Diskussion:Lebesguesche Überdeckungsdimension

Abbildungssatz von Hurewicz

Gibt es eine Quelle, die diese Aussage den "Abbildungssatz von Hurewicz" nennt? Als den "Satz von Hurewicz" bezeichnet man meistens die Tatsache, dass es Gruppenhomomorphismen $\pi _{k}(X)\to H_{k}(X)\,\!$ gibt. In Alexandroff, Hopf: Topologie gibt es einen Abbildungssatz von Hurewicz, der aber etwas anderes bedeutet. Wenn ich "Hurewicz mapping theorem" google, dann habe ich genau einen Treffer, das ist ein pdf, das allerdings die richtige Aussage enthält. Verallgemeinerungen dieses Satzes finden sich in Pears: Dimension Theory of General Spaces, dort heißt der Satz aber nicht so. In den Historical Notes wird lediglich erwähnt, dass Hurewicz das ursprünglich für metrische Räume bewiesen hat. Immerhin heißt die Abschätzung dort Hurewicz-Formel. Bis eine geeignete Quelle gefunden ist, werde ich die Benennung "Abbildungssatz von Hurewicz" durch "Hurewicz-Formel" ersetzen.--FerdiBf (Diskussion) 21:03, 6. Jul. 2016 (CEST)

Geschichte

Wann wurde der Satz von Menger-Nöbeling veröffentlicht?--Welt-der-Form (Diskussion) 23:46, 4. Jun. 2022 (CEST)

Präziese Definition

Im Deutschen Wikipediaartikel steht umformuliert, dass die Lebesque Dimension die kleinste Zahl $n$ ist, sodass sich jede Überdeckung zu einer Überdeckung verfeinern lässt, in der jeder Punkt in maximal $n+1$ Umgebungen liegt. Die Definition in der englischsprachigen Seite fordert dies nur für endliche Überdeckungen. Diese beiden Definitionen sind verschieden. Ein topologischer Raum erfüllt genau dann die deutsche Definition, wenn er die englische Definition erfüllt und parakompakt ist. Mir war bisher nur die die englische Definition geläufig, es kann aber auch sein, dass beide Definitionen verwendet werden. SebastianMeyerTUD (Diskussion) 10:32, 4. Jan. 2023 (CET)

Vielen Dank für diesen wertvollen Hinweis. Ich habe "endlich" eingefügt.--FerdiBf (Diskussion) 18:14, 4. Jan. 2023 (CET)