Eichgruppe

Symmetriegruppe der Feldtheorie der mathematischen Physik

In der mathematischen Physik ist eine Eichgruppe die Symmetriegruppe (Eichsymmetrie) einer Feldtheorie. Bei nicht-kommutativen Eichgruppen werden diese Yang-Mills-Theorien genannt.

Definition

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Sei   eine Lie-Gruppe mit Lie-Algebra  , und sei   ein  -Prinzipalbündel. Die Eichgruppe

 

der  -äquivarianten Abbildungen des Totalraums in   wirkt auf dem Raum der Zusammenhänge   durch

 

für  .

Eichgruppen sind unendlich-dimensionale Lie-Gruppen, ihre Lie-Algebra ist der Vektorraum der differenzierbaren Abbildungen von   nach  .

Siehe auch

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