Diskussion:Elektrische Kapazität

Kapazität = Kondensator?

Ich möchte noch darauf hinweisen, dass eine "Kapazität" kein Kondensator ist. Eine solche Notation ist Laborjargon und wird dort auch von jedem verstanden. Sie ist aber nicht richtig. Die Kapazität ist eine Eigenschaft des Kondensators -- Benutzer:Maxw_E_technik

Stimmt, steht aber ja auch so im Artikel? --fubar 01:53, 26. Jun 2006 (CEST)

Im Artikel steht, dass der Begriff "Kapazität" "synonym" für "Kondensator verwendet" wird. Das Problem ist, dass das flapsige Gleichsetzen von "Kondensator" und "Kapazität" sowie "Spule" und "Induktivität" dazu führt, dass insbesondere Anfänger und Lerner von vornherein ein falsches Verständnis von elektrotechnischen Zusammenhängen entwickeln. -- Benutzer:Maxw_E_technik

Ich habe einen entsprechenden Hinweis eingefügt. Benutzer:Maxw_E_technik

Richtig. Insbesondere gehört der Bereich ab "Das Farad ist eine recht große Einheit" in den Artikel Kondensator. Zumal im Artikel inzwischen geklärt wurde, dass ein Akkumulator auch eine Kapazität trägt. -- 84.132.67.221 05:18, 13. Dez. 2006 (CET)

Kondensator (Elektrotechnik) existiert in epischer Breite. Daher dessen Beschreibung hier gelöscht. -- 84.132.71.221 19:55, 14. Dez. 2006 (CET)

Kapazität einer Reihen/Parallelschaltung

Eventuell könnte man noch nennen wie sich die Kapazität einer Reihen- bzw. Parallelschaltung berechnen lässt?!

→imho gehört der Gesamte Abschnitt 'elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung' aus dem Artikel Kondensator hierher verschoben, da die systemtheoretische Beschreibung eine allgemein Kapazitätsbedingte Sache ist.. 194.138.39.140 16:48, 30. Jan. 2008 (CET)

---

Ja, Das fänd ich auch gut! (nicht signierter Beitrag von 217.231.190.215 (Diskussion) 19:07, 21. Jan. 2012 (CET))

Kapazitanz != Kapazität

laut http://www.duden.de/duden-suche/werke/dgfw/000/032/Kapazitanz.32979.html ist die kapazitanz nicht gleichzusetzen mit der kapazität! (nicht signierter Beitrag von JohnPower (Diskussion | Beiträge) ) -- Uhr 11:42, 13. Jun. 2008 (CEST)

Richtig, das ist ein traditioneller Ausdruck für den Wechselstromwiderstand einer Kapazität. Werde die falsche Verwendung hier entfernen. Uhr 11:42, 13. Jun. 2008 (CEST)

Jetzt muss aber noch die Weiterleitung Kapazitanz bearbeitet werden. Uhr 11:44, 13. Jun. 2008 (CEST)

Warum unterschiedliche Terminologie?

Zitat aus dem Artikel: "Beim Akkumulator benutzt man einen an seine Eigenschaften angepassten Begriff für die Angabe seiner „Kapazität“. Vordergründig handelt es sich um eine zumeist in Amperestunden angegebene Ladungsmenge." Wir sollten davon ausgehen, dass hier Laien lesen, also wird der sich fragen, warum bei Akkus die Kapazität in Amperestunden angegeben wird, bei Kondensatoren hingegen in C. Und solange die relativierenden Worte "vordergründig", "meist", "seine Eigenschaften", etc. im Kontext nicht erklärt werden, sollte man sie auch im Text löschen, um nicht noch mehr Verwirrung zu stiften. Auf allen meinen Akkus sind die Amperestunden in Ah oder mAh angegeben und auf keinem einzigen in C. --Hr. Schäfer 13:55, 13. Jul. 2008 (CEST)

Dieses Problem lässt sich aber schnell aus der Welt räumen. Die elektrische Ladung C (Coulomb) wird in As angegeben. Bei einem Akku ist diese Ladungsmenge so groß, dass man sie mit Ah kennzeichnet. Vergleichbar ist das mit Gramm und Tonne. --84.60.229.183 14:38, 28. Okt. 2008 (CET)

Ich glaub die Antwort ist an der Frage vorbei. --Cepheiden 17:45, 28. Okt. 2008 (CET)

Falls die Worte "vordergründig" und "meist" Anstoß erregt haben sollten, dann kann ich aber den Verfasser des Artikels verstehen. Begründung: Ein Kondensator ist ein Energiespeicher für potentielle Energie. Nun könnte man erwarten, dass die "Kapazität" in Form einer Energieangabe erfolgt. Man gibt aber eben nur die elektrische Kapazität durch Coulomb in As an. Erst durch die zusätzliche Multiplikation mit der Spannung U erhält man einen Wert für die Energie.

