Seine Eltern Oleg, ein Usbeke, und Klawdija zogen mit ihm drei Monate nach seiner Geburt nach Taschkent, wo er gemeinsam mit einem Bruder aufwuchs. Er begann mit fünf Jahren, Tennis zu spielen. Seine Mutter ist Tennistrainerin. Aufgrund eines Autounfalls im Jahr 2001 musste er zwei Jahre lang pausieren. Anfangs meinten seine Ärzte, dass er wohl niemals wieder einen Tennisschläger würde halten können, doch im April 2003 begann er wieder mit dem Training.
2006 erhielt Istomin eine Wildcard für die Australian Open, schied jedoch bereits in der ersten Runde gegen den späteren Turniersieger Roger Federer, die damalige Nummer 1 der Weltrangliste, aus. 2008 erreichte er beim selben Turnier die zweite Runde, in der er gegen Lleyton Hewitt verlor.
2012 nahm er an den Olympischen Spielen teil, bei denen er in der Einzelkonkurrenz das Achtelfinale erreichte. Dort unterlag er wiederum Federer glatt in zwei Sätzen.
2017 schlug er bei den Australian Open in der zweiten Runde überraschend den an Nummer zwei gesetzten Novak Đoković in fünf Sätzen. In der dritten Runde besiegte er zudem Pablo Carreño Busta, scheiterte dann aber im Achtelfinale an Grigor Dimitrow.
2018 gewann er die Goldmedaille im Einzel bei den Asienspielen.
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