Diskussion:Spezielle Relativitätstheorie/Archiv/3

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Lichtgeschwindigkeit ist Naturgesetz?

In der Einleitung steht nun: "Dem speziellen Relativitätsprinzip zufolge haben nicht nur die Gesetze der Mechanik, sondern alle Gesetze der Physik in allen Inertialsystemen dieselbe Form. So hat die Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugssystem denselben Wert." Es müsste hier mE aber explizit das Gesetz genannt werden, das die Lichtgeschwindigkeit getrifft. Viele Grüße, --Trinitrix (Diskussion) 16:56, 24. Mai 2015 (CEST)

Ich verstehe nicht, was du meinst. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit wird als Beispiel genannt - es ist dieses Beispiel, das historisch zur Entwicklung der Relativitätstheorie geführt hat. --mfb (Diskussion) 18:11, 24. Mai 2015 (CEST)

"die Lichtgeschwindigkeit" im Vakuum ist kein physiaklisches Gesatz, sondern eine Fundamentalkonstante. Grammatisch klafft daher eine Lücke zwischen der zitierten Aussage der SRT zu den Gesetzen der Physik und den Beispiel, da explizit gar kein Gesetz genannt wird. Das gemeinte, aber nicht genannte Gesetz ist vermutlich etwas in Richtung : "Die Lichtgeschwindigkeit hat in jedem Medium einen charakteristischen Wert und im Vakuum die Vakuumlichtgeschwindigkeit". Jetzt klar ;-) --Trinitrix (Diskussion) 19:33, 24. Mai 2015 (CEST)

Offenbar stört sich Trinitrix an der formulierungsmäßigen Subsumption von "Lichtgeschw." unter "Naturg." und meint so etwas:

So hat die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, wie sie sich aus den Maxwellschen Gleichungen ergibt, in jedem IS denselben Wert.

Allerdings kann man auch sagen, dass die Maxwellsche Formel c=1/sqrt(eps0*my0) selber ein Naturgesetz ist. Ich erweitere meinen Vorschlag:

Das muss auch für die Gesetze des Elektromagnetismus gelten, weshalb die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in jedem Inertialsystem denselben Wert hat.

(Ich finde es auch besser, in der Einleitung nicht von IS auf BS zu springen).--jbn (Diskussion) 19:41, 24. Mai 2015 (CEST)

ja, schöner Vorschlag. Guten Abend noch, --Trinitrix (Diskussion) 20:06, 24. Mai 2015 (CEST)

SRT und die Expansion des Universums

Hallo zusammen

Bei der Expansion des Universums scheint die SRT nicht zu gelten? Für alles, was sich durch den Raum bewegt, ist die Lichtgeschwindigkeit bekanntlich die Grenze, weil sich die relativen Größen Raum und Zeit (Raumzeit) immer so verändern, dass der absolute Wert c nie erreicht werden kann. Schneller als Licht dehnt sich jedoch das Universum selber aus. Ich denke, das ist möglich, weil die Expansion des Raumes (und der darin enthaltenen Materie) als gesamte Struktur geschieht (ohne relative Bewegung zueinander). Beweis dazu ist, dass nur ein Teil des Universums beobachtbar ist, von weit entfernten Orten kann uns das Licht nicht erreichen. Gruß Ralph --Ralph Reichelt (Diskussion) 16:52, 19. Nov. 2016 (CET)

Hinweis: Für Fragen, die nicht direkt etwas mit Wikipedia zu tun haben, gibt es die Wikipedia:Auskunft.

Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Grenze für Bewegungen von Objekten im Raum. Sie ist nicht relevant für die Ausdehnung des Raums selbst - und für die Beschreibung davon braucht man ohnehin die Allgemeine Relativitätstheorie. --mfb (Diskussion) 17:27, 19. Nov. 2016 (CET)

Thomas-Präzession

wird leider nicht erwähnt! Ist die Folge von rotierenden Bezugssystemen in der SRT. Könnte man entweder unter Lorentztransformationen oder unter Effekte einfügen... --Arist0s (Diskussion) 03:58, 2. Mär. 2015 (CET)

Nee, nicht die "Folge" von ... , sondern (nach meinem Verständnis) eine beobachtbare Erscheinung, die durch die SRT beschrieben oder meinetwegen "erklärt" wird. Siehe unten, Abschnitt "Effekte der Lorentztransformation u. ä." -- Aber unabhängig davon: wo wäre der link am sinnvollsten? Vielleicht eher in Lorentzkontraktion? --UvM (Diskussion) 10:32, 10. Nov. 2017 (CET)

SRT und die Expansion des Universums

Hallo zusammen

Bei der Expansion des Universums scheint die SRT nicht zu gelten? Für alles, was sich durch den Raum bewegt, ist die Lichtgeschwindigkeit bekanntlich die Grenze, weil sich die relativen Größen Raum und Zeit (Raumzeit) immer so verändern, dass der absolute Wert c nie erreicht werden kann. Schneller als Licht dehnt sich jedoch das Universum selber aus. Ich denke, das ist möglich, weil die Expansion des Raumes (und der darin enthaltenen Materie) als gesamte Struktur geschieht (ohne relative Bewegung zueinander). Beweis dazu ist, dass nur ein Teil des Universums beobachtbar ist, von weit entfernten Orten kann uns das Licht nicht erreichen. Gruß Ralph --Ralph Reichelt (Diskussion) 16:52, 19. Nov. 2016 (CET)

Hinweis: Für Fragen, die nicht direkt etwas mit Wikipedia zu tun haben, gibt es die Wikipedia:Auskunft.

Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Grenze für Bewegungen von Objekten im Raum. Sie ist nicht relevant für die Ausdehnung des Raums selbst - und für die Beschreibung davon braucht man ohnehin die Allgemeine Relativitätstheorie. --mfb (Diskussion) 17:27, 19. Nov. 2016 (CET)

Abschnitt über die Lorenztransformation

In den ersten beiden Absätzen finden sich wohl zwei Fehler: 1) Der Beobachter in der Mitte des Bahnsteigs kann zwar, sofern ihm bekannt ist, was die Lichtblitze auslöst, aus dem gleichzeitigen Eintreffen der Lichtblitze bei ihm schliessen, dass Zug und Bahnsteig gleich lang sind. Mit der "momentanen Geschwindigkeit des Zuges" hat dies aus seiner Sicht MHO nichts zu tun. 2) Der Beobachter in der Mitte des Zuges weiss, dass der Zug in Bewegung ist und schliesst deshalb aus dem späteren Eintreffen des Blitzes vom Zugsende nicht, dass der Zug länger ist als der Bahnsteig, weil er weiss, dass Licht vom Zugsende bis zu ihm, da sich die Zugsmitte inzwischen, in Fahrtrichtung, in der Raumzeit verschoben hat, länger braucht als vom Zugsanfang.--84.227.194.66 21:36, 9. Mär. 2019 (CET)

Nein, da sind keine Fehler. Der Beobachter muss nicht wissen "was (physikalisch?) die Lichtblitze auslöst", um die Ankunftszeiten vergleichen zu können. Für die Schlussfolgerung, dass "Zug und Bahnsteig gleich lang sind" muss er aber wissen, dass beide Lichtblitze jeweils durch das entsprechende Ende des Zuges ausgelöst wurden. Und da die Maßstäbe mit der Geschwindigkeit veränderlich sind muss die momentane Geschwindigkeit des Zuges hier mitberücksichtigt werden. Deine Annahme, dass der Beobachter "in Wirklichkeit" ruht und "weiss, dass der Zug in Bewegung ist" ignoriert mindestens mal das erste der Postulate Einsteins. Ich würde auch empfehlen, den Artikel Einstein-Synchronisation zu lesen, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie Zeiten in der SRT gemessen werden. Das mit der Gleichzeitigkeit ist relativ. Kein Einstein (Diskussion) 23:28, 9. Mär. 2019 (CET)

