Diskussion:Spielerfehlschluss

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   * (cur) (last) 20:18, 20 December 2005 Joestynes (→Counterexamples - rephrase (1) ambiguous phrasing invited a different interpretation (2) past/future is irrelevant; known/unknown is the important consideration)
   * (cur) (last) 18:25, 20 December 2005 86.42.139.194 (→Counterexamples)
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   * (cur) (last) 10:52, 9 December 2005 Mike Van Emmerik (→Other examples - Oops - found an existing page to link to for the Monty Hall problem)
   * (cur) (last) 10:37, 9 December 2005 Mike Van Emmerik m (→Other examples - Java applet for the incurably disbelieving)
   * (cur) (last) 04:10, 9 December 2005 Mike Van Emmerik (→Other examples - The dreaded monte hall has arrived, and the poster got it wrong)
   * (cur) (last) 01:47, 9 December 2005 207.87.144.67
   * (cur) (last) 15:34, 4 December 2005 Lt-wiki-bot m (robot Adding: lt)
   * (cur) (last) 22:56, 29 November 2005 217.155.38.116 (→Counterexamples)
   * (cur) (last) 18:30, 29 November 2005 DavidDouthitt (→Counterexamples - style fix)
   * (cur) (last) 18:25, 29 November 2005 DavidDouthitt (→Counterexamples - clarified sentence; fixed stylistic errors)
   * (cur) (last) 03:47, 10 November 2005 70.56.170.66 (→See also)
   * (cur) (last) 03:45, 10 November 2005 70.56.170.66 (→See also)
   * (cur) (last) 04:15, 2 November 2005 Melchoir (intro)
   * (cur) (last) 22:48, 11 October 2005 65.200.167.13 (→An example: coin-tossing)
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   * (cur) (last) 23:07, 8 October 2005 Mike Van Emmerik m (→Counterexamples - reword)
   * (cur) (last) 00:01, 8 October 2005 StuRat (→Counterexamples)
   * (cur) (last) 22:46, 2 October 2005 206.170.251.242 (→Other examples)
   * (cur) (last) 15:29, 26 September 2005 80.168.224.227 (→See also - * Gambler's ruin)
   * (cur) (last) 15:28, 26 September 2005 Karada (→See also - Category:Gambling Category:Statistics)
   * (cur) (last) 13:08, 21 September 2005 Pakaran (→Other examples)
   * (cur) (last) 03:40, 21 September 2005 Mathbot (Robot-assisted spelling. See User:Mathbot/Logged misspellings for changes.)
   * (cur) (last) 22:08, 20 September 2005 216.100.132.208 (→Counterexamples)
   * (cur) (last) 23:13, 12 September 2005 12.65.84.16 (→An example: coin-tossing)
   * (cur) (last) 20:14, 6 September 2005 E090
   * (cur) (last) 05:17, 21 August 2005 Quarl (→Other examples)
   * (cur) (last) 05:14, 21 August 2005 Quarl (→Counterexamples)
   * (cur) (last) 17:31, 19 July 2005 62.237.141.28

Toter Weblink

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• http://VegasReference.com/gambling/fallacy.html
  • In Spielerfehlschluss on Thu Nov 9 14:06:39 2006, HTTP Redirect Loop: http://VegasReference.com/gambling/fallacy.html -> http://VegasReference.com/gambling/fallacy.html
  • In Spielerfehlschluss on Mon Nov 27 17:18:32 2006, HTTP Redirect Loop: http://VegasReference.com/gambling/fallacy.html -> http://VegasClick.com/gambling/fallacy.html -> http://VegasClick.com/gambling/fallacy.html

--Zwobot 17:19, 27. Nov. 2006 (CET)

"Mathematikerwitz"

M. E. hat der Witz mit den zwei Bomben weniger etwas mit dem Spielerfehlschluss zu tun, sondern mehr mit bedingten Wahrscheinlichkeiten. --Marinebanker 23:48, 9. Okt. 2007 (CEST)

Beispiele

Das Beispiel mit dem Sohn ist so nicht richtig. Ich kann mich entsinnen das die Wahrscheinlichkeit für einen Sohn/eine Tochter nicht gleichmässig verteilt ist. Es ist biogisch keine 50%/50% Chance. Sollte man nachprüfen. (nicht signierter Beitrag von 87.165.111.250 (Diskussion | Beiträge) 20:04, 2. Feb. 2010 (CET))

Ich bilde mir auch ein, dass da genetische Faktoren durchaus die Wahrscheinlichkeen verschieben können (nicht signierter Beitrag von 87.162.17.187 (Diskussion | Beiträge) 19:01, 31. Mär. 2010 (CEST))

