Diskussion:Zentripetalkraft

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Autoarchiv

Damit verschwinden immer wieder a) unerledigte Kritikpunkte, b) Diskussionen, die nach dem Lesen vielleicht verhindern, daß die gleiche Geschichte zum zehnten mal wieder auftaucht. Deswegen entfernt. Bei Bedarf vielleicht ein Autoarchiv-Erledigt einbauen. -- Maxus96 21:37, 30. Mai 2010 (CEST)

Bild

Kann nicht einmal jemand, der sich mit SVG auskennt, die Fehler dieses Bildes beseitigen (Tippfehler, missverständlicher Pfeil bis zum Mittelpunkt)? -- 79.206.247.133 14:36, 12. Mai 2010 (CEST)

Der Pfeil über den Formelzeichen und im Bild weist die bezeichnete Kraft als Gerichtete Kraft bzw. Größe aus, im Gegensatz zur ungerichteten Kraft bzw. Größe. --JARU Postfach ^Feedback? 19:05, 7. Feb. 2011 (CET)

Bezugssystem

ein Bezugssystem kann nicht fest mit einem Massepunkt verbunden sein.-- Wruedt (Diskussion) 07:09, 15. Apr. 2012 (CEST)

und warum nicht? Man kann eine beliebige Trajektorie x(t) in einem Inertialsystem definieren und diesen als Ursprung eines beliebig gedrehten Dreibeins auffassen. Nimmt man nun als Trajektorie die Trajektorie eines Massepunktes, so ist das Bezugssystem fest verbunden mit dem Massepunkt. In der Weise, dass zwischen Massepunkt und Ursprung keine Relativbeschleunigung, keine Relativgeschwindigkeit und kein Abstand besteht.--svebert (Diskussion) 14:15, 15. Apr. 2012 (CEST)

Ein Massepunkt hat per Def. keine Ausdehnung, somit auch keine Orientierung. Also kann zwar der Massepunkt im Ursprung eines Bezugssystems liegen, die Orientierung bleibt aber offen. Man müßte hier zusätzliche Vereinbarungen treffen. Bei Körpern, die eine Ausdehnung besitzen, kann die Orientierung an Hand der Geometrie festgelegt/definiert werden.-- Wruedt (Diskussion) 06:27, 16. Apr. 2012 (CEST)

Arbeitest du neuerdings auf allgemeinen Mannigfaltigkeiten, oder was ist dein Problem?

Nimm einfach deine Hand, Zeige-Finger ist das erste „Bein“, Daumen und Mittelfinger die beiden anderen Beine. Nun bewegst du deine Hand Wild durch den Raum (Trajektorie). Nun hast du ein mit einem Massepunkt (idealisierter Punkt in deiner Hand) verbundenes Bezugssystem, dass sich mitdreht usw. Übrigens: Auch ein Massepunkt kann Drehimpuls haben und dann kannst du ausrechnen wie lange er mit welcher Winkelgeschwindigkeit rotieren muss, um das Dreibein wieder in eine bestimmte Ausgangsposition zu legen.

Falls du das mathematischer haben willst, dann suche mal nach „begleitendes Dreibein“ (Frenetsche Formeln)--svebert (Diskussion) 11:25, 16. Apr. 2012 (CEST)

Das würde ich gerne nachrechnen, wenn du noch verrätst, wie man den Drehimpuls eines Massepunktes berechnet. :| -- Pewa (Diskussion) 12:20, 16. Apr. 2012 (CEST)

Ich denke es gibt diverse Möglichkeiten ein "festverbundenes Bezugssystem" eines Massepunktes zu definieren.

Einfachster Fall: Ursprung des beschl. Bezugssystems ist Trajektorie des Teilchens, aber x',y',z' Achsen sind immer parallel zu x,y,z Achsen im Inertialsystem. In diesem Fall würde die Trägheitskraft nicht immer in eine bestimmte Richtung im „fest verbundenen Bezugssystem“ zeigen.

Zum Drehimpuls: Ich meinte das so: Man stelle sich ein Massepunkt als Elektron vor, das ja bekanntlich einen Eigendrehimpuls trägt und dieser zeigt im Inertialsystem in eine bestimmte Richtung ${\vec {S}}$.

Zugleich hat das Elektron einen Bahndrehimpuls ${\vec {L}}$, sobald es z.B. auf einer Kreisbahn fliegt. Der Gesamtdrehimpuls ist erhalten, also ${\vec {S}}+{\vec {L}}=const:={\vec {A}}$.

Nun wirkt auf das Elektron ein Moment M(t) über die Zeit t (um irgendwelche beliebigen Kurven zu erzeugen). Der Bahndrehimpuls des Elektrons wird also verändert, daher muss sich der Eigendrehimpuls des Elektrons ändern:

${\vec {A}}={\vec {S}}(t)+{\vec {L}}(t)={\vec {S}}(t)+\int _{0}^{t}{\vec {M}}(t')\mathrm {d} t'$. Daraus berechnet sich der Eigendrehimpuls zu: ${\vec {S}}(t)=\int _{0}^{t}{\vec {M}}(t')\mathrm {d} t'-{\vec {A}}$.

Nun kann man halt sagen, dass ich das eine "Bein" meines Dreibeins in Richtung von S ausrichte und dieses S ist aus Inertialsystemsicht nicht immer parallel zu einer bestimmten Achse.--svebert (Diskussion) 17:03, 16. Apr. 2012 (CEST)

Ein Elektron ist kein Massepunkt. Man kann zwar ein Bezugssystem mit einem Massepunkt "verbinden", aber man kann dadurch die Orientierung des Bezugssystems nicht definieren, wie bei einem Körper mit räumlicher Ausdehnung. -- Pewa (Diskussion) 13:18, 2. Feb. 2013 (CET)

Ja, die Orientierung bleibt offen, und? Sie spielt auf Grund der physikalischen Symmetrien keine Rolle. OBdA wird einfach eine ausgewählt, sinnvollerweise so, dass die Gleichungen möglichst elegant bleiben. -- 89.12.185.176 09:00, 13. Feb. 2016 (CET)

"Genau genommen"

Zitat: "Genau genommen ist die Erdbahn wie die Bahnen aller Planeten keine Kreisbahn, sondern eine Ellipsenbahn."

Soweit ich mich erinnere ist "genau genommen" die Bahn auch nur annähernd eine Ellipsenbahn ...

verwirrend…

1. Die Zentripetalkraft ist nach meiner Einschätzung der Anteil der resultierenden Kraft (also aller Zwangs- (z.B. Seilkraft) und eingeprägten/äußeren Kräfte (z.B. coulombsche Reibkraft)), der orthogonal auf dem Geschwindigkeitsvektor steht. Die Aussage, dass die Zentripetalkraft grundsätzlich eine äußere Kraft ist (wie im Artikel geschehen), ist damit nicht vereinbar. Als Konsequenz dessen, kann man sich natürlich die Frage stellen, warum man dem ganzen überhaupt einen Namen gibt… 2. Die Zentripetalkraft stellt keine Abkürzung für das Produkt von Masse und Zentripetalbeschleunigung dar. Wegen der Terminologie könnte man aber genau dieses hineininterpretieren. Darauf sollte meiner Meinung nach im Artikel hingewiesen werden. 141.23.91.231 17:16, 28. Okt. 2016 (CEST)

Das finde ich nun zunächst selbst etwas verwirrend, und schlage als Klärungsversuch vor: ad 1. Das Wort "äußere" wird aus dem 1. Satz gestrichen (es war dort schon immer überflüssig, und die Kraft auf einen Körper ist immer die gesamte, also die resultierende Kraft). ad 2. Wo steht was von "Abkürzung"? Der letzte Satz der Einleitung beschreibt (richtig), wie man die Zp-Kraft aus anderen Daten berechnet. - Und: Konkrete Formulierungsvorschläge sind willkommen!! --jbn (Diskussion) 21:56, 28. Okt. 2016 (CEST)

Mathematische Herleitung

Nun denn, Bleckneuhaus: Was stört Dich an meiner Bearbeitung, die Du gestern rückgängig gemacht hast? --Frīheidasliova (FRĀGĀ) 15:42, 18. Feb. 2017 (CET)

Deine in der QS-Box gegebene Begründung des angeblichen Mangels ist völlig daneben:

"Man hat eine Graphik, wo die Vektorpfeile der Geschwindigkeiten v1 und v2 gleich lang sind, und folgert daraus, dass die Geschwindigkeiten gleich groß sein müssen? Also diese Argumentation ist doch sehr schwach."