Wie soll der Beobachter auf dem Bahnsteig aus dem gleichzeitigen Eintreffen der beiden Lichtblitze bei ihm schliessen, dass Zug und Bahnsteig gleich lang sind, wenn er nicht weiss, dass die Blitze durch Erreichen des vorderen Endes des Bahnsteiges durch den Anfang des Zuges und durch Erreichen des hinteren Endes des Bahnsteiges durch das Ende des Zuges ausgelöst werden? Für die Schlussfolgerung des Beobachters auf dem Bahnsteig spielt dagegen die "momentane Geschwindigkeit des Zuges" keine Rolle, weil der Beobachter auf dem Bahnsteig aus seiner Sicht ruhend ist. Die momentane Geschwindigkeit des Zuges beeinflusst die Länge des Zuges nur im Bezugssystem des Zuges. Das "momentante Geschwindigkeit" ist deshalb irreführend.

Zum Letzten Punkt: Der Beobachter in der Zugmitte schliesst allein aus dem zeitversetzten Eintreffen der beiden Blitze bei ihm nicht, dass Zug und Bahnsteig gleich lang sind. Dafür bräuchte er weitere Angaben und müsste komplizierte Rechnungen anstellen. --188.155.81.233 20:09, 10. Mär. 2019 (CET)

Soweit ich es überblicke, hast Du mit dem ersten Einwand recht: Der Beobachter auf dem Bahnsteig muss wissen, dass die Lichtblicke durch den Zuganfang bzw. das Zugende ausgelöst werden. Er muss die Geschwindigkeit des Zuges nicht kennen (denn es geht nur um die Aussage "gleich lang", nicht über die Aussage "wie lang genau"). Mit der zweite Aussage liegst Du jedoch falsch: Wenn er weiß, (wovon wir ausgehen), dass die Lichtblitze dadurch ausgelöst werden, dass Bahnsteigende und Zugende übereinstimmen und dass er sich in der Mitte des Zuges befindet, dann kann er aus der Asynchronität der beiden Lichtblitze direkt schließen, dass der Bahnsteig kürzer ist als der Zug. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:16, 11. Mär. 2019 (CET)

Möchte zum "zweiten Punkt" folgenden Formulierungsvorschlag zur Diskussion stellen: "Anders stellt sich aus Sicht des Beobachters auf dem Bahnsteig die Situation für den Passagier in der Mitte des Zuges dar: Aus Sicht des Beobachters auf dem Bahnsteig erreicht der Lichtblitz vom Anfang des Zuges den Passagier in der Mitte des Zuges früher als der Lichtblitz vom Ende des Zuges, da der Zugspassagier, aus Sicht des Beobachters auf dem Bahnsteig, dem vorderen Lichtblitz entgegen fährt und sich gleichzeitig vom hinteren Lichtblitz entfernt. Der Zugspassagier sieht dagegen beide Lichtblitze gleichzeitig, weil sich aus seiner Sicht nicht der Zug bewegt, sondern der Bahnsteig. Aus Sicht des Zugspassagiers ist für die Person auf dem Bahnsteig der Bahnsteig kürzer als der Zug und sieht die Person auf dem Bahnsteig den Blitz vom hinteren Ende des Zuges früher als den Blitz vom vorderen Ende des Zuges." Was meint Ihr zu diesem Vorschlag?--84.226.151.91 21:19, 19. Mär. 2019 (CET)

Äh ... nein. Ich glaube, ich habe jetzt kapiert, was Du missverstanden hast. Beim Beobachter im Zug kommen die Lichtblitze asynchron an. Das ist eine objektive, invariante Tatsache. Es ist nicht so, dass der Zuginsasse gleichzeitige Lichtblitze registriert, während am Bahnsteig davon ausgegangen wird, dass dem nicht so sei. Also: Der Passagier registriert zeitlich versetzte Lichtblitze. Da die Laufzeiten der beiden Lichtblitze gleich sind (er befindet sich ja in der Mitte des Zuges), müssen sie zu unterschiedlichen Zeiten ausgelöst worden sein. Folglich sind Zug und Bahnsteig unterschiedlich lang.

