Muñoz de la Nava war vor allem auf der ATP Challenger Tour erfolgreich. Seinen ersten Titel im Einzel gewann er dort zwar erst 2011, zuvor sicherte er sich aber bereits 13 Titel im Doppel. Es kamen bis 2019 sieben weitere dazu. Bis auf einen Titel gewann der Spanier alle Titel auf Sand. Auf der ATP World Tour erzielte er 2012 sein bestes Ergebnis in Estoril, als er als Qualifikant bis ins Viertelfinale vordringen konnte. Dabei schlug er neben Javier Martí auch den gesetzten Italiener Flavio Cipolla. Im Doppel erreichte er zudem einmal in Hamburg ein Finale. Bei Grand-Slam-Turnieren gelang ihm 2012 bei den French Open erstmals die Qualifikation für das Hauptfeld. Er verlor jedoch sein Auftaktspiel gegen Marin Čilić glatt in drei Sätzen. Er kam bei mittlerweile fünf Teilnahmen nicht über die Auftaktrunde hinaus. 2019 gab er sein Karriereende bekannt.[1]