Daraus, dass in der "Graphik" drei Pfeile gleich groß sind, wird hier gar nichts gefolgert. Dass sie gleich groß sind, geht für v_1 = v_1' aus den Eigenschaften der Parallelverschiebung hervor, für v_1=v_2 aus der im Text drei kurze Sätze vorher genannten Annahme der konstanten Geschwindigkeit. Diese Annahme muss hier nicht noch einmal extra angerufen werden. - Ich sehe aber gerade, dass mein revert den - mit Verlaub: unsinnigen - QS-Text gar nicht entfernt hat. Machst Du das bitte selber? Oder bist Du noch nicht überzeugt? --jbn (Diskussion) 17:14, 18. Feb. 2017 (CET)

Ruhig Brauner, ruhig... Jeder kann sich mal vertun, in dem Fall war ich das wohl: Die Annahme der konstanten Geschwindigkeit habe ich vollkommen übersehen. Aber was ist mit der Ähnlichkeit; Allein aus der Konstanz der Geschwindigkeit folgt ja nun noch nicht die Ähnlichkeit der Dreiecke. Es fehlte noch die Information für den Leser, der ehrlich gesagt vor allem anfangs Schwierigkeiten hat, dieser Argumentation zu folgen, dass die von den Vektoren und dem Radius umgebenden Winkel gleich groß sind. Die Box nehme ich gerne wieder heraus. Freundliche Grüße --Frīheidasliova (FRĀGĀ) 19:11, 18. Feb. 2017 (CET)

Die von Dir vermisste Information ist durch die Gleichung $\angle P_{1}MP_{2}=\angle Q_{1}P_{2}Q_{2}$ ausgedrückt, die genau da steht, wo Du sie haben willst. Vielleicht ist nicht so allgemein klar, dass das Symbol :$\angle$ den Winkel zwischen den im folgenden bezeichneten Geradenstücken meint? Oder warum die Gleichung gilt? Ich hab beides gerade etwas näher ausgeführt, zum Wohle des Artikels, wie ich finde, aber mehr dazu gehört mE nicht hierher, denn es ist elementare Geometrie. --jbn (Diskussion) 21:52, 18. Feb. 2017 (CET)

Falls Du es nicht wusstest: Ich habe diese Gleichung gestern hinzugefügt; vorher gab es die Information, dass die Winkel gleich groß sind, gar nicht. Danke Dir für Deine nähere Ausführung. Grüße --Frīheidasliova (FRĀGĀ) 20:33, 19. Feb. 2017 (CET)

Dann haben wir das ja zusammen gut hingekriegt, finde ich. Wikipedia ist fantastisch! --jbn (Diskussion) 12:56, 20. Feb. 2017 (CET)

Die Erweiterungen der Herleitung finde ich gut, bin aber über das 90°-Argument gestolpert. Deshalb habe ich mich daran gewagt, die Abbildung zu ergänzen und die Herleitung noch schärfer zu formulieren. Auch aufgrund der Anregungen von FranzR ist sie dann so geworden, wie es zur Zeit zu lesen ist. --TCBoyle (Diskussion) 13:37, 7. Sep. 2017 (CEST)

Die Formulierung "mit gleichbleibendem Betrag $v$ der Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn" erschien mir als Dopplung der Aussage über die Geschwindigkeit des Objekts, das sich ja schließlich auf einer Kreisbahn bewegen soll. Dies geht m. E. auch aus der Zeichnung hervor. Um die Fachtermini für Nicht-Physiker möglichst klein zu halten, habe ich den Begriff "Betrag" wieder entfernt. Sollte ein/e Leser/in an vektoriellen Betrachtungen interessiert sein, können die Zusammenhänge im anschließenden Abschnitt nachgelesen werden.--TCBoyle (Diskussion) 00:34, 18. Sep. 2017 (CEST)

Äh, nein. Jeder von uns weiß wohl, wie das mit der gleichbleibenden Geschwindigkeit "gemeint" ist, aber nachdem die Geschwindigkeit als Größe mit Richtung schon in niedrigen Klassen eingeführt wird ist eine "Kreisbewegung mit konstanter Geschwindigkeit" ein "schwarzer Schimmel". Vielleicht sagt die Bahngeschwindigkeit (abgesehen vom Laienunverständlichen Linkziel) hier das aus, was du verbessern wolltest? Kein Einstein (Diskussion) 08:12, 18. Sep. 2017 (CEST)

Ja, das trifft es besser, danke!--TCBoyle (Diskussion) 20:41, 18. Sep. 2017 (CEST)

Ich würde im ersten Abschnitt mit unterbringen, dass der Betrag der Ableitung der Geschwindigkeit einfach $\omega v$ ist, womit für die ZP-Kraft dann sofort $m\,\omega v$ herauskommt. Und dem bschnitt die Überschrift "einfache HErleitung" geben. Den 2. Abschnitt ("Vektoriell.." ) halte ich für absoluten overkill und würde ihn weitgehend streichen. Mit ${\vec {v}}={\vec {\omega }}\times {\vec {r}}$ kommt sofort die übliche Formel heraus. Bemerkungen dazu? --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:22, 27. Jul. 2019 (CEST)

Würd den Abschnitt ev. nicht komplett rauswerfen, aber straffen (omegax(omega x r) bei a_ZP halt ich für überflüssig. Aber die vektorielle Darstellung entspricht doch der üblichen Vorgehensweise in WP. Vom einfachen zum Allgemeinen. In der TM muss man fast immer vom allgemeinen Fall ausgehen.--Wruedt (Diskussion) 16:52, 27. Jul. 2019 (CEST)

Ich meine auch nicht ersatzlos löschen, sondern die Vektorrechnung aufs nötige Normalmaß zu begrenzen. Frenet ist da überflüssig, Krümmung (wie bei Krümmung#Definitionen anfangs beschrieben) reicht vollkommen, auch für Raumkurven (s. etwa Torsion (Mathematik)). --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:38, 28. Jul. 2019 (CEST)

Bin da einigermaßen schmerzfrei. Wenn ich aber andere Artikel sehe, die "maßlos" überfrachtet werden, z.B. bei Winkelgeschwindigkeit#Winkelgeschwindigkeitstensor (dass man das Kreuzprodukt durch eine Matrix-Multiplikation ersetzen kann, ist doch sicher in einem Mathe-Artikel erklärt), versteh ich den Minimalansatz nicht ganz. Aber wenn Du hier auf das Wesentliche kürzen möchtest, hab ich auch nichts dagegen.--Wruedt (Diskussion) 12:28, 28. Jul. 2019 (CEST)

Ich meinte, die Vektorrechnung aufs nötige Normalmaß zu begrenzen. Frenet ist da überflüssig, Krümmung (wie bei Krümmung#Definitionen anfangs beschrieben) reicht vollkommen, auch für Raumkurven (s. etwa Torsion (Mathematik)). Hier meine Idee: ______________________________________________________________________________________________________________________

Vektorielle Darstellung

Für einen Punkt, der sich auf einer beliebigen (glatten) Kurve im Raum bewegt, gibt es zu jedem Punkt der Bahn eine eindeutig bestimmte Schmiegkugel, die bis zur 3. räumlichen Ableitung mit der Bahnkurve übereinstimmt. Da der Geschwindigkeitsvektor ${\vec {v}}$ die Richtung der Bahntangente angibt, bestimmt sie mit dem Ortsvektor ${\vec {r}}$ des Punktes (vom Kugelmittelpunkt als Ursprung) die momentane Bahnebene. In dieser Ebene befindet sich der Punkt im betrachteten Moment auf einer Kreisbahn, wobei seine Winkelgeschwindigkeit ${\vec {\omega }}$ auf der Ebene senkrecht steht und die für Kreisbahnen übliche Gleichung

${\vec {v}}={\vec {\omega }}\times {\vec {r}}$

erfüllt. Wenn der Punkt nicht in tangentialer Richtung beschleunigt wird, verschwindet die erste Ableitung von ${\vec {\omega }}$. Die Beschleunigung ist dann

${\vec {a}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}={\vec {\omega }}\times {\frac {\mathrm {d} {\vec {r}}}{\mathrm {d} t}}={\vec {\omega }}\times {\vec {v}}$.

