Erste internationale Erfahrungen sammelte José González im Jahr 2019, als er mit der dominikanischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 39,15 s den sechsten Platz bei den Panamerikanischen Spielen in Lima belegte. 2022 wurde er bei den Ibero-Amerikanischen Meisterschaften in La Nucía in der Vorrunde im 100-Meter-Lauf disqualifiziert und gewann mit der Staffel in 39,19 s die Silbermedaille hinter dem spanischen Team. Anschließend belegte er bei den Juegos Bolivarianos in Valledupar in 10,30 s den vierten Platz über 100 Meter und siegte in 39,26 s im Staffelbewerb. Im Jahr darauf gewann er bei den Zentralamerika- und Karibikspielen in San Salvador in 10,26 s die Silbermedaille über 100 Meter hinter dem Guyaner Emanuel Archibald und mit der Staffel gewann er in 38,61 s die Silbermedaille hinter dem Team aus Trinidad und Tobago. Ende Oktober siegte er dann in 10,30 s bei den Panamerikanischen Spielen in Santiago de Chile und sicherte sich in 20,56 s die Silbermedaille über 200 Meter hinter dem Brasilianer Renan Gallina. Bei den World Athletics Relays 2024 in Nassau belegte er in 39,16 s den dritten Platz im B-Finale in der 4-mal-100-Meter-Staffel und kurz darauf gewann er bei den Ibero-Amerikanischen Meisterschaften in Cuiabá in 10,25 s die Silbermedaille über 100 Meter hinter dem Brasilianer Felipe Bardi. Zudem siegte er in 20,27 s über 200 Meter und kam im Staffelbewerb nicht ins Ziel. Im August schied er bei den Olympischen Sommerspielen in Paris mit 10,40 s in der ersten Runde über 100 Meter aus.
In den Jahren 2023 und 2024 wurde González dominikanischer Meister im 100-Meter-Lauf sowie 2023 auch über 200 Meter.
- 100 Meter: 10,04 s (+1,7 m/s), 27. Mai 2023 in Fort-de-France (dominikanischer Rekord)
- 200 Meter: 20,24 s (+0,6 m/s), 27. Mai 2023 in Fort-de-France
Dominikanische Republik
