ROJOCON

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Hyperdieter (Diskussion) 17:45, 15. Dez. 2021 (CET)Beantworten

Hallo Hyperdieter,

Du hast meine letzte Fassung nicht kommentiert, und so habe ich eine neue, weit bessere zu bieten.

Wie gefällt Dir diese?

Schöne Grüße

ROJOCON

Behauptung: Das offizielle Ꙥ ist falsch, und das Ꙥ der Konstruktion ist das reale Ꙥ: 3,1415.9697.4172.1821

Beweis: Ꙥ ist definiert als das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser, und auf

diesem Lehrsatz baut sich der folgende Beweis auf:

Das Quadrat A1 hat den Umfang 4, und der Umfang seines flächengleichen Kreises A1, welcher mit dem Ꙥ der Konstruktion (3,1415.9697.41) berechnet wird, beträgt 3,5449.1013. Die Differenz zwischen den beiden Umfängen ist 4 - 3,5449.1013 = 0,4550.8986. 0,4550.8986² = 0,2071.0678. Dies ist die Strecke einer der vier diagonalen Eckverbindungen zwischen dem Quadrat A1 und dem eingeschlossenen halb so großen Quadrat A 0,5.

Mit der konstanten Zahl 0,2071.0678, bzw. eines Vielfachen davon, lassen sich bei jedem Quadrat seine Diagonale und seine Seite berechnen, wie z.B.:

Quadrat A1: Seite 1 + 2*0,2071.0678 = 1,4142.1356 = Diagonale. Quadrat A2: Seite 1,414.2135 – 0,4142.135 = 1 = halbe Diagonale. Quadrat A4: Seite 2 + 2* 0,4142.1356 = 2,8284.2712 =Diagonale.

Mathematische Gesetzmäßigkeit: Quadriert man die Differenz zwischen den Umfängen eines Quadrates und seines flächengleichen Kreises, (der letztere wird mit dem Konstruktions-π berechnet), und dividiert den Potenzwert durch die Fläche des betreffenden Quadrats, so ergibt sich stets die Zahl 0,2071.0678. Dies ist eine konstante Zahl (sqrt2 = 1,414.2135.62. 1,414.2135.62 – 1 = 0,4142.1356. 0,4142.1356/2 = 0,2071.0678)

Bei der analogen Berechnung mit dem offiziellen π lautet die Zahl, um die es hier geht, 0,2071.090.4 1 + 2*0,2071.0900.4 = 1,4142.1800.8. Diese führt in die Irre, denn die Diagonale ist in dem Quadrat A1= 1,4142.1356.

Braucht es über dieses Axiom hinaus noch weiterer Beweise für die Richtigkeit des ꙥ der Konstruktion?

Letzteres berechnet präzise eine konstante Zahl, und bei der analogen Berechnung mit dem offiziellen π läuft das aus aus dem Ruder! Es leuchtete ohnehin nicht ein, dass π keine berechenbaren Wurzeln im Kreis-Quadrat-Gefüge haben sollte und nur mit vielen Rechengängen,die wohl auch Abweichungen bedingen, zu konstruieren war, wo Mathematik doch reine Logik ist! .

Weitere, das π der Konstruktion bestätigende Berechnungen:

1. Die Wurzel aus dem Quotienten der Division 4/K-π ist 1,1283.7839. Die Multiplikation der halben Seite eines Quadrats mit dieser Konstanten führt gesetzmäßig zum Radius des dem Quadrat flächengleichen Kreises.

2. Die Wurzel aus dem K-π ist 1,7724.5506.9. Die Seite eines Quadrats, dividiert durch diese Konstante ergibt auch gesetzmäßig den Radius des dem Quadrat flächengleichen Kreises.

Diese Gesetzmäßigkeiten werden am Quadrat A 0,5 demonstriert. Ohne direkte Bedeutung für einen Beweis wird auf 2 markante Werte, die bei der Berechnung auftauchen hingewiesen: 2,8284.2712.4 (Umfang des Quadrats A 0,5 und auch Diagonale des Quadrats A4) und 2,5066.2999.1 (Umfang des Kreises A 0,5 und auch Diagonale des Quadrats A3,1415.969741).