Der Beschleunigungsvektor zeigt zum Mittelpunkt, er gibt die Zentripetalbescheunigung ${\vec {a}}_{\mathrm {Zp} }$ an. Nach Einsetzen von ${\vec {v}}$ ergibt sich

${\vec {a}}_{\mathrm {Zp} }={\vec {\omega }}\times (\omega \times {\vec {r}})$.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Ich denke, das ist genauso exakt und für dem Normalleser wesentlich zugänglicher als der jetzige theoretische Bombast. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:38, 28. Jul. 2019 (CEST)

Damit bin ich jetzt nicht einverstanden. Im IS gibt es zunächst mal kein omega, sondern eine Bahnkurve. Die 2-fache Ableitung des Ortsvektors führt wie aktuell bei a_z auf die klassische Formel a_Z=v^2/r. Das darf imo nicht unter den Tisch fallen. Die Formeln mit omega sind imo zweite Wahl.--Wruedt (Diskussion) 13:17, 28. Jul. 2019 (CEST)

Die Formel mit omega, sollte z.B. beim Beispiel Auto in Kurve nicht angewandt werden, da omega in der Fahrdynamik bereits für die Drehgeschwindigkeit des Aufbaus um die Hochachse (Giergeschwindigkeit hier psiPunkt) reserviert ist. Diese unterscheidet sich von Deinem omega bei instationärer Fahrt durch den Schwimmwinkel (s. Einspurmodell a_y=v*(psiP-betaP)). Ergo die Formeln mit omega sollten im Zweifel eher weggelassen werden und nicht alleine hier rumstehen.--Wruedt (Diskussion) 13:37, 28. Jul. 2019 (CEST)

Da kann ich Dir nun gar nicht folgen, abgesehen von dem ersten Punkt, dass ich Anschluss an die skalaren Formeln vergessen habe explizit hinzuschreiben. Die omega-Formeln sind übrigens weltweit die Standardform in diesem Bereich. Wir schreiben kein Buch über Fahrzeugdynamik, sondern für alle Welt. Wer in der Fahrzeugtechnik so bewandert ist, dass er über Deine Beispiele stolpern könnte, weiß auch, dass es dort spezielle Notationsvorschriften gibt, die sonst nirgends so eingehalten werden. Zumal mein Text nicht von einem Körper redet, sondern von einem Punkt. Wenn Dir die Winkelgeschwindigkeit, die es übrigens bei jeder Kreisbahn in jedem Bezugssystem gibt, zu sehr von Himmel fällt, dann guck mal in Winkelgeschwindigkeit, wie die allgemeine Definition lautet (die auch jeder Physiker so benutzt). - Bei vektorieller Schreibung die Formeln mit \omega wegzulassen - den Punkt verstehe ich überhaupt nicht. Nochmal: Wir schreiben kein Buch über Fahrzeugdynamik, sondern für alle Welt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:37, 28. Jul. 2019 (CEST)

Dann lass es bei deinem Teil, aber lass es bei omega x v. Dann ist man ja schon fertig und muss nicht nochmal umformen zu omegax(omega x r). Das ist aber auch nicht falsch. Es ist wie immer, man muss es nur richtig machen. Vielleicht auch eine Geschmacksfrage. Ich überlass dir die didaktisch beste Version.--Wruedt (Diskussion) 15:12, 28. Jul. 2019 (CEST)

Tur mir leid, aber die jetzige Form ist wesentlich schlechter als die ursprüngliche. Im IS gibt es eine Bahnkurve die ev. abhhängig von der Wegstrecke parametriert ist. Den Ortsvektor kann man 2 mal ableiten dann kommt zur Beschleunigung (Primitivbeispiel: Klothoide in Parameterform 2mal abgeleitet erhält man: Krümmung*v^2 und ist schon fertig). Allgemeiner ist's etwas aufwändiger (Frenetsche Formeln). Man muss auch keinen zweiten Ursprung O vergeben, den es im IS ja schon gibt. Möchte deshalb wieder zurück auf die ursprüngliche Version.

Das allermindeste wäre die Gleichung a=dv/dt bzw. a=d2r/dt^2 an den Anfang zu stellen. v ist normalerweise gegeben und muss nicht erst aus omega x r berechnet werden. Das ist ja erst die Vorstellung, dass man die Bewegung auch durch Drehung um eine Achse ersetzen kann. Das kann nicht als erstes kommen. Auch wenn wir kein Buch über Fahrzeugdynamik schreiben, so ist doch die Zentripetalbeschleunigung zu allererst eine Beschleunigung im IS. Da braucht's kein omega. Das man zur zweiten Ableitung und deren Komponente in radialer Richtung auch über eine angenäherte Kreisbewegung kommen kann, ist der zweite Schritt.--Wruedt (Diskussion) 08:42, 29. Jul. 2019 (CEST)

Also ich will auf keinen Fall zu der alten Fassung zurück. Für welche Art von Lesern soll die denn interessant gewesen sein? Physiker und Normalleser, die zB von Zentrifugalkraft hierher geleitet wurden, brauchen hier keine Frenetschen Formeln, und rechnen tut eh niemand mit ihnen. Zur neuen Fassung: Wenn Du mal ein (fast) beliebiges Physikbuch aufschlägst, wirst Du das so finden. Dass man eine gekrümmte Bewegung im Inertialsystem als Stückchen einer Kreisbewegung auffassen kann, wobei \omega als die Geschwindigkeit der Richtungsänderung auftaucht (und, wenn man WILL; sogar auch im Grenzfall die geradlinige Bewegung - so wurde von Bernoulli die Abhängigkeit der Zf-Kraft vom Bezugssystem entdeckt), das gehört hier zum Grundrepertoire. Und was den angeblich ominösen 2. Ursprung angeht: Wie willst Du denn einen rotierenden starren Körper anders behandeln? Die dort benutzte Formel mit den 2 \omegas muss doch hier abgeleitet und begründet werden, wo denn sonst. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:51, 29. Jul. 2019 (CEST)

In starrer Körper gibt es keine 2 omegas. omega ist dort die Winkelgeschwindigkeit des starren Körpers. Der Rest steckt in ${\ddot {\vec {s}}}$. Das ganze ist aber dermaßen verschwurbelt und unnötig kompliziert dargestellt, dass das kaum einer versteht. Was ist Deine Motivation bei den letzten Änderungen. Will Du hier ${\ddot {\vec {s}}}$ erklären? Was mich stört, ist dass die ursprüngliche Bedeutung von a_ZP als Beschleunigung im IS völlig verloren geht. Dabei ist in aller Regel v vorgegeben und muss nicht nochmal errechnet werden. Hätte mir einen etwas didaktischeren Zugang gewünscht. 1. 2te Ableitung des Ortsvektors im IS (der müsste jetzt \vec s lauten), 2. Approximation der Bahn durch den Krümmungskreis bzw. eine Drehung. Wie im Beispiel Klothoide kommt man dann natürlicherweise zuerst zu omega x v und dann ev zu omega x (omgega x r). Wobei r jetzt schon wieder erklärungsbedürftig ist, das r ja nicht mehr der Ortsvektor ist, in dem die Bahn ursprünglich mal beschrieben wurde. Notation ist halt doch machmal für was gut.--Wruedt (Diskussion) 12:58, 29. Jul. 2019 (CEST)

Ich weiß nicht, was Du sagen willst. Nirgendwo steht in meinem Text was von 2 \omegas. v wird auch nicht errechnet, sondern ist vorgegeben und wird zur der Charakterisierung von omega durch die "für Kreisbahnen übliche Gleichung" so benutzt. In der nächsten Zeile ist die Bedeutung von a_Z durch dv/dt angegeben - was soll da von der "ursprünglichen Bedeutung" verloren gegangen sein? Wo wird ein anderes Bezugssystem als dasjenige IS angedeutet, in dem der Punkt seine gekrümmte Bahn beschreibt? Wozu sprichst Du das IS überhaupt an? Die Bahn besteht übrigens (jedenfalls für Physiker und all normalen Menschen), bevor mit einem KS ein Ortsvektor definiert werden kann. Umweg über Klothoide ist eine - vor allem für den Leser - überflüssige Mühe und erscheint mir abwegig, gerade auch aus didaktischen Gründen. Warum die Ortsvariable im Text plötzlich anders heißen "müsste" - keine Ahnung. - Sag mir nachvollziehbare Fehler, dann bessere ich die gerne aus. Aber nicht so am Text vorbei.--Bleckneuhaus (Diskussion) 13:51, 29. Jul. 2019 (CEST)

Es gibt formal keine Fehler, nur die Herangehensweise find ich suboptimal. Du erwähnst die Schmiegekugel. Aber statt dann direkt auf die wichtigste lokale Bahngröße, nämlich die Bahnkrümmung einzugehen, wird dann erst mal v ausgerechnet, was bei einem typischen Anwendungsfall bekannt ist. Ohne Vektorrechnung wäre man ohne Umschweife direkt bei der Formel a_ZP=v^2/r gelandet. Vektoriell wäre das a_zP=omega x v, da sich die Änderung des v-Vektors als omega ausdrücken läßt. Statt dessen wird das umgedreht, es taucht ein O auf, was leider Urspung benannt wird und daher mit dem Ursprung des Systems in dem die Bahn definiert wird verwechselt werden könnte. Ich hatte mir von Dir die beste didaktische Lösung erwartet und seh das nicht ganz erfüllt.--Wruedt (Diskussion) 15:28, 29. Jul. 2019 (CEST)

Danke, das hat mir etwas geholfen. Die Abb. entfernt, sie hat wohl eher zu Vewirrung angestiftet als geholfen, sie sollte ja nur den sin-Faktor bebildern. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:52, 29. Jul. 2019 (CEST)