Bei einem Akku wird die Spannung ebenfalls nicht mit -eingerechnet-, also keine Energieangabe gemacht. Obwohl es bei einem Akku schon eher um die gespeicherte Energie geht. "Vordergründig" bleibt man bei der Angabe einer Kapazität. Bei sehr kleinen Akkus erfolgt die Angabe in As, bei etwas größeren dann "meist" in Ah. Die (feste) Spannung wird zusätzlich angegeben. Der Grund für die zwittrige Angabe ist sehr einfach. 10 Ah lässt sich bequem lesen als: "Es kann für 10 Stunden ein Strom von 1 Ampere entnommen werden". Dies gilt für einen 6 Volt Akku genauso wie für einen 12 V Akku.

Bei sehr großen elektrischen Energiespeichern gibt man dann konsequent die Energie an und zwar in kWh. ---84.60.235.180 21:36, 28. Okt. 2008 (CET)

Hallo Wikis, vielleicht hilft ein kleiner Blick auf die Bestempelung eines herkömmlichen Akkus, mir hier vorliegend in der Bauform AA. Hier steht auf meinem Philips Akku nicht "capacitance" (Kapazität) sondern "capacity" (Ladefähigkeit). Wir sollten beim Artikel Akkumulator den dort verwendeten Begriff "Kapazität" einmal abchecken, ob dieser auch durch die Definitionen in der entsprechenden Norm abgedeckt ist. Schöne Grüße --Elcap 09:54, 14. Jul. 2008 (CEST)

Weißt du zufälligerweise welche Norm das sein könnte? Dann würd ich sie mal fix besorgen. --Cepheiden 17:45, 28. Okt. 2008 (CET)

Hallo Cepheiden, ich habe mal eben bei Google "Din Normen" eingegeben und dann den Begriff "Akkumulatoren. 150 Treffer. Hier die Norm der Grundbegriffe: DIN 40729 (wenn die Erklärung richtig ist), weitere Normen:40734, 736, 737, 738, 739, 741, 742, 736, 771 usw. Schöne Grüße --Elcap 18:54, 28. Okt. 2008 (CET)

Zeitkonstante

In den Formeln für die Spannung unter dem Thema "Zeitkonstante" könnte man doch für die Spannnung statt "V" den Buchstaben "U" verwenden. Dies würde doch korrekter aussehen oder? (nicht signierter Beitrag von 145.253.211.229 (Diskussion) 9:23, 28. Aug. 2008 (CEST))

Hmm, das stimmt sogar! --5ink4r 23:53, 22. Jan. 2009 (CET)

Einheit

Was bedeutet "gespeicherte Ladung" genau? Ist das die Ladungsmenge, die beim Kurzschließen von einer zur anderen Seite fließen würde? Oder ist es die Differenz an Ladung, also das Doppelte? -- Maxus96 17:29, 20. Apr. 2009 (CEST)

das doppelte ja nicht, aber ob es die Differenz oder die Ldungsmenge ist, ist irrelevant, weil die absolute Ladung der Kondensatorelektroden ohne Bedeutung ist. Es ist immer die Anzahl der Elektronen, die beim Laden oder beim Entladen fließt, bezogen auf die Potentialdifferenz der Elektroden.--Ulfbastel 22:19, 19. Okt. 2009 (CEST)

Abbildungen

Ich wollte nur darauf hinweisen, dass die Grafik mit der Bildunterschrift "Strom IR = IC durch Widerstand und Kapazität als Funktion der Zeit" eigentlich V(t) darstellt und nicht I(t), obwohl der Verlauf der Kurven ähnlich sein sollte, aber naja die Beschriftung ist auf alle Fälle falsch ... (nicht signierter Beitrag von 79.222.122.163 (Diskussion) 19:10, 16. Mai 2010 (CEST))

Einheiten???

