Diskussion:Wellengleichung/Archiv

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[[Diskussion:Wellengleichung/Archiv#Thema 1]]

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animiertes gif

Das geht ja garnicht. Auf dem Desktop hat historisch fast jeder animierte gifs unterdrückt und sieht die Animation nicht. Auf dem pad/tab kann ich die störende Animation nicht abschalten. Wie soll ich da den Text in Ruhe lesen? (nicht signierter Beitrag von 91.53.49.104 (Diskussion) 23:21, 31. Aug. 2013 (CEST))

Damit soll der Leser hypnotisiert werden, damit er nicht merkt, wie schlecht der Artikel ist ;-) Ne, im Ernst, stimmt natürlich, was du sagst, aber die Lösungen der Wellengleichung sind nun mal zeitabhängige Funktionen. Schau mal in den englischen Artikel en:Wave equation, da ist es noch viel schlimmer. Ich habe die Grafik jetzt mal weiter nach unten gesetzt, wo sie auch besser passt. -- HilberTraum (Diskussion) 09:59, 1. Sep. 2013 (CEST)

Gegen eine Animation ist ja nichts einzuwenden. Aber doch nicht vollautomatisch und nicht abstellbar. Wenn schon, dann möchte ich die explizit starten und stoppen könne. HaraldK (Diskussion)

Viel zu speziell

Ich finde den Artikel viel zu speziell: Er scheint mir ausschließlich elektromagnetische Wellen zu beschreiben, zumindest aber Wellen, die sich mit c ausbreiten. Falls mit dem Buchstaben c ganz allgemein die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle irgendeiner Art gemeint sei, muss dies m.E. explizit da stehen. Allerdings scheint mir tatsächlich die Vakuumlichtgeschwindigkeit gemeint zu sein, denn schließlich wird c im d'Alembert-Operator verwendet, und ich wüsste nicht, dass es deren mehrere gibt. Abgesehen davon wird auf mögliche Lösungen inhomogener Wellengleichungen nicht eingegangen.--Slow Phil (Diskussion) 21:13, 14. Okt. 2013 (CEST)

Also für mich als Mathematiker passt das eigentlich so, wie es im Artikel steht: c ist einfach eine Konstante, ein Parameter in der Gleichung, der sich dann später als Ausbreitungsgeschwindigkeit der Lösungen herausstellt, und der d'Alembert-Operator ist einfach nur eine Kurzschreibweise für einen Differentialoperator. Ich sehe nicht, dass hier irgendwas auf elektromagnetische Welle beschränkt wird. -- HilberTraum (Diskussion) 16:44, 17. Okt. 2013 (CEST)

Kreiswellenzahl

Außerdem:

ω = kc, Hier sollte angemerkt sein, dass k die Kreiswellenzahl ist.

Der Übergang von

$u(x,t)=A\sin(kx\pm \omega t+\phi )$

nach

$u(x,t)=A\mathrm {e} ^{\mathrm {i} (kx\pm \omega t)}$

erscheint mir auch noch nicht schlüssig, da in der Eulerformel der Sinus der rein imaginäre Anteil ist - hier wird jedoch von einem reellen Sinus augegangen.

Danke, --Abdull 13:47, 20. Nov 2004 (CET)

Hallo, wollte die Zeilen folgendermaßen ändern :

$u(x,t)=A\cdot \sin(k\cdot x\pm \omega \cdot t+\phi )=A\cdot \mathrm {Im} [\mathrm {e} ^{\mathrm {i} (k\cdot x\pm \omega \cdot t+\phi )}]=A\cdot \mathrm {Im} [\mathrm {e} ^{\mathrm {i} (k\cdot x\pm \omega \cdot t)}\cdot \mathrm {e} ^{\mathrm {i} (\phi )}]=...={\overline {A}}\cdot \mathrm {e} ^{\mathrm {i} (k\cdot x\pm \omega \cdot t)}$

Ich kriege aber den Schritt, den ich gepunktet (...) habe (noch) nicht gebacken.