Wenn schon einfach, dann aber richtig. Die Einschränkung, dass r und omega nicht senkrecht sind, kann fallen gelassen werden. r wird ja als Vektor in der Bahnebene definiert. Mach mich mal dran.--Wruedt (Diskussion) 16:36, 29. Jul. 2019 (CEST)

Ja, mach, ich bin gespannt. Dass das so nicht mehr ganz schlüssig war, war ein editrest. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:08, 29. Jul. 2019 (CEST)

Der Fall r nicht senkrecht auf omega sollte doch wieder raus. Eingangs wird erwähnt (vorausgeseztzt), dass r in der Bahnebene liegt. Warum also sollte ein "Urspung" woanders "gewählt" werden. Das war meine ursprüngliche Motivation den lokalen Bahnparameter (Krümmung) zu bestimmen. Jetzt stehen zwar einfache Formeln da, wie genau aber man die Bahnebene und omega bestimmt wird nicht gesagt. Dass das beim starren Körper anders ist, liegt darin, dass man beliebige Punkte des starren Körpers berechnen will und nicht nur die in der Bahnebene.--Wruedt (Diskussion) 19:12, 29. Jul. 2019 (CEST)

Umgekehrt wird ein Schuh draus. Die vektorielle Herleitung stimmt von Anfang an für jeden Ursprung auf der momentanen Rotationsachse. Und in diesem Artikel sollte natürlich die Formel vorgestellt werden, die den allgemeinen Fall abdeckt, nicht nur die ebene Kreisbewegung. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:29, 29. Jul. 2019 (CEST)

"Herleitung der Zentripetalbeschleunigung im kartesischen Koordinatensystem"

Diese "Herleitung", die vorgibt a_ZP in karthesischen Koordinaten herzuleiten ist imo "Mist". Am Ende stellt sich raus, dass diese "Herleitung" nur zum Zeitpunkt Null gilt. Man hätte schlicht aus dem vorangegangenen die Formel a_ZP=v^2/R anwenden können, fertig. "Zum Zeitpunkt t=0 befinde sich der Punkt im Ursprung des kartesischen Koordinatensystems" ist ein weiterer "Höhepunkt" der Herleitung. So einen Abschnitt braucht imo kein Mensch.--Wruedt (Diskussion) 19:48, 19. Feb. 2020 (CET)

IÜ ist die bevorzugte Gleichung a_ZP=v^2/R. Beim Fahren auf einer Rennstrecke gibt es kein omega, sondern Radien, die mit der Geschwindigkeit v befahren werden. v und R sind also bekannt, es macht im Allgemeinen keinen Sinn ein bekanntes v wieder aus omega ausrechnen zu wollen. Der Abschnitt ist formal und inhaltlich überflüssig.--Wruedt (Diskussion) (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von Wruedt (Diskussion | Beiträge) 19:56, 19. Feb. 2020 (CET))

Der Ursprung eines Koordinatensystem (IS) befindet sich sinnvollerweise weder im lokalen Krümmungsmittelpunkt, noch in dem Punkt in dem sich der Körper zu einem x-beliebigen Zeitpunkt befindet. Derartige Vorgaben sind Unsinn und eine Herleitung die sich darauf beruft auch. Dass die Beschleunigung die 2te Ableitung des Ortes ist, sollte aus dem vorangegangen hinlänglich bekannt sein. Deshalb braucht auch kein Mensch mehr die 2te Ableitung eines Kreises.--Wruedt (Diskussion) 20:51, 19. Feb. 2020 (CET)

Guten Abend Wruedt. Es ist schade, dass Du diese Herleitung als Mist bezeichnest, weil es nämlich unter den drei aufgeführten Herleitungen die Einfachste ist! Ich will Dir gerne zeigen, wie das funktioniert: Die Beschleunigung in der y-Richtung verläuft im Zeitpunkt t=0 zentripetal, also zum Zentrum hin. Deshalb berechnet man die Beschleunigung (sie ist die zweite zeitliche Ableitung des Ortes) zum Zeitpunkt t=0. Wenn der Punkt sich später an einem anderen Ort des Kreises befindet, lässt sich an diesem Ort (in der zweiten Zeichnung für Dich gelb eingezeichnet) wieder ein kartesisches Koordiantensystem darstellen, und in diesem kann dieselbe Rechnung durchgeführt werden. Es ist eben so, dass die Herleitung nicht, wie von Dir vermutet nur für den einen Punkt, sondern für jeden Punkt des Kreises gilt! Ob man $R\cdot \omega ^{2}$ oder $v^{2}/R$ schreibt ist egal, weil $v=R\cdot \omega$ ist. Aber ich werde in der Herleitung zwecks zusätzlichem Verständnis diesen Zusammenhang gerne noch aufführen. Solltest Du weitere Fragen haben, so ich bin ich gerne bereit, Dir weiterzuhelfen! --Hp.Baumeler (Diskussion) 20:57, 19. Feb. 2020 (CET)

Ob man neben den beiden vorhandenen Herleitung - geometrisch und im Vektorkalkül - auch noch eine in kartesischen Koordinaten haben sollte, darüber kann man ja reden. Dass aber Deine Herleitung, Baumeler, nicht taugt, sieht man doch schon an den länglichen Zusatzerklärungen hier, mit denen Du die Allgemeingültigkeit belegen musst, weil sie in Deinem Text fehlen. Ein Leser, der eine kartesische Herleitung braucht, wäre meiner Vermutung nach auch nicht von allein auf diese Erklärungen gekommen. Ich hoffe, Dir damit weitergeholfen zu haben! (Verzeihung, Retourkutsche!) --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:02, 19. Feb. 2020 (CET)

Ja, diese längeren Erklärungen waren ja auch nur für Wruedt aufgeführt, weil einem Physiker die kurze Herleitung zum Verständnis längst genügt. Dass die Herleitung nicht taugen soll, kann wohl kaum das Wort eines Physikers sein. Ich kenne Physiker, die sehen das anders. Lustig, dass ihr diese Herleitung bekämpft, ist sie doch unter den dreien die einfachste! Oder sagt mir doch bitte, was da falsch ist! Was aber ganz sicher falsch ist, ist die Behauptung, man könne am Ort des beschrieben Punktes kein Koordinatensystem aufziehen: "Der Ursprung eines Koordinatensystem (IS) befindet sich sinnvollerweise weder im lokalen Krümmungsmittelpunkt, noch in dem Punkt in dem sich der Körper zu einem x-beliebigen Zeitpunkt befindet. Derartige Vorgaben sind Unsinn". SELBSTVERSTÄNDLICH kann man der Einfachheit wegen am Ort des Punktes ein Koordinatensystem aufziehen. Wie ihr doch sieht, führt dieses Koordinatensystem zu einem schönen, nämlich dem richtigen Resultat! --Hp.Baumeler (Diskussion) 22:10, 19. Feb. 2020 (CET)

OMG---Wruedt (Diskussion) 22:31, 19. Feb. 2020 (CET)

Guten Abend auch von mir. Ich schließe mich inhaltlich voll Bleckneuhaus an. Damit stehen ein Voll-Physiker, ein halber und ein physikalisch bewanderter Ingenieur nebeneinander gegen deinen Vorschlag, Hp.Baumeler. Du müsstest deinen Text ganz neu aufsetzen, damit er so verstanden werden kann, wie du es meinst, und selbst dann stellt sich die Frage "ist eine dritte Herleitung wirklich von Mehr-Wert"? Gruß Kein Einstein (Diskussion) 22:48, 19. Feb. 2020 (CET)

@Baumeler: denkst Du etwa, wir schreiben hier für Physiker (denen "die kurze Herleitung zum Verständnis längst genüg")? --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:53, 19. Feb. 2020 (CET)

Ich muss schmunzeln, wenn ich da lese, dass " ein Voll-Physiker, ein halber und ein physikalisch bewanderter Ingenieur" mir nocht nicht erklärt haben, was da falsch sein soll! Wenn dann einer der Kapazitäten einen Fehler aufzeigt, können wir wieder verhandeln. --Hp.Baumeler (Diskussion) 23:03, 19. Feb. 2020 (CET)

Ich bin irritiert von der Dreistigkeit, mit der ein Neuling (was den Bereich Physik betrifft) die Artikel chaotisieren will, bloß weil es in der Sache nicht wirklich falsch ist. Begründe doch bitte erstmal, wer warum eine dritte Herleitung brauchen sollte. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:17, 19. Feb. 2020 (CET)

