Diskussion:Zwei-Quadrate-Satz

Primzahlpotenzen

Den Satz "Diesen Teil der Aussage sowie die Bestimmung der Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten, eine gegebene Primzahl als Summe zweier Quadrate zu schreiben, ..." kann ich nicht glauben. Meines Wissens kann man jede Primzahl der Form 4n+1 eindeutig als Summe zweier Quadrate schreiben. Das folgt aus der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung für Gaußsche Zahlen. In der englischen Version ist die Rede von Primzahlpotenzen.

Vielen Dank für den Hinweis auf diesen Übersetzungsfehler.--FerdiBf (Diskussion) 08:49, 23. Dez. 2018 (CET)

Don Zagiers Beweis

Der Beweis von Don Zagier sollte aus mehreren Gründen wieder entfernt werden.

1. Er ist falsch wiedergegeben. Die zweite Involution, die im Beweis eine Rolle spielt, ist $(x,y,z)\mapsto (x,z,y)$ und nicht die Identitätsabbildung. Und dann ... sodass $|S|$ endlich ist. Das ist trivialer Weise richtig und hat nichts mit den Fixpunkten zu tun. Es geht doch im Beweis darum, dass $|S|$ ungerade ist. In dieser Form ist die wiedergegebene Beweisidee falsch. Außerdem bleibt völlig unklar, wie daraus die Behauptung folgt.
2. Der Beweis hat es wohl nur wegen seiner Kürze und Vermeidung tieferer Methoden ins Buch der Beweise geschafft. Aber eine noch weiter verkürzte Darstellung, wie sie sich aktuell im Artikel findet, ist nicht mehr sinnvoll. Ein Leser, der den Beweis nicht kennt, kann den hier wiedergegebenen Zeilen, selbst wenn sie korrigiert würden, nichts Sinnvolles mehr entnehmen. Worin soll der Informationsgehalt bestehen für den Leser bestehen?
3. Eigentlich sollte die Wikipedia keine Beweise enthalten (siehe Portal:Mathematik/Mitarbeit#Beweise), nur besonders elegante oder kurze können wiedergegeben werden. Für den vorliegenden Fall wäre eine Ausarbeitung der bekannten Beweise ein Fall für das Beweisarchiv. Hier wären natürlich auch andere Beweise mindestens genauso interessant. Wenn wir schon Beweise bringen wollen, dann schau doch bitte mal in die englische Wikipedia.

--FerdiBf (Diskussion) 10:13, 29. Dez. 2023 (CET)