Diskussion:Hamiltonsches Prinzip/Archiv

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[[Diskussion:Hamiltonsches Prinzip/Archiv#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Hamiltonsches_Prinzip/Archiv#Thema_1

Alter Kommentar

Also... da steht S[q] und dann aber, L(x,x.,t)... man sollte entweder beide Male q (vorzuziehen, weil gebräuchlicher und außerdem wird so angedeutet, dass es sich um eine verallgemeinerte Koordinate handelt) schreiben, oder beide Male x. Farn

Erledigt. --Norbert Dragon 16:50, 8. Jul. 2008 (CEST)

Meiner Meinung zum Artikel

Insgesamt toller Artikel. Ich fand die Erklärung die ich brauchte. Alerdings hab folgende Bemerkungen:

• Das Beispiel mit der Kugel auf der schiefen Ebene trägt nicht wirklich zum verständnis bei insbesondere an der Stelle wo es angeführt wurde
• p die Gesamtheit der Wege, die die Teilchen durchlaufen...? ist p nicht die Optimierungsvariable?? also die an der gedreht wird?? die Formulierung verwirrt mich ein wenig!!

Betrifft einen mittlerweile richtiggestellten Teil. --Norbert Dragon 16:50, 8. Jul. 2008 (CEST)

Neuschreibe

Die Behauptung von Benutzer:Elfentritt, achtziger Jahre und achtzehntes Jahrhundert seien zwei Paar Stiefel, ist willkürlich und unbelegt. Seine Veränderungen der Rechtschreibung zeigen die Sinnwidrigkeit frei erfundener Schreibregeln. Die Behauptung, "lagrangesche" Formulierung sei eine Eigenschaft der Formulierung, "Achtzehntes" Jahrhundert hingegen ein Name, den das Jahrhundert trägt, ist willkürlich und falsch. --Norbert Dragon 16:50, 8. Jul. 2008 (CEST)

Genauso unsinnig ist es, von 'achtziger Jahre' auf 'achtzehntes Jahrhundert' zu schließen, warum lange diskutieren, wenn es die die konfliktfreie Lösung '18.' gibt? --Elfentritt (ohne datum signierter Beitrag von Elfentritt (Diskussion | Beiträge) 11:07, 9. Jul 2008 (CEST))

gudn tach!

zu adjektiven wie "langrangesch" (das is ja schlimmer als "borschtsch", *g*) wurde ich auch heute wieder auf meiner DS gefragt. siehe meine dortige antwort.

zu "achtziger Jahre" und dessen Variationen, siehe meine DS: user talk:lustiger_seth#weitere_aenderungen_ohne_mehrwert...

zu dem "x. jh.": ich denke ebenfalls, dass in der ausgeschriebenen version die kleinschreibung richtig ist, konnte jedoch bisher noch nichts darueber im duden finden. dort wird immer nur die kuerzere schreibweise a la "5. Jahrhundert" verwendet (also auch bei zahlen bis 12). solange wir keine belege fuer die richtigkeit/falschheit einer schreibweise haben, sollte der artikel diesbzgl. so bleiben wie er ist. oder man einigt sich hier auf der DS auf die schreibweise mit zahlen. -- seth 20:11, 8. Jul. 2008 (CEST)

des fortgefuehrten edit-wars wegen habe ich den artikel erst mal vollgesperrt. -- seth 18:47, 9. Jul. 2008 (CEST)

Entsperren

Hallo. Könnte man den Artikel bitte wieder entsperren? Mir fiel gerade auf, dass kaum ein Fachbegriff verlinkt ist, was ich gerne ändern würde. Traitor 17:25, 3. Aug. 2008 (CEST)

Zeichen von Lagrangedichte als Lagrangefunktion

Im Teil Hamiltonsches_Prinzip#Mathematische_Beschreibung wird durchwegs das

${\mathcal {L}}(t,x,v)$

als Lagrangefunktion benützt. Das ${\mathcal {L}}$ ist aber das Zeichen für die Lagrangedichte. Wenn ich recht habe, solle das geändert werden, um keine Verwirrungen zu stiften.

