Diskussion:Wilcoxon-Mann-Whitney-Test

Hier fehlt komplett jegliche Erklärung...nur irgendwelche Tabellen helfen nicht unbedingt (auch wenn sie sicher ein paar Eingeweihten helfen).

Habe fast alles gelöscht, da kein Zusammenhang ansatzweise gegeben war. So ist ein nur ein einfacher Stub, aber besser als vorher. Über google findet man viel, aber nicht mein Fachgebiet. --Heurik 20:47, 22. Okt 2005 (CEST)

Was hier definitiv fehlt ist eine quelle für u(alpha) werte, die lässt sich mit google nicht wirklich finden, auch auf der englischen seite ist dadrüber nichts gesagt. Überhaupt weicht der artikel in inhalt und länge stark vom englischen ab, wäre doch schade die infos dort nicht mal zu benutzen...

Fehlerhafte Formeln für U1/U2

Hallo. Ein einfacher Test der Richtigkeit der Berechnung für den Test lautet U1+U2 = n1 * n2. Mit diesen angegebenen Formeln ist das nicht erzielbar. Die Richtige Formel lautet U1= R1 - (n1* (n1 +1)/2) und U2= R2 - (n2* (n2 +1)/2)

Ruru 09:28, 10. Okt. 2006 (CEST)

Eine Umfangreiche Recherche ermittelte verschiedene Formeln/Beduetungen. Och ziehe den einwand zurück, da er sich nur von einer Quelle belegen läßt Ruru 10:55, 10. Okt. 2006 (CEST)

Es wäre auch gut wenn genauer erklärt wird, wie $n_{1}$ und $n_{2}$ berechnet werden --141.53.218.65 17:29, 3. Jul. 2012 (CEST)

Es sieht aus als seien n1 und n2 zufällige Ergebnissen der Prozedur. Jedenfalls liegt da ein Problem. Nijdam (Diskussion) 09:50, 4. Jul. 2012 (CEST)

Beschreibung unzureichend

Der Test wird nur unzureichend beschrieben. Eigentlich prüft der MWU Test, ob sich die Verteilungen in der GG schreiben lassen als $F_{A}(x)=F_{B}(x+\lambda )$ mit $F_{A}=F_{B}$. Die Hypothesen sind dann $H_{0}:\lambda =0,H_{1}:\lambda <>0\,$ bzw. bei den einseitigen Tests, z.B. $A<B$ $H_{0}:\lambda \leq 0,H_{1}:\lambda >0$. Siehe auch: http://www.luebbert.net/uni/statist/statb/statb5.php . --Sigbert 14:37, 3. Sep. 2009 (CEST)

Mann-Whitney-U-Test / Wilcoxon-Rangsummentest

Im Artikel steht eingangs, dass dieser Test auch Wilcoxon-Rangsummtest genannt wird. Der verlinkte Artikel ist jedoch (für mich als Aussenstehenden) inhaltlich anders. Meine Frage wäre nun, wie sich die beiden Tests in der Anwendung unterscheiden. -- 134.60.85.174 10:05, 28. Okt. 2009 (CET)

Ich hatte beide Artikel zusammengefuehrt um eine Redundanz zu vermeiden, wurde aber kommentarlos http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wilcoxon-Rangsummentest&action=historysubmit&diff=64981839&oldid=64301162 revertiert]. Deshalb ziehe ich mich hier zurueck. --Meisterkoch Rezepte bewerten! 12:02, 28. Okt. 2009 (CET)

Umrechnungsformel für die Prüfgrößen U und W

Diese Formel ist m.E. falsch: Ist keines der Stichprobenergebnisse n $X_{1},\dots ,X_{m}$ größer als irgend ein Stichprobenergebnis $Y_{1},\dots ,Y_{n}$, dann ist $U=0$ und $W_{m,n}=1+2+\dots +m={\frac {m(m+1)}{2}}$. So stand die Formel auch bis Anfang November 2009 im Text.--Lefschetz 20:16, 15. Feb. 2010 (CET)

Wie kommt das Intervall zustande?

