Diskussion:Satz von Leonardo

In dieser Formulierung geht der Satz bestimmt nicht auf Leonardo da Vinci zurück. Nicht nur gab es die Axiome der absoluten Geometrie damals noch nicht, auch der Begriff der Gruppe stammt erst aus dem 19. Jahrhunderts.--S. K. Kwan (Diskussion) 05:56, 11. Feb. 2017 (CET)

Entscheidend ist, was in der Fachliteratur steht. Gemäß der genannten Quellen geht der Satz auf Leonardo zurück. Insbesondere ist hier die Darstellung von Hermann Weyl zu erwähnen. Aber selbstverständlich ist der Satz in der Sprache der Modernen Mathematik formuliert. Es steht nicht die Behauptung im Raum, dass Leonardo über Absolute Geometrie gearbeitet habe. Aber gerade die Verknüpfung von Gruppentheorie und Geometrie führt dorthin. Solche Sätze wie der hiesige haben den Weg bereitet.--Schojoha (Diskussion) 18:38, 12. Feb. 2017 (CET)

Nicht nur den Begriff der Gruppe, auch überhaupt das Konzept einer algebraischen Struktur war den Menschen im Mittelalter völlig fremd. Sie wären schlicht nicht auf die Idee gekommen zu formulieren, dass die Symmetrien eines Gebildes eine zyklische Gruppe bilden, weil sie einfach überhaupt nicht auf die Idee gekommen wären, zwei unterschiedliche algebraische Strukturen miteinander zu vergleichen.

Möglicherweise hat Leonardo in irgendeiner Form Symmetrien ebener Muster beschrieben. Da würde sich dann aber die Frage stellen, ob er damit wirklich der Erste war. Den Erbauern der Alhambra scheinen die (in heutiger Denkweise) ebenen kristallographischen Gruppen ja auch schon bekannt gewesen zu sein und das war (grob geschätzt) ca. 500 Jahre früher.--S. K. Kwan (Diskussion) 19:14, 12. Feb. 2017 (CET)

Das alles will ich gar nicht anzweifeln. Ich möchte allerdings darauf hinweisen, dass es hier nicht um Spekulationen geht, sondern um Weitergabe von gesicherten Informationen, die gemäß der einschlägigen Quellen dargeboten werden.

Vor allem aber denke ich, dass Du einem Missverständnis unterliegst. Wenn in der Mathematik die Rede ist von einem Satz von XYZ, so bedeutet dies lediglich, dass man in der Mathematik das Resultat der genannten Person XYZ zurechnet. Die Formulierung des Satzes geschieht in der Sprache der heutigen Mathematik. Und selbst wenn die Zurechnung Zweifeln zu unterwerfen ist, so ist bei der Wahl des Lemmas die Quellenlage in Rechnung zu stellen. Für all dies gibt etwa der Satz des Pythagoras ein gutes Beispiel.

--Schojoha (Diskussion) 20:02, 12. Feb. 2017 (CET)

Du schreibst aber explizit das er auf Leonardo da Vinci zurückgeht. Nach der Stelle bei Weyl kann es genauso gut sein, dass sich bei Leonardo lediglich viele Grundrisszeichnungen mit diesen Symmetrien finden (wobei der wahrscheinlichste Quelle von Weyl Rudolf Wittkowers damals gerade erschienenes Buch "Architectural principles in the age of humanism" ist). Es ist ja auch bisweilen so dass sich ein Name für ein Theorem einbürgert der mit dem Namensgeber wenig zu tun hat. Die bessere Formulierung wäre daher wohl dass Weyl den Satz auf Da Vinci zurückführt.--Claude J (Diskussion) 14:06, 23. Feb. 2017 (CET)

@ Claude J: Wenn man sagt, dass etwas auf jemanden zurückgeht, kann man das auch in einem sehr weiten Sinne verstehen. Ich gebe Dir allerdings in der Hauptsache Recht und werde die Formulierung anpassen. Meine obige Einlassung diente übrigens eher der Klarstellung der Tatsache, dass es kein Widerspruch ist, wenn man heute den Satz einerseits Leonardo zurechnet und andererseits der Absoluten Geometrie.--Schojoha (Diskussion) 21:52, 23. Feb. 2017 (CET)

Ich mag solche Bezeichnungen auch nicht, vor allem, wenn sie, wie oben ausgeführt, historisch unsinnig, ja beinahe schmerzhaft, sind (siehe auch Diskussion zum Satz vom Fußball). In diesem Falle (Leonardo) ist die Bezeichnung aber weit verbreitet, ich habe eine weitere Quelle angefügt. Zur Historie wären Ergänzungen wünschenswert. Was hat Leonardo tatsächlich erarbeitet? Gibt es wenigstens eine Zeichnung? Wer hat diesen mathematischen Sachverhalt Leonardo zugeschrieben?--FerdiBf (Diskussion) 08:36, 11. Mär. 2017 (CET)

Leonardos Zeichnungen sind von dieser Art (Francesco di Teodoro: Leonardo da Vinci: The Proportions of the Drawings of Sacred Buildings in Ms. B, Institut de France, European Architectural History Network, Open Access Journal, 2015, kirchlicher Zentralbau mit verschiedenen Symmetrien). Näheres findet sich vielleicht in einem der beiden Bücher: Giorgio Bagni, Bruno D´Amore, Leonardo e la matematica, Florenz 2006, A. Marinoni, La matematica di Leonardo da Vinci, Mailand 1982. Die Zuschreibung an Leonardo erfolgte nach Fejes Toth, Regular Figures, S. 38, durch Weyl in seinem Buch Symmetry.--Claude J (Diskussion) 09:51, 11. Mär. 2017 (CET)