Diskussion:Weibull-Verteilung

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erwartungswert der weibullverteilung

in der literatur (z.B. law and kelton: simulation modeling and analysis 3rd ed) ist der erwartungswert wie folgt definiert

b/a*GAMMA(1/a)

das steht im krassen widerspruch zu der angabe in der wikipedia. zwei schnelle versuche deuten darauf hin, dass diese formel richtig ist und die in der wikipedia falsch.

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Ich glaube auch, dass hier in der Formel ein Fehler vorliegt, im englischen Artikel wird allerdings nochmal eine andere Formel verwendet.

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Die engl. W. liefert eine Formel für den Mittelwert, nicht den Erwartungswert. Hier sollte in beiden Portalen dringend nachgebessert werden: korrekte Erwartungs- und Mittelwertdefinitionen. (nicht signierter Beitrag von 141.30.183.208 (Diskussion) 17:17, 23. Sep. 2015 (CEST))

Formel bei Excel 2007

Bei Excel 2007 wird für die Weibull-Verteilung eine andere Formel verwendet. Dazu einfach über F1 'Weibull' eingeben; dort steht die Formel. Sie führt zu anderen Ergebnissen. Wieso verwendet Excel diese Formel? Welche ist nun eher "richtig"?

--Ktfaith 12:34, 25. Mär. 2008 (CET)

Verbreitete Darstellung

Könnte vielleicht mal jemand die Zahl 63.2% in diesem Abschnitt begründen/belegen? Ich hab noch Schwierigkeiten mit der Interpretation der Parameter T und b und diese unmotivierte Zahl trägt nicht eben zur Erhellung bei.

Gruß, Almut Hahn (29.11.2009) (nicht signierter Beitrag von 80.137.201.122 (Diskussion | Beiträge) 16:09, 29. Nov. 2009 (CET))

Der Wert kommt direkt aus der Verteilungsfunktion an der Stelle $T$

$F(T)=1-\mathrm {e} ^{-(\lambda \,T)^{k}}=1-\mathrm {e} ^{-1}=63.2\%$. (nicht signierter Beitrag von 129.13.72.195 (Diskussion) 10:25, 1. Jul 2014 (CEST))

Der Ausdruck ln(ln(1/(1-F))) wird gleich null gesetzt. Es wird sozusagen der x-Achsenabschnit berechnet. Dabei erhält man für F=0,632. "b" ist wohl der Weibullmodul (ich kenn den als "m") und er beschreibt die Steigung der Ausgleichsgeraden.
Gruß
Claudius (nicht signierter Beitrag von 129.13.206.24 (Diskussion) 16:06, 10. Jun. 2010 (CEST))

Meiner Meinung nach, müsste der Ausdruck nur einmal den ln enthalten, weiterhin wird dann mit dem Zehnerlogarithmus gearbeitet, so dass der Ausdruck wie folgt aussehen müsste:

log(ln(1/(1-F)))) = b*log(t)-b*log(T)

mfg (nicht signierter Beitrag von 91.22.117.36 (Diskussion) 14:32, 30. Okt. 2011 (CET))

Verwendung bei der Häufigkeit von Windgeschwindigkeiten

1. Die WB- Verteilung ist ab ca. 2000 berühmt geworden bei den Windmessungen! Hier mein Prostest gegen die WB-Darstellung ohne ein klares Zahlen-Beispiel! Bücher haben wir genug, wo die Kurve drinsteht, aber ein Rechenbeispiel fehlt immer! 2. Anwendung bei der Windenergie:

• Windklassenzähler: Das ist einfacher und besser (genauer), denn: Ein W.kl.Zähler zählt: Wieviel Stunden herrschte 1m/s, 2m/s usw. bis 25m/s; nun gibt es Schlaumeier ohne viel Verstand u. erzeugen daraus eine Weibull- Verteilung; Wozu? Das wissen jene wohl selbst nicht- sieht elegant u. nach Höherem aus! Aber: Man will ja den elektr. Ertrag letzlich wissen.
• Elektr. Ertrag: Nehmen wir hier nur eine Windklasse, statt 23: Der W-Kl.Zähler habe am Ende des Jahres summiert; 405 h lang (vom Jahr = 8760 h) habe 13 m/s geherrscht. Man schaut in der Leistungskurve z.B. einer E-126 nach, sieht, bei 13m/s leistet sie 6000 kW; der W-Kl.Zähler sagt, es war 405 h lang; Wel.= 6000 kW * 405 h= 2,43 Mio kWh; und so macht man es mit allen Klassen von 1m/s ab? Nein, da startet eine WKA noch nicht, erst ab 2,5 oder 3m/s; da leistet sie 10-20 kW;

Ab 3m/s bis 25 m/s muss man halt also 23 mal machen; jedesmal in der Leistungskurve schauen u. rechnen, wie ich es dargestellt habe. Und das stimmt gewiss, statt so eine komplizierte Verteilung zu errechnen! Anders gesagt: Ich habe die Rohwerte vom W-Kl.Zähler u. rechne mit denen direkt; Wieso diese wertvollen Rohwerte erst in mathemat. komplexes Zeug umrechnen?Eco-Ing. 16:35, 23. Aug. 2010 (CEST)

Fehler in der Definition?

