Diskussion:Wochentagsberechnung

Gab es nicht auch Fehler/Änderungen in der Zeutberechnung, sodass die Rückrechnung ab einem bestimmten Datum nicht mehr stimmt? 172.184.175.254 20:01, 29. Apr 2004 (CEST)

Siehe Kalender (Römisches Reich) --Martin-vogel 20:38, 21. Mai 2004 (CEST)

Formulierungssorgen:

Artikel: "Die Wochentagsberechnung ist ein Algorithmus."

Also wäre die Wochentagsberechnung ein Algorithmus? Ich hätte geschrieben, dass sie sich eines Algorithmus bedient, in der Praxis aber eher Tabellen mit Algorithmen mischt.

Artikel: "jedes beliebiges Datum"

Gemeint ist offenbar nur "jedes beliebige Datum des Gregorianischen Kalenders". Oh sancta simplicitas! Wenn der Autor ahnte, wie viele verschiedene Kalender es doch gibt!

Aufbau des Artikels

Der Artikel behandelt zuerst den Gregorianischen, dann den Julianischen Kalender. Das nenne ich: Ein Pferd von hinten aufzuzäunen! Der Gregorianische Kalender ist ein reformierter Julianischer Kalender, folglich werden seine Strukturen nur einsichtig, wenn man ihn als solchen beschreibt.

Ulrich Voigt 09:35, 17. Mär. 2010 (CET)

Einführung

Artikel: "a mod b (a modulo b) ergibt den Rest, der übrig bleibt, wenn man a durch b ganzzahlig teilt."

Eigentlich müsste man zuerst sagen, was a und b denn für Zahlen sein sollen:

Sei a eine Ganze Zahl, b eine Natürliche Zahl (b ≠ 0).

Was bedeutet der Ausdruck "ganzzahlig teilen"? Vermutlich dasselbe wie "durch eine ganze Zahl teilen". Der Rest, der dabei übrig bleibt ist aber keineswegs dasselbe wie a mod b, wie man an dem Beispiel sehen kann. Teile ich nämlich 17 durch 7, so erhalte ich 17/7 = 2 + 3/7. Das, was nach Abzug des ganzzahligen Teils des Divisionsergebnisses übrig bleibt ist ein (echter) Bruch. a mod b ist der Zähler dieses Bruches.

Artikel: "Zum Beispiel 17 mod 7 = 3, denn 17 / 7 ist 2, Rest 3"

Das ist zwar die übliche Sprechweise, sie ist aber mathematisch fragwürdig.

Eine der beiden folgenden Erklärungen von "a mod b" würde ich vorschlagen:

Definition von a mod b als "Rest":

r = a mod b ist definiert durch die (eindeutige) Zerlegung a = n x b + r mit ganzzahligem n und 0 ≤ r < a.

Definition von a mod b als "Zähler eines echten Bruchs":

r = a mod b ist definiert durch die (eindeutige) Zerlegung a / b = n + r / b mit 0 ≤ r < a.

Artikel: "Das ganzzahlige Ergebnis der Division (im obigen Beispiel die 2) wird mit der Notation a div b erzielt. Für die Wochentagsberechnung ist hierbei (für die Jahresziffer) div 4 wichtig. Zum Beispiel 17 div 4 = 4"

Zur Formulierung: Das Ergebnis dürfte schwerlich durch eine Notation erzielt werden, eher schon durch eine Rechnung.

Zur Sache: Der Operator div ist nur für nicht-negative Zahlen geeignet. Es empfielt sich daher, ihn durch floor bzw. int zu ersetzen:

n = a int b ist definiert durch die Gleichung a = n x b + r mit ganzzahligem n und 0 ≤ r < a. Mit anderen Worten: a int b ist gleich a / b falls a / b eine Ganze Zahl ist, andernfalls die nächst kleinere Ganze Zahl.

Für positive Werte von a ist int dasselbe wie div, z.B. 17 div 4 = 17 int 4 = 4.

Für negative Werte von a gilt das aber nicht, z.B. (-17) div 4 = -4, aber (-17) int 4 = -5.

Stets gilt: a / b = a int b + (a mod b) / b bzw. a = (a int b) x b + a mod b.