Müsste beim Beispiel im Abschnitt Zeitkonstante nicht 2 ms rauskommen anstatt 2s? (nicht signierter Beitrag von 149.225.92.181 (Diskussion) 19:17, 16. Mai 2010 (CEST))

100 10^-6 * 20 10³ = 2. -- Pewa 09:50, 20. Mai 2010 (CEST) uups, da war ein Minus zuviel. -- Pewa 11:14, 21. Mai 2010 (CEST)

OK, überzeugt ;) (100 10^-6 * 20 10³ = 2) (nicht signierter Beitrag von 141.7.212.151 (Diskussion) 08:50, 21. Mai 2010 (CEST))

Definition des Artikels

[...] elektrische Kapazität [...] Fähigkeit eines zu diesem Zweck gebauten Kondensators [...] Ladung zu speichern [...] Verhältnis [...] Q/U

Ja, so liest man es in einschlaegigen Fachbuechern, und oben gibt bereits es einen, wie mir scheint unabgeschlossenen, zumindest kontroversen, Abschnitt "Kapazitaet = Kondensator?"

Ich frage mich, ob diese an einem speziellen elektrischen Bauteil (Kondensator) gebundene Definition der Kapazitaet ueberhaupt Not tut.

Die Kapazitaet kann man prima losgeloest davon und allgemeiner fassen als Quotient der Ladungsmenge eines (einzelnen el.) Leiters und seinem Potential. Die aktuelle Fassung laeuft dann auf eine Erweiterung "Potentialdifferenz" (Spannung) zweier Leiter (Kondensator) hinaus, sozusagen "relative Kapazitaet".

Umgangssprachlich verbindet man mit dem Artikel-Begriff als solches natuerlich den Kondensator, ist klar. Ich finde: die Artikeldefinition so allgemein wie moeglich fassen um sich nicht einzuschraenken, und dann auf den Altagsbegriff den Text auszufuehren. Ich stelle das nochmals zur Diskussion. --Traute Meyer 01:54, 19. Aug. 2010 (CEST)

Ich bin sprachlos. 26 Tage sind vergangen, da ich die Definition eines elementaren physikalischen Begriffs in der WP in Frage gestellt und mit Anregung versucht habe zu beleben, und Null Reaktion. Gibt es wohl zu wenig Kundige? --Traute Meyer 22:03, 25. Sep. 2010 (CEST)

Vielleicht versteht ja keiner worauf du hinaus willst. Wie definierst und misst du denn das Potential eines einzelnen Leiters? -- Pewa 03:20, 26. Sep. 2010 (CEST)

Das angesprochene Potential ist natuerlich das Potential des Feldes eines geladenen Leiters. Die Flächendichte ist proportinal der Ladung; das Potential berechnet sich aus Ladungsmenge * <EinheitenKonstante> * Oberflaechenintergral(<FlaechenDichte>/r) * dS. Quotient aus Ladung eines einzelnen Leites und seinem Potential ist dann die Kapazitaet. --Traute Meyer 22:28, 1. Okt. 2010 (CEST)

Wie man die Kapazität zwischen zwei Leitern berechnet steht im Artikel. Die Kapazität eines einzelnen Leiters kann man nicht berechnen und nicht messen. -- Pewa 15:57, 2. Okt. 2010 (CEST)

Menschen lassen sich in zwei Klassen einteilen. Solche die Kapazitaet und Kondensator (oder anderes Beispiel Induktivitaet und Spule) gleichsetzten, und solche, die den Begriff Kapazitaet (Induktivitaet) als Eigenschaft verstehen, losgeloest von eletronischen Bauteilausfuehrungen. Der Artikel ist in der Klasse 1 verfasst, ich plaediere für eine Formulierung von Klasse 2.

"Die Kapazität eines einzelnen Leiters kann man nicht berechnen und nicht messen" Du stellst meine Ausfuehrung so hin, als wuerde ich einen Kondensator mit einem eizigen Leiter einfuehren wollen. Bitte genau lesen, dem ist nicht so. Ich habe eine Definition der Kapazitaet vorgeschlagen, die sich von der Bauteilausfuerung befreit und ohne zwei sich gegenueberstehender Leitern auskommt. Ist Dir aufgefallen, dass du auf meine Begruendung garnicht Bezug genommen hast? --Traute Meyer 00:00, 3. Okt. 2010 (CEST)

