Diskussion:Beschleunigtes Bezugssystem

"Gegenteil des Inertialsystems" - das ist ne kühne Behauptung... -- Amtiss, SNAFU ? 14:25, 18. Jul 2006 (CEST)

Dynamik

der Abschnitt beschreibt Trägheitskräfte. Das ist auch unter Formeln im Artikel Trägheit nachzulesen. Integration in Trägheitskraft?-- Wruedt (Diskussion) 07:26, 2. Jul. 2012 (CEST)

"In einem Bezugssystem, das im freien Fall ist, ist die Schwerkraft ausgeschaltet."

Der Satz ist vollkommen richtig, man muss nur die Bedingung "In einem BS..." im vollen Sinn von "in" nehmen. Die Schwerkraft lässt sich nämlich nur von einem anderen BS aus feststellen, also von außeralb des gemeinten BS. TechMech-mäßig würde man wohl vorziehen zu sagen, in einem frei fallenden BS erfahren alle (ansonsten kräftefreien) Körper dieselbe Schwerebeschleunigung, also relativ zueinander gar keine. Aber eben diese Sichtweise ist an das (meist) erdfeste BS gebunden. Daher revertierre ich Wruedts Streichung. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:16, 9. Apr. 2019 (CEST)

Der Satz ist Unsinn. Nach Newton 3 ist die Gravitation eine Wechselwirkungskraft (s. Newtonsches Gravitationsgesetz) die niemals "abgeschaltet" werden kann, auch nicht in irgend wie gearteten BS. Der revert war daher ungegründet.--Wruedt (Diskussion) 07:34, 10. Apr. 2019 (CEST)

In einem frei fallenden BS wird auch nichts einfacher. Die Schwerkraft muss ja immer noch berücksichtigt werden. Es kommt halt noch eine Scheinkraft (hier -m*a_trans = -m*g dazu). Man könnte ev. sagen, dass man solche Systeme als körperfeste Systeme eines Raumflugkörpers benutzt.--Wruedt (Diskussion) 07:52, 10. Apr. 2019 (CEST)

Dann bist Du jetzt am Ball, die gängigen Physiklehrbücher umzuschreiben. Von Einsteins ART ganz zu schweigen. (Hör doch mal auf, den TM-Sprech als die einzige darstellungswerte Version zu sehen.) Aber ich warte jetzt mal auf weitere Stimmen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 10:01, 10. Apr. 2019 (CEST)

Es geht nicht drum Physik-Bücher umzuschreiben. Die Aufzählung stand unter dem Satz: "Das ist meist dann der Fall, wenn das Bezugssystem so gewählt wird, dass die Bewegungen relativ dazu einfach werden:". Dazu passte der Aufzählungspunkt nicht. IÜ bewegen wir uns bei dem Artikel im Bereich von Newton 1 bis 3. Man hätte einfach nur im Artikel weiterlesen müssen bis a_trans, bervor der revert-Knopf gedrückt wird. Dann wär klar geworden, dass die Gravitationskraft eine äußere Kraft ist, übrigens in der Physik kein Haar anders als in der TM. Anmerkungen zur ART sind maximal einen Nebensatz wert, bzw. sollten in entsprechenden Artikeln behandelt werden. Mit der Aufstellung von Bew.gleichungen in geeignet gewählten BS hat das nichts zu tun.--Wruedt (Diskussion) 11:12, 10. Apr. 2019 (CEST)

Zum Teil hast Du recht, ich hatte den Kontext nicht so berücksichtigt. Aber ich möchte das in Physik häufig benutzte Beispiel drin behalten und hab es jetzt vollständiger und kontextgerechter formuliert und wieder eingefügt.--Bleckneuhaus (Diskussion) 13:08, 11. Apr. 2019 (CEST)

