Diskussion:Sterngebiet

Sollte man diesen Artikel nicht nach Sterngebiet umbenennen?--Gunther 23:30, 28. Feb 2005 (CET)

Ist an sich ne gute Idee. Jedoch ist ein Gebiet offen, während eine sternförmige Menge das aber nicht sein muss. Der google-Joker verrät mir aber, dass "Sterngebiet" deutlich häufiger verwendet wird als "sternförmige Menge".

Auch die (von mir *g*) behauptete Homöomorphie zu einer Kugel ist nicht ganz richtig: Sie gilt für abgeschlossene Sternmengen zur abgeschlossenen Kugel und für Sterngebiete zur offenen Kugel. --SirJective 13:00, 1. Mär 2005 (CET)

Hm, "Menge" gibt für mein Gefühl zu wenig wieder, dass man ja zumindest einen affinen Raum braucht, um diesen Begriff definieren zu können. Ich weiss halt nicht, wer nicht-offene Sternmengen braucht, ich kenne den Begriff nur aus der Funktionentheorie. Wie wäre sternförmig?--Gunther 13:24, 1. Mär 2005 (CET)

Kann mich leider nicht mehr so gut an meine Vorlesung über lineare Optimierung erinnern (in der haben wir konvexe Mengen und verwandte Begriffe incl. sternförmige Mengen definiert), und wofür wir sie da gebraucht haben.

Ein Adjektiv als Lemma würde ich vermeiden wollen, denn auch Sterne sind "sternförmig" ;) Verschieben wir es zum Sterngebiet und formulieren die Definition so, dass sie beide Fälle abdeckt (Gebiete und beliebige Teilmengen des euklidischen Raumes; der Zusammenhang folgt ja aus der Sternförmigkeit). --SirJective 14:32, 1. Mär 2005 (CET)

Done.--Gunther 17:22, 13. Mär 2005 (CET)

sternkonvex

hallo, weiter oben hat SirJective gesagt, daß adjektive als lemmata vermieden werden sollen. sind sie denn als weiterleitung erlaubt? ich würde dann gerne eine weiterleitung von "sternkonvex" erstellen. wenn man nach sternkonvex sucht, findet man keine suchergebnisse, weder zum artikel konvex zu dem immerhin eine weiterleitung hierhin besteht, noch zu diesem artikel. --Xycolon 15:57, 18. Sep. 2007 (CEST)

aus dem Artikel „Sternförmig“ gerettet

Ein Gebiet $U\subset \mathbb {R} ^{n}$ heißt Sternförmig, genau dann, wenn gilt: Es gibt einen Punkt $x_{0}\in U$ (den "Sternpunkt"), so dass die Verbindungsstrecke $[x_{0};x]$ für alle $x\in U$ ganz in $U$ liegt.

Beispiel: Jedes konvexe Gebiet ist Sternförmig

Keine Interwiki-Links

Hallo! Der Artikel verweist nicht auf anderssprachige Artikel zum Thema. Ich hab mal versucht, einen auf englisch zu finden, bin aber gescheitert (weiß aber auch die englische Übersetzung nicht). Wer ist schlauer? --DerHerrMigo 18:40, 19. Dez 2005 (CET)

MathWorld nennt es star convex, PlanetMath spricht von star-shaped, aber beides gibt es in der englischen WP nicht. Der thematische Kontext en:Cauchy integral theorem spricht gleich von einfach zusammenhängenden Gebieten.--Gunther 18:52, 19. Dez 2005 (CET)

"alte" Weiterleitung?

Hallo! Das Stichwort "zusammenziehbar" wird auf diesen Artikel weitergeleitet. Wäre es nicht sinnvoller, direkt nach "Kontrahierbarkeit" weiterzuleiten? 84.227.42.28 18:58, 2. Okt 2006 (CEST)

Bildunterschrift

Meiner Meinung nach sollte es eher "sternförmige Menge mit Sternmittelpunkt x0, ihr Inneres (grün) ist ein Sterngebiet" heißen, da das Zentrum ja eigentlich die Menge aller Sternmittelpunkte ist und es offensichtlich für das dargestellte Gebiet mehr als nur den eingezeichneten Punkt gibt. (nicht signierter Beitrag von 93.206.65.22 (Diskussion) 22:44, 6. Jun. 2011 (CEST))

Hast du dafür den Quelle, die das Zentrum als Menge aller Stermttelpunkte definiert? Im artikel werden die Begriffe derzeit als Synonyme behandelt.--Kmhkmh 01:55, 8. Jun. 2011 (CEST)

Ich sehe gerade der Artikel verwendet Zentrum in 2 verschiedenen Bedeutungen (Einführung und Bemerkungen). Die angegebenen Quellen (Das verlinkte Matheskript und Königsberger) definieren es allerdings wie in der Einleitung, insofern ist die Bildbeschreibung schon ok.--Kmhkmh 02:02, 8. Jun. 2011 (CEST)

Frage bzgl. Aussagen & leerer Menge

A:=Leere Menge. A ist nach Sterngebiet#Formale Definition sternförmig, zudem ist A offen =["Ist eine sternförmige Menge zusätzlich offen, so spricht man von einem Sterngebiet."]=> A ist ein Sterngebiet =["Ein Sterngebiet ist ein Gebiet"]=> A ist ein Gebiet. Widerspruch zu Gebiet (Mathematik): "Gebiet eine offene, nichtleere und zusammenhängende Teilmenge". ? --Yodonothav (Diskussion) 02:23, 20. Jun. 2012 (CEST)

Ich habe die leere Menge einfach mal rausgelöscht, in den angegebenen Quellen wird die auch nicht als sternförmig definiert. -- HilberTraum (Diskussion) 07:43, 20. Jun. 2012 (CEST)

Die formale Definition sollte man mMn. ohnehin überarbeiten, ich kann eigentlich keinen Grund für diese Notation anstatt einer sprachlichen Ausformulierung sehen.--Kmhkmh (Diskussion) 07:46, 20. Jun. 2012 (CEST)