Hi Traute Meyer, die Festlegung auf Kondensatoren ist nicht sinnvoll, hab's mal ein wenig überarbeitet und auf das Kernthema (Lemma) reduziert. Kondensatoren haben eigene Artikel und Beschreibungen. Auch irgendwelche Zeitkonstanten/(ent)Ladungsvorgänge an Kondensatoren sind hier entbehrlich und haben eigene Artikel wie Zeitkonstante. Die Einleitung könnte vielleicht etwas verständlicher gemacht werden, irgendwie hab ich bei dieser kompakten Form etwas Bauchweh bzgl. Verständlichkeit. (ohne zu sehr Richtung Kondensatoren abzurutschen, die sind schon entsprechend prominent verlinkt).--wdwd 12:06, 3. Okt. 2010 (CEST)

"irgendwie hab ich bei dieser kompakten Form etwas Bauchweh" ich auch, und zwar wegen "[Kapazitaetist eine physikalische Größe] aus dem Bereich der Elektrostatik, die einen Proportionalitätsfaktor zwischen der elektrischen Spannung U und den elektrischen Fluss Ψ zwischen zwei Raumpunkten ausdrückt". Die Einschänkung "aus dem Bereich der Elektrostatik" kann man weglassen wie auch (und das war ja die Intention meines Anliegens) die Definition "Proportionalitätsfaktor zwischen Spannung und elektrischen Fluss", was ja wieder auf den (Spannung = Potentialdifferenz = zwei Potentiale = ) Kondensator hinauslaeuft. --Traute Meyer 20:05, 9. Okt. 2010 (CEST)

Definition ist unverständlich/unwissenschaftlich

Es gibt keinen Fluss zwischen zwei Punkten in der Vektoranalysis. Es gibt einen Fluss durch eine Fläche. Kapazität sollte definiert werden durch Ladung und Potential. Dies ist die einfachste und allgemeine Definition, auch verwendbar falls es nur eine Ladung (und Fläche mit Potental 0 im Unendlichen) gibt.

Der el. Fluss kann allenfalls in einem Beispiel oder in der Begründung auftauchen. Kapazität als abstraktes Konzept ist überflüssig, künstlich draufgesetzt. Wird vielleicht(?) in der Elektrotechnik verwendet. Die Definition sollte klar und einfach sein. Anderes kann u.U. weiter unten folgen. Die englische Version von Wikipedia mach das richtig.Rdengler 20:58, 16. Jan. 2011 (CET)

Absolut richtig! Auch in der Elektrotechnik(!) ist die Definition klar als C=Q/U für eine Elektrodenanordnung bzw. C=Q/Phi für eine Einzelelektrode (Lit: Lunze: Grundlagend der Elektrotechnik - Lehrbuch, 1975 S.155 Gl. (2.36), Albach: Grundlagen der Elektrotechnik 1, 2005 S. 51, Weissgerber: Elektrotechnik für Ing. 1, 2005 S.175, Gl. (3.40)). --Dw10 00:31, 13. Jan. 2012 (CET)

Ich habe es wieder auf C=Q/U geändert. -- Pewa (Diskussion) 17:19, 7. Mär. 2012 (CET)

unverständlich

---

Kapazität bestimmter Leiteranordnungen

Bei einer Reihe von einfachen Leiteranordnungen lässt sich die Kapazität aufgrund der idealisierten Geometrie exakt bestimmen. Diesen Bestimmungen der Kapazität liegen häufig den als Kondensator verwendeten Bauelementen zugrunde. Die folgende Tabelle zeigt einige Beispiele:

---

was ist denn damit gemeint? Das Kondensatoren als Platten oder Zylinder ausgeführt werden? Außerdem ist der erste Satz falsch, die Formel gelten näherungsweise für Bauteile mit großen Aspektverhältnis. --129.13.72.198 14:10, 7. Mär. 2012 (CET)

Selbst wenn man das erste Wort durch "Diese" ersetzt, ist der ganze Satz überflüssig ("Diese Formeln zur Berechnung der Kapazität werden zur Berechnung der Kapazität verwendet"). -- Pewa (Diskussion) 16:10, 7. Mär. 2012 (CET)

Ich habe den Satz entfernt. -- Pewa (Diskussion) 17:28, 7. Mär. 2012 (CET)

Kapazitätformel für zwei Kugeln mit gleichem Radius

Als Formel für die Kapazität zwischen zwei Kugeln mit gleichem Radius ist im Artikel angegeben:

