Seine ersten internationalen Auftritte hatte Mats Øverby bei den Juniorenweltmeisterschaften 2021 im österreichischen Obertilliach, wo er als Vierter des Einzels eine Medaille knapp verpasste und mit Simen Kvarme, Fredrik Grusd und Jørgen Sæter Silber im Staffelbewerb gewann. Auch im Folgejahr nahm er an der Junioren-WM in Soldier Hollow, Utah teil und ergatterte mit der Staffel erneut eine Medaille. Bei den norwegischen Meisterschaften profitierte Øverby vom Fehlen der meisten Topathleten und gewann im Sprint und mit der Staffel Bronze. Bei den Juniorenmeisterschaften war er noch erfolgreicher und sicherte sich mit der Mannschaft und im Massenstart den Titel, sodass er für die folgende Saison in die B-Nationalmannschaft aufgenommen wurde. Bei seinem Debüt im IBU-Cup zeigte der Norweger sogleich sein Können und platzierte sich in allen vier teilgenommenen Rennen unter den besten Fünf. In Ridnaun sicherte er sich im Verfolger dann sogleich seinen ersten Titel und ließ in Osrblie, neben zwei weiteren Podestplatzierungen, in der Single-Mixed-Staffel einen weiteren Sieg folgen, sodass er zu diesem Zeitpunkt hinter Endre Strømsheim den zweiten Rang der Gesamtwertung belegte. Seine ersten Europameisterschaften verliefen nicht nach Wunsch, auch beim Saisonfinale in Canmore ging er nach einer Coronaerkrankung nicht mit vollen Kräften an den Start und fiel nach relativ schwachen Ergebnissen auf Platz 5 in der IBU-Cup-Wertung zurück.
Noch wesentlich erfolgreicher verlief die Saison 2023/24 für Øverby. Als einer der wenigen Norweger, die durchgehend im IBU-Cup starteten, nutzte er seine Chancen auf spektakuläre Art und Weise, belegte bei 26 Rennteilnahmen nur ein einziges Mal einen Platz außerhalb der Top-10 und stand, die Staffeln einberechnet, 13-mal auf dem Podest. Dank sechs Siegen krönte sich Øverby am Saisonende überlegen zum IBU-Cup-Gesamtsieger, bei den Europameisterschaften hingegen verfehlte er nach zwei siebten Plätzen und einem fünften Platz die Medaillenränge.
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