Diskussion:Transzendente Zahl

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren von Claude J in Abschnitt Quellenbelege für den historischen Abschnitt

Irrelevant

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"Dieses kuriose Resultat, nämlich dass eine echte Teilmenge von   die gleiche Mächtigkeit haben kann wie   selbst, konnte Cantor durch die Benutzung von Bijektionen erklären."

Dieser Satz ist quatsch, da die erklaert Tatsache/Kuriositaet nichts mit tranzendenten Zahlen oder deren Eigenschaften zu tun hat (sondern viellmehr mit der Definition von Maechtigkeiten).

Beispiel:   und   haben die gleiche Kardninalitaet... (nicht signierter Beitrag von 71.197.234.22 (Diskussion) 10:01, 28. Apr. 2006 (CEST))Beantworten

Denfinition falsch

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Es heisst

Eine reelle Zahl (oder allgemeiner: eine komplexe Zahl) x heißt transzendent, wenn sie nicht als Lösung einer algebraischen Gleichung beliebigen (endlichen) Grades

a_{n}x^{n} + \dots + a_{1}x + a_{0} = 0

für n ≥ 1 mit ganzzahligen oder allgemein algebraischen Koeffizienten ak auftreten kann, wobei an ≠ 0 gelten soll.

Das ist falsch. Es sind allgemein rationale Koeffizienten! (nicht signierter Beitrag von 194.63.148.105 (Diskussion) 20:41, 17. Dez. 2006 (CET))Beantworten

wobei er unter "irrationale Zahlen" den heute algebraische Zahlen genannten Zahlenbereich verstand

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Sollte es nicht heissen: .. die heutigen algebraischen Zahlen ohne die rationalen ..? (nicht signierter Beitrag von 85.1.83.166 (Diskussion)22. Nov. 2007 (CET) 20:21)

Eine Gleichung ist keine Zahl

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die Gleichung

  • eπi+1=0 - die vielleicht wichtigste Gleichung der Zahlentheorie mit den wichtigsten 5 Zahlen

hat im abschitt Beispiele transzendenter Zahlnen nichts zu suchen.

--129.13.186.1 16:10, 6. Dez. 2007 (CET)Beantworten

Bitte Abgleich mit Definition in http://de.wikipedia.org/wiki/Algebraische_Zahl - Sind die Koeffizienten definitionsgemäß Element |Q oder |Z ?

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In der Mathematik ist eine algebraische Zahl x eine reelle oder komplexe Zahl, die Nullstelle eines Polynoms vom Grad größer als Null

   f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0

mit rationalen Koeffizienten a_k\in \Q, k=0,...,n ist, also Lösung der Gleichung f(x) = 0. (nicht signierter Beitrag von 195.34.138.177 (Diskussion) 23:13, 1. Mär. 2011 (CET)) Beantworten

Transzendente Zahl

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Von bestimmten Zahlen, wie zum Beispiel  , weiß man bis heute nicht, ob sie algebraisch oder transzendent sind. Steht so in Algebraische Zahl, hier aber nicht. Woran liegt es, dass man das bis heute nicht weiß? --Zulu55 (Diskussion) Unwissen 12:10, 12. Jul. 2013 (CEST)Beantworten

Transzendenz von π als Ursache der Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises

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Verzeihung, dies ist das erste Mal, dass ich überhaupt eine Bemerkung mache. Die Transzendenz von π schließt natürlich die Quadratur des Kreises aus. Aber: letztere wäre auch schon unmöglich, wenn π keiner quadratischen Erweiterung der rationalen Zahlen angehörte, wohl aber zum Beispiel Lösung ein algebr. Gleichung höheren als 2. Grades genügte. Die Formulierung ist also natürlich nicht falsch, sie suggeriert aber mehr als beabsichtigt. (nicht signierter Beitrag von 79.200.235.13 (Diskussion) 17:31, 31. Okt. 2017 (CET))}}Beantworten

Besser so? Franz 17:37, 31. Okt. 2017 (CET)Beantworten

Quellenbelege für den historischen Abschnitt

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Ich würde mich freuen, wenn insb. die Zitate von Euler ordentlich belegt würden (Transzendentale Zahlen „überschreiten […] die Wirksamkeit algebraischer Methoden“). Das Zitat aus der Introductio in Analysin Infinitorum kann ich in derselben auch nicht so finden (von wem stammt diese Übersetzung überhaupt?). (nicht signierter Beitrag von TopologischerIdealismus (Diskussion | Beiträge) 15:23, 30. Aug. 2018 (CEST))Beantworten

Ja da fehlen die Quellenangaben, auch wenn das so ähnlich z.B. auch bei Tönniessen steht.--Claude J (Diskussion) 10:20, 12. Dez. 2021 (CET)Beantworten