Erste internationale Erfahrungen sammelte Joseph Gikonyo vermutlich im Jahr 1990, als er bei den Commonwealth Games in Auckland mit 10,50 s im Halbfinale im 100-Meter-Lauf ausschied, wie auch über 200 Meter mit 21,34 s. Im Oktober siegte er mit neuem Landesrekord von 10,28 s über 100 Meter bei den Afrikameisterschaften in Kairo und sicherte sich auch im 200-Meter-Lauf in 20,89 s die Goldmedaille. Im Jahr darauf schied er bei den Hallenweltmeisterschaften in Sevilla mit 22,58 s in der ersten Runde aus und im August schied er bei den Weltmeisterschaften in Tokio mit 21,01 s im Halbfinale über 200 Meter aus. Anschließend gewann er bei den Afrikaspielen in Kairo mit der kenianischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 40,70 s gemeinsam mit Kennedy Ondiek, Donald Onchiri und Amos Rutere die Bronzemedaille hinter den Teams aus Nigeria und dem Senegal. 1993 schied er bei den Weltmeisterschaften in Stuttgart mit 21,09 s im Viertelfinale über 200 Meter aus und 1995 gewann er bei den Afrikaspielen in Harare in 20,80 s die Bronzemedaille hinter dem Nigerianer Sunday Bada und Emmanuel Tuffour aus Ghana. Im Jahr darauf nahm er an den Olympischen Sommerspielen in Atlanta teil und schied dort mit 20,88 s in der ersten Runde aus. Daraufhin beendete er seine aktive sportliche Karriere im Alter von 31 Jahren.
1996 wurde Gikonyo kenianischer Meister im 200-Meter-Lauf.
- 100 Meter: 10,28 s (+0,1 m/s), 4. Oktober 1990 in Kairo
- 200 Meter: 20,43 s (+0,9 m/s), 26. August 1991 in Tokio
Kenia
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