$L=T-V,\!$

$L=\int \mathrm {d} ^{3}r{\mathcal {L}}$

Mario23 05:53, 16. Sep. 2008 (CEST)

Daß $T-V\!\,$ die Lagrangefunktion sei, ist nur für nichtrelativistische Bewegung im Potential richtig. Dies spricht der Artikel aus. Das Formelzeichen für die Lagrangefunktion ist frei wählbar. Die Wahl ${\mathcal {L}}(t,x,v)$ stimmt mit der Schreibweise in anderen Wikipedia-Artikeln überein. --Norbert Dragon 14:16, 16. Sep. 2008 (CEST)

Was $T-V\!\,$ ist, steht hier nicht zur Frage, sondern die Verwendung von ${\mathcal {L}}$. Der Kritikpunk ist:
In diesem Artikel wird ${\mathcal {L}}$ als LagrangeFUNKTION angegeben, was inkonsistent zu vielen anderen Artikeln zum Thema Analysische Mechanik und Feldtheorie ist.
In folgenden Artikeln wird ${\mathcal {L}}$ als Lagrangedichte, und $L\!$ als Lagrangefunktion angegeben: Lagrange-Dichte, Feldtheorie, Lagrange-Funktion, Quantenfeldtheorie, Lagrange-Formalismus, Quantenelektrodynamik, Quantenchromodynamik, ... Weitere Quellen: Quantenfeldtheorie - Universität Giessen (1.29) ff., Das Noether Theorem - Universität Bremen, Einführung in die QFT I - TU Wien, ... Mario23 10:38, 18. Sep. 2008 (CEST)

Jetzt habe ich noch einen Artikel gefunden, der die andere Darstellung benützt: Noether-Theorem. Diese Inkonsistenz sollte man doch nicht bestehen lassen, oder? Man benützt ja auch nur eine Bedeutung von $\hbar$, wäre ungeschickt, wenn man stets im Kopf haben muss, welches nun das reduzierte und was das normale Wirkungsquantum ist. Oder habe ich da etwas nicht richig mitbekommen? Mario23 10:44, 18. Sep. 2008 (CEST)

Du schreibst, als hätten sich die Neuschreiberegeler nun des mathematischen Zeichensatzes bemächtigt und festgelegt, welches Zeichen für Lagrangedichte im Gegensatz zur Lagrangefunktion zu verwenden ist. Die Notation des Artikels ist in sich konsistent und stimmt mit der Notation vieler weiterer Artikel überein, Du mußt nur finden wollen. Ebenso findest Du leicht im Internet Skripten mit der von mir benutzten Fontwahl. Sie ermöglicht insbesondere, zwischen dem Betrag des Drehimpulses, L, und der Lagrangefunktion ${\mathcal {L}}$ auf einen Blick zu unterscheiden. Zudem ist sie schön. --Norbert Dragon 10:56, 18. Sep. 2008 (CEST)

Das stimmt. Habe jetzt auch eine große Zahl Artikel mit der anderen Notation gefunden. Und auch einige Skripten (Hamilton'sche Mechanik :), ... ). Da es wahrscheinlich overkill ist, sämtliche Artikel auf die gleiche Form zu bringen (und auch andere gute Argumente dagegen sprechen), sollte man doch Alles beim alten lassen. Mario23 11:06, 18. Sep. 2008 (CEST)

Hut ab! Daß man mir nach Diskussion beipflichtet, geschieht nicht alle Tage. Vielen Dank für Deine versöhnliche Haltung. --Norbert Dragon 14:11, 18. Sep. 2008 (CEST)

Aufblähungen

Zu einem lesbaren Artikel gehört die gebotene Kürze. Schrödinger mag einiges über das hamiltonsche Prinzip gesagt haben. Wenn das wichtig ist, muß dargestellt werden, was er gesagt hat. Den Artikel damit vollzustopfen, daß er etwas gesagt hat, nicht aber was, macht ihn unlesbarer. --Norbert Dragon 11:02, 18. Sep. 2008 (CEST)

• Zunächst der beanstandete Gegenstand:

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Eine anschauliche Darstellung der grossen Bedeutung des Hamiltonschen Prinzips für die Quantenphysik gab Erwin Schrödinger in seinem Nobelvortrag: "Der Grundgedanke der Wellenmechanik".

