oder besser Si steht für Sinus integralis, also Integralsinus. sinc seit den 1930ern nach dem Britten Whittaker für Sinus cardinalis, also Kardinalsinus, also die Funktion mit der geringsten "Schwankung", die in 0 den Wert 1 und an allen anderen ganzen Zahlen den Wert 0 hat. Das ist die pi-Variante, die gern in der Nachrichtentechnik verwendet wird. Irgendwann wurde es einigen Mathematikern zu lästig, das pi mitzuschleppen und so hat sich die Variante ohne pi in der harmonischen Analysis durchgesetzt. Wenn Du Genaueres mit Quellen zur Historie beizusteuern, nur her damit, ansonsten ist eine weitere Diskussion über die mangelnde Präzision der Sprache müßig und fruchtlos.--LutzL 18:41, 15. Feb. 2010 (CET)

Keine Überschrift gegeben

Ich melde mich hier, da ich gelernt habe, daß sinc(x)=si(pi*x) ist. Also nicht, daß si(x) gleich sinc(x) ist. Nun habe ich, da mich dieser Wikipedia Eintrag verwirrt hat, im Internet nachgeforscht und festgestellt, daß beide Darstellungen existieren (die Darstellung sinc(x)=sin(x)/x kommt wohl aus Amerika?). Jedoch finde ich die Darstellung, wie ich sie gelernt habe, durchaus sinnvoll, da man beide, also si(x) und si(pi*x) häufig bei der Fouriertransformation benötigt.

Daher möchte ich hier zur Frage stellen, ob man diese Darstellungsart in diesem Artikel mit aufnehmen sollte (es wäre eine umfangreichere Veränderung).

Hi, da finde ich die Variante der englischen Version besser, die auf pi normierte und damit auf den ganzen Zahlen interpolierende Version wird dort einfach mit $\operatorname {sinc} _{n}$ bezeichnet. Dieses Problem, das jedes Buch und jeder Artikel eine andere Skalierung verwendet, tritt öfter mal auf, eng mit diesem Thema verbunden ist die Fourier-Transformation (beide Definitionen werden im Artikel erwähnt).--LutzL 10:07, 9. Jan 2006 (CET)

Na gut, dann werde ich mich damit mal zufrieden geben. Daß sinc_pi(x) manchmal nur als sinc(x) dargestellt wird, steht in dem Artikel, aber daß bei jender Bezeichnungsart das sinc(x) als si(x) dargestellt wird, könnte man dann vielleicht noch aufnehmen. Aber vielleicht haben Sie recht, daß es dann zu sehr ausschweifen würde?! RG, 13:30 16.01.06

Wieso "Unendlich geteilt durch Unendlich"? In der Formel ergibt sich sin(0)/0, entsprechend 0/inf. TS, 11:04 5.2.06

Genauer gesagt würde dort 0/0 stehen, was auch Unsinn wäre. Die Regel von de L'Hôpital besagt aber $\lim _{x\to 0}{\frac {\sin(x)}{x}}=\lim _{x\to 0}{\frac {\sin '(x)}{x'}}=\lim _{x\to 0}{\frac {\cos(x)}{1}}={\frac {\cos(0)}{1}}=1$

Damit sollte die Frage des Grenzwertes geklärt sein. --V4len 10:45, 26. Nov. 2006 (CET)

Uneigentliches Integral

Weiss jemand, wie man beweist, dass $\int _{\mathbb {R} }{\frac {\sin(x)}{x}}\operatorname {dx} =\pi$ gilt? --V4len 10:50, 26. Nov. 2006 (CET)

Mittels Funktionentheorie/Residuenkalkül. Oder unter Rückgriff auf die Fourier-Transformierte.--LutzL 09:55, 23. Jul. 2007 (CEST)

Siehe Integralsinus. Allerdings vermisse ich diesen Querverweis auch im Artikel, nirgends hier steht dass der Kardinalsinus nicht integrierbar ist. Wo koennte man das denn am Besten unterbringen? MR, --88.65.204.183 00:20, 22. Jul. 2007 (CEST)