@Hp.Baumeler: Abgesehen von Stilfragen (wenn du auf der WP:VM gemeldet worden wärest, wäre eine Maßnahme wegen Editwar 3-gegen-1 meiner Einschätzung nach hochwahrscheinlich gewesen) geht es doch primär darum, dass dein Text nicht so verstanden wird, wie du ihn verstanden haben willst (erste Kritik) und die dritte Herleitung nicht einen Mehrwert liefert (zweite Kritik). Lediglich auf den zweiten Punkt bist du eingegangen. Ich habe die Überarbeitungen deines Textes noch nicht genauer angesehen - aber da wir kein Lehrbuch schreiben sondern eine Enzyklopädie sind drei Herleitungen eines Sachverhalts imho grenzwertig. Wen die Kollegen aber des lieben Friedens willen zufrieden sind, dann mag es wohl so sein. Kein Einstein (Diskussion) 17:14, 20. Feb. 2020 (CET)

Waw!!!... das tönt doch schon mal ganz anders! Zuerst hat es geheissen, das sei Mist und man könne den Koordinatenursprung nicht an den Ort des Punktes setzen und dass die Herleitung nichts tauge. Mittlerweile heisst es bloss in der Sache nicht falsch ist. Und nun mal ganz kurz zu diesem "Neuling (was den Bereich Physik betrifft)". Es ist nämlich so, dass ich seit dem Anfang der Diskussion schmunzeln muss, ganz einfach deshalb, weil dieser "Neuling" seines Zeichens über 30 Jahren Dr. der Physik ist! Ihr habt Euch leider verschätzt. Noch eine Antwort: Die Herleitung soll drin bleiben, weil sie einen dritten Zugang zum Verständis der Zentripetalbeschleunigung gibt. --Hp.Baumeler (Diskussion) 23:35, 19. Feb. 2020 (CET)

Falls es dir nicht aufgefallen ist. Die simpelste Herleitung steht bereits in vektorielle Darstellung. Mit der 2. Gleichung a=omega x v ist man bereits fertig! Das könnte man für OMA noch etwas didaktischer wegen omega=v/r zum Ergebnis a_ZP=v^2/r umformen. Was an deinem Abschnitt einen Mehrwert darstellt und sogar einen "Zugang zum Verständnis der Zentripetabeschleunigung" sein soll erschließt sich nicht. Selbst Satz-Redundanzen (ist zum Mittelpunkt gerichtet) werden nochmal bemüht. Wart noch drauf, dass der nächste einen Abschnitt mit einer Parabel bringt, die 2 mal abgeleitet wird.--Wruedt (Diskussion) 08:43, 20. Feb. 2020 (CET)

Als "Dreistigkeit" empfinde ich die Art, wie du den Abschnitt per EW hier reindrückst. Geht's hier um Verbesserung des Artikels oder um einen Eintrag in deiner "Artikelliste". Es ist jedenfalls kein Mehrwert zum xten Mal die Gleichung a=v^2/r "herzuleiten".--Wruedt (Diskussion) 08:55, 20. Feb. 2020 (CET)

@Baumeler: Ein Dr. der Physik garantiert leider noch keinen guten Artikel. Neuling bezog sich doch wohl erkennbar auf Deinen (lt. Deiner Nutzerseite) erstmaligen Vorstoß in den Physik-Bereich bei Wikipedia. Dass Physiker und Ingenieure bezüglich der Freiheiten und Bezeichnungen und Standpunkte zu wechseln, aus verschiedenen Universen zu stammen scheinen, ist hier der Alltag. Und unterlasse bitte personenbezogene Einschätzungen. Zur Sache: eine Herleitung mittels Koordinaten könnte durchaus reinpassen, auch wenn sie sicher nicht das "Verständnis der Zentripetabeschleunigung" anders zugänglich macht, allenfalls die Formel. Aber dann bitte angemessen formuliert! Dein Text würde so oder so nicht lange so bleiben. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:30, 20. Feb. 2020 (CET)

Guten Tag Wruedt, Guten Tag Bleckneuhaus. Wruedt ,Du sprichst von Dreistigkeit? Lies doch bitte mal diese langen Diskussionen durch! Da hat einer geschrieben:

• … ist imo "Mist". Am Ende stellt sich raus, dass diese "Herleitung" nur zum Zeitpunkt Null gilt.
• … auf einer Rennstrecke gibt es kein omega, sondern Radien, die mit der Geschwindigkeit v
• … Der Ursprung eines Koordinatensystem (IS) befindet sich sinnvollerweise weder im lokalen Krümmungsmittelpunkt, noch in dem Punkt in dem sich der Körper zu einem x-beliebigen Zeitpunkt befindet. Derartige Vorgaben sind Unsinn und eine Herleitung die sich darauf beruft auch.
• … Dass aber Deine Herleitung, Baumeler, nicht taugt, sieht man doch schon an den länglichen Zusatzerklärungen
• … Ich bin irritiert von der Dreistigkeit, mit der ein Neuling (was den Bereich Physik betrifft) die Artikel chaotisieren will …

Wenn etwas in dieser Diskussion dreist ist, dann sind es diese obigen Aussagen, die nun leider jeder auf der Welt nachlesen kann. Wruedt, Du hast doch … ich meine das auch gar nicht böse .. doch längst bewiesen, dass Du die dritte Herleitung weder gekannt noch verstanden hattest. Aber ich sehe, dass Du mittlerweile von den Ausdrücken wie "Mist" und "Unsinn" Abstand nimmst, was so auch gut ist. Vielen Dank. Nun noch zur Sache ob diese (nicht mehr unsinnige) Herleitung aufgeführt werden soll: Es gibt eben viele Wege nach Rom. Und ein Sizilianer wird wohl eine Strasse aus dem Süden wählen. Und so hat jeder Leser oder Student, der sich auf dem Gebiet schlau machen will die Möglichkeit, die seinen Kenntnissen am nächsten liegende Herleitung anzugehen. Die dritte Herleitung ist die einzige, die die Zentripetalbeschleunigung eindimensional herleitet! Ist das keine Bereicherung? Die zweite Herleitung mit dem Vektor-Kreuzprodukt ist auch schön und interessant, aber sie startet im dreidimensionalen Raum, um schliesslich eine eindimensionale Beschleunigung herzuleiten. Für viele Leser ist das vielleicht komplexer als die dritte eindimensionale Herleitung. Ein Leser oder Student der sich in der Vektorrechnung gut auskennt, verfolgt vielleicht Lösung 1) oder 2). Wenn ein anderer aber sich in der einfachen eindimensionalen Newtonschen-Mechanik auskennt, dann liest er vielleicht Herleitung Nr. drei! Und deshalb ist die dritte Herleitung eine wertvolle Ergänzung. Wir wollen doch dem Leser diese einfache Herleitung nicht vorenthalten. Wruedt, ich finde es immer schade, wenn auf Wikipedia engagierte Autoren so aneinander geraten, haben sie doch ein gemeinsames schönes Hobby. Wärst Du am Anfang nicht gleich mit "Mist" und dergleichen losgefahren, hätte doch alles einen anderen Lauf genommen. Vielleicht gelingt es uns mal an einem anderen Thema zusammenzuarbeiten.

Bleckneuhaus, Wer hat da "personenbezogene Einschätzungen" gemacht … mit "Mist" und "Unsinn"? Zudem ist es einmalmehr total falsch, zu behaupten, ich hätte auf Wiki noch nichts über Physik geschrieben. Ihr seid eingeladen, falls ihr die dritte Lösung irgendwie verbessern wollt, daran mitzuarbeiten. Gruss --Hp.Baumeler (Diskussion) 12:24, 20. Feb. 2020 (CET)

Die Herleitung taugt immer noch nicht's um es vorsichtig zu formulieren. Natürlich kann man zu jedem Zeitpunkt ein Koordinatensystem hinbappen, aber warum sollte man das tun. Die beiden ersten Herleitungen schaffen es bei jeder beliebigen Bahn, mit dem Bahnparameter Krümmung eine Zentripetalbeschleunigung herzuleiten. IÜ vielen Dank für deine "Besorgnis" zum Verständnis. Wär dir dankbar wenn du Mutmaßungen über das was ich verstehe oder nicht für dich behält's. IÜ ist "Mist" ein sachbezogenes Urteil und kein personenbezogenes. Zum sachbezogenen steh ich immer noch, da der Ausgangspunkt einer sauberen Herleitung immer eine Trajektorie sein muss. Wie man auf den Bahnparameter Krümmung oder Krümmungkreis kommt kann man verlinken. (nicht signierter Beitrag von Wruedt (Diskussion | Beiträge) --13:48, 20. Feb. 2020 (CET))

An einer so trolligen Diskussion möchte ich mich nicht weiter beteiligen. Stattdessen habe ich eine eigene Herleitung eingestellt, die die kritisierten Punkte vermeidet und überdies die mangelhafte Abbildung (y-Achse ohne Begründung in unüblicher Orientierung) überflüssig macht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:32, 20. Feb. 2020 (CET)

