Diskussion:Sorgenfrey-Ebene

Nulldimensionalität

Letzter Kommentar: vor 1 Jahr3 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Im Artikel steht ohne Einzelnachweis, dass die Sorgenfrey-Ebene Lebesque Überdeckungsdimension 0 hat. Wenn ich es richtig verstehe hat die Sorgenfrey-Ebene kleine induktive Dimension 0 (weil es eine Basis aus offenen abgeschlossenen Mengen gibt), aber nicht Überdeckungsdimension 0, da der Raum nicht normal ist. Explizit formuliert gibt es die zwei disjunkten abgeschlossenen Teilmengen der der rationalen Punkte auf der Diagonalen und der irrationalen Punkte auf der Diagonalen. Die Komplemente dieser zwei Mengen bilden eine offene Überdeckung, die keine Verfeinerung in disjunkte offene Mengen besitzt. SebastianMeyerTUD (Diskussion) 10:11, 4. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Ja, das ist richtig. Die Überdeckungsdimension ist unendlich. Ich habe das mit Quellenangabe korrigiert. Vielen Dank für diesen wertvollen Hinweis. --FerdiBf (Diskussion) 18:39, 4. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Vielen Dank für die Korrektur. SebastianMeyerTUD (Diskussion) 12:57, 26. Jan. 2023 (CET)Beantworten

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