Die schwache Hyperladung (W für engl. weak, schwach) ist in der Teilchenphysik eine Quantenzahl von Elementarteilchen im Zusammenhang mit der elektroschwachen Wechselwirkung. Im Gegensatz zur elektrischen Ladung tritt die schwache Hyperladung eines Teilchens im Alltag nicht in Erscheinung.

Die spontane Symmetriebrechung der elektroschwachen Symmetriegruppe durch den Higgs-Mechanismus setzt die schwache Hyperladung in Beziehung mit der dritten Komponente des schwachen Isospins und der elektrischen Ladung. Aufgrund dieser Symmetriebrechung ist die schwache Hyperladung, so wie der schwache Isospin, keine Erhaltungsgröße (vgl. Fabri-Picasso-Theorem).

Hintergrund

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Die schwache Hyperladung ist die Ladung der im Standardmodell auftretenden  -Symmetriegruppe, der Kreisgruppe. Die Existenz dieser Symmetriegruppe bedeutet, dass sich die Bewegungsgleichungen für die Wellenfunktion   der Materieteilchen (Fermionen) nicht ändern dürfen unter der Transformation

 

mit

Mit einer solchen Symmetrie ist stets die Existenz bosonischer Eichfelder verbunden. Das zur schwachen Hyperladung gehörige bosonische Eichfeld ist das physikalisch nicht beobachtbare B0-Boson. Durch den Higgs-Mechanismus wird die  -Symmetrie des Standardmodells gebrochen, und das  -Boson mischt mit einem der Eichbosonen der  -Symmetrie zu den beobachtbaren massiven Z-Bosonen   und masselosen Photonen  ; die anderen beiden Eichbosonen der   sind durch diese Mischung nicht betroffen.

Die Zuordnung der schwachen Hyperladungen zu den einzelnen Teilchen im Standardmodell ergibt sich aus der Forderung nach Anomaliefreiheit des Standardmodells, sodass die schwachen Hyperladungen bis auf eine generelle Normierungskonstante eindeutig festgelegt sind.[1]

Die schwache Hyperladung ist

  • für linkshändige Leptonen:  
  • für linkshändige Quarks:  
  • für rechtshändige geladene Leptonen:  
  • für rechtshändige Quarks des up-Typs:  
  • für rechtshändige Quarks des down-Typs:  .

Rechtshändige ungeladene Leptonen (d. h. rechtshändige Neutrinos) existieren nach dem Standardmodell nicht; in einigen weiterführenden Theorien sind sie Majorana-Fermionen und tragen als ihre eigenen Antiteilchen  .[2]

Zusammenhang mit der elektrischen Ladung

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Die elektrische Ladung ist mittels der schwachen Hyperladung und der dritten Komponente des schwachen Isospins definiert durch die Beziehung:

 

Dieser Zusammenhang ergibt sich durch die Brechung der elektroschwachen Symmetriegruppe, nach der diese Kombination von Ladungen das Quantenvakuum weiterhin annihiliert.

Eine andere Normierung der schwachen Hyperladung wählt diese so, dass   gilt (und die obigen Werte für die Hyperladung halbiert werden müssen).

Zusammenfassend ist also:

Linkshändig el. Ladung
 
schw. Isospin
 
schw. Hyperldg.
 
Rechtshändig el. Ladung
 
schw. Isospin
 
schw. Hyperldg.
 
Leptonen   0 −1
  −1 −½ −1   −1 0 −2
Quarks   +2/3 +1/3   +2/3 0 +4/3
  −1/3 −½ +1/3   −1/3 0 −2/3

Die down-artigen Quarks   in dieser Tabelle sind in den Eigenzuständen der schwachen Wechselwirkung. Diese sind nicht die durch Detektoren messbaren Masseneigenzustände  , sondern eine Linearkombination davon. Den Übergang zwischen der Masseneigenbasis und der Eigenbasis der schwachen Wechselwirkung liefert die CKM-Matrix.

Siehe auch

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Quellen und Fußnoten

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  1. J. A. Minahan et al.: Comment on anomaly cancellation in the standard model. In: Phys. Rev. D. Band 41, Nr. 2, 1990, S. 715–716 (englisch).
  2. Mattew D. Schwartz: Quantum Field Theory and the Standard Model. 1. Auflage. Cambridge University Press, Cambridge 2014, ISBN 978-1-107-03473-0 (englisch).