Herleitung der Zentripetalbeschleunigung im kartesischen Koordinatensystem 2

Bleckneuhaus, Deine Herleitung ist sauber! Schön, dass es jetzt doch noch eine dritte Herleitung gibt! Die Verschiebung des Koordinatenursprunges ins Zentrum des Kreises macht aus der eindimensionalen Aufgabe eine zweidimensionale, aber damit kann man gut leben! Ich glaube, man könnte, wenn ich das sagen darf, vielleicht die ersten zwei Sätze noch etwas anders formulieren. Und zwei ganz kleine Details: Ich würde den Satz vor der Formel mit einem Doppelpunkt abschliesen und dafür den Punkt hinter der Formel weglassen (so wie das auch in der ersten der drei Herleitungen gemacht wurde). Vielleicht würden die Formeln noch etwas lesbarer, wenn Du zwischen dem r und dem Cos und Sin noch einen cdot einfügen würdest. Vielen Dank für Deine schöne Arbeit! Gruss --Hp.Baumeler (Diskussion) 17:50, 20. Feb. 2020 (CET)

Krümmung

Die Krümmung ist in der Fahrdynamik, aber auch in der Eisenbahntechnik ein wichtiger Begriff. In der Fahrdynamik gibt's dazu sogar einen Kennwert, die "Krümmungsverstärkung", statische Lenkempfindlichkeit genannt. Die ist auch für jeden Autofahrer wichtig, wenn er vom Parkplatz runterkommen will. Auch wenn das für Physiker nicht so relevant erscheint, so könnte man schon mal Begriffe aus anderen Wissensgebieten tolerieren. Hoffe daher auf dein Verständnis bei meinen revert. Eine einsichtige Begründung für deine 2 reverts kann ich jedenfalls nicht erkennen. Wo bitte stand die zugegeben einfache Beziehung kappa=1/r. Didaktisch kann es nicht verkehrt sein, das am Anfang zu bringen. Mit Krümmung statt mit Radius zu arbeiten, ist bei vielen Anwendungen schon aus numerischen Gründen vorteilhaft (Geradeausfahrt).--Wruedt (Diskussion) 13:28, 22. Feb. 2020 (CET)

Gar nicht einverstanden. Wenn - wie hier - in einem xy-KS ein Kreis definiert werden soll, sind Mittelpunkt und Radius die eindeutigen, einfachsten und ausreichenden Bestimmungsstücke. Das dürfte für Ingenieure eigentlich auch gültig sein. Der Begriff „lokale Krümmung“ ist einige Herleitungsstufen weit davon entfernt. Diese Zutat im Text ändert absolut nichts an seinem Inhalt, macht ihn auch nicht leichter zugänglich oder nachvollziehbar oder anwendbar. Es ist absolut überflüssig, die Lokalität der Krümmung hervorzuheben, zumal das einige Zeilen weiter ja drankommt. Also ein überflüssiges aufblähendes Füllwort, das schlimmstefalls die Aufmerksamkeit des Lesers woanders hin lenkt als im Fortgang des Textes beabsichtigt. Das soll man um des Erklärungswerts vermeiden - so lautet eine ziemlich selbstverständliche Regel in der Vermittlung von Informationen. - Auch dass kappa in dieser Herleitung etwas zu suchen haben sollte, ist falsch. Oder glaubst Du im Ernst, es gäbe auch nur einen Ingenieur, der an das Auftauchen von "lokaler Krümmung" so gewöhnt ist, dass er den Text ohne dies nicht so leicht verdauen könnte? Also raus damit! --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:18, 22. Feb. 2020 (CET)

Ingenieure brauchen eine Formel die überall gilt, nicht nur 12 Uhr Mittags oder bei Radien um die 100 m. Deshalb sind Trassen im Straßenbau und bei der Eisenbahn Krümmungsvorgaben. Und da die Zentripetalbeschleunigung auch mal Null werden kann ist a_ZP=v^2*kappa die allgemeinste Gleichung, sie darf deshalb im Artikel nicht fehlen. Warum muss man da immerhin zum 3ten Mal den revert-Knopf drücken, bevor das sachlich ausdiskutiert ist. Ob man die didaktische Information früher oder später bringt,ist doch kein entscheidendes Argument.--Wruedt (Diskussion) 14:37, 22. Feb. 2020 (CET)

das mit dem 3. Mal war wohl eine Retourkutsche aus dem Glashaus. Ob man die didaktisch überflüssige Information früher oder später bringt (am besten aber gar nicht), ist für mich ein entscheidendes Argument bei Bewertung eines Textes. Und dass es hier nur um die (dritte!) Ableitung einer fertigen Formel geht, von der schon mehrfach im Artikel gesagt ist (zB Einleitung 1. Satz), dass man im allgemeinen den lokalen Krümmungsradius nehmen muss, macht Deinen Einschub wirklich überflüssig. - Das ganze ist hier natürlich ein arg kleines Problemchen. Aber mich stört prinzipiell die Verunstaltung eines schlanken, schlüssigen, nachvollziehbaren Textes. Wenn die Formel mit kappa so wichtig ist wie Du sagst, dann baue sie bitte nicht unbedingt erst in die 3. Alternative zur Herleitung ein. In der 1. Herleitung hab ich dafür eben schon mal was ergänzt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:03, 22. Feb. 2020 (CET)

Die Krümmung spielt auch beim normalen Autofahren eine zentrale Rolle. Der Fahrer sensiert die Krümmung (Winkeländerung pro Wegstrecke) und nicht den Radius. Er muss seine Geschwindigkeit so anpassen, dass a_ZP einen bestimmten Wert nicht überschreitet. Das klappt in den allermeisten Fällen ziemlich gut. Der Mensch hat also intuitiv die Gleichung a_ZP=v^2*kappa verinnerlicht. Die Krümmung ist Gott sei Dank auch lokal. Man möchte schließlich von A nach B und nicht im Kreis fahren. Man erwartet überdies, dass auf eine Gerade nicht schlagartig ein Kreis folgt.--Wruedt (Diskussion) 15:07, 22. Feb. 2020 (CET)

Wenn irgend was überflüssig ist, dann die 3. Herleitung einer einzigen Gleichung. Wer bis dahin durchgehalten hat, hat den Satz der Intro ("die sich aus den momentanen Werten für den Krümmungsradius der Bahn und die Geschwindigkeit ergibt.") schon lang wieder vergessen. Statt dieser Fingerübungen könnte man sich drauf konzentrieren, wo die Größe a_ZP eine Rolle spielt, ... Das Übergewicht dieser Fingerübungen im Vergleich zum restlichen Text ist jedenfalls beachtlich. Bin deshalb immer noch der Meinung, dass auf die 3te Herleitung verzichtet werden kann. Wie oft muss die Kreisbewegung noch bemüht werden. IÜ hatte ich die Gleichung vor deinen reverts in die 1te Herleitunhg eingebaut ("dann baue sie bitte nicht unbedingt erst in die 3. Alternative zur Herleitung ein.")--Wruedt (Diskussion) 15:37, 22. Feb. 2020 (CET)

Könntest du bitte mal einen Disk-Beitrag absetzen. Aus deinen revert-Kommentaren wird man auch nicht schlauer ebenso wenig aus den Diff's. Dennoch geh ich nach wie vor davon aus, dass die reverts in der Absicht getätigt wurden den Artikel zu verbessern und nicht eine reine Zeitersparnis sind. 4 reverts wegen eines einzigen "Füllworts" sind etwas viel.--Wruedt (Diskussion) 18:22, 22. Feb. 2020 (CET)

Einen aus Versehen getätigten Revert korrigiert. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:47, 22. Feb. 2020 (CET)

Bevor's den nächsten revert gibt die Frage, warum „lokal“ unmittelbar 2 mal hintereinander vorkommen muss. Einmal als 1/r, das nächste Mal in der Gestalt von r.--Wruedt (Diskussion) 19:31, 22. Feb. 2020 (CET)

Weil räumlich und zeitlich lokal heißt, dass es um Eigenschaften geht, deren mathematische Definition schon in einer beliebig kleinen Umgebung funktioniert, und lokalen Krümmungsradius, weil das ein mE feststehender Begriff ist (Du kannst ihn gerne durch lokale Krümmung ersetzen oder sogar hier das lokal weglassen, weil in Krümmung sofort darauf abgestellt wird). --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:30, 22. Feb. 2020 (CET)

Zentripetalkraft und Gravitationskraft

Im Artikel fehlt jeder Hinweis darauf, dass Newton Zentripetalkraft und Gravitationskraft einander gleichsetzt (Principia, Buch III, Scholium nach Lehrsatz 5). Dabei ist die "Zentripetalkraft" dasjenige, was Newton in den Principia auf der Grundlage von Erfahrung und Experiment als Erstes genau bestimmt (Principia, Buch I, Abschn. II bis XIV); die Gravitationskraft ist also identisch mit dieser Zentripetalkraft in allen ihren Charakteristika. Das sollte zum besseren Verständnis wenigstens erwähnt werden. Ed Dellian--2003:D2:9738:B16:D5F9:41C1:6CD:2EF1 15:07, 30. Okt. 2020 (CET)