Erwin Schrödinger: Was ist ein Naturgesetz? : Beiträge zum naturwissenschaftlichen Weltbild - 5. Aufl. - München : Oldenbourg, 1997. (Scientia nova) - ISBN 3-486-56293-2 - "Der Grundgedanke der Wellenmechanik": Seite 86-101

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• Zur Form: Diese wenigen Zeilen
  • blähen also angeblich den ohnehin nicht überlangen Artikel auf? Ist das allen Ernstes deine Meinung?
  • rauben dem Artikel die gebotene Kürze? Ist das allen Ernstes deine Meinung?
  • machen den Artiel unlesbar? Ist das allen Ernstes deine Meinung?
  • stopfen den Artikel voll? Ist das allen Ernstes deine Meinung?
• Zur Sache:
  • Schrödinger hat die Wellenmechanik auf Grundlage des Hamiltonschen Prinzips hergeleitet, und diesen Grundgedanken für wichtig genug gehalten, um bei seinem Nobelvortrag eine runde Stunde darüber in allgmein verständlicher Form zu referieren.
  • Ein Hinweis auf die grosse Bedeutung des Hamiltonschen Prinzips - nicht nur für die klassische Mechanik, sondern heutzutage noch viel mehr für die Quantenphysik - fehlt im Artikeltext.
  • Würde man die sicherlich kompetenten Ausführungen Schrödingers in den Artiekl einbauen, das könnte - um weiterhin allgemeinverständlich zu bleiben - den Artikel ziemlich vergrösseren ("aufblähen"). Warum nicht gleich Schrödinger selbst erklären lassen? Wer wollte sich anmassen, es besser zu können als Schrödinger, der es mit seltener Klarheit vorbringt, und doch gewusst haben sollte, worauf genau es ankommt?
• Ersuchen:
  • Wenn dir meine Worte nicht gefallen sollten, dann formuliere doch bitte selbst einen dir geeignet erscheinenden "Hinweis" auf die Wichtigkeit des Hamiltonschen Prinzips für die Quantenphysik. Fehlen sollte er m.E: sicher nicht. -- Zwikki 21:48, 18. Sep. 2008 (CEST)

Zu Deinen Fragen, die meine Wertungen zitieren: Ironie mache ich normalerweise deutlich, alles übrige ist ernst gemeint: aufgeblähte und vollgestopfte Artikel sind schwerer lesbar.

Der Artikel handelt vom Hamiltonschen Prinzip, nicht davon, wer etwas zum Hamiltonschen Prinzip gesagt hat. Für die Wellenmechanik ist geschichtlich die Hamiltonsche Mechanik, nicht das Hamiltonsche Prinzip, wichtig gewesen. (Der Unterschied von Hamiltonscher Mechanik, Hamiltonschem Prinzip und Fermatschem Prinzip scheint Dir nicht geläufig.) Beim Stichwort Hamiltonsche Mechanik gibt es den erforderlichen Hinweis auf kanonische Quantisierung.

Aus dem Hamiltonschen Prinzip erschließen kann man die Quantenmechanik nicht. Davon unbenommen kann Schrödinger natürlich schildern, was ihn motiviert und welche Intuition ihn zur Wellenmechanik geführt hat. Das gehört nicht zum Begreifen des Hamiltonschen Prinzips.

Wikipedia ist keine link-Sammlung, die zur Erklärung der Stichworte auf andere Quellen verweist. Die Erklärung macht den Kern jedes Artikels aus. Verweise ersetzen nicht Erklärungen, sondern sind Belege und Ergänzungen. Daher ist die Anpreisung, Schrödinger gebe eine unmathematische, verständliche Darstellung des Hamiltonschen Prinzips, Armutszeugnis der Autoren des Artikels. Wenn die Anpreisung stimmt, dann sind die Autoren dieses Artikels zu dumm, die verständliche Darstellung zu verstehen und wiederzugeben.