Zu meiner Aussage der Invarianz: Stellen wir uns in der Mitte des Zuges eine Bombe vor, die genau dann gezündet wird, wenn zwei Lichtblitze gleichzeitig eintreffen. Die Frage, ob die Bombe detoniert, kann nicht bezugsystemabhängig sein. Oder etwas abstrakter: Wenn zwei Ereignisse (z. B. das Eintreffen der beiden Lichtblitze) in einem Bezugssystem gleiche Orts- und Zeitkoordinaten haben, so ist das in allen Bezugsystemen so, denn dann liegen beide Ereignisse auf demselben Punkt des Minkowski-Diagramms. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:29, 19. Mär. 2019 (CET)

Beim Beobachter im Zug kommen die Lichtblitze nur aus Sicht des Beobachters auf dem Bahnsteig asynchron an. Der Zuginsasse registriert innerhalb seines Inertialsystem die Lichtblitze dagegen als gleichzeitig. Gleichzeitigkeit ist deshalb relativ.--188.154.147.215 22:04, 20. Mär. 2019 (CET)

Du irrst Dich. Hast Du das Argument mit der Bombe überhaupt gelesen? Die Relativität der Gleichzeitigkeit gilt nur für verschiedene Orte. Finden zwei Ereignisse in einem Bezugssystem gleichzeitig an einem Ort statt, dann tun sie das auch in jedem anderen Bezugssystem. (Sie liegen nämlich auf demselben Punkt des Minkowski-Diagramms.) Wäre das nicht so, so wäre die Kausalität verletzt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 08:32, 22. Mär. 2019 (CET)

Ergänzend dazu:

• Wenn das Raumzeit-Intervall zwischen zwei Ereignissen zeitartig ist (und ungleich Null), so gibt es ein Bezugsystem, in dem sie am selben Ort stattfinden. Dann finden sie nicht gleichzeitig statt (in keinem Bezugssystem) und ihre Reihenfolge ist für alle Betrachter gleich. Das Ereignis A finde zeitlich vor B statt und kann eine Ursache von B sein.
• Wenn das Raumzeit-Intervall raumartig ist (und ungleich Null), so gibt es ein Bezugssystem, in dem sie gleichzeitig stattfinden. Dann befinden sie sich an verschiedenen Orten. Ihre Reihenfolge ist im allgemeinen Bezugsystem abhängig und es besteht kein kausaler Zusammenhang zwischen ihnen.

Beides scheidet in unserem Beispiel aus. Folglich ist das Raumzeit-Intervall Null.--Pyrrhocorax (Diskussion) 09:54, 22. Mär. 2019 (CET)

Bitte solche Verständnisfragen bei der Auskunft stellen, nicht hier. --mfb (Diskussion) 11:29, 22. Mär. 2019 (CET)

Hallo Pyrrhocorax. MHO ist davon auszugehen, dass sich der Zugspassagier aus seiner Sicht in der gleichen Lage befindet, wie der Beobachter auf dem Bahnsteig aus Sicht des Beobachters auf dem Bahnsteig: Für den Zugspassagier ist der Zug das ruhende Bezugssystem und der Bahnsteig bewegt sich am Zug vorbei. Für den Beobachter auf dem Bahnsteig ist der Bahnsteig das ruhende Bezugssystem und der Zug bewegt sich am Bahnsteig vorbei. Deshalb erreichen aus Sicht des Zugpassagiers des, relativ, ruhenden Zuges die beiden Lichtblitze den Zugspassagier gleichzeitig und er schliesst daraus, dass der Zug gleich lang ist wie der Bahnsteig. So wie ja aus Sicht des Beobachters auf dem Bahnsteig die beiden Lichtblitze den Beobachters auf dem Bahnsteig gleichzeitig erreichen und auch er schliesst, dass Bahnsteig und der Zug gleichlang sind. Gemäss der SRT ist keines der beiden Inertialsysteme (Zug bzw. Bahnsteig) als das bewegte oder das ruhende ausgezeichnet. Das eigene ist das ruhende und das andere das bewegte IS. In beiden Fällen erreichen die Lichtblitze aus Sicht des jeweiligen Beobachters den anderen Beobachter asynchron, weil aus Sicht des jeweiligen Beobachters das andere, bewegte, Bezugssystem wegen der Lorentzkontraktion kürzer ist, als das eigene, ruhende.--188.155.194.74 21:31, 22. Mär. 2019 (CET)