$C=2\pi \varepsilon a\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}}$
$=2\pi \varepsilon a\left\{1+{\frac {1}{2D}}+{\frac {1}{4D^{2}}}+{\frac {1}{8D^{3}}}+{\frac {1}{8D^{4}}}+{\frac {3}{32D^{5}}}+O\left({\frac {1}{D^{6}}}\right)\right\}$
$=2\pi \varepsilon a\left\{\ln 2+\gamma -{\frac {1}{2}}\ln \left(2D-2\right)+O\left(2D-2\right)\right\}$

Wollte die Formel für D=500 auswerten. Da kann ich die Formel in Zeile 2 nach dem ersten Glied abbrechen und erhalte eine Kapazität die nahezu unabhängig vom Abstand ist. Ist das wirklich so? Wenn man jedoch in Zeile 3 D=500 einsetzt, kommt eine negative Kapazität als Ergebnis raus, allerdings mit einem Fehler $O(2D-2)$ - was hilft dann die Zeile 3 bei großen D? Oder ist eben Zeile 3 genau für den Fall, dass sich die Kugeln fast berühren, hingegen die Zeile 2 für den Fall, dass sie weiter voneinander entfernt sind?

Bitte den Geltungsbereich der Formeln klar angeben (oder habe ich hier einen Denkfehler?).

Das was mich eigentlich interessiert ist die Formel für einen Plattenkondensator mit d >> r. Gibt es dafür eine geschlossene Darstellung?

--Heisss (Diskussion) 21:00, 15. Mai 2015 (CEST)

für eine enzyklopädie unbrauchbare definition...

der leser einer enzyklopädie darf als (gebildeter) laie verlangen, dass ihm einleitend eine allgemeinverständliche definition der zur rede stehenden sache durch beschreibung ihrer eigenschaften und funktionen geliefert wird, d.h. verbal, und nicht mit formelwust, und ohne endlose verlinkungen auf meist ebenfalls schlecht geschriebene, unverständliche andere artikel.

konkret: ich würde mir das etwa so vorstellen (irrtum vorbehalten): nicht mit dem für 'otto normalverbraucher' irrelevaten kram über einheit und anwendungsgebiete etc. beginnen, sondern in etwa so: "Der Begriff der elektrischen Kapazität definiert die Spannung, die zwischen zwei elektrischen Leitern mit unterschiedlich starker Ladung dadurch zustande kommt, dass ein elektromagnetisches Feld auch durch Isolationsmaterial hindurch und über gewissen Anstände hinweg wirken kann, also eine Verbindung zwischen den Leitern herstellt. (jetzt erst:) Die elektrische Kapazität (Formelzeichen {\displaystyle C} C, von lateinisch capacitas, deutsch ‚Fassungsvermögen‘; Adjektiv kapazitiv) ist eine physikalische Mess-Größe, die im Bereich der Elektrostatik, Elektronik und Elektrotechnik Anwendung findet." Der irgendwann stattfindende, verklausulierte und verlinkte hinweis auf die dielektrizitätskonstante erstetzt eine solche einleitung nicht.

ferner sollte man auf sein deutsch achten: zwei hauptsätze können nicht durch komma getrennt werden. es muss ein punkt gesetzt werden. danach wird üblicherweise groß geschrieben. also nicht "... der Körper, dazu zählt auch der Abstand." sondern: "...der Körper. Dazu zählt auch der Abstand." oder: "... der Körper, wozu auch der Abstand zählt." danke für überarbeitung und korrektur und einarbeitung meiner laienhaften definition (oder einer ähnlichen)...! --HilmarHansWerner (Diskussion) 10:12, 25. Jan. 2017 (CET)

E-Feld vs. B-Feld

Ist es richtig zu sagen dass

• Kapazität = irgendwas von der gespeicherten Energiemenge in Form eines E-Felds (Elektrisches Feld); Maßeinheit: 1 Farad = 1 As/V
• Induktivität = irgendwas von der gespeicherten Energiemenge in Form eines B-Felds (Magnetfeld); Maßeinheit: 1 Henry = 1 Vs/A

User:ScotXW^t@lk 14:27, 29. Nov. 2017 (CET)

Das Formelzeichen "$O$"

Beim Lesen des Artikels ist mir aufgefallen, dass das Formelzeichen "$O$" aus der Tabelle zur Berechnung der Kapazitäten bestimmter Leiteranordnungen nirgends definiert ist. Vielleicht sollte das ergänzt werden?