Dein Ansinnen, ich möge Deine Arbeit machen, Schrödinger lesen und seine Überlegungen hier darstellen, ehrt mich. Wie kannst Du so etwas von jemandem erbitten, den Du in die Nähe von Bücherverbrennern rückst? --Norbert Dragon 14:31, 19. Sep. 2008 (CEST)

Hamiltonsches Prinzip als Grundlage der Wellen- bzw. Quantenmechanik

Ich schlage vor, wir verlassen dieses lächerliche Bla-bla um Aufblähungen, gebotene Kürze, etc. und werden sachlich. Ich kann nicht verstehen, dass Sie meinen Hinweis auf Schrödingers Nobelvortrag mit der Begründung "Unangemessene Assoziationen" einfach gelöscht haben. Schrödingen hat doch ausdrücklich mehrmals (nicht etwa nur 1x beiläufig) auf das Hamiltonsche Prinzip als "Wegweiser" bei der Entwicklung seiner Wellenmechnaik hingewiesen! Es bezeichnetvdas Hamiltonsche Prinzip sogar als "innere Grundlage" seiner Wellenmechanik, die doch einer der wichigsten Ausdrucksformen der Quantenmechanik darstellt. Hier zwei Zitatstellen als Beispiele:

• Das heisst, man wendet auch auf das "Innenleben" des Atoms die Hamiltonsche Mechanik an, die, wie ich vorhin sagte, im Hamiltonschen Prinzip gipfelt. ... Auf der einen Seite erwies sich das Hamiltonsche Prinzip als der treueste und zuverlässigste Wegweiser, den man schlechterdings nicht entbehren konnte ... - "Erwin Schrödinger: Was ist ein Naturgesetz? : Beiträge zum naturwissenschaftlichen Weltbild - 5. Aufl. - München : Oldenbourg, 1997. (Scientia nova) - ISBN 3-486-56293-2 - "Der Grundgedanke der Wellenmechanik": Seite 86-101 - Zitat von Seite 91"

Kann ein Nobelpreisträger deutlicher auf den inneren Zusammenhang von QM und Hamiltonschem Prinzip hinweisen? --- Natürlich trägt die QM an sich NICHTS zum Verständnis des Hamitonschen Prinzips bei, WOHL aber die ANSCHAULICHEN Darstellungen Schrödingers (zufällig? über QM) in seinem Nobelvortrag. DESWEGEN, wegen dieses letzten Aspektes, halte ich einen Hinweis auf diese AUsführungen im Lemma "Hamitonsches Prinzips" für sehr wichtig und angebracht. Wer diesen AUsführungen Schrödingers liest, weiss nicht nur einiges mehr vom Wesen seiner Wellenmechniak (ein Nebeneffekt in diesem Fall), sondern erfährt auch (das Wichtige in diesem Fall), wie es zu dem eigenartigen Streben der Natur nach Extremwerten kommen kann. Mir ist jedenfalls keine anschaulichere Erklärung bekannt - üblicherwiese wird ausschliesslich mit mathematischen "Turnübungen" argumentiert, ganz ohne jede Anschaulichkeit - , als jene des grossen Physikers und Philosophen Erwin Schrödinger. - -- Zwikki 21:47, 22. Sep. 2008 (CEST)

Ich hatte Zwikkis Behauptung gelöscht, Schrödingers Nobelpreisvortrag enthielte eine anschauliche Diskussion des Hamiltonschen Prinzips. Solch eine Behauptung gehört zum einen nicht in eine Darstellung des Hamiltonschen Prinzips, darüber hinaus ist sie, wie jeder nachlesen kann, falsch. Daran ändern Großbuchstaben, Fettdruck und Beleidigungen nichts.

Schrödingers Vortrag widmet sich dem Zusammenhang von Wellengleichung und Lichtstrahlen. Seine Beispiele, etwa eine Wellenfront von Soldaten (nach rechts ausrichten), betreffen Geometrische Optik, nämlich den Zusammenhang von Wellenfronten und Wellenvektoren, die dazu senkrecht stehen. Schrödinger betont, daß die Lichtstrahlen, die dem Fermatschen Prinzip unterliegen, nicht alle Eigenschaften von Wellen, insbesondere nicht Interferenzen an Rändern des Strahls, erfaßt.