Letzter Versuch einer Erklärung, denn Benutzer:Mfb weist nicht ohne Grund darauf hin, dass Wikipedia kein Frage-Antwort-Forum ist. Ob zwei Ereignisse an einem bestimmten Ort gleichzeitig stattfinden oder nicht, ist überhaupt nicht relativ, sondern eine objektive invariante Tatsache. (Wenn Du es nicht glaubst, liest Du entweder oben die Idee mit der Bombe oder stellst Dir zwei Billardkugeln vor, wobei sich die eine entlang der x-Achse bewegt und die andere entlang der y-Achse. Ob beide gleichzeitig den Koordinatenursprung erreichen und aufeinander prallen oder ob sie sich verfehlen, kann keine Frage des Bezugssystems sein!) Der Beobachter am Bahnsteig sieht, dass die Lichtsignale zu verschiedenen Zeiten beim Zug-Beobachter ankommen. Das überrascht ihn nicht, denn der Zug-Beobachter läuft dem einen Lichtsignal entgegen und entfernt sich vom anderen. Der Beobachter im Zug sieht die Lichtsignale folglich ebenfalls zu verschiedenen Zeiten. Da in seinem BS aber beide Signallaufstrecken gleich lang sind (jeweils halbe Zuglänge), mussten sie zu verschiedenen Zeiten ausgesandt werden und das ist nur dann möglich, wenn der Zug und der Bahnsteig verschiedene Längen haben.

Gleichzeitigkeit ist relativ, aber die Diskrepanz zwischen zwei Bezugsystemen hängt von der Relativgeschwindigkeit und von der räumlichen Entfernung zwischen zwei Ereignissen ab. Jetzt aber: EOD. --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:11, 23. Mär. 2019 (CET)

Relativistische Masse

Im Abschnitt 'Relativistische Masse' heißt es: "Im Bereich relativistischer Geschwindigkeiten reagiert ein Teilchen auf eine Kraft senkrecht zu seiner Flugrichtung so, dass man ihm nach der Newtonschen Mechanik gerade die relativistische Masse zuschreiben müsste. Für eine Kraft in Richtung der Geschwindigkeit müsste man allerdings wieder eine andere Masse nehmen, und für andere Richtungen ist die Beschleunigung noch nicht einmal parallel zur Kraft." Sollte es nicht heißen (Änderungen fett): "Im Bereich relativistischer Geschwindigkeiten reagiert ein Teilchen auf eine Kraft senkrecht zu seiner Flugrichtung so, dass man ihm nach der Newtonschen Mechanik gerade die Ruhemasse zuschreiben müsste. Für eine Kraft in Richtung der Geschwindigkeit müsste man allerdings die relativistische Masse nehmen, und für andere Richtungen ist die Beschleunigung noch nicht einmal parallel zur Kraft."? Lutz (Diskussion) 12:40, 23. Okt. 2019 (CEST)

Nein, es ist schon richtig so, wie es da steht, aber vielleicht nicht klar genug formuliert. Gemeint ist in etwa: "Ein Teilchen fliegt in x-Richtung. Eine Kraft wirkt in y-Richtung. Es erfährt die Beschleunigung a_y. Wenn man die Gleichung F=ma zugrundelegt, dann würde daraus eine Masse von m=F/a=E/c² resultieren, was der sog. relativistischen Masse entspricht. Wirkt die Kraft aber in x-Richtung, so ist die Beschleunigung a_x eine andere (und zwar geringere). Daraus ergibt sich (wieder mit F=ma) eine Masse, die größer als die sog. relativistische Masse ist." Der Grund ist der, dass bei der Lorentz-Trafo die y-Koordinate invariant ist, die x-Koordinate aber nicht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:00, 23. Okt. 2019 (CEST)

Die Gültigkeit der klassischen Mechanik widerspricht daher bei kleinen Geschwindigkeiten nicht der neuen Theorie.