Die sekundäre Geschlechterverteilung (die Verteilung der Geschlechter nach der Geburt) beim Menschen ist schon annähernd 1:1. Sie liegt bei ca. 1,05:1,00. Das Fisher-Prinzip besagt nämlich, dass eine Geschlechterverteilung von 1:1 die evolutionär stabile Strategie ist. Zwar gibt es Faktoren die diese Verhältnis kurzfristig verschieben können. Das abweichende Verhältnis nähert sich aber nach einer gewissen Zeit wieder 1:1, denn eine evolutionär stabile Strategie kann – vorausgesetzt genügend Mitglieder einer Population wenden sie an – durch keine Alternativstrategie verbessert werden. Gruß – Till_Disk. 01:59, 1. Apr. 2010 (CEST)

Ich meine, die Wahrscheinlichkeit ist erhöht das selbe geschlecht noch mal zu bekommen. Der Prozess mag Gedächtnislos sein, aber für einen (bestimmten)(zeugenden) Mann ist die wahrscheinlichkeit nicht gleichverteilt. --Moritzgedig 13:54, 22. Jan. 2011 (CET)

Auch wenn das Geburtenverhältnis männlich/weiblich nicht exakt 1:1 ist (da sehen wir mal drüber, Rundung), ist die Chance auf einen Jungen nach zwei Töchtern eben nicht 0,5. Es kann größer, aber auch kleiner sein und ist irgendwo beim Mann erblich vorbestimmt (also eben nicht zufällig) und kann aus der männlichen Ahnenlinie relativ gut abgeschätzt werden (das Verhältnis Söhne/Töchter bleibt in der jeweilige väterlichen Linie relativ konstant). Das erklärt übrigens auch prima den regelmäßig nach schweren Kriegen auftretenden "Überschuß" an männlichen Neugeborenen. (nicht signierter Beitrag von 91.23.120.178 (Diskussion) 13:36, 12. Sep. 2011 (CEST))

"Keine Beispiele"

Die Überschrift Klingt etwas seltsam, meint ihr nicht auch? Etwa wie "And now for something completely different". Aber eine Umbenennung scheint mir schwierig. Hier "Gegenbeispiele" als neue Überschrift für den Abschnitt zu verwenden könnte nämlich missverstanden werden - in dem Sinne, dass der Spielerfehlschluss nicht immer existiert. Andererseits ist gerade das in diesem Beispielen ja imgrunde der Fall... 87.177.215.145 00:27, 12. Jul. 2010 (CEST)

"Unwahrscheinlicher"-Typ

Ein Ereignis beeinflusst nicht das nächste, allerdings kann eine Korrelation auf dahinterstehende Bedingungen des Experimentes hinweisen (ungleiche Masseverteilung einer Münze o.ä.)

Ich bin der Meinung, dass der Typ Ein zufälliges Ereignis wird unwahrscheinlicher, weil es längere Zeit nicht eingetreten ist kein Spielerfehlschluss ist. Der typische Spielerfehlschluss, der aus einer dem Spieler logisch erscheinenden Überlegung entsteht, daher häufig vorkommmt und aufgrund dessen auch für enzyklopädische Betrachtung relevant ist, lautet Ein zufälliges Ereignis wird wahrscheinlicher, weil es längere Zeit nicht eingetreten ist und lässt sich mit dem Satz "Der Zufall hat kein Gedächtnis" einfach widerlegen. Die Überlegung aber, dass ein häufig auftretendes Ereignis wahrscheinlicher ist, ist ein tatsächlich sinnvoller Schluss – denn in diesem Falle scheint es eben keine Laplace-Verteilung zu geben. Sicher kann es einzelne Menschen geben, die einem Fehlschluss wie Ein (Laplace-)zufälliges Ereignis wird unwahrscheinlicher, weil es längere Zeit nicht eingetreten ist erliegen – aber es handelt sich dabei um wenige Einzelpersonen, die ziemlich verwirrt sein müssen; es als Variante des allgemeinen Spielerfehlschlusses zu bezeichnen, ist damit unangebracht.
Ich würde anregen, die entsprechenden Sätze aus der Einleitung zu streichen und lieber das nebenstehende Bild einzubinden, dass auf die dann verbliebenen Varianten voll zutrifft. --W. Kronf *@* 20:51, 16. Okt. 2010 (CEST)

"Mathematisch gesehen beträgt die Wahrscheinlichkeit 1 dafür, dass sich Gewinne und Verluste irgendwann aufheben und dass ein Spieler sein Startguthaben wieder erreicht. Allerdings beträgt der Erwartungswert der dafür notwendigen Spiele unendlich, und auch jener für das einzusetzende Kapital."

