Der Satz von Rédei ist ein Lehrsatz der Elementaren Zahlentheorie, eines Teilgebiets der Mathematik. Er geht auf den ungarischen Mathematiker László Rédei zurück und ist eng verwandt mit dem Satz von Euler-Fermat, welchen er sogar nach sich zieht.[1][2]

Formulierung des Satzes

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Der rédeische Satz besagt folgendes:

Für jede natürliche Zahl   und jede ganze Zahl   ist

 

durch   teilbar, wobei   für die Anzahl der natürlichen Zahlen unterhalb von   steht, welche zu   teilerfremd sind.[3]

Es ist damit stets die Kongruenz

 

gültig.

Literatur

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Einzelnachweise

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  1. Wacław Sierpiński: Elementary Theory of Numbers. 1988, S. 261–262.
  2. József Sándor, Borislav Crstici: Handbook of Number Theory. II. 2004, S. 189–190, 208.
  3. Die hierbei auftretende arithmetische Funktion ist die nach Leonhard Euler benannte eulersche Phi-Funktion.