Benutzt Newton Zentripetalkraft denn ausschließlich im Zusammenhang mit Gravitation? Nur in diesem Fall wäre ich für die vorgeschlagene Erwähnung. Ansonsten ist die Lage doch in den zwei Abschnitten "Etymologie und Begriffsgeschichte" und “Unterschied von Zentripetalkraft und Zentralkraft” gleich nach der Einleitung wirklich schon ausgiebig dargestllt, oder nicht? --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:27, 30. Okt. 2020 (CET)

Ich ergänze gleich mal selber: Direkt nach der Definition V ("A centripetal force is that by which bodies are drawn or impelled, or any way tend, towards a point as to a centre. ", übers. Motte 1846) kommen mehrere Beispiele, darunter etwa der Stein am Strick, die nichts mit Gravitation zu tun haben. - Ich kann diesen Vorstoß von Ed Dellian, dem erlesenen Kenner von Newtons Originalarbeiten, absolut nicht nachvollziehen. Sonst jemand? --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:35, 30. Okt. 2020 (CET)

Zentripetalkraft setzt der Körper den Trägheitswiderstand (Zentrifugalkraft)

Ich wollte diesen Kampf hier nicht führen, da Deutsch für mich eine Fremdsprache ist. Wenn Sie möchten, dass die falsche Aussage erhalten bleibt - so sei es, zu meinem Bedauern. Mir ist der Satz "Der Zentripetalkraft setzt der Körper den Trägheitswiderstand (Zentrifugalkraft) mit gleichem Betrag und umgekehrtem Vorzeichen entgegen" aufgefallen, der im modernen Unterricht falsch ist und bei den Schülern viel Verwirrung stiftet.

Die Geschichte ist: Der Körper dreht sich auf einem Kreis und hat eine Zentripetalbeschleunigung a=v²/r; also muss eine Kraft auf ihn einwirken (sonst würde er geradeaus gehen), und wir nennen es Zentripetalkraft: ma=m v²/r. Diese Kraft kann durch ein Magnetfeld (qvB), Schwerkraft (GmM/r²), chemische Bindungen etc. bereitgestellt werden. Also nach Newton: ma = qvB, also m v²/r = qvB. Früher wurde das Prinzip von D’Alembert verwendet, um ma eine Bedeutung zu geben, aber das ist in unserem Fall nicht die Zentrifugalkraft; ma ist der Widerstand gegen die Änderung des Zustands der linearen Bewegung. Es gibt keine "Zentrifugalkraft in Inertialsystemen, die der Körper nutzt, um der Zentripetalkraft entgegenzuwirken". Deshalb ist es nicht auf dem Bild rechts.

Wenn Sie sich in einem Beschleunigtes Bezugssystem drehen, was der äußere Beobachter als fehlende Zentripetalkraft auf die freien Körper im Inneren bemerkt, muss der innere Beobachter (der immer noch die Newtonschen Gesetze anwenden möchte) eine "fiktive" Kraft einführen, die er nennt Zentrifugalkraft. Würde der Zentripetalkraft Fcp eine Zentrifugalkraft Fcf entgegenwirken, so wäre die Gesamtkraft Fcp+Fcf=0 (FALSCH!). Das Newtonsche Gesetz wäre ma = 0, und Ihr Körper würde sich in einem abbiegenden Auto nicht bewegen.

Ich habe @Bleckneuhaus nach Referenzen gefragt, aber keine bekommen. Ich hoffe, dass ein anderer sachkundiger Physiker die Aussage überprüfen und angemessen handeln wird. --Ponor (Diskussion) 12:44, 25. Mär. 2023 (CET)

Doch, es ist richtig, diese Debatte hier zu führen, denn der mehrfach gelöschte und wieder eingeführte Satz ist eine wichtige Aussage. Er stammt übrigens nicht vob mir, wie ich anfangs dachte, sondern von @Wruedt:, einem ausgewiesenen Kenner der Mechanik und der ingenieurmäßigen Präzision bei der Verwendung von Begriffen. (Gestritten habe ich - selber Physiker - mit ihm oft genug, um das zu wissen.) Falsch ist hingegen die Ansicht von Ponor, nach der das Prinzip von d'Alembert früher (mal?) verwendet wurde. Die heutige Technische Mechanik stützt sich nämlich wesentlich darauf. Falsch ist auch Ponors Aussage, "[+]ma ist der Widerstand gegen die Änderung des Zustands der linearen Bewegung". Demgegenüber steht in Trägheitskraft richtig, "Die d’Alembertsche Trägheitskraft ... ist entgegengesetzt gleich zur Summe aller von außen wirkenden Kräfte.", also -ma, hat also genau die Größe und Richtung der Zentrifugalkraft. Richtig ist, dass alle Schulbücher trotzem den Gebrauch dieser Benennung von einem Inertialsystem aus verbieten. Das sollte man vielleicht im Artikel dazu vermerken, obwohl in dem Satz überhaupt kein Bezugssystem angesprochen wird. Der Grund des Verbots ist mE die (offenbar aber auch trotz Verbot) unausrottbare Neigung, die Zentrifugalkraft als Kraft anzusehen, die von außen einwirkt. Nur widerspricht dieses Verbot leider der jür jede/n subjektiv spürbaren Kraftempfindung, wenn man zB an einem Seil einen Stein herumschleudert. (Ich finde übrigens ganz privat, Schüler/innen und andere haben da irgendwie recht, eine Kraft mit derselben Richtung und Stärke wie die im Rotierenden System bekannte Zentrifugalkraft, auch Zentrifugalkraft nennen zu dürfen.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:43, 25. Mär. 2023 (CET)

@Bleckneuhaus, danke für Ihre Antwort. Ich kenne die Praktiken hier nicht, aber die meisten Wikipedias erlauben bis zu drei erklärte Bearbeitungs- / Rückgängigmachungszyklen. Genauso wie ich sollten auch Sie eine Diskussion beginnen, wenn Sie meine Änderungen entfernen - insbesondere wenn Sie nach Zitaten gefragt werden, die nicht bereitgestellt wurden.

Viele Wikipedias wie die englische Wikipedia werden sagen Because a lack of content is better than misleading or false content, unsourced content may be challenged and removed (Weil ein Mangel an Inhalten besser ist als irreführende oder falsche Inhalte, können Inhalte ohne Quellenangabe angefochten und entfernt werden).

Ich bin selbst Physiker (PhD 2012) und habe vielen Physikstudenten klassische Mechanik beigebracht. Ich bestreite diesen Inhalt und frage nach Quellen, die genau sagen, dass ein Körper der Zentripetalkraft eine Zentrifugalkraft entgegensetzt ("Der Zentripetalkraft setzt der Körper den Trägheitswiderstand (Zentrifugalkraft) mit gleichem Betrag und umgekehrtem Vorzeichen entgegen").

Das Newtonsche Gesetz hat zwei Seiten. Das eine befasst sich mit Bewegungskinematik (a), das andere mit Dynamik (F/m). Die Kinematik sagt uns, dass für eine gleichförmige Bewegung auf einem Kreis a=v²/r. Die Dynamik wird von allen Kräften bestimmt, die auf den Körper einwirken. Nehmen Sie als Beispiel die Lorentz-Kraft, F = qvB, an der keine anderen Körper beteiligt sind. Wo würden Sie in F/m=a für den Trägheitsrahmen die Behauptung einfügen "Körper setzt der Zentripetalkraft v²/r die Zentrifugalkraft –v²/r entgegen". In Trägheitsrahmen gibt es keine "Zentrifugalkraft", und der Körper "erzeugt" keine Kraft, um der Zentrifugalkraft entgegenzuwirken. Auf was würde diese Kraft wirken, auf den Körper selbst?!

Der d'Alembert-Formalismus ist legitim und wird in manchen technischen Wissenschaften noch gelehrt, das stimmt, aber Schüler in Schulen und Gymnasien wissen nichts davon und sind verwirrt, wenn ihnen zwei gegensätzliche Kräfte präsentiert werden, die sich zu 0 addieren: keine Kraft - keine Beschleunigung! Man muss sagen, dass diese Behauptungen für die d'Alembertsche Mechanik und nicht für die Newtonsche gelten. Und auch dort steht der Zentripetalkraft die Zentrifugalkraft nicht entgegen.