Das ist natürlich Quatsch. Das ist eigentlich so an den Haaren herbeigezogen, dass man garnicht mal sagen, wo genau dein Denkfehler ist. Wobei folgender Abschnitt den Denkfehler erklären könnte.

"Manchmal argumentieren Spieler, im Hinblick auf das Gesetz der großen Zahlen, so: „Ich habe gerade viermal verloren. Die Münze ist fair, also wird auf lange Sicht alles ausgeglichen. Wenn ich einfach weiterspiele, werde ich mein Geld zurückgewinnen.“ Es ist allerdings irrational, die „lange Sicht“ an dem Punkt zu beginnen, an dem der Spieler zu spielen begann. Genauso gut könnte er auf lange Sicht erwarten, wieder an seiner gegenwärtigen Position (vier Verluste) zu landen."

Man könnte fast vermuten, dass der Artikelschreiber selber das Gesetz der Grossen Zahlen nicht verstanden hat. Es wird hier ja garnicht auf die Fehlinterpretation des Gesetzes eingegangen, sondern so dargestellt, als wenn das Gesetz tatsächlich einen langfristigen absoluten Ausgleich vorraussagt, welches in der Praxis nur an der Festlegung der Zeitspanne "Langfristig" scheitert. Diese Annahme würde dann natürlich auch den obigen Fehlschluss erklären. --212.23.103.69 18:08, 5. Nov. 2011 (CET)

--212.23.103.69 17:54, 5. Nov. 2011 (CET)

Warum soll das ein Fehlschluss sein: "Mathematisch gesehen beträgt die Wahrscheinlichkeit 1 dafür, dass sich Gewinne und Verluste irgendwann aufheben und dass ein Spieler sein Startguthaben wieder erreicht. Allerdings beträgt der Erwartungswert der dafür notwendigen Spiele unendlich, und auch jener für das einzusetzende Kapital." Da steht "unendlich" und "irgendwann". Wenn ein Unsterblicher bis in alle Ewigkeit unendlich oft spielt und spielt wird er in der Unendlichkeit jeden beliebigen Kontostand unendlich oft erreichen. So wird sich nebem jedem beliebigen anderen Kontostand auch "irgendwann" der Kontostand 0,00 bzw. der Kontostand des Startguthabens immer mal wieder einstellen. --178.202.31.134 18:17, 5. Nov. 2011 (CET)

In der Tat liesst sich der Artikel wie ein Schulaufsatz ohne jegliche Kenntnisse. Das Problem ist, dass hier nichts mathematisch begründetz wird, sondern wiederum selber alles nach subjektiven Empfinden. Was wahrscheinlich wohl daran liegt, dass der Schreiberling wohl selber nicht den mathematischen Hintergrund verstanden hat. Die Aussage, jeder Verlust gleicht sich gegen unendlich aus, ist schon sehr abenteuerlich und setzt dem ganzen noch die Krone auf. Die Herleitung würde mich auch mal interessieren.--80.187.229.117 19:38, 5. Nov. 2011 (CET)

Und genau das ist Blödsinn. Übrigens reden hier von Mathematik und das ist der Unendlichkeitsbegriff nicht irgendwie mal irgendwann, für den einen ist es mal dann und den anderen mal dann, irgendwie wird sich das schon irgendwann mal ausgleichen. Was soll denn diese Argumentationsweise. Versuch es mathematisch herzuleiten, dass es so ist. Und nicht mit solchen Sätzen, irgendwann muss er ja mal gewinnen. Es gibt kein Gesetz, dass aussagt, dass sich alles mal irgendwann irgendwie absolut ausgleicht, ich muss nur unendlich lange leben. (nicht signierter Beitrag von 212.23.103.69 (Diskussion) 18:48, 5. Nov. 2011 (CET))

Die Wahrscheinlichkeit für das Erreichen eines beliebigen Kontostands x mag noch so gering sein, sie aber jedenfalls größer als Null. Und somit tritt das Ereignis (das Erreichen des bestimmten Kontostands x) bei unendlicher Versuchwiederholung auch "irgendwann" ein und bei unendlicher Fortsetzung auch unendlich oft. Somit wird auch der ursprüngliche Kontostand unendlich oft wieder erreicht, sofern es keine besonderen Spielregeln gibt, die dem entgegenstehen. Das ist eine ganz simple Angelegenheit. Übrigens steht das natürlich auch nicht der Tatsache entgegen, dass "der Zufall kein Gedächtnis hat" und dass man auf den Ausgleich nicht in seiner Lebensspanne spekulieren sollte. Wenn dir außer Getöse wie "Blödsinn" und "Quatsch" und "kann gar nicht sagen, wo der Denkfehler ist" nichts mehr einfällt, betrachte ich das als ausdiskutiert. --178.202.31.134 19:13, 5. Nov. 2011 (CET)