Wenigstens nicht mehr abgeschaltet. Frag mich aber trotzdem warum Physiker so gern Scheinkräfte bemühen. Das ist reinste Mathe, bei der man Vektorrechnung und Ableitungsregeln braucht. Warum man da versucht physikalischen Inhalt reinzuinterpretieren (ev. sogar Schwerelosigkeit) will mir nicht einleuchten.--Wruedt (Diskussion) 15:25, 11. Apr. 2019 (CEST)

warum? Weil Physiker sich nicht auf das vermeintliche Inertialsystem Erde (bei besonderem Anlass mit korrigierenden Zusatztermen) beschränken lassen wollen. Das hab ich jetzt aber hier hoffentlich zum letzten Mal gesagt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 19:23, 11. Apr. 2019 (CEST)

Scheinkräfte gibt's in jedem Auto s. Räder. Aber glaubt's Du dass auch nur ein einziger Satellit ohne Ingenieure im Weltall wäre. Man sollte im Bereich klassische Mechanik deshalb keinen Unterschied herbeireden, wo es ev. bis auf manche Ausdrucksweise keinen gibt. Das sollte auch vor weiterer unnötigen Disk's schützen.--Wruedt (Diskussion) 08:13, 12. Apr. 2019 (CEST)

Redundanz Corioliskraft, Beschleunigtes Bezugssystem#Kinematik, Trägheitskraft, Kinematik#Relativbewegung.

Der Entwurf für die kinematischen Formeln in bewegten Bezugssystemen auf Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten soll baldigst in den Artikel Beschleunigtes Bezugssystem eingebaut werden, um durch Links die bestehende Redundanz mit den folgenden Artikeln beseitigen zu können: Corioliskraft, Beschleunigtes Bezugssystem#Kinematik, Trägheitskraft, Kinematik#Relativbewegung.--Bleckneuhaus (Diskussion) 21:44, 31. Okt. 2019 (CET)

Warum in den Artkel Bezugssystem? War nicht eher Konsens, dass hier (Beschleunigtes Bezugssystm) der richtige Ort ist? --Digamma (Diskussion) 21:58, 31. Okt. 2019 (CET)

Oh ja, verd... --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:10, 31. Okt. 2019 (CET)

Den völligen Ersatz in allen Artikeln durch deinen Entwurf, halte ich nicht für angemessen. Es wird eine neue (ungewöhnliche) Notation eingeführt (Grossbuchstaben für die Bewegung des Bezugssystems, v_trans, a_trans). Da z.B. in Trägheitskraft einige Sonderfälle mit der dort eingeführten Notation behandelt werden, sollte das dort so bleiben. Ein Link auf beschl. BS kann trotzdem nicht schaden, da immerhin ein Bild drin ist. Den Umweg über die Basisvektoren halt ich persönlich für überflüssig (Definition der Vektoren im BS), aber vielleicht ist das ja Geschmackssache. Was die Operatorschreibweise angeht, sollte ev Digamma einen Blick drüberwerden, ob das seinen "Mathe-Segen" findet (Hab das so noch nicht gesehen). Was z,B. v' ist, kann ganz unkompliziert Geschwindigkeit entnommen werden. Die zweiten Ableitungen von r' zur Herleitung von a' sind unnötig, da sie im weiteren Verlauf nicht benötigt werden. a' wird durch Ableitung von v' gewonnen. Die didaktisch beste Variante wie die Terme gewonnen und zusammengefasst werden, findet sich mittlerweile dank Digamma in Corioliskraft. Der Satz, dass die Operatorgleichung zweimal angewandt wird, ersetzt das nicht annähernd. Wer Bescheid weis, liest drüber, OMA ist verwirrt.--Wruedt (Diskussion) 09:59, 1. Nov. 2019 (CET)

Transformation

Stör mich an der "Transformation". Im Sinne der TM ist das keine Transformation. Dazu bräuchte man noch die Orientierung von K' in Bezug auf K z.B. in Form der Eulerschen Winkel. Die tauchen hier nirgends auf, also kann man auch keine Transformationsmatrix berechnen. Hier wird schlicht eine Bewegung zusammengesetzt aus der Bewegung des BS und der Relativbewegung unter Beachtung von Ableitungsregeln.--Wruedt (Diskussion) 11:01, 15. Nov. 2019 (CET)