-- Viele Grüße, Homo_Sapiens 12:40, 2. Sep. 2007 (CEST)

Ich glaube, ich habs verstanden. Man erhält deshalb einen komplexen Vorfaktor ${\overline {A}}$ , weil man

$\mathrm {e} ^{\mathrm {i} (k\cdot x\pm \omega \cdot t+\phi )}=\cos(k\cdot x\pm \omega \cdot t+\phi )+i\cdot \sin(k\cdot x\pm \omega \cdot t+\phi )$ für

$\sin(k\cdot x\pm \omega \cdot t+\phi )$ einsetzt.

Dies ist eigentlich falsch, wird aber aus Bequemlichkeit gemacht.

Dann erhält man natürlich

$u(x,t)=A\cdot [\mathrm {e} ^{\mathrm {i} (k\cdot x\pm \omega \cdot t+\phi )}]=A\cdot [\mathrm {e} ^{\mathrm {i} (k\cdot x\pm \omega \cdot t)}\cdot \mathrm {e} ^{\mathrm {i} (\phi )}]={\overline {A}}\cdot \mathrm {e} ^{\mathrm {i} (k\cdot x\pm \omega \cdot t)}$

-- Viele Grüße, Homo_Sapiens 23:30, 11. Sep. 2007 (CEST)

Hinweis auf die Quantenmechanik

Sollte in den Artikel der Hinweis auf die Quantenmechanik eingebaut werden ? --tk (nicht signierter Beitrag von 217.86.156.216 (Diskussion) 09:35, 30. Nov. 2004 (CET))

Telegraphengleichung

ein hinweis schadet nie.

Der Artikel über die Herleitung der Wellengleichung wird von mir ggf doch (nach langem überlegen) in den bereich telegraphengleichung verschoben. Seitdem ich den geschrieben hab, bin ich mir nicht mehr sicher, ob der hier richtig ist. ggf kann ja ein hinweis auf die herleitung jener Wellengleichung für elektrom. Wellen bleiben, der dann direkt dahin verlinkt.

Hat jemand eine Meinung dazu ??

Wenn ich es verschiebe, müßte einiges geändert und vervollständigt werden. (etwa das ganze nochmal in ${\vec {\mathbf {H} }}$ und nicht nur in ${\vec {\mathbf {E} }}$, und viel mehr text...)

(und es sollte das thema angesprochen werden, welches einheitensystem benutzt wird. ich habe den eindruck, es herscht häufig das mir ungeläufige, einheitenlose system vor, wo $\mathbf {\mu _{0}}$ auf einmal 1 ist.. hrr.. (zumindest bei dem jetztigen stand der Telegraphengleichung)

MSchwarz 04:39, 27. Jun. 2006 (CEST)

Änderung notwendig

Viel schlimmer ist, daß in der Herleitung rho erst als spezifischer Widerstand und ein paar Zeilen weiter als Raumladungsdichte eingeführt wird oO das muß noch geändert werden 212.99.205.254 09:02, 31. Aug. 2006 (CEST)

Ja stimmt ja eigentlich.

Aber die 'gängigen' Abkürzungen für den spez.Widerstand UND für die Raumladungsdichte sind doch nunmal 'rho'.

Es steht doch in Worten dahinter, was gemeint ist. Der spezWiderstand tritt eh nur ein einziges mal auf. Später wird

ja nur noch kappa benutzt. Ich denke da kann man als solches nicht mehr rausholen.

Die Diskussion um das verschieben ist wichtiger. Wenn ich auch denke, dies gehört auch zur wellengleichung.

Untergeordnet in die Wellengleichung für EM-Wellen. MSchwarz 15:27, 27. Sep. 2006 (CEST)

EM-Wellen

Bemerkung: Im Artikel "Elektromagnetische Wellen" ist auch eine Herleitung aus den Maxwell-Gl. zu finden. Vieleicht kann man sich auf eine der beiden herleitungen (die bei EM-Wellen fand ich besser) festlegen? Dafür könnte man ja z.B. noch eine herleitung der Wellengl. für mechan. Wellen angeben... (nicht signierter Beitrag von 84.162.95.136 (Diskussion) 19:15, 3. Sep. 2006 (CEST))

andere Differentialgleichungen ?

Ich kann mit folgenden Satz nicht viel anfangen :

"Oft wird der Begriff "Wellengleichung" darüber hinaus auch auf andere lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung angewendet, deren Lösungen als Linearkombinationen ebener Wellen geschrieben werden können."