Ulrich Voigt 09:35, 17. Mär. 2010 (CET)

Berechnung

Es wird eine Bestimmungsweise beschrieben ohne jede Erklärung. Es gibt kein Warum und Wozu, es gibt kein Woher. Es gibt nur ein nacktes Rezept. Viel Spaß beim Rechnen.

Ulrich Voigt 12:31, 17. Mär. 2010 (CET)

>Tagesziffer

Artikel: Die Tagesziffer: sie ist der Tag im Monat mod 7.

Gemeint ist: "sie ist die Tageszahl modulo 7." Ein Beispiel wäre angezeigt: Der 13. April hat die Tageszahl d = 13, also die Tagesziffer 6 (= 13 mod 7).

Kuddelmuddel: Wehe, man denkt bei der Formulierung des Artikels an den Tag im Monat, an dem man morgens frühstückt und abends ins Kino geht. Man bekäme sonst bei der Aufforderung, an den Tag mod 7 zu denken, gewiss arge Kopfweh.

>Monatsziffer

Und warum hat Januar die Monatsziffer 0? Warum nicht 1? Oder 5? Wer legt so etwas fest? Gibt es eine internationale Einigkeit? Seit wann?

"Friss Vogel, oder stirb" ist die Devise des Artikelschreibers.

Ulrich Voigt 12:52, 17. Mär. 2010 (CET)

>Jahresziffer

Artikel:"Man nimmt die Jahreszahl ohne die Jahrhunderte, also nur die beiden letzten Ziffern. Zu dieser Zahl addiert man das Ganzzahlergebnis der Division durch 4 derselben Zahl. Diese Summe dividiert man modulo 7."

Das Schreckliche ist dieser Kauderwelsch, mit dem ein Laie dem anderen versucht, einen Algorithmus zu erklären, den er selbst noch nicht recht verstanden hat. Es gibt nur zwei akzeptable Möglichkeiten: Entweder strenge man sich an und beschreibe ein Rezept in klarer Sprache, am besten anhand eines konkreten Beispiels, oder man strenge sich an und setze eine klare Formel hin, die den formalen Ansprüchen der heutigen Mathematik genügt. Das aber, was hier geschieht, ist so etwas Ähnliches wie Taubstummensprache für Blinde. Es ist zwecklos, auf den zitierten Satz näher einzugehen.

Artikel: "Jahreszahl" / "Die Jahreszahl von 1950 ist die gleiche wie die von 1922"

Der zitierte Satz ist eine rechte Zumutung. Wenn man die Bezeichnung "Jahreszahl" für die Jahre im Jahrhundert reserviert, wie soll man das nennen, was im allgemeinen Sprachgebrauch überall "Jahreszahl" heißt? So stiftet man nur Verwirrung.

Artikel: "Wenn man bedenkt, dass die Jahreszahl von ..50 die gleiche ist wie die von ..78 oder von ..22"

Und schwupps hat sich der Autor im Fallstrick seiner unglücklichen Bezeichnungsweise selbst verfangen. Es geht nämlich hier nicht um Jahreszahlen, sondern um Jahresziffern.

Artikel: "Wie man sieht, wird immer um 1 weitergezählt, in Schaltjahren um 2, nach der 6 geht es wieder mit der 0 weiter."

"Wie man sieht"! Aber versteht man auch, warum das so ist? Im Artikel gibt es dazu keinerlei Hilfe. Der zitierte Satz erweckt sogar - irreführend - den Eindruck, als müsse man sich da gleich drei Sachen merken.

Artikel: "Dieser Zyklus wiederholt sich alle 28 Jahre,"

Dieser! Welcher denn? Von einem Zyklus war noch gar nicht die Rede. Warum soll er sich nach 28 Jahren wiederholen? Warum soll es überhaupt einen Zyklus geben? Offene Fragen.

Statt Fragen zu stellen und zu beantworten setzt der Artikel dem Leser eine Tabelle vor: Soll er doch gefälligst selbst über die Zahlen nachdenken und das einsehen, was zu beschreiben dem Autor mangels Sprache nicht möglich ist."