Mir scheint, TM kennt "Transformation" nur als "Koordinatentransformation". In der Physik wird das Wort meines Wissens sehr viel allgemeiner gebraucht, zumal ein Bezugssystem noch nicht einmal ein bestimmtes KS impliziert (vgl. kartesisch vs sphärisch, etc.). Wenn TMler bei der Darstellung durcheinanderkommen könnne, dann soll man warnend darauf hinweisen, aber nicht immer zu 100% die TM-Normnen übernehmen. Meine Meinung.(Im übrigen komme ich gerade nicht richig zum Arbeiten an diesem Themenkomplex, zuviel anderes dringend zu tun.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:16, 15. Nov. 2019 (CET)

Wenn's viel allgemeiner wäre, müsste zumindest was über Koordinatentransformation (zur Abgrenzung) drin stehen. Denn was hier gemacht wird, ist "eigentlich" nur die halbe Miete. Ein BS hat ja nicht nur den Zweck die Lage eines Punkts zu beschreiben, sondern auch die Lage eines Körpers. Der einzige Artikel wo man etwas darüber erfährt ist Rotation (Physik). In der TM ist das Koordinatensystem bei diesen Gleichungen auch nicht festgelegt. Es handelt sich um Vektorgleichungen, die unabhängig vom BS sind.--Wruedt (Diskussion) 11:30, 15. Nov. 2019 (CET)

Das verstehe ich nicht. Vektorgleichungen sind unabhängig von einer Vektorbasis. Aber nicht unabhängig vom Koordinatenursprung. Also auch abhängig vom BS. Streng genommen kann man ohne BS gar nicht von einem Ort reden. Ohne BS macht es keinen Sinn, von zwei Ereignissen, die zu verschiedenen Zeitpunkten stattfinden, zu sagen, dass sie am gleichen Ort oder an verschiedenen Orten stattfinden. Das ist der Zweck eines Bezugssystems. Ohne Bezugssystem kann man nicht von Ruhe oder Bewegung sprechen.

In der Praxis macht man es sich natürlich einfacher und definiert ein bestimmtes BS als fest. Dann kann man alle Ortsvektoren auf einen in diesem BS festen Punkt als Ursprung beziehen. --19:37, 15. Nov. 2019 (CET) (unvollständig signierter Beitrag von Digamma (Diskussion | Beiträge) )

So war's auch gemeint (Vektorbasis). In Disk's drückt man sich nicht immer druckreif aus. Sprich in welchem konkreten Koordinatensystem die Terme der Vektorgleichung dargestellt sind, spielt zunächst keine Rolle.--Wruedt (Diskussion) 09:45, 16. Nov. 2019 (CET)

Fettes K für das Bezugssystem

Ist es nötig, das Bezugssystem durch ein fettes K zu bezeichnen? Für mich macht das den Text unruhig und ich sehe den Nutzen nicht. --Digamma (Diskussion) 19:39, 15. Nov. 2019 (CET) @Bleckneuhaus: Ich empfinde den Text tatsächlich durch das fette K schwerer zu lesen. Das fette K folgt auch meines Wissens keiner Konvention. --Digamma (Diskussion) 15:48, 16. Nov. 2019 (CET) Na schön, sind wahrscheinlich halt so Gewohnheiten, und jede Norm ist verbindlich oder auch nur wünschenswert. Aber wenn's hilft - mach's wieder unfett. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:54, 16. Nov. 2019 (CET)

Koordinatensystem

Nach DIN ISO 8855 #2.1 sind das Bezugssysteme. Explizit wird in #2.2 auf das "inertiale Bezugssystem (Newtonsches Bezugssystem, en: inertial referenc frame)" verwiesen. Koordinatensysteme sind schon spezieller. Es ist an der Stelle noch nicht mal festgelegt, ob es sich um Zylinderkoordinaten oder karthesische Koordinaten handelt. Koordinatensysteme braucht man erst, wenn man konkret rechnet.--Wruedt (Diskussion) 13:17, 16. Nov. 2019 (CET)