Die Seite des Quadrats A0,5 ist 0,7071.06781, die halbe Seite also 0,3535.5338.8. 0,3535.5338.8* 1,1283.7839 = 0,3989.4200.5 = Radius des dem Quadrat A0,5 flächengleichen Kreises.

Die Seite des Quadrats A0,5 = 0,7071.06781. 0,7071.0678.1 /1,7724.5506 = 0,3989.4200.5 = Radius des dem Quadrat A0,5 flächengleichen Kreises.

Die vorstehenden Berechnungen sind mit dem π der Konstruktion durchgeführt. Analoge Berechnungen mit dem offiziellen π führen hier zu exakt demselben Ergebnis. Das ist damit zu erklären, dass das kleinere offizielle π durch den unrichtig zugeteilten zu großen Radius 1 kompensiert wird.

Der reale Wert des Radius der Kreisfläche A3,1415.9265.3 (off. π), hier mit dem π der Konstruktion berechnet: 3,1415.9265.3/3,1415.9697.4 = 0,9999.9862.4. sqrt0,9999.9862.4 = 0,9999.9312.3

Eine analoge Berechnung, bei der man den Radius der Kreisfläche des π der Konstruktions mit dem offiziellen π berechnen will, ergibt 1,0000.0068.7, einen irrealen Wert, denn das π der Konstruktion ist auf dem Radius 1 aufgebaut.

© RJC 1 2022 --RJC1939 (Diskussion) 15:59, 28. Jan. 2022 (CET)Beantworten

Benutzerseite gelöscht

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Hallo Hyperdieter,

da ich neu bei viXra bin, bitte ich meine Formfehler zu entschuldigen, auch bin ich als 82 jähriger Opa nicht so fit mit dem PC. Würdest Du denn folgende abgespeckte, erst einmal auf das Wesentliche gekürzte Version meiner Konstruktion "Die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal" in viXra aufnehmen?

Schöne Grüße von ROJOCON

"Die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal"

In der Mathematikzeitschrift "Die Wurzel" wurde im Juni 2018 "Eine Näherungskonstruktion zur Quadratur des Kreises" mit dem resultierenden Wert für π von 3,1415.9697.4172 veröffentlicht. Die Fläche des konstruierten Quadrats weicht dabei von der Fläche des Einheitskreises mit dem offiziellen π und dem Radius 1 um weniger als 0,0001 ab. Eine weitere analoge Konstruktion, welche exakt zu demselben π-Ergebnis führt, wird hier beschrieben:

Diese Konstruktion erfolgt auch im Bereich der Quadrate A2 und A4. Der Einheitskreis wird vom Quadrat A4 tangierend umschlossen, und ersterer umschließt das Quadrat A2, indem er seine Eckpunkte touchiert. Die Konstruktion erfolgt mit Hilfe eines Dreiecks, dessen Seiten Relationsmaße aus dem Gefüge der Quadrate A2 und A4 haben.

Die Seite c des Dreiecks hat die Länge 0,5, die Seite a misst 0.2071.0678 und die Seite b hat nach Pythagoras die Länge von 0,4550.8986.

Die Seite c hat den Wert von 1/4 der Quadratseite A4 (2) = 0.5. Die Seite a ist die Differenz zwischen den Diagonalen der Quadrate A2 und A4, also . 2,8284.2712. 2,8284.2712- 2 (2* Radius 1) = 0,8 284.2712. 0,8284.2712 geteilt durch 4 = 0,2071.0678 sqrt0,2071.0678 = 0,4550.8986.

Letzter Konstruktionschritt: Seite b 0,4550.8986/2 = 0,2275.4493. Seite des Quadrats A4 = 2. 2 - 0.2275.4493 =1,7724.5507. 1,7724.5507²= 3 ,1415.9697.

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