Dabei ist noch nicht einmal erklärt worden, warum die Jahreszahl überhaupt aufgespaltet werden soll. Die Berechnung des Wochentags ist ja eine uralte Sache. Die Mathematiker haben sie in aller Regel ohne diese Aufspaltung bewältigt. Mathematisch gesehen gibt es nämlich gar keinen Grund dafür, die Jahreszahl nicht einfach so zu lassen, wie sie ist. Was wäre schließlich so falsch daran, mit vierstelligen Zahlen zu rechnen? Carl Friedrich Gauß z.B. - um nur einen hervorzuheben - hat seine Wochentagsberechnung einfach nur mit den Jahreszahlen durchgeführt.

Der Eindruck entsteht zwingend, dass der Autor das, was er zufällig einmal kennengelernt hat, als gottgegebene Tatsache anbietet.

Ulrich Voigt 22:43, 17. Mär. 2010 (CET)

>Jahrhundertziffer

Artikel: "Die Formel für die Jahrhundertziffer ist (3 − Jahrhundert mod 4) * 2."

Erstens ist das keine Formel, sondern nur ein Term. Zweitens ist die angedeutet Formel falsch.

Artikel: "Die Wochentage wiederholen sich also alle 400 Jahre, das Jahr 2004 z. B. hat dieselben Wochentage wie 1604, 2404, 2804 usw."

Die Wochentage wiederholen sich immer schon nach sieben Tagen. Alle Jahre haben dieselben Wochentage, kein einziges wartet mit neuen Wochentagen auf.

Soll ich also raten, was mit der merkwürdigen Aussage gemeint ist? Wenn ich das fehlerfrei könnte, bräuchte ich den Artikel nicht.

Ulrich Voigt 00:23, 18. Mär. 2010 (CET)

>Schaltjahreskorrektur

Artikel: "Wir haben bisher den Schalttag dem ganzen Jahr zugerechnet, die Rechnung stimmt also erst ab dem 1. März."

Wer das wohl verstanden haben wird! Wie kann man den Schalttag denn dem ganzen Jahr zurechnen? Ich dachte immer, er wäre ein Tag im Februar.

Artikel: "Wenn das Datum im Januar oder Februar eines Schaltjahrs liegt, muss eine 1 abgezogen werden (oder 6 addiert)."

Abgezogen wovon? Und warum?

Ulrich Voigt 00:30, 18. Mär. 2010 (CET)

>Ergebnis

Artikel: "Wenn man diese 5 Zahlen addiert, ..."

Welche fünf Zahlen denn? Ich zähle vier: (1) Tag, (2) Monat (3)Jahr im Jahrhundert, (4)Jahrhundert

Artikel: 0 = So, 1 = Mo,

Aha. Das kommt wie etwas Selbstverständliches dahergeschlichen. Dabei ist So = 1 die hauptsächliche Variante in der Literatur und keineswegs Mo = 1. Warum? Weil im Deutschen die Bezeichnung "Mittwoch" nur Sinn macht, wenn So = 1. Weil in Portugal und Griechenland die Wochentage numeriert sind, denn Mo, Di, Mi, Do, Fr heißen dort "Zweiter, dritter, vierter, fünfter, sechster Tag", Warum noch? Jüdisch-Christliche Gemeinsamkeit auf biblischer Grundlage hat den Sonntag als ersten Tag.

Die gesamte Konstruktion der sog. Kennziffern (des Tages, des Monats, des Jahres im Jahrhundert und des Jahrhunderts) beruht auf der numerischen Festlegung der Wochentage. Die Logik verlangt also, dass diese Festlegung an den Anfang des Artikels gestellt wird. Dort müsste sie auch begründet werden.

Fazit: Der gesamte Artikel müsste neu geschrieben werden. So, wie er steht, lässt er sich nicht retten.

Ulrich Voigt 00:45, 18. Mär. 2010 (CET)

Du kannst gerne mit der Überarbeitung beginnen, niemand hindert dich daran. Allerdings sind viele deine Einwände eigentlich Kleinigkeiten und können mit etwas gutem Willen durchaus verstanden werden. Nichtsosehr eine Kleinigkeit ist jedoch, dass die Formel für den Julianischen Kallender falsch zu sein scheint. Jedenfalls erhalte ich mit der Formel ein anderes Ergebnis als mit der Tabelle. --PaterMcFly Diskussion ^Beiträge 23:28, 16. Jun. 2010 (CEST)

