Kompaktheit (Masse)

Die dimensionslose Kompaktheit ${\mathcal {C}}$ einer Masse in der Astronomie ist das Verhältnis von Gravitationsradius $r_{G}$ zum geometrischen Radius $R$:

${\mathcal {C}}:={\frac {r_{G}}{R}}={\frac {GM}{R\,c^{2}}}={\frac {1}{2R}}\cdot r_{S}$

mit

• der Gravitationskonstante $G$
• der Masse $M$ des Objekts
• dem Schwarzschildradius $r_{S}$ des Objekts
• der Lichtgeschwindigkeit $c$.

Eine Masse gilt als kompakt, wenn relativistische Effekte stark ausgeprägt sind bzw. der geometrische Radius nur noch 1 bis 2 Größenordnungen größer als der Schwarzschildradius ist, also wenn ${\mathcal {C}}\geq 0{,}01$.

Die Kompaktheit darf nicht verwechselt werden mit der Dichte, die für kugelförmige Objekte anders definiert ist.

Beispiele

Die Kompaktheit eines Neutronensterns beträgt $0{,}16$, diejenige der Erde jedoch nur $7\cdot {10}^{-10}$.

Weblinks

• Lexikon der Astronomie
• Compact star in der englischen Wikipedia