Sollen das noch Differentialgleichungen sein, die einen ganz anderen Aufbau haben ? Wenn ja, sollten die hingeschrieben werden.

Kann man den Satz weglassen ?

--Homo_Sapiens 14:18, 1. Sep. 2007 (CEST)

Zunächst ein Hinweis: Neue Diskussionsbeiträge werden normalerweise unten angefügt. Bevorzugt mit dem "+"-Tab, so daß sie eine eigene Überschrift erhalten und separat bearbeitet werden können.

Ok, zu Deiner Frage: Es handelt sich in der Tat um Differentialgleichungen mit einem etwas anderen Aufbau. Ein Beispiel ist die Schrödingergleichung, bei der statt der zweiten die erste Zeitableitung (dafür mit einem Faktor i versehen) auftritt (sie ist auch unter "weitere Wellengleichungen" unten verlinkt). Warum die Euler-Gleichungen unten als "weitere Wellengleichungen" aufgeführt sind, ist mir allerdings nicht klar. Ich hätte sie nicht zu den Wellengleichungen gezählt. --Ce 15:37, 1. Sep. 2007 (CEST)

Diskussionsbetrag verschoben

Link zu EULER-Gleichungen rausgenommen

--Homo_Sapiens 23:59, 1. Sep. 2007 (CEST)

spezielle Wellengleichungen

Man könnte ja unter "Wellengleichung" die allgemeinen Herleitungen der Wellengleichungen hineinschreiben, und für die "speziellen Wellengleichungen" mit bestimmten physikalischen Größen extra Artikel schreiben. Auf diese kann man dann verlinken. "Spezielle Wellengleichungen" sind für mich

Wellengl. für mechan. Wellen

Akustische Wellengleichung in Flüssigkeiten und Gasen

Wellengleichung für elektromagnetische Wellen

Wellengleichung für anisotrope Körper

Die Herleitung der Wellengleichung aus der Telegraphengleichung

usw.

--Homo_Sapiens 14:55, 1. Sep. 2007 (CEST)

Einheiten system (SI oder cgs/gauss)

In der Herleitung mit Telegrafenformel sind es SI einheiten. In Wellengleichung in kovarianter Formulierung wurde das cgs benutzt? Vielleicht sollte diese Information in den Artikel? (nicht signierter Beitrag von 84.72.49.128 (Diskussion) 11:56, 10. Sep. 2007 (CEST))

Komplexe Zahl

Im Artikel unter der Überschrift "Lösungen der homogenen Wellengleichung in einer Dimension"

steht zum Ende hin (vorletzte Zeile)

"(in der zweiten Schreibweise steckt die Phase φ im komplexen Vorfaktor A), "

Ich finde es sehr wichtig, das "A" auch als komplexe Zahl geschrieben wird (also "A" mit einem Balken drunter zB.) - ansonsten besitzen das reale A und das komplexe A daselbe Zeichen! --Abdull 18:42, 1. Nov. 2004 (CET)

Einheiten

In diesem Zusammenhang, achtet auf die Einheiten! Geht die Seite noch einmal durch. Zeiten können nicht zu Längen addiert werden. Es freut mich aber, dass sich etwas tut. (nicht signierter Beitrag von 77.181.25.196 (Diskussion) 16:57, 6. Jan. 2018 (CET))

Mittelwert über Kugelschale

Zur Lösung im dreidimensionalen werden die Mittelwerte über die Kugelschalen verwendet. Allerdings vermisse ich dann bei den Integralen eine Division durch die Kugelschalenfläche, also $4\pi t^{2}$. Die $4\pi$ sind ja da, aber wo ist das $t^{2}$? Oder steckt das schon irgendwie implizit in dem Integral drin? HaraldK (Diskussion) (nicht signierter Beitrag von 91.53.27.101 (Diskussion) 14:52, 14. Sep. 2013 (CEST))

Ok, habe es selbst gefunden. Aus [1] kann man ablesen, dass im Integral aus dem Flächenelement ein Radius zum Quadrat entsteht. Und das kann man kürzen gegen den Kehrwert des Radiusquadrats, das zur Mittelung notwendig wäre. HaraldK (Diskussion) 16:53, 14. Sep. 2013 (CEST)