Das stimmt ja auch so nicht. sinc ist stetig, damit gibt es eine Stammfunktion, eben den Integralsinus. Die uneigentlichen Riemann-Integrale existieren auch, mit dem angegebenen o.ä. Wert. Nur das uneigentliche Riemann-Integral des Absolutbetrages von sinc existiert nicht, was man auf die harmonische Reihe zurückführen kann. Damit ist sinc nicht in $L^{1}(\mathbb {R} )$ enthalten, d.h. auf ganz IR Lebesgue-integrierbar. --LutzL 09:55, 23. Jul. 2007 (CEST)

Ob man lim(x->0) sin(x)/x wirklich mit l'Hospital machen darf ist auch ein hitziges Diskussionsthema.

Denn man greift auf die Ableitung d. Sinus an der Stelle x=0 zurück, dabei IST genau dieser Ausdruck die Ableitung d. Sinus bei x=0. Viele bezeichnen es daher als Zirkelschluss.

Im Grunde kann man es hier aber "egal" nennen, da ja auch z.B. geometrische Überlegungen den Wert 1 liefern (und dieser aus Stetigkeitsgründen natürlich sinnvoll ist) (nicht signierter Beitrag von 80.128.228.208 (Diskussion) 23:16, 26. Sep. 2007)

Das ist vollkommen davon abhängig, wie der Sinus definiert wird. Man könnte mit in etwa der gleichen Berechtigung sagen, dass die Definition des Sinus am Einheitskreis ein Zirkelschluss ist. (Denn, was genau ist eigentlich ein Winkel?)--LutzL 09:30, 27. Sep. 2007 (CEST) -- 91.21.90.184 18:21, 14. Feb. 2010 (CET)

sinc² x und Primzahlverteilung

In einer 3sat-Doku über Primzahlen und die Riemannsche Vermutung [1] wurde gezeigt, dass (sin(πx)/πx)² sowohl bei der Primzahlverteilung als auch bei Atomaren Energiezuständen eine wichtige Rolle spielt (von mir hier evtl. nur sehr ungenau wiedergegeben). --46.115.56.248 22:29, 16. Aug. 2012 (CEST)

Umkehrung

Wie kehrt man das ganze um ?
Gegeben

${\frac {s}{b}}={\frac {sin(\varphi )}{\varphi }}$

Der Winkel muss zwischen 0 und dem Halbkreiswinkel liegen:

$\varphi \{0<\varphi <\pi \}$

Der Bogen liegt zwischen 0 und einem Umkreis:

$b\{0<b<2\cdot r\cdot \pi \}$

Die Sehne entspricht maximal dem Durchmesser und muss kleiner sein als der Bogen:

$s\{0<s...2\cdot r;s<b\}$

Gesucht
Für ein Verhältnis ${\frac {s}{b}}=0.7$ den Wert für

$\varphi =$

Wie löst man das ? (nicht signierter Beitrag von 129.132.157.229 (Diskussion) 15:19, 26. Aug. 2013 (CEST))

Numerisch. Ist eine transzendente Gleichung. Hat das irgendwie sinnvoll mit dem Artikel zu tun? Ansonsten benutze den Helpdesk oder die diversen Mathematikforen.--LutzL (Diskussion) 16:21, 26. Aug. 2013 (CEST)

Aussprache

Hab mal ne Frage: Wie spricht man das Ding aus? "Sinkfunktion" oder "Sin-C-Funktion"? --Echoray (Diskussion) 18:39, 30. Dez. 2013 (CET)

Kardinalsinus. Ursprünglich in "kardinale Funktion für eine Wertetabelle" von E.T. Whittaker wurde das Adjektiv später auf den Interpolationskern übertragen. Latein "sinus cardinalis".--LutzL (Diskussion) 19:14, 30. Dez. 2013 (CET)