Diskussion:Kleinsche Quartik

In en-WP steht

The compact Klein quartic can be constructed as the quotient of the hyperbolic plane by the action of a suitable Fuchsian group Γ(I) which is the principal congruence subgroup associated with the ideal $I=\langle \eta -2\rangle$ in the ring of algebraic integers Z(η) of the field Q(η) where η = 2 cos(2π/7).  Note the identity $(2-\eta )^{3}=7(\eta -1)^{2},$ exhibiting 2 – η as a prime factor of 7 in the ring of algebraic integers.

Dagegen steht hier im Artikel

Betrachtet man die hyperbolische Ebene als komplexe obere Halbebene $\mathbb {H}$, auf der $PSL(2,\mathbb {Z} )$ wirkt, so ist die Riemannsche Fläche zur Klein-Quartik gegeben durch $\mathbb {H} /\Gamma (7)$ mit der Kongruenzuntergruppe$\Gamma (7)=\left\{{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}\in {\text{PSL}}(2,\mathbb {Z} ):c\equiv b\equiv 0,a\equiv d\equiv 1{\pmod {7}}\right\}.$

Das wäre eine deutlich kleinere Gruppe. Was ist nun richtig?—Hoegiro (Diskussion) 15:04, 4. Mai 2021 (CEST) (Ich meine, die zweite Version, also die aus dem Artikel hier, auch schon mal gelesen zu haben. Erinnere mich aber nicht mehr, wo.)