Erste internationale Erfahrungen sammelte Nanako Matsumoto im Jahr 2013, als sie bei den Jugendweltmeisterschaften in Donezk im 400-Meter-Lauf in 54,59 s den sechsten Platz belegte und mit der japanischen Sprintstaffel (1000 Meter) in 2:07,61 min die Bronzemedaille gewann. Im Jahr darauf nahm sie an den Asienspielen im südkoreanischen Incheon teil und schied dort mit 53,65 s in der ersten Runde über 400 Meter aus und gewann in 3:30,80 min die Silbermedaille mit der Staffel hinter dem Team aus Indien. Bei den IAAF World Relays 2019 in Yokohama belegte sie in 3:35,12 min den siebten Platz im B-Finale in der 4-mal-400-Meter-Staffel. Bei den World Athletics Relays 2021 im polnischen Chorzów schied sie mit der japanischen 4-mal-400-Meter-Staffel der Frauen mit 3:35,26 min im Vorlauf aus und auch in der Mixed-Staffel verpasste sie trotz neuem Landesrekord von 3:18,76 min den Finaleinzug. Im Jahr darauf schied sie bei den Weltmeisterschaften in Eugene mit 3:17,31 min im Vorlauf in der Mixed-Staffel aus. 2023 belegte sie bei den Asienmeisterschaften in Bangkok in 53,89 s den fünften Platz über 400 Meter und gelangte mit der Frauenstaffel mit 3:35,26 min auf Rang vier. Zudem gewann sie mit der Mixed-Staffel in 3:!5,71 min gemeinsam mit Kenki Imaizumi, Haruna Kuboyama und Fuga Sato die Bronzemedaille hinter den Teams aus Indien und Sri Lanka. Im Jahr darauf siegte sie in 55,14 s über 400 Meter bei den Hallenasienmeisterschaften in Teheran und war damit die erste Japanerin die über diese Distanz Gold bei Hallenasienmeisterschaften gewinnen konnte.
2020 wurde Matsumoto japanische Meisterin in der 4-mal-400-Meter-Staffel.
- 200 Meter: 23,83 s (+0,9 m/s), 26. September 2021 in Osaka
- 400 Meter: 52,56 s, 25. Juni 2022 in Almaty
- 400 Meter (Halle): 54,79 s, 27. Januar 2024 in Astana