Wikipedia Diskussion:Humorarchiv/Proofreadersche Primzahl

Beweis?

Gibt es einen Beweis für die angegebene obere Schranke? --Wilhans Komm_herein! 21:54, 10. Dez 2005 (CET)

Steht schon in der Löschdiskussion: Jede Ziffer ist höchstens 9, also ist die Quersumme bei n Stellen höchstens 9n. Da die Quersumme auch gleich $n^{2}$ sein soll, kann n höchstens 9 sein. Bei genau neun Stellen müsste die Zahl aus neun Neunen bestehen, das ist keine Primzahl, also kann eine proofreadersche Primzahl höchstens acht Stellen haben. Dann muss man nur noch die 152 größeren achtstelligen Zahlen durchprobieren ;-) --Gunther 21:57, 10. Dez 2005 (CET)

Darf ich mich damit rühmen, den Satz als erster bewiesen zu haben? --Scherben 10:11, 14. Dez 2005 (CET)

Hey, cool. Meine erste Literaturangabe in der Wikipedia. ;) --Scherben 21:25, 19. Dez 2005 (CET)

Hatte ich bereits gelesen und verstanden. Es sollte aber im Artikel stehen. Ist das nicht so üblich? --Wilhans Komm_herein! 22:05, 10. Dez 2005 (CET)

Nein.--Gunther 22:06, 10. Dez 2005 (CET)

Gilt das für die Mathematik im allgemeinen oder nur für die Wikipedia, daß Behauptungen nicht bewiesen werden müssen? Vorhin behauptete jemand in einer Löschdiskussion, daß man URV einfach vermuten darf, nicht beweisen muß. --Wilhans Komm_herein! 22:13, 10. Dez 2005 (CET)

In der WP müssen Aussagen belegt, nicht bewiesen werden. Da dieser Artikel ohnehin Theoriefindung pur ist, ist das natürlich nicht möglich. Ich verstehe allerdings immer noch nicht, wieso Du oben "gibt es einen Beweis?" fragst, wenn Du schon einen kennst.--Gunther 22:16, 10. Dez 2005 (CET)

Schon mal etwas von einer rhetorischen Frage gehört? --Wilhans Komm_herein! 22:20, 10. Dez 2005 (CET)

Du solltest sie etwas besser erkennbar gestalten, denn ich komme mir veräppelt vor, wenn ich mir die Mühe einer Antwort gemacht habe.--Gunther 22:36, 10. Dez 2005 (CET)

Wie wär's mit dem Quellcode eines Programms in Pascal oder C++ zur Berechnung der ProofPrimes oder ähnlichen Verzierungen eines jeden gscheidn Mathematik-Artikels? Gardini 22:15, 15. Dez 2005 (CET)

Nachbesserung

Zuerst einmal ein Kompliment an die Autoren für diese Idee und ihre Entstehungsgeschichte. Ich hab's jetzt erst entdeckt, aber über die Lektüre sehr geschmunzelt. Als kleine Ergänzung steuere ich noch ein VBA-Skript samt Ausgabe dazu bei. Interessanterweise entdeckte ich so noch sieben weitere PPs, nämlich zwei vier-, drei fünf- und zwei siebenstellige Zahlen. Leider weiss ich natürlich nicht, welche es genau sind, vermute aber es hat was mit dieser Regel zu tun: „Proofreadersche Primzahlen gleicher Stellenanzahl unterscheiden sich durch ganzzahlige Vielfache von 18.“. Ist das vielleicht ein Fehlschluss? Kann jemand bei der Aufklärung helfen? Gruß --Schwalbe D | C | V 12:23, 17. Jul 2006 (CEST)

1. Das hier ist ein Archiv, Änderungen also eigentlich generell unerwünscht.

2. Der Code ist falsch.

3. Die Aussage mit der Teilbarkeit durch 18 ist korrekt: Zahlen gleicher Quersumme unterscheiden sich um ein Vielfaches von 9, und Primzahlen größer als 2 sind ungerade, unterscheiden sich also um Vielfache von 2.

--Gunther 12:36, 17. Jul 2006 (CEST)

zu 1. LoL, viel Spaß bei der Durchsetzung auch hier. Ich hab das aufgegeben und so sinnvoll ist es wohl auch nicht.

zu 2. OK, habe jetzt mal die Liste der ersten PPs mit meiner Liste verglichen. Der Primzahltester hatte ein kleines Problem und daher die Quadratzahl 1681 für prim erklärt. :-( Andererseits fehlte 1609 in der Liste der ersten PPs! ;-) Insgesamt stimmt die Statistik jetzt aber überein.

zu 3. Danke, guter Hinweis - obwohl ich den Beweis für Faktor 9 nicht hinkriege oder finde. Empirisch stimmts jedoch und damit könnte man den Code noch beschleunigen, indem weitere 2/3 der Tests entfallen (bisher ist Faktor 6 berücksichtigt).

Gruß --Schwalbe D | C | V 14:26, 17. Jul 2006 (CEST) P.S.: Ich wünsche mir von meinem Adminkollegen etwas mehr Freundlichkeit. Wir sind hier nicht im Artikelraum und ich auch keine x-beliebige Schüler-IP. ;-)

Eine Zahl unterscheidet sich von ihrer Quersumme stets um ein Vielfaches von 9. (Beweis: Ist $n=\sum a_{i}10^{i}$ die Dezimaldarstellung, dann ist die Differenz zwischen der Zahl und ihrer Quersumme $n-\sum a_{i}=\sum a_{i}(10^{i}-1)$, und $10^{i}-1$ ist als diejenige Zahl, die aus $i$ Ziffern "9" besteht, durch 9 teilbar. Das ist i.w. die Teilbarkeitsregel für 9.) Haben also zwei Zahlen $n_{1}$ und $n_{2}$ beide die Quersumme $q$, so sind $n_{1}-q$ und $n_{2}-q$ durch 9 teilbar, also auch $n_{1}-n_{2}=(n_{1}-q)-(n_{2}-q)$.

Ich wollte nicht unfreundlich wirken, eher neutral-sachlich.--Gunther 15:21, 17. Jul 2006 (CEST)

Vielen Dank, diesen Beitrag empfand ich nicht nur als neutral, sondern sogar sehr freundlich und dazu noch lehrreich. :-) --Schwalbe D | C | V 16:14, 17. Jul 2006 (CEST)