Ich finde dieses Thema höchst interessant und antworte hier, auch wenn es jetzt mehr als ein Jahr her ist.
Monatsziffer:
In der Mathematik ist es nun manchmal so. Warum ist 2 + 2 = 4?
Jahresziffer:
Ich habe das ein wenig geändert.
Ergebnis:
Zu deinem ersten Kommentar werde ich nichts sagen, zu deinem zweiten aber schon: In Deutschland ist Montag der erste Wochentag (siehe Artikel: "Montag"). --Elsensee 18:47, 23. Sep. 2011 (CEST)

unklare Formulierung der Jahresziffer

Die Beschreibung der Jahresziffer mit der Addition der Schaltjahre in einem Jahrhundert ist für mich nicht nachvollziehbar, mir scheint da ein Fehler vorzuliegen.

Der Fehler besteht zum einen in der falschen Reihenfolge: In der Erläuterung kommt als 3. Punkt die Jahres- und als 4. Punkt die Jahrhundertziffer, in den Beispielen ist es umgekehrt (als 3. jeweils die Jahrhundert-, als 4. die Jahresziffer).

Zum zweiten ist die Anweisung "Man nimmt die Jahreszahl ohne die Jahrhunderte (also nur die beiden letzten Ziffern), berechnet diese Zahl mod 7, und addiert dazu die Anzahl der Schaltjahre in diesem Jahrhundert" natürlich irreführend, denn die Anzahl der Schaltjahre in einem Jahrhundert beträgt rund 25. Eine so hohe Zahl soll natürlich nicht addiert werden.

Die nachfolgende Erklärung mit dem Zustandekommen der Zahlen halte ich ebenfalls für bedenklich, da der Zusammenhang selbst bei mehrmaligem Lesen nicht klar wird. Die Tabelle freilich ist nicht allzu schwer zu verstehen, man muß eben nur daran denken, daß sie natürlich weitergeht. Wenn es in der Anweisung heißt: "In jedem Folgejahr wird eine 1 addiert", dann ist damit auch kein Rechenschritt gemeint, sondern hiermit läßt sich bereits die endgültige Jahresziffer bestimmen, ausgehend davon, wie es in der Tabelle auch steht:

Jahr 00 ergibt Ziffer 0
Jahr 01 ergibt Ziffer 1
Jahr 02 ergibt Ziffer 2
Jahr 03 ergibt Ziffer 3
Jahr 04 ergibt Ziffer 5 <-- weil das Jahr 04 immer ein Schaltjahr ist!

Das gälte es also klarer zu formulieren.

Übrigens fehlt auch die (laut Beispielen notwendige) Addierung der Ziffern am Ende. (In der Anweisung heißt es nur, man solle die Ziffern "berechnen", was man damit aber letztlich tun soll, steht außer in den Bsp. nirgends.)

Des weiteren sollte man noch wenigstens kurz erwähnen, was man für ein Ergebnis erhält, wenn die Zahl, die man mod 7 berechnen soll, kleiner als 7 ist. Ich gehe nämlich nicht davon aus, daß das der durchschnittliche Leser weiß, ohne den ganzen Modulo-Artikel durchzuarbeiten und zu verstehen. Der vierte Tag ergibt übrigens - für diejenigen, die es interessiert - als Tagesziffer ebenfalls 4 (da 4 mod 7 = 0x7+4 = 4; komische Logik, ich weiß, ist aber so).

Lesenswerte-Diskusion

Artikel von mir. — Martin Vogel 鸟 12:04, 1. Apr 2005 (CEST)

• pro inhaltlich habe ich es nicht überprüft. --Zahnstein 00:44, 3. Apr 2005 (CEST)
• pro -- Habe inhaltlich geprüft, Hinweis auf Gaus könnte nicht schaden, als lesenswert mag er hingehen. --Saum 05:49, 4. Apr 2005 (CEST)
• contra --HaSee 16:56, 5. Apr 2005 (CEST)
• contra -- lesbar ja, sinnentnehmend lesbar nein. Ich scheitere schon an der Neuberechnung der Monatsziffern.--Thomas 12:28, 6. Apr 2005 (CEST)

Zur Berechnung der Monatsziffern muss man

1. wissen, wieviel Tage die einzelnen Monate haben und

2. "plus" und "minus" im Zahlenbereich bis 31 rechnen können.