Reden wir vom selben Abschnitt? Bei mir wird schon im zweiten richtigen Satz danach von bestimmten Koordinaten geredet. In der Abb. sind die zugehörigen Basisvektoren auch eingezeichnet. - Kannst Du die Stelle aus DIN ISO 8855 #2.1 zugänglich machen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:18, 16. Nov. 2019 (CET)

Abschnitt 2.1: Bezugssystem (en: reference system). geometrische Ungebung, in der alle Punkte in Bezug zueinander und zu jeder Zeit festgelegt sind (nicht signierter Beitrag von Wruedt (Diskussion | Beiträge) 17:40, 16. Nov. 2019 (CET))

Man braucht ein Koordinatensystem, damit man die Ableitung eines zeitabhängigen Vektors bezüglich des Bezugssystems ausrechnen kann, weil man ja immer die Koordinatenfunktionen ableitet. Anschließend kann man das konkret gewählte Koordinatensystem wieder vergessen. --Digamma (Diskussion) 15:55, 16. Nov. 2019 (CET)

So isses. Einen Weg ohne Koordinaten, nur mit Vektor(pfeil)en, gibt es wohl auch, dürfte aber umständlicher zu beschreiben sein. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:57, 16. Nov. 2019 (CET)

Das wäre eine Weltlinie in der Raum-Zeit. --Digamma (Diskussion) 16:17, 16. Nov. 2019 (CET)

Glaub wir verstehn und falsch. Ein Koordinatensystem braucht man maximal um das omega x Konstrukt zu erklären. In welchem konkreten Koordinatensystem die Gleichung vec v = vec v_trans + vec omega x vec r' + vec v' ausgeführt wird, ist nicht gesagt. In besagter DIN wird jedenfalls zwischen Bezugssystemen, Achsensystemen und Koordinatensystemen unterschieden. Bevor ich für irgend was verdächtigt werde. Das stammt noch aus einer wesentlich älteren ISO. Aber meinetwegen.--Wruedt (Diskussion) 16:56, 16. Nov. 2019 (CET)

Ich habe nichts Gegenteiliges gesagt. --Digamma (Diskussion) 18:36, 16. Nov. 2019 (CET)

Koordinaten

Warum heißen die Koordinaten des Ortsvektors ${\vec {r}}$ eigentlich $x_{i}$? Ist das so üblich? Was ich kenne, ist, dass man die Koordinaten $x$, $y$ und $z$ nennt. Wenn man sie aber durchnummeriert, wäre dann nicht $r_{i}$ logischer? Oder umgekehrt, dass man den Ortsvektor ${\vec {x}}$ nennt? --Digamma (Diskussion) 16:03, 16. Nov. 2019 (CET)

In der Physik sind alle Benennungen verhandelbar und Sache der Konvention, so auch hier mit x bzw. r. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:00, 16. Nov. 2019 (CET)

Dann frag ich mal, ob sonst jemand eine Meinung dazu hat. @Wruedt:? --Digamma (Diskussion) 18:33, 16. Nov. 2019 (CET)

Tendiere eher zu x_i, denn bei Mehrkörpersystemen gibt's mehrere Ortsvektoren, die dann eher mit vec r_i bezeichnet würden.--Wruedt (Diskussion) 18:55, 16. Nov. 2019 (CET)

Man könnte sich die Komponentendarstellung aber auch ganz sparen. In Assmann S. 77 kommt man direkt vektoriell auf dr und damit auf das omega X Konstrukt. Dass man Vektoren elementweise ableitet versteht sich eigentlich von selbst und muss nicht in einer Summenformel versteckt werden.--Wruedt (Diskussion) 19:22, 16. Nov. 2019 (CET)