Die Quellen sind zwar teilweise angegeben, dennoch sollte wenigstens unter der Tabelle eine entsprechende Erklärung stehen.

Das würde mich allerdings auch interessieren. Habe (nach Möglichkeit) in die Quellen geschaut und so wirklich klüger bin ich nicht geworden. Kann jemand mit Ahnung, eine Anmerkung an die Formel schreiben oder wenigstens hier in der Diskussion erläutern, was es mit diesem O auf sich hat, sodass wir es einbauen können? So finde ich die Formel wenig hilfreich und könnte auch einfach ganz gestrichen werden. Darüber hinaus stellt sich mir die Frage, was es mit den geschweiften Klammern auf sich hat. Werden die dort einfach als 3. Stufe an Klammern verwendet? --GURKEdeluxe (Diskussion) 13:42, 10. Jan. 2023 (CET)

Was stand denn in den Quellen? Wenn ich mir das so ansehe....

$C=2\pi \varepsilon a\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}}$
$=2\pi \varepsilon a\left\{1+{\frac {1}{2D}}+{\frac {1}{4D^{2}}}+{\frac {1}{8D^{3}}}+{\frac {1}{8D^{4}}}+{\frac {3}{32D^{5}}}+{\mathcal {O}}\left({\frac {1}{D^{6}}}\right)\right\}$
$=2\pi \varepsilon a\left\{\ln 2+\gamma -{\frac {1}{2}}\ln \left(2D-2\right)+{\mathcal {O}}\left(2D-2\right)\right\}$

Vor allem die zweite Zeile mit D, D², D³, D^4,.... dann ist das O wohl so eine Art Restglied, ein "und so weiter". --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 14:11, 10. Jan. 2023 (CET)

Ich habe mal einen Verweis auf das Landau-Symbol eingefügt. --Reseka (Diskussion) 15:52, 10. Jan. 2023 (CET)

Q = CU?

Ich habe diesen Edit gestern weder gesichtet noch zurückgesetzt, weil ich immer für Q=CU gehalten habe, aber gerade keine Quelle zur Hand hatte/habe. Aber jetzt, wo es​Wdwd, gesichtet hat, möchte ich doch nochmal zur Diskussion aufrufen. -- Pemu (Diskussion) 09:16, 12. Sep. 2018 (CEST)

Hi, ooops, danke für den Hinweis, hab es selber übersehen: Q ist in der Tat C*U, aber eben nicht gleich C*du/dt. Die Änderungsrate der Spg entspricht den Momentanwert des Stromes durch C, kann man auch mit einfacher Dimensionskontrolle sehen.--wdwd (Diskussion) 16:24, 12. Sep. 2018 (CEST)

Ist die korrekte Definition für die Kapazität nicht eigentlich C=dQ/dU?--Linen9076 (Diskussion) 15:16, 8. Apr. 2021 (CEST)

Falsche Formel?

Ich glaube, in Kapazität bestimmter Leiteranordnungen die Tabelle enthält einen Fehler.

Schlecht:

$C=2\pi \varepsilon a\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}}$
$=2\pi \varepsilon a\left\{1+{\frac {1}{2D}}+{\frac {1}{4D^{2}}}+{\frac {1}{8D^{3}}}+{\frac {1}{8D^{4}}}+{\frac {3}{32D^{5}}}+{\mathcal {O}}\left({\frac {1}{D^{6}}}\right)\right\}$
$=2\pi \varepsilon a\left\{\ln 2+\gamma -{\frac {1}{2}}\ln \left(2D-2\right)+{\mathcal {O}}\left(2D-2\right)\right\}$

Gut:

$C=2\pi \varepsilon a\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}}$
$=2\pi \varepsilon a\left\{1+{\frac {1}{2D}}+{\frac {1}{4D^{2}}}+{\frac {1}{8D^{3}}}+{\frac {1}{16D^{4}}}+{\frac {3}{32D^{5}}}+{\mathcal {O}}\left({\frac {1}{D^{6}}}\right)\right\}$
$=2\pi \varepsilon a\left\{\ln 2+\gamma -{\frac {1}{2}}\ln \left(2D-2\right)+{\mathcal {O}}\left(2D-2\right)\right\}$

Die Abweichung steht in Zeile 2, sie sollte 16 statt 8 betragen. --Fizped (Diskussion) 22:03, 23. Dez. 2021 (CET)