Das überfordert manchen. — Martin Vogel 鸟 20:56, 6. Apr 2005 (CEST)

Wir haben das in der Schule mit der Gauß'schen Wochentagsformel gelernt - ein Hinweis darauf fehlt mir noch. -- Peterwuttke ♪♫♪ 21:49, 6. Apr 2005 (CEST)

Das ist für einen Computer geeignet. Rechne das mal im Kopf, viel Spaß. — Martin Vogel 鸟 21:58, 6. Apr 2005 (CEST)

Haben wir im Förderkurs gemacht (ist nach ein paar Mal rechnen nicht so schwer, aber gerade für den Taschanrechner ideal). -- Peterwuttke ♪♫♪ 22:02, 6. Apr 2005 (CEST)

Lieber Martin, statt selbstkritisch den "unvollständigen" Algorithmus auf Schwachstellen zu untersuchen, unterstellst du anderen größere Defizite. Vielen Dank für diese Einschätzung. Ich schreibe absichtlich Algorithmus, denn mehr ist es nicht. Ein verständlicher enzyklopädischer Artikel sieht anders aus. Nun hast du die Berechnung der Monatsziffer erweitert und anhand des Beispiels für den Monat Mai methodisch nachvollziehbar gemacht. Danke. Fehlt noch die Deklaration der beiden Reste, Monatsziffer des Vormonats und "modulo-Rest" des Vormonats. Während sich der "modulo-Rest" anhand der Beispiele als Rest aufdrängt, erfordert die Interpretation, die Vormonatsziffer ist ein zu berücksichtigender Rest, mehr Phantasie. Die Darstellung der verschiedenen Reste mal als Summand 1 oder als Summand 2 stört ebenfalls die "Mustererkennung" durch den Leser. --Thomas 09:29, 7. Apr 2005 (CEST)

Das macht nichts

Weblink

Sollte dieser Link in den Artikel oder nicht?--Τιλλα 2501 ^± 05:23, 31. Jul. 2007 (CEST)

Mein "Ewiger Kalender" http://www.ewige-kalender.de

Quelle?

Nicht, dass ich bei einem funktionierenden Algorithmus Theoriefindung vorwerfen würde, aber stammt der Algorithmus aus der Literatur under wurde er vom Autor selbst entwickelt? --Phrood 14:01, 25. Sep. 2007 (CEST)

Monatsziffern

Ich hab mal die Monatsziffern untereinander geschrieben, dann kann man sie besser erkennen. 217.226.216.71 10:13, 8. Nov. 2007 (CET)

Mitteilung an Benutzer:172.184.175.254 ich kann Dir helfen: www.ewige-kalender.de

v. Chr.?

Wenn ich das richtig verstanden habe, gilt das alles nur für Daten n. Chr. Gibt es sowas auch für Daten v. Chr.? Bei den Historikern werden ja Daten vor Christus in Julianischem Datum angegeben, es heißt bespielsweise Alexander der Große starb am 10. Juni 323 v. Chr. Gibt es eine Modifikation der angegeben Verfahren um diesen Wochentag zu berechnen? --78.53.210.136 04:26, 14. Aug. 2010 (CEST)

Da niemand eine Antwort wusste, hab ich mir das jetzt selbst ausgerechnet. Im Folgenden für diejenigen, die es interessiert, die Lösung (die muss aber nicht in den Hauptartikel rein):

Die Jahre v.u.Z. = v.Chr. werden so gezählt, dass das Jahr -n = (n+1) v.u.Z. ist, also 0 = 1 v.u.Z., -1 = 2 v.u.Z. usw. Die Schaltjahre sind damit in den Jahren 0, -4, -8 … = 1, 5, 9 … v.u.Z. Die Berechnung erfolgt nun genau so wie bei den Jahreszahlen n.Chr., mit dem Unterschied, dass man die Jahresziffern abziehen muss und nicht dazuzählen. Die Jahrhundertziffern lauten für -00.. 3 , -01.. 4 , -02.. 5 , -03.. 6 , -04.. 0 , -05.. 1 , -06.. 2 , -07.. 3 usw. In Schaltjahren muss in der Zeit von 1.3. - 31.12 noch eine 1 zur Jahrhundertziffer dazugezählt werden.