Wegen Unstimmigkeiten habe ich noch an anderen Orten nach der Dichtefunktion der Verteilung gesucht und habe überall nur Darstellungen gefunden, welche den Vorfaktor Alpha ebenfalls potenzieren

$f(x)=\alpha \beta (\alpha x)^{\beta -1}\mathrm {e} ^{-(\alpha x)^{\beta }}$

sollte das so korrekt sein, so ist auch eine Überprüfung der Verteilungsfunktion anzuraten, da diese die selbe Unstimmigkeit aufweist. siehe zum Beispiel http://mars.wiwi.hu-berlin.de/mediawiki/statwiki/index.php/Weibull-Verteilung

Gruß, Maik (nicht signierter Beitrag von 141.24.61.101 (Diskussion) 11:00, 25. Nov. 2010 (CET))

Hinweis aufgegriffen. Andere Grafik eingefügt und Bezeichnungen der Grafik folgend angepasst. Vermip 00:02, 12. Nov. 2011 (CET)

Moin,

Die Dichtefunktion der Weibull-Verteilung $\operatorname {Wei} (\alpha ,\beta )$ ist

$f(x)=\lambda \cdot k\cdot (\lambda \cdot x)^{k-1}\mathrm {e} ^{-(\lambda \cdot x)^{k}}$

und wie bitte kommt man von $\alpha$ und $\beta$ auf $\lambda$ und $k$

Wäre schön wenn diese Frage beantwortet würde.

Gruß Norbert (nicht signierter Beitrag von 212.6.96.243 (Diskussion) 11:16, 22. Nov. 2011 (CET))

Geschichte

Seit wann ist die Weibull-Verteilung bekannt, d.h. also die Erstveröffentlichung? --91.41.247.16 12:18, 7. Feb. 2014 (CET)

Fisher, Tippett (1928) --Sigma^2 (Diskussion) 16:20, 1. Jun. 2023 (CEST)

Bild

Windgeschwindigkeitshäufigkeiten.

Mich interessiert, wo und wann diese Windgeschwindigkeiten gemessen wurden. Eine Quellenangabe würde genügen.--Rüdiger (Diskussion) 11:28, 14. Dez. 2018 (CET)

Windvertln.png noch immer keine präzisen Angaben zur Quelle

Hallo an alle,

seit 2018 ist diese Frage unbeantwortet. Es fehlen Angaben zur Messung, insbesondre Abtast-Theorem, Signifikanz der aufgezeichneten Messwerte, ... An anderer Stelle (Windkraftanlage, Windenergie mit hochauflösender Darstellung Windgeschwindigkeit - u.a. ca. 17.000 Messwerte/Tag, ca. 500.000/Monat) werde ich grade "zur Sau" gemacht mit dem Hauptargument "...Forschungsergebnisse. Die Wikipedia ist ausschließlich an letzterem interessiert..." .

Der DWD-Link führt nur auf eine allgemeine Seite. Und die Angabe "Quelle painting: Eigenes Werk; data source: http://www.dwd.de/" ist nicht zielführend. Warum werden diese Unterschiede gemacht? --Rm2 (Diskussion) 08:35, 4. Apr. 2023 (CEST)

Es müssen ja nicht diese Messwerte sein! Bei MeteoSchweiz kann man jederzeit zu geringen Kosten Windgeschwindigkeits-Messwerte der Boden-Messstationen beziehen, mit einer Auflösung bis herunter zu 10 Minuten (also 52'560 Messwerte in einem Jahr à 365 Tage). Link: https://www.meteoschweiz.admin.ch/service-und-publikationen/service/wetter-und-klimaprodukte/bodenstationsdaten.html Die Grafik müsste man dann aber schon selbst erstellen. – Ähnliche Produkte gibt es mit Sicherheit auch bei den meteorologischen Diensten anderer Länder. Von Messdaten mit einer Auflösung von "ca. 17.000 Messwerte/Tag, ca. 500.000/Monat" habe ich noch nie gehört; das braucht aber auch kein Mensch! --Max Blatter (Diskussion) 12:35, 1. Jun. 2023 (CEST)

Definitionsbereich bei der Dichtefunktion

Bei der Dichtefunktion ist mir soeben aufgefallen, dass der Definitionsbereich für die beiden Abschnitte der Funktion streng genommen nicht korrekt ist.

Die angeblich für x>=0 definierte Formel ist für x=0 nicht definiert, sobald der Formparameter k<=1 ist: Der Ausdruck (λ·x)^(k-1) ergibt dann 0^0 respektive 0^[negative Zahl].

Es müsste also korrekt heißen:

f(x) = [Formel in der oberen Zeile], falls x>0 (nicht x>=0)

f(x) = 0 sonst

(Sorry, ich weiß nicht, ob und wie man hier einen Formeleditor aktivieren kann...) --Max Blatter (Diskussion) 12:54, 1. Jun. 2023 (CEST)

Stimmt. Ich hab es korrigiert. --Sigma^2 (Diskussion) 16:02, 1. Jun. 2023 (CEST)