Zum Stichwort Hamiltonsches Prinzip trägt daher ein Verweis auf Schrödinger nichts bei. --Norbert Dragon 17:44, 23. Sep. 2008 (CEST)

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Es gibt tatsächlich Professoren (wie z.B. Norbert Dragon), die meinen, es besser zu wissen als Schrödinger selbst ...  ;-) Da ich kein Professor bin, gebe diese leidige und unfruchtbare Diskussion hiermit auf. Jedoch EMPFEHLE (fett und gross!) ich jedermann, diese interessanten und anschaulich dargestellten Ausführungen Schrödinges - es sind nur ein paar Seiten - einmal zu lesen. Von Schrödinger kann man immer lernen, AUCH (fett und gross!) über das Hamiltonsche Prinzip.

• Drei Möglichkeiten:
  • a) Schrödinger Nobel Lecture - dort "Text Lectur" wählen, führt zu englischer Originalversion
  • b) Schrödinger Nobel Vortrag bei Goggle Books, deutsche Version
  • c) In Büchern nachlesen, z.B.: Der Grundgedanke der Wellenmechanik - Abgedruckt in: Erwin Schrödinger: Was ist ein Naturgesetz? : Beiträge zum naturwissenschaftlichen Weltbild - 5. Aufl. - München : Oldenbourg, 1997. (Scientia nova) - Seite 86-101

Beste Grüsse -- Zwikki 20:58, 23. Sep. 2008 (CEST)

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Es gibt tatsächlich Professoren ... die meinen, es besser zu wissen als Schrödinger selbst... knapp 50 Jahre nach Schrödingers Tod sollte das ja nicht das Problem sein. Ich nehme mal an, dass die meisten Wissenschafter auf dem jeweiligen Gebiet es (sic!) heute besser wissen als zB Newton (!), Einstein, Heisenberg, Planck es damals wussten. Ganz klar, die letzten Jahre waren ja nicht umsonst. Man könnte sämtliche Wissenschaften aufgeben, würde es keinen Fortschritt geben! IMO: die Weblinks können ja, wenn schon nicht direkt im Artikel, als Link im Artikel angegeben werden. Da wäre es dann erwähnt und würde den Artikel nicht aufblähen. Mario23 02:23, 24. Sep. 2008 (CEST)

Herleitung

Hey, sollte man in diesen Artikel die Herleitung des Hamilton'schen Prinzip aus dem d'Alambert'schen Prinzip einbauen oder ist wikipedia keine Herleitungssammlung? Ich würd das schon machen, nur will ich nicht, dass es dann gelöscht wird +g+ Mario23 00:28, 20. Sep. 2008 (CEST)

Ich bekenne, daß mir der Sinn einer Herleitung unklar ist, die nichts anderes zeigt als, daß Newtons Bewegungsgleichungen bei Bewegung in einem Potential die Bedingungen sind, daß die Wirkung mit Lagrangefunktion T - V stationär ist. Das ist ja schon gezeigt, wenn man die zugehörige Euler-Lagrangegleichung hinschreibt. --Norbert Dragon 14:08, 22. Sep. 2008 (CEST)

Naja, aber: Die Euler-Lagrange-Gleichung wird ja mittels Hamilton Prinzip hergeleitet (Lagrangegleichung#Herleitung_der_Lagrange-Gleichungen). Wenn man dann das Hamilon Prinzip damit beschreibt, hat man einen klassischen Zirkelschluss. Es ist ja soweit ich weiß und das gelernt und immer wieder gelesen habe so: F=m*a (Newtonsche Gesetze) -> D’Alembertsches Prinzip -> Hamiltonsches Prinzip -> Lagrange-Gleichung -> Hamiltonschen Bewegungsgleichungen -> Hamilton-Jacobi-Formalismus... wärs nicht gut vom ersten bis zum letzten eine durchgehende Herleitung (natürlich in den einzelnen Artikeln) zu haben? und das geht genau in DIESEM Artikel ab. Mario23 10:56, 23. Sep. 2008 (CEST)

Etwas genauer: Das Hamiltonsche Prinzip besagt, dass die Wirkung stationär ist. Die Wirkung ist stationär, wenn die Euler-Lagrange-Gleichung gilt. Einen Zirkelschluß vermag ich darin nicht zu sehen.

Wenn Du immer nur F=ma gelernt hast, fehlt Dir die relativistische Physik.