Alexander der Große starb also an einem Sonntag. --78.53.212.137 17:55, 19. Jan. 2011 (CET)

Jahr Null? Ich dachte, unsere Zeitrechnung beginnt mit Jahr 1 (weswegen die Amerikaner das neue Jahrtausend um 1 Jahr zu früh gefeiert haben), und folglich müßte vor dem Jahr 1 das Jahr -1 kommen, also nix da mit "0 = 1 v.u.Z." ?! (nicht signierter Beitrag von 178.113.46.187 (Diskussion) 13:15, 1. Aug. 2011 (CEST))

Doch, vor dem Jahr eins n. Chr. war das Jahr 1 v. Chr., also ist "0 = 1 v.u.Z.". -- ⅃ƎƏOV ИITЯAM WW

Wochentagsberechnung

Hi Elsensee http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Elsensee , ich versuche hier meine Antwort, welche ich Dir per Mail gesandt habe, zu kopieren:

...zuerst zur Ewiger Kalender gregorianisch.svg ; SVG-Außführungsfehler sind das Ineinanderfließen bei "Wochentag abzulesen" und das Ineinanderragen der Überschrift in den Schaltjahreshinweis hinein. Weiterhin habe ich als Autor die Kennzeichnung der linken Spalte -"hundert"- als nur zum Teil richtig erkannt: Im deutschen Sprachgebrauch nur bis zum Jahr 1999 -sage "neunzehnhundert..." richtig. Danach müsste man "2000" schreiben. Das trägt nicht zur Übersichtlichkeit bei. Zweitens zur Datei "Julian...SVG ;hier hätte ich gern ebenfalls "hundert" weg. Grüße zum Neuen Jahr von Karl Nimtsch--LenderKarl 17:07, 4. Jan. 2012 (CET)--LenderKarl 17:12, 4. Jan. 2012 (CET)

Einführung unnötig

Ich will ja gar nicht leugnen, dass so eine Einführung praktisch ist, aber es gehört nicht zum System von Wikipedia, sozusagen "Doubleposts" anzufertigen. Ein Link in der Rechnung unter dem ersten "mod" und weg die Einleitung!

Mit freundlichen Grüßen (nicht signierter Beitrag von KnorxThieus (Diskussion | Beiträge) 19:37, 8. Jul 2014 (CEST))

Die Einführung habe ich im Rahmen meiner Zusammenführung mit Gaußsche Wochentagsformel vollkommen überarbeitet.--Afroehlicher (Diskussion) 06:52, 7. Jul. 2016 (CEST)

Methode zum Kopfrechnen könnte einfacher sein

Ich bezweifle dass es viele schaffen, mit dem Verfahren in Wochentagsberechnung#Eine_Methode_zum_Kopfrechnen ohne Hilfsmittel das Datum auszurechnen:

• Es ist schwer (für mich unmöglich) sich diese 100 Jahresziffern zu merken. Einfacher finde ich Jahr + Jahr div 4 direkt zu rechnen.
• Die Tagesziffern sofort modulo 7 rechnen macht es eher komplizierter. Einfacher finde ich nur eine Modulo-7-Rechnung am Ende, selbst wenn die Zahlen dann etwas größer werden.

Einen Ansatz wie er in Zellers_Kongruenz#Verwendung_beim_Kopfrechnen halte ich für besser geeignet. Wenn das andere auch so sehen, sollte man diesen Abschnitt in diesem Sinne umschreiben.--Afroehlicher (Diskussion) 07:06, 7. Jul. 2016 (CEST)

Programmiersprache BASIC (Urform)

Als ich noch in BASIC programmierte gab es eine einfache Formel, die die ganzzahligen Werte von Jahr/4 - Jahr/100 +Jahr/400 addierte und so die Schalttage ermittelte.

Es wurden die Tage seit einem fiktiven "Tag Null" gezählt nach der Formel

Tag + Vormonatstage + Jahr*365+ INT(Jahr/4)- INT(Jahr/100)+ INT(Jahr/400)

Damals war der Operator mod noch nicht in BASIC verfügbar, nur der Datentyp des ganzzahligen Werts integer (abgekürzt INT); der ganzzahlige Wert wurde mit dem Operanden INT(x/m) errechnet, der Divisionsrest wurde nach der Formel (n/m-INT(n/m))*m errechnet und wegen der damaligen Rechenungenauigkeit beim Dividieren (Abschneiden nach der achten Nachkommastelle) dann auf den ganzzahligen Wert gerundet.