Ich korrigiere micht. Nicht die Aussage setzt dem ganzen die Krone auf, sondern die Begründung. Genau das was du beschreibst, ist selber ein Spielrfehlschluss, weil einfach mit Wahrscheinlichkeiten nach subjektivem Empfinden rumhantiert wird. Er hat schon Recht, diese Aussage ist schlichtweg falsch.--80.187.229.117 19:51, 5. Nov. 2011 (CET)

"Die Wahrscheinlichkeit für das Erreichen eines beliebigen Kontostands x mag noch so gering sein, sie aber jedenfalls größer als Null. Und somit tritt das Ereignis (das Erreichen des bestimmten Kontostands x) bei unendlicher Versuchwiederholung auch "irgendwann" ein und bei unendlicher Fortsetzung auch unendlich oft. " Unendliche Versuchswiederholung ist eben nicht das gleiche wie eine unendliche Folge von Spielen. Unendliche Versuchswiederholung benötigen auch immer wieder die gleichen Vorraussetzungen. Das heisst doch nur, dass von unendlichvielen Spielern aufjedenfall einige Spieler bei diesen Vorraussetzungen diesen Kontostand erreichen. Es heisst aber nicht, dass jeder Spieler bei einer unendlichen Folge von Spielen irgendwann diesen Kontostand erreicht. So einfach gehts nicht. Es findet kein Ausgleich statt gegen unendlich, soetwas gibt es nicht.--88.128.7.64 20:27, 5. Nov. 2011 (CET)

Die strittige Behauptung ist ja gar nicht, dass "gegen unendlich" oder bei "Erreichen" von Unendlich der Ausgleich erfolgt, sondern viel einfacher, dass bei unendlichem Weiterspielen mit jeweils zufälligen Siegen und Verlusten unter anderem auch zu erwarten ist, zwischendurch hin und wieder neben allen möglichen anderen Kontoständen auch beim Startguthaben mal wieder anzukommen. Darum steht da ja auch "irgendwann"(!) und eben nicht "im Unendlichen" oder "gegen unendlich" Und in diesen Zeitpunkten, wenn gerade mal wieder das Startguthaben erreicht ist, ist der Ausgleich gegeben. "Die gleichen Voraussetzung" spielen dabei keine Rolle. Es ist nämlich auch zu erwarten, dass jeder andere Kontostand immer mal wieder erreicht wird, nicht nur das Startguthaben. Man kann also auch von einem späteren, beliebigen anderen Kontostand als dem ursprünglichen Startguthaben ausgehen und wird trotzdem irgendwann auch mal bei dem sogenannten Startguthaben landen. Wer das bestreitet, scheint anzunehmen, dass sich der Zufall an das Startguthaben erinnert und ausgerechnet um diesen Kontosstand dauerhaft und ewig einen gezielten Bogen macht. --178.202.31.134 21:55, 5. Nov. 2011 (CET)

Dem ist aber nicht so. Und wenn du es noch fünfmal wiederholst, wird es dadurch immer noch nicht richtig. Was Du Dir da zusammenreimst, ist einfach eine willkürliche Behauptung, die mit der Mathematik nicht vereinbar ist. Es gibt garkeinen Grund anzunehmen, dass jeder Kontostand irgendwann mal erreicht werden muss. Es fehlt dir wirklich jegliches Verständnis von Mathematik und denkst Dir einfach eine hanebüchene Geschichte aus. Man kann doch nicht einfach mit Null Hintergrundwissen versuchen, sich sowas zusammenzubasteln. Was soll denn sowas? --80.187.244.128 05:04, 6. Nov. 2011 (CET)