Wäre auch mal ganz hilfreich zu erklären wie das Intervall in dem Beispiel zustande kommt??? sonst lässt sich das Beispiel nicht übertragen wenn man dann mal z ausgerechnet hat. -- 178.8.30.194 (20:42, 27. Jan. 2011 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Ergänzt. --Sigbert 07:26, 1. Feb. 2011 (CET)

Exakte Kritische Werte

"Exakte kritische Werte liegen nur tabelliert vor ..." Was genau soll das bedeuten? Das man die exakten Werte nicht errechnen kann, sondern nur in Tabellen finden kann? Wie sind die in die Tabelle gekommen? --Jost Riedel 10:58, 28. Mär. 2011 (CEST)

Das man keine "einfache" Formel oder eine "Standardverteilung" hat mit der man die kritischen Werte berechnen bzw. entnehmen kann. D.h. die Berechnung der kritischen Werte ist sehr aufwendig. --Sigbert 22:17, 1. Apr. 2011 (CEST)

Frage zu den Annahmen: Varianzhomogenität

Warum ist diesen Satz im Artikel?

D.h. bei Ablehnung der Varianzhomogenität durch den Bartlett-Test oder Levene-Test unterscheiden sich die beiden Zufallsvariablen X und Y nicht nur durch eine Verschiebung.

Nijdam 23:26, 6. Dez. 2011 (CET)

Der ganze Satz ist nur schwer verständlich:

Weil die beiden Verteilungsfunktionen bis auf Verschiebung gleich sind, muss insbesondere \sigma_X=\sigma_Y (Varianzhomogenität) gelten. D. h. bei Ablehnung der Varianzhomogenität durch den Bartlett-Test oder Levene-Test unterscheiden sich die beiden Zufallsvariablen X und Y nicht nur durch eine Verschiebung.

Das klingt leider so, als ob Varianzhomogenität für den U-Test gefordert wäre. Aber das ist gerade nicht der Fall. Siehe z.B. in Rasch, B. / Friese, M. / Hofmann, W. / Naumann, E. (2010), Quantitative Methoden Band 2: Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler, S. 145: "Darüber hinaus ist [der U-Test] aufgrund seiner größeren Voraussetzungsfreiheit in folgenden Fällen dem t-Test für unabhängige Stichproben vorzuziehen: [...] Die Annahme der Varianzhomogenität ist verletzt, [...]"

DocXmaier (Diskussion) 23:57, 27. Mär. 2016 (CEST)

Exakte kritische Werte / Wilcoxon-Rangsummenstatistik

Hallo! Wie erklärt sich denn die Formel

$P(W_{m-1,n}=w)=\alpha$

für die Bestimmung des kritischen Wertes w zum Signifikanzniveau alpha bei der Rangsummenstatistik? Gibt es eine Quelle dazu? Danke - Edgar (nicht signierter Beitrag von 91.65.245.153 (Diskussion) 20:31, 18. Okt. 2012 (CEST))

Beispiel

Das Beispiel geht zu wenig auf den davor stehenden Artikel ein und wirkt so, als sei es von irgendwo dazugeschrieben. Zunächst gibt es einen seltsamen Wechsel in der Notation, was zuvor m und n war, ist nun n_1 und n_2. Wem soll das helfen? Die dann verwendeten Statistiken R_1, R_2, U_1 und U_2 fallen irgendwie vom Himmel. Welcher Bezug zu den vorher verwendeten Statistiken U und W besteht, wird nicht erklärt. Die Notation min(U) für min(U_1,U2) ist ungeschickt, besser wäre z. B. U_{min}, aber das soll vielleicht sogar die U-Statistik aus dem Artikel sein, dann sollte man es U nennen. Wenn der Weg über das Minimum von zwei Hilfsgrößen nur ein Berechnungsweg ist, der sich überhaupt nicht aus dem Artikel und der Definition der U-Statistik erschließt, sollte eine Quellenangabe erfolgen. Der Satz: "(Sind mehrere Werte in beiden Datensätzen identisch, dann muss für ihre Ränge jeweils der Median bzw. das arithmetische Mittel eingetragen werden.)" ist unverständlich im Zusammenhang mit der Testvoraussetzung stetiger Verteilungsfunktionen, die impliziert dass identische Werte die Wahrscheinlichkeit Null haben. Was "muss" denn eingetragen werden, der Median oder das arithmetische Mittel? Nach Lust und Laune? Ein problematischer Satz wird nicht dadurch besser, dass man ihn in Klammern setzt. --Sigma^2 (Diskussion) 01:52, 22. Dez. 2018 (CET)

