Roberto Carballés Baena ist vor allem auf der ATP Challenger Tour und der ITF Future Tour aktiv. Auf Challenger-Ebene gewann er 2015 zwei Titel in Marokko, während er neun Einzel- und vier Doppeltitel auf der Future Tour gewann. Auf der World Tour qualifizierte der Spanier sich erstmals 2014 in Casablanca für ein Hauptfeld. In diesem erreichte er sogleich sein erstes Halbfinale, das er gegen seinen Landsmann Guillermo García López in drei Sätzen verlor. Bis dahin schlug unter anderem den Top-40-Spieler João Sousa. Sein Debüt auf der World Tour gab er bereits 2013 in Barcelona, als er dank einer Wildcard direkt im Hauptfeld antrat.
2016 bei den French Open bestritt er sein erstes Match bei einem Grand-Slam-Turnier.