Girolami-Methode

Die Girolami-Methode^[1] ist eine Methode zur Abschätzung von Dichten reiner flüssiger Stoffe bei Raumtemperatur. Der Schwerpunkt dieses Modells ist die einfache Abschätzung der Stoffdichte und nicht deren hohe Genauigkeit.

Verfahren

Die Methode verwendet rein additive Volumenbeiträge für einzelne Atome und zusätzlich einen Korrekturfaktor für Stoffe mit speziellen funktionellen Gruppen, die eine Volumenkontraktion bewirken und somit eine höhere Dichte. Damit ist die Methode eine Mischung aus einer Atom- und einer Gruppenbeitragsmethode.

Atombeiträge

Die Methode verwendet folgende Beiträge für die verschiedenen Atome:

Element	Relatives Volumen V_i
Wasserstoff	1
Lithium bis Fluor	2
Natrium bis Chlor	4
Kalium bis Brom	5
Rubidium bis Iod	7,5
Cäsium bis Bismut	9

Ein skaliertes Molekülvolumen wird nun über

$V_{S}=\sum _{i}V_{i}$

und die Dichte dann über

$d={\frac {M}{5\cdot V_{S}}}$

mit der molaren Masse M bestimmt. Der Faktor 5 dient dazu, die Dichte in g·cm⁻³ zu erhalten.

Gruppenbeiträge

Für einige Stoffe stellt Girolami fest, dass deren Volumen geringer und deren Dichte größer als das über die angegebene Formel berechnet ist. Für Komponenten mit

einer Hydroxyfunktion (Alkohole)
einer Carboxyfunktion (Carbonsäuren)
einer primären oder sekundären Aminofunktion (Amine)
einer Amidgruppe (inkl. am Stickstoff substituierter Amide)
einer Sulfoxidgruppe (Sulfoxide)
einer Sulfongruppen (Sulfone)
einem Ring (nicht-anelliert)

reicht es aus, für jedes Vorkommen die Dichte, die aus der Hauptbestimmungsgleichung bestimmt worden ist, um 10 % zu erhöhen. Für Sulfongruppen ist der doppelte Faktor anzuwenden (20 %).

Ein weiterer Spezialfall sind Stoffe mit anellierten Ringsystemen wie etwa Naphthalin. Die Dichte dieser Stoffe ist um 7,5 % pro Ring zu erhöhen, für Naphthalin somit um 15 %.

Falls mehrere dieser Korrekturen notwendig sind, sind sie zu addieren, jedoch nicht über insgesamt 130 % hinaus.

Beispielrechnungen

Stoff	M [g/mol]	Volumen V_S	Korrekturen	Berechnete Dichte [g·cm⁻³]	Exp. Dichte [g·cm⁻³]
Cyclohexanol	100	$(6\cdot 2)+(12\cdot 1)+(1\cdot 2)=26$	Ein Ring und eine Hydroxygruppe = 120 %	$d={\frac {1{,}2\cdot 100}{5\cdot 26}}=0{,}92$	0,962
Dimethylethylphosphin	90	$(4\cdot 2)+(11\cdot 1)+(1\cdot 4)=23$	Keine Korrekturen	$d={\frac {90}{5\cdot 23}}=0{,}78$	0,76
Ethylendiamin	60	$(2\cdot 2)+(8\cdot 1)+(2\cdot 2)=16$	Zwei primäre Amingruppen = 120 %	$d={\frac {1{,}2\cdot 60}{5\cdot 16}}=0{,}90$	0,899
Sulfolan	120	$(4\cdot 2)+(8\cdot 1)+(2\cdot 2)+(1\cdot 4)=24$	Ein Ring und zwei S=O-Bindungen = 130 %	$d={\frac {1{,}3\cdot 120}{5\cdot 24}}=1{,}30$	1,262
1-Bromnaphthalin	207	$(10\cdot 2)+(7\cdot 1)+(1\cdot 5)=32$	Zwei anellierte Ringe = 115 %	$d={\frac {1{,}15\cdot 207}{5\cdot 32}}=1{,}49$	1,483

Qualität

Der Autor gibt für 166 getestete Komponenten einen mittleren quadratischen Fehler (RMS) von 0,049 g·cm⁻³ an. Lediglich für zwei Komponenten (Acetonitril und Dibromchlormethan) wurde ein Fehler größer als 0,1 g·cm ⁻³ festgestellt.

Weblinks

Online-Rechner für das Girolami-Modell

Literatur

↑ Gregory S. Girolami, A Simple "Back of the Envelope" Method for Estimating the Densities and Molecular Volume of Liquids and Volumes, J. of Chemical Education, 71(11), 962-964 (1994)

[1] Gregory S. Girolami, A Simple "Back of the Envelope" Method for Estimating the Densities and Molecular Volume of Liquids and Volumes, J. of Chemical Education, 71(11), 962-964 (1994)

[1]