Deine logischen Pfeile sind etwas ungenau und beschreiben nicht den Gültigkeitsbereich Hamiltonscher Mechanik. Reibung, beispielsweise, wird mit Hamiltonscher Mechanik nicht erfaßt. Einer der durchgehenden Artikel ist Hamiltonsche Mechanik, ihm fehlt aber noch die angemessenen Aussagen zu kanonischen Transformationen (ich hänge etwas an erzeugenden Funktionen, für die ich den Mathematikern eine Begriffsklärungsseite abringen muß, die verstehen nämlich auch noch etwas ganz anderes darunter), integrablen und fast integrablen Hamiltonschen Systemen. Zu Hamilton-Jacobi-Formalismus steht fast nichts richtiges da. --Norbert Dragon 17:26, 23. Sep. 2008 (CEST)

Das alles stimmt, wenn man davon ausgeht, dass die Euler-Lagrange Gleichung gegeben ist. Das heißt, soweit ich das verstanden habe, deiner Meinung nach:

1.) Die Euler-Lagrange Gleichung gilt, wenn das Hamiltonsche Prinzip gilt (siehe Herleitung)

2.) Das Hamiltonsche Prinzip gilt, wenn die Euler-Lagrange Gleichung gilt (Das Hamiltonsche Prinzip besagt, dass die Wirkung stationär ist. Die Wirkung ist stationär, wenn die Euler-Lagrange-Gleichung gilt. (sic!) )

Sehe hier nur ich das logische Problem? Warum sollte man das nicht lösen, indem man das Hamiltonsche Prinzip aus einem fundamentaleren Prinzip (d'Alambert Prinzip) herleitet.

Es ist zwar nicht sachdienlich, ich möchte dieses Zitat über das D'Alambert Prinzip meines Mechanik Profs trotzdem anbringen: Man könnt dieses Prinzip als Axiom an den Ausgangspunkt der gesamten Mechanik stellen und alle übrigen Sätze aus ihm gewinnen (Troger H., Steindl A.: Mechanik für Technische Physiker; Sept. 2007; Seite 159)

Wenn meine Pfeile etwas ungenau sind, wie würde dann eine durchgehende Herleitung von X nach Hamilton-Prinzip bis Hamilton-Jacobi aussehen?

(Die relativistische Korrektur der Newton'schen Gleichung ist mir schon bekannt ;) )

Ich bin interessiert am Lösen dieses Problems, nicht am durchsetzen meiner Meinung. Das heißt, werde ich überzeugt, bin ich auch zufrieden :-) Mario23 00:06, 24. Sep. 2008 (CEST)

herleitung die zweite...

related: talk:Hamiltonsches_Prinzip/Archiv#Herleitung. -- seth 18:13, 22. Mai 2009 (CEST)

hallo, ich habe im archiv gesehen, dass es schon einmal eine diskussion über die herleitung des hamitlonschen prinzips gegeben hat. ich stimme mit mario23 überein, dass diese hier fehlt. wurde eine derartige herleitung schon einmal geschrieben und wieder gelöscht? da ich auch die vorlesung von prof. troger an der tu wien genossen habe, würde ich gerne dazu beitragen, dass eine solche entsteht. mkg --Dasbruece 17:06, 22. Mai 2009 (CEST)

gudn tach!

ich habe per wikiblame soeben alle artikelversionen nach "herleitung" durchsuchen lassen mir die summaries der aenderungen angeschaut und nichts gefunden, was auf eine geloeschte herleitung hindeutet. -- seth 18:13, 22. Mai 2009 (CEST)

dann werd ich das ganze mal reinstellen. anregungen sind natürlich immer erwünscht. lg--Dasbruece 20:49, 22. Mai 2009 (CEST)

ich habe gesehen, dass die herleitung wieder gelöscht wurde. warum wurde dies ohne angaben von gründen und einer vorherigen diskussion gemacht? lg --Dasbruece 12:56, 24. Mai 2009 (CEST)

So wie ich das sehe steht in D’Alembertsches Prinzip, Lagrangefunktion und Lagrangegleichungen bereits alles Wissenswerte in ordentlicher Form (und insbesondere auch in den passenden Artikeln). Gruß --A.McC. 13:13, 24. Mai 2009 (CEST)