Der Satz "Mathematisch gesehen beträgt die Wahrscheinlichkeit 1 dafür, dass sich Gewinne und Verluste irgendwann aufheben und dass ein Spieler sein Startguthaben wieder erreicht." ist nun wahrlich Humbug: Wäre die Wahrscheinlichkeit 1, so wäre es ein Sicheres Ereignis, d.h. auf jeden Fall würden sich (nach den darauf erwähnten "unendlichen Spielen") Gewinne und Verluste irgendwann ausgleichen. Das sich diese exakt ausgleichen ist sogar höchst unwahrscheinlich: Nach zwei Münzwürfen beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,5 (1/2), nach 4 Würfen noch 0,375 (6/16), nach 6 Würfen 0,3125 (20/64), nach 20 Würfen ~0,176 und nach 100 Würfen ~0,080. Die Wahrscheinlichkeit wird also immer geringer. Der Erwartungswert für den Gewinn/Verlust beträgt dagegen genau 0. Bei den "notwendigen Spielen" oder dem "einzusetzenden Kapital" von einem Erwartungswert zu sprechen ist dagegen wieder eine unsinnige Verwendung dieser Vokabel. 195.243.113.249 14:32, 21. Nov. 2012 (CET)

Nein, das ist zwar etwas salopp formuliert, aber im Prinzip schon richtig. Der einfache symmetrische Random Walk auf $\mathbb {Z}$ ist rekurrent, d.h. jeder Zustand wird mit Wahrscheinlichkeit 1 unendlich oft angenommen. Du machst zwei Denkfehler: Einmal verwechselt du das sichere Ereignis, das immer eintritt, mit den Ereignissen, deren Wahrscheinlichkeit 1 ist. Leztere heißen fast sichere Ereignisse. Und dann geht es ja nicht um die Wahrscheinlichkeit, dass nach genau n Runden ein Ausgleich eintritt (die konvergiert natürlich gegen 0), sondern, dass in den ersten n Runden irgendwann mal ein Ausgleich eintritt. -- HilberTraum (Diskussion) 20:56, 21. Nov. 2012 (CET)

Das Argument überzeugt. Bleibt der Satz "Allerdings beträgt der Erwartungswert der dafür notwendigen Spiele unendlich, und auch jener für das einzusetzende Kapital." Gemeint sind vermutlich die Erwartungswerte der beiden Zufallsvariablen "Anzahl der Spiele, bis zum ersten Mal der Ausgangszustand wieder erreicht wurde" und "Maximum der im Spielverlauf eingesetzten Kapitalbeträge, bis zum ersten Mal der Ausgangszustand wieder erreicht wurde", richtig? --Sigma^2 (Diskussion) 12:24, 27. Mai 2016 (CEST)

Ja, ich denke auch, dass das so gemeint ist. -- HilberTraum (d, m) 19:20, 27. Mai 2016 (CEST)

Spieleanbieter

Plausibel veranschaulicht wohl die Tatsache, dass Spieleanbieter - schon im Rahmen legaler Möglichkeiten - mit klarer Wahrscheinlichkeit dami rechnen können zu gewinnen und von daher aus Eigeninteresse Spiele/Wetten anbieten, ihr Angebot auch bewerben und ihre Einnahmen versteuern, sowie auch Spielsüchtigentherapien mitfinanzieren. Daneben werden oft auch Einsätze oder Gewinne besteuert. --Helium4 (Diskussion) 10:18, 13. Aug. 2015 (CEST)

fehlerfreie Münze ./. faire Münze

Ich ersetze den Begriff „fehlerfreie Münze“, der vor allem in der Numismatik gebräuchlich ist und etwas anderes als das hier gemeinte bezeichnet, durch „faire Münze“, ein in der Fachwelt gebrauchter Ausdruck, siehe z. B.: „Ist der Euro fair?“ von Andreas Futschik, damals a.o. Prof. Wien, jetzt o. Prof. Linz. Ich red-verlinke ihn, weil ich für die Erstellung eines Wikipedia-Lemmas werben möchte. Eine Frage an erfahrenere Wiki-MathematikerInnen: Kann man im Vorfeld sich eine Relevanzeinschätzung für so was holen? Auf wp:Relevanzcheck habe ich keinen traffic zu mathematikbezüglichen Themen gefunden, gibt es eine eigene Mathe-Relevanzcheck-Seite? Ein solcher Artikel würde vermutlich – wenn er gut wird – sehr konzis. --Himbeerbläuling (Diskussion) 14:01, 5. Sep. 2020 (CEST)

Im Nachhinein fiel mir auf, dass mehrfach das Wort „Chance“ als Synonym für „Wahrscheinlichkeit“ in diesem Artikel vorkommt. Das erste Vorkommen habe ich ersetzt, denn es sind keine Synonyma – jedenfalls wenn der Artikel Chance (Stochastik) eine korrekte Wiedergabe des fachlichen Sprachgebrauchs ist.--Himbeerbläuling (Diskussion) 14:16, 5. Sep. 2020 (CEST)