Ablehnung der Nullhypothese

Es wird aufgeführt, dass die Nullhypothese abgelehnt wird, wenn min(U) < U_krit ist. Allerdings sollte min(U) = U_krit bereits hierfür ausreichen. So ist es auch in der Tabelle erklärt, die in den Quellen des englischen Wikipedia-Artikels verlinkt wird (die Zahlen der Tabelle stimmen mit den Zahlen im deutschen Artikel überein). Dies lässt sich auch ohne Erklärung in den Tabellen erkennen: Die Tabellen führen für einzelne Kombinationen den Wert "-" auf, um anzuzeigen, dass die Nullhypothese wegen einer geringen Stichprobengröße nicht verworfen werden kann. Separat dazu gibt es auch den Wert "0". Wäre hier tatsächlich min(U) < U_krit erforderlich, könnten alle "0" durch "-" ersetzt werden.

Ich möchte vorschlagen, an den besagten Stellen ein "kleiner-gleich"-Zeichen zu verwenden.

--JPSP12 (Diskussion) 13:32, 24. Mai 2020 (CEST)

Ergebnis der Beispielrechnung

Aus dem Artikel:

• Wir könnten nun prüfen, ob das Einkommen der Männer und Frauen gleich ist (zweiseitiger Test) oder das Einkommen der Frauen geringer (einseitiger Test) mit F {\displaystyle F} F die Verteilungsfunktion des Einkommens der Männer und G {\displaystyle G} G die Verteilungsfunktion des Einkommens der Frauen.

• Abgelehnt wird die Nullhypothese, wenn min ( U ) < U krit {\displaystyle \min(U)<U_{\text{krit}}} \min(U)<U_{{\text{krit}}} ist; dies ist hier aber nicht der Fall. (Ähnlich beim einseitigen Test.)

Es sollte beschrieben werden, ob der Test in dem fiktiven Beispiel ein gleiches oder ein signifikant verschiedenes Einkommen ergibt. --BlackEyedLion (Diskussion) 19:23, 27. Jul. 2020 (CEST)

Annahmen

Benutzer Kjalarr hat ein Teil der Annahmen entfernt, und damit ist eigentlich Unsinn entstanden. Madyno (Diskussion) 15:23, 4. Nov. 2020 (CET)

Zur Implementierung

Der Abschnitt "Implementierung" verweist mit einer Studie aus dem Jahr 2000 auf die schlechte Dokumentation des Mann-Whitney-Wilcoxon-Tests in einigen Softwarepaketen. Das ist nun 23 Jahre her. Sollte das mittlerweile behoben sein, würde ich diesen Teil aus dem Artikel entfernen. Ist da jemand auf dem Stand?

VG--Anthroporraistes (Diskussion) 15:58, 8. Mär. 2023 (CET)

Der gesamte Artikel bedarf einer Überarbeitung

Die angegebenen Annahmen des Tests, die Nullhypothesen etc sind falsch. Im Grunde muss der gesamte Artikel neu geschrieben werden. Der Test testet die Nullhypothese der Gleichheit zweiter Verteilungen und nicht, ob P(X<Y) =1/2. --Fkonietschke (Diskussion) 19:49, 24. Sep. 2023 (CEST)