Vormonatstage waren die Anzahl Tage der Vormonate. Deren einmal errechneten Zahlenwerte wurden zu einer Zeichenkette verkettet. "000031059090120151181212243273304334". Das erste Zeichen war als Stelle Null definiert.

Vom Programm waren ab Stelle n 3 Zeichen zu extrahieren und zu einem Zahlenwert umzuwandeln. n= (Monat-1)*3

16.05.2018 --> 16 + 120 + 2018*365 +504 -20 +5 = 737195

Die Differenz zwischen zwei Datumsangaben ist die Differenz der berechneten Tage.

Wurden die Tage eines Datums durch 7 dividiert, so ergab der Rest den Wochentag. Rest Null = Samstag. Der Wochentag als Text wurde ebenfalls aus einer Zeichenkette „Samstag###Sonntag###Montag####Dienstag##Mittwoch##DonnerstagFreitag####“ extrahiert.

n= Restwert*10, Extraktion von 10 Zeichen ab der n-ten Stelle; Hier ist zur Übersichtlichkeit statt eines Leerzeichens das Zeichen "#" verwendet. Im Programm wurde beispielsweise "Mittwoch " ausgegeben.

So ähnlich rechnen auch alle Tabellenkalkulationsprogramme.

Die Formel berücksichtigt natürlich nicht die Kalenderreformen und eingeschobene Tage, sie ist daher nur für die Zeit nach der Kalenderreform gültig.

--212.241.100.229 01:55, 16. Mai 2018 (CEST)

PS: Fürs Runden gab es auch eine interessante Formel. Damit konnte man auch beispielsweise auf +-20 runden (beispielsweise wenn eine Messmethode grobe Werte ergab), was mit Tabellenkalkulation nicht unbedingt funktioniert.

x * INT(Wert/x+0,5)

x = 0,1 Wert = 55,77

0,1* INT(55,77/0,1+0,5) --> 55,8

x=20 Wert = 1233

20* INT(1233/20+0,5) --> 1240

--212.241.100.229 02:21, 16. Mai 2018 (CEST)

Diese Berechnungsmethode hat Ähnlichkeiten zu Wochentagsberechnung#Eine_Methode_zum_Kopfrechnen mit einer separaten Ziffer für Vierhundertjahre. Aber es fehlt wie mir scheint die Schaltjahreskorrektur für Januar und Februar. Gibt es eine Quelle hierfür?--Afroehlicher (Diskussion) 07:27, 16. Mai 2018 (4CEST)

Wieso? Jahr/4 ergibt immer Nachkommastellen die durch INT abgeschnitten werden. Bei 1960 ist Jahr gleich 60 und in diesem Fall gab es im gesamten Jahrhundert 60/4=15 Schalttage, 1961 waren auch nur 15 Schalttage angefallen, 1962 detto, 1963 detto und 1964 16 Schalttage, die fürs Jahrhundert zu zählen waren. --77.119.130.32 22:46, 17. Mär. 2019 (CET)

Wochentagsberechnung

"Gab es nicht auch Fehler/Änderungen in der Zeutberechnung, sodass die Rückrechnung ab einem bestimmten Datum nicht mehr stimmt?", ja Martin, die alten Römer waren "geldgeil" und haben Schaltjahre zu früh, als es nach dem Julianischen Kalender bestimmt war, um Steuern zu erheben.

Die Gauß'sche Wochentags-Formel gilt aber nur im Gregorianischen Kalender, also seit 15. Oktober 1582.

Ich würde diesen Beitrag um Hinweise, wie man die Formel in Excel implementieren kann, damit wird überwiegend die Leserschaft die Formel umsetzen und nicht auf einer Programmierungsoberfläche, die nicht so sehr gängig ist, wie z. B. C.

In der Deutschen Office-Installation ist die Modulo-Funktion "Rest(Divident; Divisor), die Gaußklammer-Funktion ist "abrunden(x;0)

Die als Formel eingegebene Beitragsteile, verhindert das Kopieren in die Zwischenablage, das sind vor allem die Formeln, dies sollte als text eingegeben.

Gruß Wolfgang --Lobito060454 (Diskussion) 19:55, 12. Feb. 2023 (CET)