Diskussion:Stieltjes-Konstanten

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren von Skraemer in Abschnitt Oszillation

to do

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  • Link auf Newton-Cotes
  • numerische Tabelle für   und   um die merkwürdige Verteilung der Vorzeichen zu illustrieren.
  • weitere bestimmte Integrale
  • log n Reihe für die Eulersche Konstante (ähnlichkeit mit Vacca-Reihe)
  • Vacca-Reihe für  
  • prüfen, ob für die Konvergenzbeschleunigung (hier:fortgesetzte Mittelung) schon ein Artikel besteht
  • Eulersche Summenformel

--Skraemer 21:09, 25. Mai 2009 (CEST)Beantworten

Oszillation

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Der IP-Benutzer 78.94.43.19 schwingt große Töne

„das "merkwürdige" Verhalten der \tau Folge kann ich nicht nachvollziehen -- das sie oszilliert, ist ja trivial“

Ich sehe nicht, daß dies trivial wäre. Die Glieder der Reihe   alternieren bezüglich der Summationsvariablen k, jedoch nicht die   bezüglich n. Die Vorzeichen von   genügen keiner einfachen Regel in Abhängigkeit von n. Z.B. ist grundstätzlich nicht klar welche der 10 Werte   positiv oder negativ sind. Und genau das ist ein merkwürdiges Verhalten. Man würde erwarten, dass mit wachsendem Exponenten n die   stets positiv (oder negativ) bleiben. Bei der Verteilung der Vorzeichen bestehen gewisse Ähnlichkeiten zur Verteilung der Primzahlen: mal gibt es große Lücken, mal kleine. Ich denke nicht, dass wir von einer Oszillation sprechen können, denn da müssten die Werte "zwischen zwei oder mehreren Zuständen [hier positiv und negativ] in mehr oder minder regelmäßiger Form hin und her wechseln". Aber genau das ist ja nicht der Fall: die Regelmäßigkeit ist nicht vorhanden.

Noch etwas anderes: was meinst Du mit "maximales Wachstum"? --Skraemer (Diskussion) 20:27, 30. Aug. 2012 (CEST)Beantworten