Kubischer Graph

Ein einfacher Graph heißt in der Graphentheorie kubisch oder 3-regulär, falls alle seine Knoten den Grad 3 besitzen. Kubische Graphen sind damit reguläre Graphen. Da 1-reguläre Graphen lediglich eine Paarung darstellen und 2-reguläre Graphen in disjunkte Zyklen zerfallen, sind kubische Graphen sogesehen die einfachsten nichttrivialen Fälle regulärer Graphen.

Anzahl kubischer Graphen

Da die Summe der Knotengrade in einfachen Graphen immer gerade sein muss, besitzen kubische Graphen immer gerade Knotenanzahl.

n	# Zusammenhängende kubische Graphen mit n Knoten	# Kubische Graphen mit n Knoten
2	0	0
4	1	1
6	2	2
8	5	6
10	19	21
12	85	94

Beispiele

• 
  Der vollständige Graph $K_{4}$ ist der einzige kubische Graph mit 4 Knoten.
• 
  Ein kubischen Graph mit 6 Knoten.
• 
  Der Petersen-Graph als Beispiel für einen kubischen Graphen.

Weblinks

Commons: 3-regular graphs – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Weisstein, Eric W.: Cubic Graph. In: MathWorld (englisch).