"Die Gültigkeit der klassischen Mechanik widerspricht daher bei kleinen Geschwindigkeiten nicht der neuen Theorie." Dieses Aussage ist falsch. Auch bei kleinen Geschwindigkeiten gilt die Lorentz-Transformation und ergibt etwas anderes als die Galilei-Transformation. Die klassische Mechanik ist auch bei kleinen Geschwindigkeiten falsch. Der Fehler ist nur so klein, dass man ihn normalerweise ignoriert. Aber er ist da. --85.212.20.72 14:22, 16. Sep. 2020 (CEST)

Wie der Artikel schon sagt, ist der Fehler auch so klein, dass man ihn nicht messen kann. Mit "bei kleinen Geschwindigkeiten" meint der Physiker gern "für v gegen 0", und dann kommt der Grenzwert. Aber du hast Recht, dass das komisch formuliert ist.

"Für niedrige Geschwindigkeiten sind Galileitransformationen und Lorentztransformationen jedoch so ähnlich, dass die Unterschiede nicht messbar sind. Die Gültigkeit der klassischen Mechanik widerspricht daher bei kleinen Geschwindigkeiten nicht der neuen Theorie."

Wie wäre es damit:

"Für niedrige Geschwindigkeiten sind Galileitransformationen und Lorentztransformationen jedoch so ähnlich, dass die Unterschiede nicht messbar sind. Die tatsächlichen Werte passen daher bei kleinen Geschwindigkeiten sowohl zur Relativitätstheorie als auch zur klassischen Mechanik."

Einwände? --Hob (Diskussion) 16:14, 16. Sep. 2020 (CEST)

Ja, das liest sich, wie wenn es bei niedrigen Geschwindigkeiten zwei gleichberechtigte Transformationen gäbe, die beide richtig sind, weil sich die Zahlenwerte nur um Differenzen unterscheiden, die nicht messbar sind. „Die tatsächlichen Werte passen daher bei kleinen Geschwindigkeiten sowohl zur Relativitätstheorie als auch zur klassischen Mechanik" suggeriert, dass beide Theorien bzw. Transformationen durch Messergebnisse nicht falsifiziert werden können und daher bei diesen Geschwindigkeiten beide gleichermaßen korrekt sind.. Das ist falsch. Es muss klargestellt sein, dass die Relativitätstheorie bzw. die Lorentztransformationen allein „korrekt“ sind, dass aber die vereinfachten Galileitransformationen bei ausreichend niedrigen Geschwindigkeiten nur um Beträge falsch sind, die sich nicht mehr messen lassen bzw. in der Praxis keine Rolle spielen. Das macht die Galileitransformationen bei ausreichend kleinen Geschwindigkeiten als Näherung in der Praxis brauchbar, das macht sie aber deswegen nicht „richtig“.
Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   18:32, 16. Sep. 2020 (CEST)

Deswegen kamen in meinem Vorschlag die Wörter "korrekt" und "richtig" ja auch nicht vor, sondern nur "passen". Aber meinetwegen. Nächster Vorschlag bitte. --Hob (Diskussion) 20:04, 16. Sep. 2020 (CEST)

Seid Ihr Mathematiker oder Physiker? Richtig ist weder Newton noch Einstein! Richtig ist nur die Natur selbst, bzw. das Experiment. Bei niedrigen Geschwindigkeiten sind beide Theorien im Rahmen der Messgenauigkeit mit den Messergebnissen verträglich. Nicht mehr und nicht weniger. Wie man das schön formuliert, ist eine andere Frage, aber eine Theorie abzulehnen, weil sie falsch wäre, wenn man es messen könnte, hat mit Naturwissenschaft nichts zu tun. --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:47, 16. Sep. 2020 (CEST)