Im bewegten Koordinatensystem hat man es mit einer Linearkombination von Basisvektoren, die selbst zeitlich veränderlich sind, zu tun. Da ist es ein Unterschied, ob man nur die Koeffizienten ableitet oder auch die Basisvektoren. Genau dieser Unterschied füht ja zu dem "omega × ..."-Term. Ich weiß nicht, wie man das erklären kann, ohne es explizit zu machen. --Digamma (Diskussion) 19:37, 16. Nov. 2019 (CET)

PS: Welche Ausgabe von Assmann meinst du? Ich finde nur Rechnungen mit Basisvektoren. --Digamma (Diskussion) 19:48, 16. Nov. 2019 (CET)

Eine koordinatenfreie Herleitung wäre schon interessant für den Artikel. Aber den Assmann/Selke Bd. 3 gibt es hier nicht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:23, 16. Nov. 2019 (CET)

das auf S.77. Steht zwar unter dem Hauptkapitel Polarkoordinaten, gilt aber auch allgemein, da jeder Vektor in K' in K rotiert. Das omega x Konstrukt kann daher nicht nur auf die Basisvektoren, sondern auf jeden Vektor in K' angewandt werden.--Wruedt (Diskussion) 07:35, 17. Nov. 2019 (CET)

Ja natürlich. Aber das, was hier steht, ist noch nicht das, was wir brauchen. Dass für jeden mitrotierenden Vektor ${\vec {x}}$ gilt ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}={\vec {\omega }}\times {\vec {x}}$ ist klar. (Hier geht es um die Ableitung bezüglich des festen Bezugssystems). Es geht um die Ableitung in Bezug auf das rotierende Bezugssystem von Vektoren, die sich bezüglich des rotierenden Bezugssystems verändern. Um ${\frac {\mathrm {d} '}{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}+{\vec {\omega }}\times {\vec {x}}$ herzuleiten, genügt das nicht, was da im Assmann/Selke steht. --Digamma (Diskussion) 16:42, 18. Nov. 2019 (CET) Nachträgliche Korrektur: Statt ${\frac {\mathrm {d} '}{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}+{\vec {\omega }}\times {\vec {x}}$ muss es natürlich ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}={\frac {\mathrm {d} '}{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}+{\vec {\omega }}\times {\vec {x}}$ heißen. --Digamma (Diskussion) 19:21, 18. Nov. 2019 (CET)

Seh ich genau so. Ich kann mir auch nicht vorstellen, wie der koordinatenfreie Wechsel des Standpunkts überhaupt formuliert werden könnte. (nicht signierter Beitrag von Bleckneuhaus (Diskussion | Beiträge) 17:56, 18. Nov. 2019 (CET))

So rum müsste es lauten ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}'={\frac {\mathrm {d} '}{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}'+{\vec {\omega }}\times {\vec {x}}'$. Und was ${\frac {\mathrm {d} '}{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}'$ ist versteht sich eigentlich von selbst. Man schaue nur mal in Geschwindigkeit bzw. Beschleunigung. Man muss die elementweise Ableitung im beschl. BS nicht explizit hinschreiben, sondern als bekannt voraussetzen. Damit erspart man sich die Summenformeln. So wie's dasteht ist es aber ev. didaktisch besser.--Wruedt (Diskussion) 18:54, 18. Nov. 2019 (CET)

Hast du nicht woanders betont, dass Vektoren im beschleunigten Bezugssystem dasselbe seien, wie Vektoren im festen Bezugssystem? Warum dann der Strich bei ${\vec {x}}$? Und möglicherweise versteht sich ${\frac {\mathrm {d} '}{\mathrm {d} t}}{\vec {x}}'$ von selbst, für mich aber nicht. Aber der Punkt ist der Zusammenhang zwischen den beiden Ableitungen. Und der versteht sich nicht von selbst. Um dessen Herleitung geht es. --Digamma (Diskussion) 19:16, 18. Nov. 2019 (CET)

PS: Ja, du hast recht, ich hatte den Strich auf der falschen Seite. --Digamma (Diskussion) 19:21, 18. Nov. 2019 (CET)