Am Ende zählt aber unsere persönliche Meinung nicht (Wikipedia:Keine Theoriefindung!). Wir müssen Bücher zitieren, besonders wenn wir darum gebeten werden. Würden Sie bitte die Quellen zitieren oder ich werde jedes Recht haben, die falsche Behauptung zu entfernen. So funktioniert Wikipedia. Vielen Dank, --Ponor (Diskussion) 04:56, 26. Mär. 2023 (CEST)

Ich zitiere aus Gerthsen Physik 25. Auflage 2015:

(S. 22/23) "Im physikalisch realen Fall wird eine Zentripetalkraft ausgeübt, die den Körper P auf die Kreisbahn zwingt. Das kann durch eine starre Verbindung geschehen,mit der ein Im physikalisch realen Fall wird eine Zentripetalkraft ausgeübt, die den Körper P auf die Kreisbahn zwingt. Das kann durch eine starre Verbindung geschehen,mit der ein Körper um ein Zentrum geschleudert wird, oder durch die Haftkraft, wenn ein Auto eine Kurve fährt. Dann übt umgekehrt P auf Q nach dem Reaktionsprinzip eine Gegenkraft aus, deren Betrag ebenfalls durch [m v^2/r] gegeben wird, die aber entgegengesetzte Richtung hat, eine Zentrifugalkraft. Eine andere Deutung der Zentrifugalkraft wird sich bei der Diskussion  verschiedener Bezugssysteme ergeben." (Und dort S. 42/43 heißt es: "Die Zentrifugalkraft gehört zweifellos zu den Trägheitskräften. Jeder Gegenstand, der an einer Leine herumgeschleudert wird, übt sie aus, und nur die von der Leine erzwungene Zentripetalkraft, die die Zentrifugalkraft gerade kompensiert, hält ihn auf einer Kreisbahn.")

Beachte die Wörter Reaktionsprinzip / Gegenkraft / Zentrifugalkraft / kompensiert. Und so etwas in einem der Standardlehrbücher der Universitätsphysik! Vorsicht "TF ein": Imho ist der von Dir bestrittene Inhalt nichts als der Versuch, eine schwierige Stelle der Klassischen Mechanik durch die Einführung einer Sprachregelung in der Schule zu entschärfen. Ohne wirklichen Erfolg, würde ich sagen. "TF aus". - Um aber die Nennung dieses Begriffs hier in der Einleitung zu entschärfen, habe ich mal den Text erweitert. Besser erträglich so? --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:22, 26. Mär. 2023 (CEST)

Danke, @Bleckneuhaus. Der neue Text ist besser, weil er zumindest nicht sagt, dass die Zentrifugalkraft eine Reaktionskraft *ist*. Eine Körper-zu-Körper-Reaktionskraft (das dritte Newtonsche Gesetz) ist normalerweise chemischen Ursprungs, es besteht keine Notwendigkeit, sie anders als Reaktionskraft zu nennen. Ich bin überrascht zu sehen, dass das Buch den Begriff "zentrifugal" auf zwei verschiedene Arten verwendet, aber nicht alle Bücher sind gut. Glücklicherweise sehe ich solche Aussagen in keiner anderen Wikipedia, die ich lesen kann (obwohl es einfach ist, jede Wikipedia mit etwas Hilfe von translate.google.com zu lesen: fr, es, ru, it ... habe einige Verwirrungswarnungen gesetzt In).

Um auf mein Beispiel zurückzukommen: Wenn sich ein geladener Körper auf einer Welle dreht, würde das Buch sagen, dass eine "Zentrifugalkraft" auf die Welle (oder den Körper?) wirkt. Aber wenn derselbe Körper frei wäre und sich in einem Magnetfeld auf derselben Bahn dreht, wäre die "Zentrifugalkraft" aus dem Buch nirgendwo zu sehen. Seltsam zu sehen, dass die Existenz der "Zentrifugalkraft" davon abhängt, was den Körper hält!

Legen Sie eine Wassermelone in Ihren Kofferraum und in der Kurve wird sie herumrollen, bis sie gegen die Wand stößt. Zuerst keine Reaktionskraft, dann etwas Reaktionskraft. Aber wir werden (vom Auto aus) sagen, dass es immer Zentrifugalkraft gegeben hat. Deshalb werden die meisten Autoren sagen, dass die Zentrifugalkraft eine virtuelle Kraft ist (sie hat keinen materiellen Ursprung). Wir müssen es im Beschleunigungssystem erfinden, wenn wir die Newtonschen Gesetze noch anwenden wollen.

Trotzdem danke für das Update. Ich habe gerade einen neuen Zentripetalkraft-Artikel für eine andere Wikipedia geschrieben;) --Ponor (Diskussion) 14:50, 30. Mär. 2023 (CEST)

Achtung, da ist einiges schief bis unscharf bis falsch: 1. Schon die ersten Newtonschen Reaktionskräfte (also nach Newton III) waren die Gravitation in der Himmelsmechanik und die Haltekräfte am Seil oder auf dem Tisch, und so ging es auch weiter. Die sollte man doch wohl nicht chemisch nennen. 2. Die BEdeutung von "Reaktionskraft" ist nicht einheitlich geregelt: Ingenieure benutzen Reaktionskraft nur für Zwangskräfte, alles andere sind für sie "eingeprägte" Kräfte. 3. Kreist ein geladener Körper aufgrund der Lorentzkraft im Magnetfeld, dann wirkt das negative der Lorentzkraft auf den Magneten, und das ist genau gleich der Zentrifugalkraft. 4. Vom Auto aus gesehen herrscht in der Kurve immer die Zentrifugalkraft - richtig - und diese bewirkt - vom Auto aus betrachtet - dass die Melone nicht ruhig mit dem Auto mitfährt: sie macht die Kurve ja anfangs nicht richtig mit und rollt deshalb gegen die Wand. -- Ich antworte so ausführlich, damit Du solche Ungenauigkeiten nicht in anderen Wikipedias wiederholst. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:15, 30. Mär. 2023 (CEST)

1 & 2: (leicht verloren in der Übersetzung, Entschuldigung!) Kontaktkräfte wurden diskutiert, und sie kommen vom Dehnen oder Komprimieren chemischer Bindungen, aber das ist nicht so wichtig. 3: Es ist etwas komplizierter, da das Feld (erzeugt durch das sich bewegende Elektron) auch Impuls trägt und bei großen (z. B. astronomischen!) Entfernungen jede Aktion auf den "Magneten" viel Zeit in Anspruch nehmen kann, aber die zentripetale Wirkung anhält das Elektron ist unmittelbar. 4: Das von Ihnen zitierte Buch diskutierte eine starre Verbindung und sagte, dass die Reaktionskraft eine Zentrifugalkraft ist. Also fragte ich, was ohne die starre Verbindung passiert, wenn es keine Reaktionskraft gibt, die Kraft, die das Buch mit der Zentrifugalkraft identifiziert.

Das Mischen der beiden Referenzrahmen ist verwirrend (und gefährlich). Von außen betrachtet: Wenn etwas auf einen Körper wirkt, um ihm eine Zentripetalbeschleunigung zu verleihen, indem es eine Zentripetalkraft auf ihn ausübt, ist die Kraft auf dieses Etwas nicht das, was wir Zentrifugalkraft im rotierenden System nennen, sondern nur eine Reaktionskraft ist der Zentripetalkraft entgegengesetzt. Die Tatsache, dass zwei Objekte die gleiche Größe (Wert und Richtung) haben, macht sie als "Idee" nicht gleich (2 m großer Mann und 2 m großes Pferd sind nicht gleich, sie haben nur zufällig die gleiche Höhe). --Ponor (Diskussion) 17:47, 30. Mär. 2023 (CEST)

Ich bleibe dabei: vieles daran erscheint mir sehr verworren und nicht geeignet für Wikipedia, gleich in welcher Sprache. Beispiele: Kontaktkräfte chemisch? Abwegig, atomar sind sie, ja klar, aber wenn zB zwei gefrorene Argonwürfel sich abstoßen, ist das wohl kein Gegenstand der Chemie. - Felder, richtig, die können auch Impuls tragen und Feldkräfte brauchen Zeit, um Strecken zu überwinden. Deshalb gilt Newton III ohne Felder ja nur im statischen oder quasistatischen Fall, mit Feldern nicht zwischen entfernten Körpern sondern zwischen jedem Körper und dem Feld an seiner Oberfläche. Die Frage, was die Zentrifugalkraft, die über die starre Verbindung übertragen wird, dann macht, wenn die Verbindung wegfällt, ist doch keine echte Frage, oder? Eine Kraft, die nicht übertragen wird, wodurch auch immer, ist einfach keine Kraft. Kräfte existieren doch nicht "als solche". Untauglich ist auch das Beispiel Mann/Pferd. Um zwischen denen zu unterscheiden, gäbe es genügend Anhaltspunkte. Aber worin unterscheidet sich die von der starren Verbindung (oder dem Seil) übertragene Haltekraft, dargestellt als Vektor, von der Zentrifugalkraft, außer im erlaubten Gebrauch des Wortes? - Und damit möchte ich mich hier verabschieden. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:29, 30. Mär. 2023 (CEST)